高中数学抛物线知识点总结
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抛物线知识点总结
1、把方程y 2=2px （p ＞0）叫做抛物线的标准方程其中F （2
P ，0），l ：x=-2
P
而p 的几何意义是:焦点到准线的距离。
由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式. 四种抛物线的标准方程对比
2、掌握了两类题型——由焦点、准线确定方程；由方程确定焦点、准线。
3、应用了三种思想——分类讨论、数形结合、函数与方程思想。
3、抛物线没有中心，只有一个顶点、一个焦点、一条准线、一条对称轴且离心率e ＝1，所以与椭圆、双曲线相比，它有许多特殊性质，可以借助几何知识来解决．
4、抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存，知道其中一个，就可求其他两个．
有关抛物线的题型总结：
图形 标准方程
焦点坐标
标准方程
)
0(22>=p px y
⎪⎭
⎫
⎝⎛0,2p 2
p x -
=
)
0(22>-=p px y
⎪⎭
⎫
⎝⎛-0,2p 2
p
x =
)
0(22>=p py x
⎪⎭⎫ ⎝
⎛2,0p
2
p
y -
=
)
0(22>-=p py x
⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-2,0p
2
p
y =
1、抛物线2
16y x =-的顶点到准线的距离为___________ 2、抛物线22y x =的焦点坐标是
A. 108（，）
B. 104（，）
C. 1,08（）
D. 1,04（）
3、抛物线y 2= 4x 上一点P 到焦点F 的距离是10, 则P 点的坐标是 （ ）
（A ）（9, 6）
（B ）（6, 9） （C ）（±6, 9） （D ）（9,±6）
4、已知抛物线2
4y x =上的一点到焦点的距离为5，求这点的坐标为（ ）。
5、已知抛物线
x
y 42=，过焦点F ，倾斜角为
4
π
的直线交抛物线于A B 、两点，AB =______
6、已知抛物线2
6y x =定点()2,3A ，F 为焦点，P 为抛物线上的动点，则PF PA +的
最小值____________ 思考题：
7、已知抛物线y 2=6x, 过点P(4, 1)引一弦，使它恰在点P 被平分，求这条弦所在的直线l 的方程.
8、已知顶点在原点，焦点在x 轴上的抛物线被直线21y x =+截得的弦长为15，求抛物线的方程