(最新)苏教版七年级数学上册《正数和负数》优质课课件(共37张PPT)
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正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
苏科版七年级上册正数与负数课件
例2
（1）如果向北走8 km记作+8 km，那么向南行走5 km记作 什么？
（2）如果运进食粮3 t记作+3 t，那么-4 t表示什么？
解: （1）向南行走5 km记作-5 km; （2）-4 t表示运出食粮4 t．
练一练:2、3
现在我们学习了负数,数的范围扩大了,整数的范围呢? 分数的范围呢?怎么把它们进行分类呢?
苏科版 七年级上册
2.1正数与负数
自主学习
在小学里，我们学过正数、负数、零．
你知道上面图片中8844.43、－154、－117.3、 －0.102%各数的意义吗？
合作探究
像8844.43、100、357、78
这样的数是__正__数_______，
像-154、-117.3、-0.103%
这样的数是__负___数___.
3.比赛中，＋3局表示胜3局，那么输4局应记为 局
4、.把下列各数填入相应的集合中：
＋3，－3
2 5
，7.7，－24， 0.02，－3.8，0，－ 52，64%
非正数集合｛
···｝
非负数集合｛
···｝5. 如果向东Fra bibliotek走为正，那么走－（－20）米是
能力提升
视察下列数，找出规律，填空:
- 1 ，1 ，- 1 ，1 ，- 1 • • • • • • 2 6 12 20 30
、
9 10
是负数．
思考？
有人说，一个数不是正数，就是负数， 这句话对吗？为什么？
数
正数
0
负数
非负数(即正数和0) 非正数(即负数和0)
练一练:1
0℃以上的温度用正数表示， 0℃以下的温度用负数表示．
七年级数学上册2.1正数与负数课件苏科版
第二单元 有理数
2.1 正数与负数
教材第12～13页
课题引入
请看教材第12页的四幅图，说出它们的实际含义，你能说出其它 图中带有“-"号的 数表示的意思吗?
教学新知
正数的读法与写法： 844.43、100、357等这样的数叫正数，读做
“正的844.43”或直接叫844.43
教学新知
负数的读法与写法： 零下10°C我们可以记着“-10°C”，读做“负的”
（1）它们是同类量。 （2）意义相反，类似语文的反义词。
课堂练习
1. 下列说法中正确的有（ ）
4 ①－7 是负分数 ②1.5不是分数 ③非负有理数不包括 0 ④0是最小的数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案解析】只有①正确
课堂练习
2.下列结论正确的是（ ）
A 0既是正数又是负数
B 0是最小的正数
注意：0既不是正数,
也不是负数.
教学新知
知识小结：正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称 为分数。
教学新知
数字分类：
按定义分类：
按正负分类：
教学新知
案例一：
下列各数，哪些是整数，负数，分数？哪些是有理数？请把
下列各数与对应的区域连线。
－2.25，－18，－1，0，＋14，
38，
7 3
【方法小结】理解正数与负正数；-0.3、-5、-2.5是负数。
知识梳理
知识点2： 相反意义的量
【例】若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克 记作 -0.03 克．
【方法小结】在实际生活中，为了表示一些具有相反意义的量。习惯把零上温度、 买进、存入、向东等规定为正的，而把与它们有相反意义的量规定为负，用负数 表示。 具有相反意义的量应该具备两个条件：
2.1 正数与负数
教材第12～13页
课题引入
请看教材第12页的四幅图，说出它们的实际含义，你能说出其它 图中带有“-"号的 数表示的意思吗?
教学新知
正数的读法与写法： 844.43、100、357等这样的数叫正数，读做
“正的844.43”或直接叫844.43
教学新知
负数的读法与写法： 零下10°C我们可以记着“-10°C”，读做“负的”
（1）它们是同类量。 （2）意义相反，类似语文的反义词。
课堂练习
1. 下列说法中正确的有（ ）
4 ①－7 是负分数 ②1.5不是分数 ③非负有理数不包括 0 ④0是最小的数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案解析】只有①正确
课堂练习
2.下列结论正确的是（ ）
A 0既是正数又是负数
B 0是最小的正数
注意：0既不是正数,
也不是负数.
教学新知
知识小结：正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称 为分数。
教学新知
数字分类：
按定义分类：
按正负分类：
教学新知
案例一：
下列各数，哪些是整数，负数，分数？哪些是有理数？请把
下列各数与对应的区域连线。
－2.25，－18，－1，0，＋14，
38，
7 3
【方法小结】理解正数与负正数；-0.3、-5、-2.5是负数。
知识梳理
知识点2： 相反意义的量
【例】若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克 记作 -0.03 克．
【方法小结】在实际生活中，为了表示一些具有相反意义的量。习惯把零上温度、 买进、存入、向东等规定为正的，而把与它们有相反意义的量规定为负，用负数 表示。 具有相反意义的量应该具备两个条件：
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第二章 有理数
2.1 正数与负数
忆一忆:
正数 1.比0大的数叫做 ______； 负数 比0小的数叫做_______；
2.既不是正数，又不是负数
的数是０ _____．
你能把下面的数分分类吗？
3 -5.6，-3，2.5， 4 1 5%，0.618，16 ， 6 4 7Leabharlann ，0，-3.14， ，10.
1.把下列各数填到相应的大括号中。
1 5 1.5, 2, , 8.25, 0, 4 , 80, 0.68 3 7
正数集合：{ 负数集合：{ ……} ……}
2.把下列数填在相应的集合里。 5 1 18, 32, 6.3, 5.1,1, , 9.5, , , 0.9 12 4
…… 正数集合
……
负数集合
3.下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合， 请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又是 整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈的 重叠部分表示什么数的集合吗？
正数集
整数集
本节课我们学习到了哪些内容，你有哪些体会?
2.1 正数与负数
忆一忆:
正数 1.比0大的数叫做 ______； 负数 比0小的数叫做_______；
2.既不是正数，又不是负数
的数是０ _____．
你能把下面的数分分类吗？
3 -5.6，-3，2.5， 4 1 5%，0.618，16 ， 6 4 7Leabharlann ，0，-3.14， ，10.
1.把下列各数填到相应的大括号中。
1 5 1.5, 2, , 8.25, 0, 4 , 80, 0.68 3 7
正数集合：{ 负数集合：{ ……} ……}
2.把下列数填在相应的集合里。 5 1 18, 32, 6.3, 5.1,1, , 9.5, , , 0.9 12 4
…… 正数集合
……
负数集合
3.下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合， 请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又是 整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈的 重叠部分表示什么数的集合吗？
正数集
整数集
本节课我们学习到了哪些内容，你有哪些体会?
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 正数与负数导学课
2.1 正数与负数
目标二 会用正、负数表示具有相反意义的量
例2 [教材例2变式题](1)如果向北走8 km记作＋8 km，那么－5 km 的意义是___向_南__走__5_k_m__． (2)与运进粮食5 t具有相反意义的量是__运__出_粮__食_6_t_(_答_案__不_唯__一__) (只填 一个即可)．
2.1 正数与负数
【归纳总结】具有相反意义的量的特征： (1)具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能称为相 反意义的量． (2)与一个量成相反意义的量不止一个．例如：与上升3米成相 反意义的量可以是下降0.2米、下降1米等．
2.1 正数与负数
(3)具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反， 二是它们都具有数量． (4)具有相反意义的量必须是同类量．例如：节约粮食5吨与浪 费钢材2吨就不是具有相反意义的量． (5)对于具有相反意义的两个量，把哪一个规定为正并不是固 定不变的．例如：若规定前进为正，则后退为负；若规定后退 为正，则前进为负．
2.1 正数与负数
解：整数集合：{1，0，－7，＋1008，28，－9，…}； 分数集合：{－45，8.9，56，－3.2，－0.06，－0.5·，…}； 正整数集合：{1，＋1008，28，…}； 负整数集合：{－7，－9，…}； 正分数集合：{8.9，56，…}； 负分数集合：{－45，－3.2，－0.06，－0.5·，…}．
2.1 正数与负数
目标突破
目标一 能准确识别正、负数
例 1 [教材例 1 针对训练]把－13，＋4，－32，0，3.5，－1112，12，
－5，100，0.03，－21，－15%填入相应的括号内．
正数集合：{
…}；
负数集合：{
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说说你对“0” 的认识？
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现在我们学习了负数,数的范围扩大了,整数的范围呢? 分数的范围呢?怎么把它们进行分类呢?
正整数、负整数、零统称为整数 正分数、负分数统称为分数 (说明：可化成分数的小数属于分数)
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整数集合:{
6 ， 67, 0, 101
…}
分数集合:{
1 3
，+3
1 4
，1.25
，0.01，10%
…}
正数集合:{
6
，+3
1 4
，0.01，
67
…}
负数集合:{
1 ，-101，1.25，10%
…}
3
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例4:把下列各数填入相应的集合内：
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分类
正整数
整数 0
负整数
分数
正分数 负分数
（即自然数）
非负整数(即正整数和0)
非正整数(即负整数和0)
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例3:把下列各数填入相应的集合内：
6
，
1 3
，0
，-101，+3
1 4
，1.25
，
0.01， 67 ，10%
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练 习2：P13题2
(1)如果买入200㎏大米记作+200 ㎏,那么卖 出120 ㎏大米记作_-_1_2_0_㎏_____. (2）-50元表示支出50元,那么+40元表示 _收__入__4_0_元___.
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现在我们学习了负数,数的范围扩大了,整数的范围呢? 分数的范围呢?怎么把它们进行分类呢?
正整数、负整数、零统称为整数 正分数、负分数统称为分数 (说明：可化成分数的小数属于分数)
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整数集合:{
6 ， 67, 0, 101
…}
分数集合:{
1 3
，+3
1 4
，1.25
，0.01，10%
…}
正数集合:{
6
，+3
1 4
，0.01，
67
…}
负数集合:{
1 ，-101，1.25，10%
…}
3
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例4:把下列各数填入相应的集合内：
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分类
正整数
整数 0
负整数
分数
正分数 负分数
（即自然数）
非负整数(即正整数和0)
非正整数(即负整数和0)
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例3:把下列各数填入相应的集合内：
6
，
1 3
，0
，-101，+3
1 4
，1.25
，
0.01， 67 ，10%
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练 习2：P13题2
(1)如果买入200㎏大米记作+200 ㎏,那么卖 出120 ㎏大米记作_-_1_2_0_㎏_____. (2）-50元表示支出50元,那么+40元表示 _收__入__4_0_元___.
苏科版七年级数学上册课件：2.1正数与负数
例题 评讲
例１：指出下列各数中的正数、负数：
＋７、－９、
1 3
、－４.5、998、0、
9 10
解：+7、
1 3
、988是正数，
-9、-4.5、
9 10
是负数
议一议
有位同学说“一个数如果不是正数，必定 就是负数．” 你认为这句话对吗？为什么？
0既不是正数，也不是负数．
练一练！ 书P13 练一练1.
属于正数的有： 9 ,
7 5.23 ,
8
22
7
属于负数的有：-4 , -3.14 ,
-
1 8
属于整数的有： -4 , 9 , 0
属于分数的有：22
7
,
-
1 8
,
-3.14 ,
5.23
试一试
1.把下列各数填入相应的集合中：
4,2005,3.14,0, 22 ,5.23, 1 ,95%
7
8
2005
正整数集合
珠 穆 朗 玛 峰
吐鲁番盆地艾丁湖
-154
海平面
像8844.43、100、357、78这样的数叫做正数； 它们都是比0大的数 像-154、-38.87、-117.3、 -0.03%这样的数是负数。 它们都是比0小的数。 0既不是正数也不是负数。
“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负 ５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３” 读着“正３”。“＋”号可以省略不写。
3.14, 1 ,95% 8
负分数集合
思考
假设有一个池塘，里面有无穷多的水。 现有2个空水壶，容积分别为5升和6 升。问题是如何只用这2个水壶从池 塘里取得3升的水。
课堂 小结
说说你的收获！
正数与负数ppt课件
3. 把2 9 和- 7 9 化成小数
三、课堂作业
1. 填空:
(1)如果一辆拖拉机加油50L记作+50L,那么消耗油30L记
作
;
(2)如果水位上升0.8m 记作+0.8m,那么水位下降0.5m 记
作
.
2. 指出下列数中的正整数、负整数、正有理数、负有理数:
-1 3 1 ,16,-9.7,-0.56,-1.25,
-10,0,103,1 5 7,-111,16.53.
四、总结
1、像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正 数; 像-80.97,-6,-10000,-0.6 这样的数是负数
0 既不是正数，也不是负数.
2、有限小数与循环小数可以写成分数的形式，有限小数与 循环小数都可以看作分数.
3、整数和分数统称为有理数. 有理数也可以分为正有理数、 零和负有理数.正有理数和零属于非负数.
五、课后作业
1. 举出几个应用正数和负数表示数量的实例. 2. 在一次海洋深潜工作中,一架直升机悬停在离海面 500m 的空 中,“奋斗者”号载人潜水器潜在水7000m处. 记海面的高度 为0m,请用正数或负数表示该直升机和 潜水器的高度. 3. 举例说明“-7.3”可以表示不同的实际意义. 4. 把1 6 ,- 5 3 和- 2 7 2化成小数.
二、新知探索
1、了解正数和负数的产生过程 竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面 1.7m,竹竿地段低于水面0.6m,如何用数区分“高出水面1.7m”和 “低于水面0.6m”？
分别记为1.7m和-0.6m.
二、新知探索
2、理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数
像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正 数;像-80.97,-6,-10000,-0.6 这样的数 是负数
三、课堂作业
1. 填空:
(1)如果一辆拖拉机加油50L记作+50L,那么消耗油30L记
作
;
(2)如果水位上升0.8m 记作+0.8m,那么水位下降0.5m 记
作
.
2. 指出下列数中的正整数、负整数、正有理数、负有理数:
-1 3 1 ,16,-9.7,-0.56,-1.25,
-10,0,103,1 5 7,-111,16.53.
四、总结
1、像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正 数; 像-80.97,-6,-10000,-0.6 这样的数是负数
0 既不是正数，也不是负数.
2、有限小数与循环小数可以写成分数的形式，有限小数与 循环小数都可以看作分数.
3、整数和分数统称为有理数. 有理数也可以分为正有理数、 零和负有理数.正有理数和零属于非负数.
五、课后作业
1. 举出几个应用正数和负数表示数量的实例. 2. 在一次海洋深潜工作中,一架直升机悬停在离海面 500m 的空 中,“奋斗者”号载人潜水器潜在水7000m处. 记海面的高度 为0m,请用正数或负数表示该直升机和 潜水器的高度. 3. 举例说明“-7.3”可以表示不同的实际意义. 4. 把1 6 ,- 5 3 和- 2 7 2化成小数.
二、新知探索
1、了解正数和负数的产生过程 竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面 1.7m,竹竿地段低于水面0.6m,如何用数区分“高出水面1.7m”和 “低于水面0.6m”？
分别记为1.7m和-0.6m.
二、新知探索
2、理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数
像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正 数;像-80.97,-6,-10000,-0.6 这样的数 是负数
苏科版数学七年级上册2.1正数与负数 课件(共23张PPT)
初中数学七年级 上册 (苏科版)
2.1 正数与负数
问：我们在小学曾学过了哪些数？它们
是怎样产生和发展起来的？
我们知道，为了表示物体的个数或 事物的顺序，产生了数1，2，3…… ； 为了表示“没有”，引入了数0；有时 分配、测量的结果不是整数，需要用分 数(小数)表示．总之，数是为了满足生 产和生活的需要而产生发展起来的．
， 4 5 7
,-0.68, ……}
整数集合：{ 2, 0, +80,
……}
分数集合：{ -1.5, 1 ,8.25, 4 5 ,-0.68,……}
3
7
1. 以下各数，哪些是正数？哪些是负数？
哪些是整数？哪些是分数？
﹣58，46%，0， 1 ， 1 32
，0.2，-0.001
2. (1)收入200元，记作+200元，那么支出
，6 1
4
4
，10
整数： -3，0，10
分数：
-5.6，2.5， 3 ，-3.14，5%，
0.618，16
，
4 6
1
7
4
第一步：
整 分数 数：：-0-5.3.6，618，0，，21.1650，， 346，1 -3.14，5%，
第二步：
7
4
正整数 :10
整数：
0
负整数 : 3
分数：正分数
如果我们把一种意义的量规定为正，把 与它意义相反的量规定为负，那么我们可以 用正、负数来表示具有相反意义的量。
例如： 若盈利8000元记作+8000元，则亏损3000元记作 － 3000元； 若零上6℃记作+6℃，则零下2℃记作－ 2℃ 。
例题评讲
例2、（1）商店今天赚了100元，记作
2.1 正数与负数
问：我们在小学曾学过了哪些数？它们
是怎样产生和发展起来的？
我们知道，为了表示物体的个数或 事物的顺序，产生了数1，2，3…… ； 为了表示“没有”，引入了数0；有时 分配、测量的结果不是整数，需要用分 数(小数)表示．总之，数是为了满足生 产和生活的需要而产生发展起来的．
， 4 5 7
,-0.68, ……}
整数集合：{ 2, 0, +80,
……}
分数集合：{ -1.5, 1 ,8.25, 4 5 ,-0.68,……}
3
7
1. 以下各数，哪些是正数？哪些是负数？
哪些是整数？哪些是分数？
﹣58，46%，0， 1 ， 1 32
，0.2，-0.001
2. (1)收入200元，记作+200元，那么支出
，6 1
4
4
，10
整数： -3，0，10
分数：
-5.6，2.5， 3 ，-3.14，5%，
0.618，16
，
4 6
1
7
4
第一步：
整 分数 数：：-0-5.3.6，618，0，，21.1650，， 346，1 -3.14，5%，
第二步：
7
4
正整数 :10
整数：
0
负整数 : 3
分数：正分数
如果我们把一种意义的量规定为正，把 与它意义相反的量规定为负，那么我们可以 用正、负数来表示具有相反意义的量。
例如： 若盈利8000元记作+8000元，则亏损3000元记作 － 3000元； 若零上6℃记作+6℃，则零下2℃记作－ 2℃ 。
例题评讲
例2、（1）商店今天赚了100元，记作
2.1正数和负数 课件(共21张PPT) 苏科版数学七年级上册
(2)正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m
时的水位可记作 +0.2m ,低于正常水位0.3m 时的水位可记作 -0.3m .
例1.读出下列各数，并将它们分别填入相 应的集合内.
-9 +7 -4.5
0 998
… 正数集合
… 负数集合
正整数、 、负整数 统称为整数
正分数、负分数统称为分数
0
正整数 正分数
0表示相反意义的量的基准。
收入500元
升高1.2米 增产 20t 买进100辆 向东行驶
3km
记作
+500元 支出200元
+1.2米 下降0.7米
+20t +100辆 +3km -3km
减产17t
卖出20辆 向西行驶
2km
记作
-200元 -0.7米 -17t -20辆
-2km +2km
小试牛刀
(1)设向南为正，向南走30米，记作 +30米 ， 向北走20米，记作 -20米 ，原地不动记 作 0 ，-80米表示 向北走80米 。
保险 RMB 钞 -2593 124
ATＭＤ RMB 钞 -100
24
现存 RMB 钞 +4300 4324
保险 RMB 钞 -4300 24
问题背景2 “+”号读作“正”， +2717 如：“+2717”读作“正2717”
-2593
“-”号读作“负”， 如：“-2593”读作“负2593”
概念引入
像 +2717 、+4300、 +3、+200、+1.5、+0.03%
这样的数是正数,它们都是比0大的数；
时的水位可记作 +0.2m ,低于正常水位0.3m 时的水位可记作 -0.3m .
例1.读出下列各数，并将它们分别填入相 应的集合内.
-9 +7 -4.5
0 998
… 正数集合
… 负数集合
正整数、 、负整数 统称为整数
正分数、负分数统称为分数
0
正整数 正分数
0表示相反意义的量的基准。
收入500元
升高1.2米 增产 20t 买进100辆 向东行驶
3km
记作
+500元 支出200元
+1.2米 下降0.7米
+20t +100辆 +3km -3km
减产17t
卖出20辆 向西行驶
2km
记作
-200元 -0.7米 -17t -20辆
-2km +2km
小试牛刀
(1)设向南为正，向南走30米，记作 +30米 ， 向北走20米，记作 -20米 ，原地不动记 作 0 ，-80米表示 向北走80米 。
保险 RMB 钞 -2593 124
ATＭＤ RMB 钞 -100
24
现存 RMB 钞 +4300 4324
保险 RMB 钞 -4300 24
问题背景2 “+”号读作“正”， +2717 如：“+2717”读作“正2717”
-2593
“-”号读作“负”， 如：“-2593”读作“负2593”
概念引入
像 +2717 、+4300、 +3、+200、+1.5、+0.03%
这样的数是正数,它们都是比0大的数；
苏科版数学七年级上册 2.1 正数和负数(常熟一中)课件(共37张PPT)
2.1 正数和负数
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
问题（一）
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如，
1、天气预报2003年11月某天北京的温 。 度为 -3~3 C，它的确切含义是什么？这 一天北京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上3 C，最低温度 。 。 是零下3 C，温差是6 C。
说明
“－”号读着“负”，如：“－５”读着 “负５”；
“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着 “正３”。
“＋”号可以省略。此处的“+”、“-”号也 读出下列各数，并指出哪些是正数？哪些是负 是数的性质符号。 数？
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是 正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有
练习.
• 80m表示向东走80m,那么－60m表示 • 向西走60m
• 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水 位下降3m时水位变化记作 -3 m.水位不升不 降时水位变化记作 0 m. • 月球表面的白天平均温度零上126°C.记 作 ＋126 , 夜间平均温度零下150°C, • 记作 －150 °C.
在以上讨论中出现的像-3，-2, 0.5 , …这样的数（即以前学过的0 以外的数前面加上负号“-”的数）叫 做负数。 而在小学学过的除“0”以外的 数都叫正数。负数都比“0”小 注意: 0既不是正数,也不是负数. 它是正负数的分界线
为了区别数的符号 , 可以在正数的前面加 1 “+”号，如+5, ，+1.2, … 2+
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰 8844
海平面
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
问题（一）
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如，
1、天气预报2003年11月某天北京的温 。 度为 -3~3 C，它的确切含义是什么？这 一天北京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上3 C，最低温度 。 。 是零下3 C，温差是6 C。
说明
“－”号读着“负”，如：“－５”读着 “负５”；
“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着 “正３”。
“＋”号可以省略。此处的“+”、“-”号也 读出下列各数，并指出哪些是正数？哪些是负 是数的性质符号。 数？
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是 正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有
练习.
• 80m表示向东走80m,那么－60m表示 • 向西走60m
• 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水 位下降3m时水位变化记作 -3 m.水位不升不 降时水位变化记作 0 m. • 月球表面的白天平均温度零上126°C.记 作 ＋126 , 夜间平均温度零下150°C, • 记作 －150 °C.
在以上讨论中出现的像-3，-2, 0.5 , …这样的数（即以前学过的0 以外的数前面加上负号“-”的数）叫 做负数。 而在小学学过的除“0”以外的 数都叫正数。负数都比“0”小 注意: 0既不是正数,也不是负数. 它是正负数的分界线
为了区别数的符号 , 可以在正数的前面加 1 “+”号，如+5, ，+1.2, … 2+
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰 8844
海平面
苏科数学七上正数与负数课件
（2）某超市买进水果100公斤，卖出90公斤. 解：如果记“买进水果100公斤”为+100公斤，
那么“卖出90公斤”记为－90公斤. （3）某粮店运进食粮1200千克，运出食粮800千克.
解：如果记“运进食粮1200千克”为+1200千克， 那么“运出食粮800千克”记为－800千克.
小结：用正数和负数可以3
０ －155 100
－38.87 －117.3 357
78
+3000 －1800
议一议
8844.43
０ －155 100
－38.87 －117.3 357
78
+3000 －1800
怎样的数是正数？ 负数呢？
认一认
正负数的概念
像8848.43，100，357，78，+3000
这样大于0的数叫做正数； 像－154，－38.87， － 1800，－117.3
找一找
０米
你能找出认识的数吗？
8844.43米
珠 穆 朗 玛 峰
吐鲁番盆地
－155米
海平面
凝固点 沸点 （℃） （℃）
水
0
100
水银 －38.87 357
酒精 －117.3 78
新光服装店今年1、2月份的盈亏情 况如下表.
月份
一
二
盈亏/元 +3000 －1800
分一分
你能给这些数分组吗?说说你的想法.
4.6 +7.3 ……
正数集合
-11 -2.7 ……
负数集合
说一说
-2~9℃
生活中还有哪些具有相反意义的量?请 你说说看.
例2.用正负数表示下列问题中具有相反 意义的量.
苏教版初一正数与负数课件
3．用正数或负数表示下列问题中的数： （1）甲船向东航行142 km，乙船向西航行142 km； （2）A车向北行驶50 km，B车向南行驶40 km； （3）拖拉机加油50L，用去油30L．
（1）记向东为正，＋142 km，－142 km； （2）记向北为正，＋50 km，－40 km； （3）记加油为正，＋50 L，－30 L．
„｝； „｝．
2．填空： （1）如果买入200 kg大米记为＋200 kg，那么卖 －120kg ； 出120 kg大米可记作__________ （2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示 收入40元 ； ___________ （3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面 －11034m ． 11 034 m，它的海拔高度可表示为__________
2 “＋”读作“正”，如“＋ ”读作“正三分 3
之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，
如“－117.3”读作“负一百一十七点三”．
例1
指出下列各数中的正数、负数：
1 9 +7，-9， ，-4.5，998，- ，． 0 3 10
1 解： +7， ，998 3
9 -9， -4.5，10
是正数，
是负数．
初中数学 七年级(上册)
2.1
正数与负数
在小学里，我们学过正数、负数、零． 你知道下面图片中8844.43、－154、－117.3、 －0.102%各数的意义？
像8848.43、100、357、78这样的数叫做正数；
像－154、－38.87、－117.3、－0.102%这样的数叫
做负数．
0既不是正数也不是负数.
6， 0， -101， 67 ， 2009 ， 18 „} 1 1 5 +3 ， 1.25 ， 0.01 ， 10% ， „} 分数集合:{ 99.9 ， ， 3 4 13
苏科版七年级上册正数与负数教学课件
8.7， 20…02…， 正数集合
–9， –6，
–4.2， ……
负数集合
1.正整数、负整数、0统称为整数． 2.正分数、负分数统称为分数．
正整数、负整数、零统称为整数． 正分数、负分数统称为分数．
整数
正整数
零
分数
负整数
正分数 负分数
例2 把下列各数填入相应的集合内：
整数集合:{ 分数集合:{ 正数集合:{ 负数集合:{
小刚在超市买了一袋袋装食 品，外包装袋上印有“（300±5 ）g”的字样．请问“±5 g”表 示什么意义？小刚拿去称了一下 ，发现只有297 g，问食品生产 厂家有没有欺诈行为？
在现实生活中，你能否再举 出一些类似的具有实际意义的数 ？你能说出它们的含义吗？
练一练
1、＋5读作 正5 ，－5读作 负5 ． 2、比0大的数叫做正数，比0小的数叫做
． 负数 3、既不是正数又不是负数的数是 0 ．
4、数3，－0.2，1，0， ， ，中，负数
有 2 个，正数有 3 个．
练一练
5、在数＋6，－8.5， －0.4，0， 中，是正
数的是
，是负数的是
，既
不是正数也不是负数的是 ．
6、所有的正整数组成
，
所有的负整数组成
．
检测
1. 大于零的数 是正数， 小于零的数 是负数， 0 既 不是正数也不是负数.
你知道下面图片中8844.43、－154、－117.3 、－0.102%各数的意义？
8844.43
－154
－117.3
－0.102%
像8844.43、100、357、78 这样的数是正数．
像–154、–38.87、 –117.3、 – 0.102%这样的数是负数．
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今日作业
4、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零
下3℃，它可用 负 数表示，记作 －3℃ 。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？
答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。
• 5、 观察下列排列的每一列数,研究它 的排列有什么规律?并填出空格上的数.
运用新知 体验成功
（4）乒乓球比标准重量重0.039克 记作 ，比标准重量轻0.019克 记作 。 （5）如果-7m表示物体向西运动 7m，那么6m表示物体怎样运动
•
1、读下列各数，并指出其中哪些是 正数，哪些是负数。 4 －1， 2.5, ＋ 3 , 0 , －3.14, 120,
2 －732, － 7
运用新知 体验成功
（1）-50表示支出50元，那么 +100表示 。
（2）正常水位为0m，水位高于 正常水位0.2m时的水位可记 作 ，低于正常水位0.3m时的 水位可记作 。
运用新知 体验成功
（3）如果规定向前走为正，那么
向前走2步记作 向后走5步 记作 ； “记作6步”应该向 走 步， 记作-4步应该向 走 步。
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰 8844
海平面
0
吐鲁番盆地
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
鲁番盆地的海拔高度为-155米，
在日常生活中, 我们常常用正数和负数 表示一些具有相反意义的量!
1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相 反意义的量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m 成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相 反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与 下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少 数量。
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约 汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。 （5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为 正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零 上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
1.（1）如果零上5 C记作+5 C，那么零下3 C记 作什么？ 零下3 ℃记作-3℃
O
O
O
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个 物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地 不动记为什么？ +2米表示物体向东运动2米，物体原地不动记为0米
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出 3.8吨应记作什么? 记作- 3.8吨
说明
“－”号读着“负”，如：“－５”读着 “负５”；
“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着 “正３”。
“＋”号可以省略。此处的“+”、“-”号也 读出下列各数，并指出哪些是正数？哪些是负 是数的性质符号。 数？ +3, 0 3.14 -8.75 -5.2 6 -7
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是 正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有
练习.
• 80m表示向东走80m,那么－60m表示 • 向西走60m
• 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水 位下降3m时水位变化记作 -3 m.水位不升不 降时水位变化记作 0 m. • 月球表面的白天平均温度零上126°C.记 作 ＋126 , 夜间平均温度零下150°C, • 记作 －150 °C.
2、所有的正数组成正数集合，所有负数组 成负数集合，把下列各数中的正数和负数 分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 -11， 4.6, +7.3, 0, -2.7,
-2.7 ……
4.6 ……
+7.3
-11
正数集合
负数集合
3、自己任意写出3个正数与3个负数分 别把它们填在相应的在括号里： 正数集合：
2.1 正数和负数
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
问题（一）
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表某天北京的温 。 度为 -3~3 C，它的确切含义是什么？这 一天北京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上3 C，最低温度 。 。 是零下3 C，温差是6 C。
{ 负数集合： };
{
}
课堂 小结
1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数； 如：+5，+0.23, 8818…… 2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数； 如：-5， -0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数。 4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量
5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
在以上讨论中出现的像-3，-2, 0.5 , …这样的数（即以前学过的0 以外的数前面加上负号“-”的数）叫 做负数。 而在小学学过的除“0”以外的 数都叫正数。负数都比“0”小 注意: 0既不是正数,也不是负数. 它是正负数的分界线
为了区别数的符号 , 可以在正数的前面加 1 “+”号，如+5, ，+1.2, … 2+
• 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件 的标准尺寸是多少,加工要求最大 不超过标准尺寸多少?最小不小于 标准尺寸多少?
•
3、 在下列横线上填上适当的词, 使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
。
问题（二）
2、某机器零件的长度设计为100mm，加 工图纸标注的尺寸为100± 0.5（ mm）这 里± 0.5代表什么意思？合格产品的长度 范围是多少？
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而3 表示零上3摄氏度， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
知识结构
规定其中一个为正 具有相反意 义的两个量 用正数表示 分界点为零
则另一个为负
用负数表示
.
思考
“不是正数的数一定是负数,不是负数的 数一定是正数”的说法对吗? 学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什 么感悟?
• 1.甲冷库的温度是-12°C,乙 冷库的温度比甲冷库低5°C, 则乙冷库的温度是 .