3升4 第4讲：差倍问题

60吨
几倍？
260吨 乙：（260—60）÷（3—1）=100（吨） 甲：100×3=300（吨）
答：甲粮仓存粮300吨，乙粮仓存粮100吨。
练3、姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用 去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐 妹各带了多少元?
30元
几倍？
180元
例4 两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出 19 米后，第二块是第一块的 4 倍，求每块花布原有多少 米？ 第一块 4倍 第二块 卖19米 12米
想一想：兰花比月季多几倍？ 兰花比月季多的12朵就是 月季的几倍？ 月季：12÷（3—1）=6（朵） 兰花：6×3=18（朵） 或6+12=18（朵） 答：兰花买了18朵，月季买了6朵。
1倍 3倍
12朵
总
结
从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运用线段图帮 助我们分析，找出两个数的差以及与它相对应的倍数数， 从而先求出 1倍数，再求出其他数。
例 6 父亲今年 50 岁 , 女儿今年 14 岁 , 多少年前 , 父亲的年 龄是女儿龄的5倍？
练 6 妈妈今年 46 岁 , 女儿今年 12 岁 , 多少年后 , 妈妈的年 龄是女儿年龄的2倍？
15筐
答：水果店运来的香蕉有4筐，苹果有29筐。
练2、小敏和小强都是集邮爱好者，他们都集有一些精品邮票， 已知小敏集的张数比小强多26张，且小敏集的张数比小强的3倍 少14张。小敏和小强各集有多少张精品邮票？
小尾巴你还记得怎么去吗？
例3、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的 3倍。如果甲仓中取出260吨，乙仓中取出60吨，则甲、乙 两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
练 4 （ 1 ）有两根同样长的铅笔 , 第一根用去 14 厘米 , 第 二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的 3倍,问原有 铅笔各多少厘米？
14厘米 几倍？
2厘 米
练 4 （ 2 ） 有两根同样长的绳子，第一根截去 12 米，第 二根接上 14 米，这时第二根长度是第一根长度的 3 倍， 两根绳子原来各长多少米？
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12米
3倍 14米
例 5 小丽和小荣集邮 , 小丽邮票的张数是小荣的 5 倍 , 如 果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好 相等.小丽和小荣各有多少张？
练 5 甲队有人民币数是乙队的 3 倍，如果甲队中取出 80 元，乙队中借进人民币80元，甲、乙两队的钱数正好相 等。甲、乙两个队各存钱多少元？
第4讲：差倍问题
差倍问题的解题思路与和倍问题一样， 先要在题目中找到1倍量，再画图确定 解题方法.
知识点 已知大小两个数的差，还知道大数 是小数的几倍，求大小两个数各是 多少的应用题，叫做差倍问题。差 倍问题也是一种典型的应用题。
例1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数 是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？
差倍问题的基本数量关系式是：
两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数） 1倍数×倍数＝几倍数（大数）
从上面可以看出，要解答差倍问题必须要知道两个数的 “差”及它们之间的“倍数”。
练1、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。甲、 乙两人各存款多少元？
1倍 4倍
动一动，画一画！ 乙：600÷（4—1）=200（元）
600元
甲：200×4=800（元） 或者600+200=800（元）
答：甲有存款800元，乙有存款200元。
例 2 、水果店运来的苹果比香蕉多 15 筐，已知苹果的筐数比香蕉 的4倍还多3筐。水果店运来的苹果和香蕉各多少筐？
1倍
4倍
3筐
香蕉：（15—3）÷（4—1）=4（筐） 苹果： 15+4=19（筐）