三角函数弧度制PPT课件
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弧度这个关键．
2020年10月2日
8
写出一些特殊角的弧度数
角 度
0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360
弧 度
0
6
4
3
2
2 3 5 3 46
3 2
2
2020年10月2日
9
角度制与弧度制的比较
①弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制 是以“度”为单位度量角的制度；
A． k 与 2k，kΖ
4
4
B． 2k 2 与 ，kΖ
3
3
k
C．
与 k，kΖ
2
2
D． 2k1与 3k， kΖ
2020年10月2日
15
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
4
4
2
（2）∵ 5 .3 7 0 1 .5 8 .9 5 5 8 5 7 5
∴ ta 1 .5 n ta 8 n 5 5 7 1.1 42
2020年10月2日
11
练习
1．把下列各角化成 2 k 0 2 ， k Ζ 的形式：
16 （1） 3
；（2）315 ；（3） 11 ．
7
2020年10月2日
12
2．求图中公路弯道处弧 的长 l
（精确到 1m，图中长度单 m
位： ）．
2020年10月2日
13
练习反馈
（1）若三角形的三个内角之比是2：3：4，求其三个内角 的弧度数．
（2）已知扇形的周长为8cm，面积为 4cm2 ，求扇形
的中心角的弧度数．
2020年10月2日
14
（3）下列角的终边相同的是（ ）．
②1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）
的大小，而 1
是圆的
1 360
所对的圆心角（或该弧）
的大小；
③不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是
一
个与半径大小无关的定值．
2020年10月2日
10
例3 计算：
（1） sin
；（2）tan1.5 ．
4
解：（1）∵ 45 ∴ sinsin45 2
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
16
我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度 制，在数学和其他许多科学研究中还要经常用到 一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？
2020年10月2日
3
弧度制定义
我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角．
演示课件
若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？ 若弧是一个整圆呢？
wenku.baidu.com
2020年10月2日
度数是 2 ，而在角度制里它是360 ，
因此 360 2rad．
2020年10月2日
6
例1 把 6730化成弧度．
解：∵
6730
67
1
2
∴ 67 30rad 61 73rad 180 2 8
2020年10月2日
7
例2 把 4 rad 化成度．
5
解：4rad4180144
5
5
角度制与弧度制互化时要抓住 180
4
为什么可以用弧长与其半径的比值来度 量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆 的半径大小无关呢？
演示课件
2020年10月2日
5
角度制与弧度制的换算
用“弧度”与“度”去度量每一个角时，除了 零角 以外，所得到的量数都是不同的，但它们既然是度 量同一个角的结果，二者就可以相互换算．
若弧是一个整圆，它的圆心角是周角，其弧
弧度制
2020年10月2日
1
角度制
在角度制下，当把两个带着度、分、秒各 单位的角相加、相减时，由于运算进率非十进 制，总给我们带来不少困难．那么我们能否重 新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减 运算与常规的十进制加减法一样去做呢？
2020年10月2日
2
在平面几何中研究角的度量，当时是用度做
单位来度量角，1 的角是如何定义的？
2020年10月2日
8
写出一些特殊角的弧度数
角 度
0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360
弧 度
0
6
4
3
2
2 3 5 3 46
3 2
2
2020年10月2日
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角度制与弧度制的比较
①弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制 是以“度”为单位度量角的制度；
A． k 与 2k，kΖ
4
4
B． 2k 2 与 ，kΖ
3
3
k
C．
与 k，kΖ
2
2
D． 2k1与 3k， kΖ
2020年10月2日
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演讲完毕，谢谢观看！
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（2）∵ 5 .3 7 0 1 .5 8 .9 5 5 8 5 7 5
∴ ta 1 .5 n ta 8 n 5 5 7 1.1 42
2020年10月2日
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练习
1．把下列各角化成 2 k 0 2 ， k Ζ 的形式：
16 （1） 3
；（2）315 ；（3） 11 ．
7
2020年10月2日
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2．求图中公路弯道处弧 的长 l
（精确到 1m，图中长度单 m
位： ）．
2020年10月2日
13
练习反馈
（1）若三角形的三个内角之比是2：3：4，求其三个内角 的弧度数．
（2）已知扇形的周长为8cm，面积为 4cm2 ，求扇形
的中心角的弧度数．
2020年10月2日
14
（3）下列角的终边相同的是（ ）．
②1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）
的大小，而 1
是圆的
1 360
所对的圆心角（或该弧）
的大小；
③不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是
一
个与半径大小无关的定值．
2020年10月2日
10
例3 计算：
（1） sin
；（2）tan1.5 ．
4
解：（1）∵ 45 ∴ sinsin45 2
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
16
我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度 制，在数学和其他许多科学研究中还要经常用到 一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？
2020年10月2日
3
弧度制定义
我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角．
演示课件
若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？ 若弧是一个整圆呢？
wenku.baidu.com
2020年10月2日
度数是 2 ，而在角度制里它是360 ，
因此 360 2rad．
2020年10月2日
6
例1 把 6730化成弧度．
解：∵
6730
67
1
2
∴ 67 30rad 61 73rad 180 2 8
2020年10月2日
7
例2 把 4 rad 化成度．
5
解：4rad4180144
5
5
角度制与弧度制互化时要抓住 180
4
为什么可以用弧长与其半径的比值来度 量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆 的半径大小无关呢？
演示课件
2020年10月2日
5
角度制与弧度制的换算
用“弧度”与“度”去度量每一个角时，除了 零角 以外，所得到的量数都是不同的，但它们既然是度 量同一个角的结果，二者就可以相互换算．
若弧是一个整圆，它的圆心角是周角，其弧
弧度制
2020年10月2日
1
角度制
在角度制下，当把两个带着度、分、秒各 单位的角相加、相减时，由于运算进率非十进 制，总给我们带来不少困难．那么我们能否重 新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减 运算与常规的十进制加减法一样去做呢？
2020年10月2日
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在平面几何中研究角的度量，当时是用度做
单位来度量角，1 的角是如何定义的？