三角函数与数列学考试卷

三角函数与数列学考试卷

一选择题 1.=-

)3

20cos(π

（ ） A ．21 B ．23 C ．-2

1

D ．-23

2.已知△ABC 中，a =2,b =3,B =60°,那么角A 等于 （ ）

A.135°

B.90°

C.45°

D.30°

3已知△ABC 中，12

5

tan -

=A ，则cos A = ( ) A ．1213 B.513 C. 513- D. 1213-

4角α的终边过点(1,2)-，则cos α的值为 （ ）

C. ]

D.5. 等差数列{a n }中如果a 6=6，a 9=9，那么a 3= ( ) A.3 B.3

2 C.9

16 D.4

6.{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667

B ．668

C ．669

D ．670

7等差数列{a n }中，a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=450，求a 2+a 8= ( ) A.45 B.75 C.180 D.300 8.在等比数列中，首项

89，末项31，公比3

2

，求项数 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6

9.等比数列{a n }中，公比为2，前四项和等于1，则前8项和等于 ( ) A.15 B.17 C.19 D.21

10.等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为 ( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192

11.已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝ ( )． A ．－4

B ．－6

C ．－8

D ． －10

12.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若35a a ＝9

5

，则59S S ＝ ( )． A ．1

B ．－1

C ．2

D ．2

1

13.在等差数列{n a }中，72=a ,154=a ,则10S = （ ）.

A ．100

B ．210

C ．380

D ．400

14.若,lg x ),23lg(-x )23lg(+x 成等差数列，则2log x

= （ ）

A ．2

B ．2

1

C ．4

D ．不存在

15.在数列{n a }中，21=a ，1231+-=+n a a n n ，*N n ∈，则4a = （ ）

A ．25

B ．29

C ．31

D ．33

16. 在等差数列{n a }中，12642=++a a a ，那么=++++7321a a a a （ ）

A ．28

B ．29

C ．31

D ．32

二填空题

17.在ABC ∆中，若sin :sin :sin 5:7:8A B C =，则B ∠的大小是___ __.

18.在ABC ∆中。若1b =，c =23

c π

∠=

，则a= .

19.在△ABC 中，若1a b ==，c =，则C ∠= .

20在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边边长分别是a 、b 、c ，若3

A π=，a =1b =，则c 的

值为 ． 三解答题

21已知函数2

()cos 2cos 1()f x x x x x R =+-∈ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期

（2）在区间0,2π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上的最大值和最小值；

22. 在等差数列{n a }中，32=a ,74=a

(1)求{n a }的通项公式；（2）求{n a }的前n 项和n S .

23.在等差数列{n a }中，,10,15,2-===n a n d 求1a ，n S .

24. .在等比数列{n a }中，233=a ，2

9

3=S ,求1a ，q .

25．在数列{n a }为等比数列，n S 是它的前n 项和，若1322a a a =⋅，且2

5

274=+a a ，，则5S 等于多少？

26. 在数列{n a }为公差不等于0的等差数列，11=a ，912

3a a a ⋅=， (1)求{n a }的通项公式；（2）求{n

a -2}的前n 项和n S .