教案：-1交集与并集

教案：-1交集与并集
【教学目标】
1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。

2、能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。

3、体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。

【教学重难点】
教学重点：会求两个集合的交集与并集。

教学难点：会求两个集合的交集与并集。

【教学过程】
〔一〕复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。

〔二〕教学过程
【一】情景导入
1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？
A B
2、(1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系.
(2)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.
【二】检查预习
1、交集：一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．
记作A∩B〔读作＂A交B＂〕，
即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝．
如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．
又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.那么A∩B={c,d,e}
2、并集：一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集．记作A∪B〔读作＂A并B＂〕，即A∪B=｛x|x∈A，或x∈B｝．
如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．
又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e ｝,B={c,d,e,f}.那么A ∪B={a,b,c,d,e,f}
【三】合作交流
A ∩B=
B ∩A; A ∩A=A; A ∩Ф=Ф; A ∩B=A ⇔A ⊆B A ∪B= B ∪A; A ∪A=A; A ∪Ф=A; A ∩B=B ⇔A ⊆B 注：是否给出证明应根据学生的基础而定.
【四】精讲精练[来源:学§科§网Z §X §X §K]
例1、集合M ＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x －y=4},那么集合M ∩N 为( )
A.x=3,y=－1
B.(3，－1)
C.｛3，－1｝
D.｛(3，－1)｝
解析： 由得M ∩N ＝｛(x,y)|x+y=2,且x －y=4｝={(3,－1)}.
也可采用筛选法.首先，易知A 、B 不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M ，N 的元素都是数组(x,y)，所以C 也不正确.
点评： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.此题中就是求方程组⎩⎨
⎧=-=+42y x y x 的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.
变式训练1：集合M ＝｛x|x+y=2｝,N={y|y= x2},那么M ∩N 为
例2．设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝，求A ∪B. 解析：可以通过数轴来直观表示并集。

解：A ∪B=｛x|-1<x<2｝∪｛x|1<x<3｝=｛x|-1<x<3｝． 变式训练2：A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax －b=0}，且A ∪B={2,3,5}，A ∩B={3}，求p,a,b 的值。

答案：P=8, a=5 ,b=－6
【板书设计】[来源:]
基础知识
交集
并集
性质
典型例题
例1：例2：[来源:学_科_网]
小结：
【作业布置】本节课学案预习下一节。

[来源:学+科+网]。