山东省济南市高一下学期开学数学试卷
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山东省济南市高一下学期开学数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高三上·辽宁期末) 设集合，则的元素的个数为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一下·上海月考) 已知，点为角的终边上一点，且
，则角（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）函数的定义域为，则的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高一上·佛山月考) 函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一下·丽水月考) 化简的结果是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知函数为奇函数，且当x>0时，，则（）
A . 2
B . 1
C . 0
D . -2
7. （2分） (2016高一上·宜春期中) 下列式子中，成立的是（）
A . log0.44＞log0.46
B . 1.013.4＞1.013.5
C . 3.50.3＜3.40.3
D . log78＜1og87
8. （2分）已知函数的部分图像如图，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 函数的图象恒过点，下列函数中图象不经过点的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·大连模拟) 已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高三上·济宁开学考) 设f（x）=logax（a＞0，a≠1）．若f（x1x2…x2017）=6，则f（x13）+f（x23）+…+f（x20173）=（）
A . 64
B . 4
C . 18
D . 2
12. （2分） (2019高三上·深圳期末) 若函数的部分图像如图所示，则的解析式可能是（）．
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （1分）设x，y∈R，向量 =（x，1）， =（1，y）， =（3，﹣6），且⊥ ，∥，则（ + ）• =________．
14. （2分） (2020高一上·温州期末) 在半径为6 的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的周长是________ ，该扇形的面积是________ ．
15. （2分）设函数g（x）=x2﹣6（x∈R），，则f（1）=________，f（x）的值域是________．
16. （1分）给出命题：
①函数y=cos是奇函数；
②若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
③y=2sin x在区间[-,]上的最小值是﹣2，最大值是；
④x=是函数y=sin(2x+)的一条对称轴．
其中正确命题的序号是________ ．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2018高一上·普兰期中) 已知集合或 .
（1）若，求的取值范围；
（2）若“ ”是“ ”的充分条件，求的取值范围.
18. （15分） (2016高一上·安徽期中) 若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1），
（1）求a，b；
（2）求f（log2x）的最小值及相应 x的值；
（3）若f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1），求x的取值范围．
19. （10分） (2016高一下·邯郸期中) 设向量 =（sinx，cosx）， =（cosx，sinx），x∈R，函数f（x）= •（﹣）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[- ， ]时，求函数f（x）的值域．
20. （10分） (2018高一上·马山期中) 已知函数．
（1）当时，求x的值；
（2）当时，求的最大值和最小值．
21. （5分） (2017高一上·红桥期末) 函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）确定A，ω，φ的值，并写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）描述函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得到；
（Ⅲ）若f（）= （＜α＜），求tan2（α﹣）．
22. （5分） (2019高一上·南京月考) 已知函数的定义域为R，求实数m的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、