中考复习分式专题(23张PPT)
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x2 1
2．当x＝__1__时，分式 x+1 的值为0.
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基础点 1 分式的相关概念
1.满足分式的条件
提 分 必练
1- x
1
1．分式 2 x - 1 有意义的条件是_x_≠__2____；值为0的条 件为__x_=_1____．
(2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式； (3)如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因 式，然后判断公因式． 3. 通分的关键是确定最简公分母，其方法为： (1)取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2)取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式； (3)如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式然后判 断最简公分母．
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提分必练
(3)
x2 x1
x-1
1 ＝_____x_-1_____；
(4)
a+2 a-2
பைடு நூலகம்
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2. 乘除运算 步骤：①除变乘(乘倒数)；②分解因式(将各分式的分子 分母分解因式)；③约分(约去公因式)；④约分后分子分 母分别相乘．
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中考复习 分 式专题
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提分必练
3．计算：
(1)
2x x+1
1 x x+1
＝_____1_______； x+2
(2) x 2 ＝____2___x_____；
2-x x-2
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基础点 3 分式运算
1. 加减运算
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减：a b ＝
ab
cc
①____c____；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减：
a b
c d
ad ＝②___b_d____±
bc bd
＝ad bc bd
.
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2.最简分式：分子分母没有公因式的分式． 【温馨提示】①使分式 f 有意义的条件是分母g≠0，无
g 意义的条件是分母g＝0；②分式 f 的值为0的条件是分子
g f＝0且分母g≠0.
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，其中a、b、c
是整式，c≠0.
2. 约分的关键是确定公因式，其方法为：
(1)取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数；
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3. 分式化简求值的注意事项 (1)分式化简与分式方程混淆，通分后去掉分母； (2)丢掉符号：分式化简中最关键的步骤是通分，不仅要 考虑最简公分母，也要注意符号的变化．常见的符号变 形有：x－y＝－(y－x)，－x－y＝－(x＋y)等； (3)求值时，代值错误：当所给值不唯一时，一定要注意 选值时应该使原分式和化简过程中的分式都有意义，即 保证分母不为0.
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基础点 2 分式的基本性质
1. 性质：分式的分子与分母同乘以(或除以)同一个不为零
的整式，分式值不变，即a = a c = a c b bc bc
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2．当x＝__1__时，分式 x+1 的值为0.
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基础点 1 分式的相关概念
1.满足分式的条件
提 分 必练
1- x
1
1．分式 2 x - 1 有意义的条件是_x_≠__2____；值为0的条 件为__x_=_1____．
(2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式； (3)如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因 式，然后判断公因式． 3. 通分的关键是确定最简公分母，其方法为： (1)取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2)取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式； (3)如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式然后判 断最简公分母．
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提分必练
(3)
x2 x1
x-1
1 ＝_____x_-1_____；
(4)
a+2 a-2
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2. 乘除运算 步骤：①除变乘(乘倒数)；②分解因式(将各分式的分子 分母分解因式)；③约分(约去公因式)；④约分后分子分 母分别相乘．
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中考复习 分 式专题
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提分必练
3．计算：
(1)
2x x+1
1 x x+1
＝_____1_______； x+2
(2) x 2 ＝____2___x_____；
2-x x-2
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基础点 3 分式运算
1. 加减运算
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减：a b ＝
ab
cc
①____c____；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减：
a b
c d
ad ＝②___b_d____±
bc bd
＝ad bc bd
.
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2.最简分式：分子分母没有公因式的分式． 【温馨提示】①使分式 f 有意义的条件是分母g≠0，无
g 意义的条件是分母g＝0；②分式 f 的值为0的条件是分子
g f＝0且分母g≠0.
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，其中a、b、c
是整式，c≠0.
2. 约分的关键是确定公因式，其方法为：
(1)取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数；
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3. 分式化简求值的注意事项 (1)分式化简与分式方程混淆，通分后去掉分母； (2)丢掉符号：分式化简中最关键的步骤是通分，不仅要 考虑最简公分母，也要注意符号的变化．常见的符号变 形有：x－y＝－(y－x)，－x－y＝－(x＋y)等； (3)求值时，代值错误：当所给值不唯一时，一定要注意 选值时应该使原分式和化简过程中的分式都有意义，即 保证分母不为0.
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基础点 2 分式的基本性质
1. 性质：分式的分子与分母同乘以(或除以)同一个不为零
的整式，分式值不变，即a = a c = a c b bc bc
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