3的倍数的特征.教学案例

《3的倍数的特征》教学案例

“3的倍数的特征”一课，是小学五年级数学北师大版义务教育课程标准试验教材中第一单元的内容，理论性较强。要求学生理解3的倍数的特征，会应用特征判断一个数是不是3 的倍数，为以后学习分解质因数打下良好的基础。为了达到教学要求，并在教学中培养学生的探索意识和分析、概括、验证、判断、协作的能力，我在设计本课的教学时，有以下几点设想：

1、现实的生活材料，能激发学生的兴趣，产生亲切感，使之认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。因此，数学学习材料的选择应十分注意联系学生生活实际。所以我感到在本节课中涉及到的数字也应尽可能从生活素材中提炼出来。于是，我设计了课一开始，要求学

生轮流说出自己家或亲戚家的固定电话号码，学生说一个，老师很快说出是否是3的倍数。

学生学习的兴趣很浓，积极性也很高。

2、为了使学生理解3的倍数的特征，应重视知识发生的过程。虽然教材里的知识是客观的、外在的东西，但如果能让学生主动探索并发现3的倍数的特征，便于学生理解特征，也就便于灵活运用。教学中，通过教师的启发和学具的帮助，学生在探索中不断发现、不断进

步，逐步理解了3的倍数的特征与单个数位上的数字无关，与数字的排列顺序也无关，使学生在探索与发现的过程中，理解了3的倍数的特征。

3、培养学生大胆进行合理的猜想。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想就作不出伟大的发现。” 开始上课时，我先鼓励学生大胆猜想，由于旧知的迁移，学生往往猜想能被3整除的数，个位上很可能是3、6 9。这时通过四人小组讨论，学生发现：个位上是3、6、9的数不一定能被3整除，如13;个位上不是3、6 9的数有的也能被3整除，如12。从而理解，只观察个位，不能得出3的倍数的特征。学生的猜想虽然是错误的，但应尊重学生的猜想，可以让

学生通过自己的检验，自己推翻自己的猜想，同时引起学生探索3的倍数的特征的极大兴趣，并有利于学生对特征的深入理解。

4、在练习题的设计中，我设计了五个层次。由浅入深，形式多样，针对性较强，既重视了基本训练，同时还将知识性、趣味性和发展性有机地结合起来，激发了学生的兴趣，训练了学生的思维。【设计思路】

1、依据现代认知科学理论及探究法的教学模式，大胆改变教材的呈现方式和学生的学习方式，创造性的使用教材，为学生提供“做”数学的机会，让学生在现实情境中体验和理解数学。

2、以学生的发展为本，让学生经历“能被3整除的数的特征”这一概念形成的全过程。

3、通过操作实验、自主探究、合作交流等改变传统的学习方式，使接受性学习变为探究性学习。

【教学模式】

建立以“亲历实验，解决问题”为中心的师生互动模式。

【教学过程】

一、情境导入明确目标

1、复习（我用了新颖的小题目《课前起跑线》想一想说一说肯定有收获）（幻灯片1出示）

（1）提问：

①能被2整除的数的特征是什么？

②能被5整除的数的特征是什么？

③能同时被2、5整除的数的特征是什么？

（2）大家一起来游戏。

规则：听数打手势，若这个数能被2整除，请出示左手2个手指；若能被5整除，请出示右手5个手指；若同时被2、5整除，请出示左右手。

师：听明白了吗？生：明白了

（幻灯片2出示数，学生判断打手势）。

18 15 21 165 1300 312 907

师：同学们判断得真快，你们是根据什么判断得呢？

生：个位上是0, 2, 4, 6，8数能被2整除，个位上是0或5的数能被5整除，个位上是0 的数能同时被2、5整除。

2、激趣质疑

师：同学们，现在让我们来共同再做一个游戏，好吗？请同学们听好，你随便说出一个数，不管它有多大，老师马上就会判断出能否被3整除。想试试吗？（生随便说，师对答如

流，随即把数写在黑板上。）

（1）引导学生进行验证：

师：老师说的对不对？用什么办法来验证？

（2）激发学生提出问题：

师：你想不想像老师一样说得又准又快？此时，你想提出什么问题来研究呢？生1:有什么巧妙办法来判断吗？生2:老师有什么奥妙吗？

生3:能不能也像能被2和5整除的数那样，有一定的特征？

3、揭题：老师的判断全部正确，想知道其中的奥秘吗？这节课我们用摆纽扣的实验来寻找能被3整除的数的特征。（板书课题）

【评析】本课导入轻松、自然、明快，能最大限度地调动学生的学习积极性。教师把新知识的学习融入到能激发学生求知兴趣的游戏情境中，通过师生较为短瞬的“热身”活动，产生强烈的“为什么”的问题意识，为下一步学生自主探索活动拉开了序幕。

二、动手实践探究特征（我用了新颖的小题目《飞向未来》）

1、自主探究，合作交流。（幻灯片3出示实验要求和实验方法）

（1）实验材料：教师发给每个小组一张数位顺序表一份实验记录单。

（2）实验要求：各小组拿出10个纽扣，自选几个纽扣在数位顺序表中摆数（二至四位数）你们能摆出哪些数，再算一算这些数能否被3整除？

（3）实验方法：分四步进行探究：

第一步：各组商量，选定用几个纽扣摆数。（纽扣个数选项：3、4、& 7、& 9）第二步：各小组边摆数边计算能否被3整除，将结果由记录人填入记录单。第三步：小组操作实验，组内交流：探讨发现了什么？第四步：分组汇报、展示实验情况。

2、实验分析、推理概括。（由各小组推选的发言人说出实验中发现了什么？）生1:我们选的3个纽扣无论怎么摆摆出的数都能被3整除。

生2:我们选的4个纽扣无论怎么摆摆出的数都不能被3整除。

生3:我们选的6个纽扣无论怎么摆摆出的数都能被3整除。生4:我们选的7个纽扣无论怎么摆摆出的数都不能被3整除。

师：同学们认真思考，为什么选了3、6、9个纽扣的小组摆出的数都能被3整除? 而选了4、7、8个纽扣的小组摆出的数都不能被3整除呢？

生1:我认为选的纽扣的个数与摆出的数有关。

生2:纽扣的个数实际上代表着摆出的数的各个数位上的和师：各小组再讨论、交流：怎样的数能被3整除？（分6人1个小组优化组合，进行讨论）生：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

师：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。（幻灯片4出示，让学生齐读完后，理解“各位”与“个位”的含义。指明学生回答。）

师：阅读课本第55页，验证自己的实验结果，区分“各位”与“个位”的含义。