3.6 函数与方程不等式(课时测试)-2016届九年级数学一轮复习(原卷版)

初中数学中考一轮复习

第三章 函数

第六节 函数与方程不等式（测）

时间：30分钟，总分：100分 班级： 姓名：

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．（2015徐州）若函数y kx b =-的图象如图所示，则关于x 的不等式(3)0k x b -->的解集为（ ）

A ．x ＜2

B ．x ＞2

C ．x ＜5

D ．x ＞5

2．（2015淄博）一次函数3y x b =+和3y ax =-的图象如图所示，其交点为P （﹣2，﹣5），则不等式33x b ax +>-的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是(2)y m x n =-+，则m 的取值范围在数轴上表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于点E （﹣1，2），若120y y >>，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 5．若方程2360x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（2015葫芦岛）已知k 、b 是一元二次方程(21)(31)0x x +-=的两个根，且k ＞b ，则函数y kx b =+的图象不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

二、填空题（每小题5分，共30分）

7．一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，且k ≠0）的图象如图所示．由图象信息可求得关于x 的方程3kx b +=-的解为 ．

8．如图，一次函数y =kx +b （k ＞0）的图象与x 轴的交点坐标为（﹣2，0），则关于x 的不等式kx +b ＜0的解集是 ．

9．如图，已知直线y =ax +b 和直线y =kx 交于点P （﹣4，﹣2），则关于x ，y 的二元一次方程组y ax b y kx

=+⎧⎨=⎩的解是 ．

10．二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，当函数值y ＜0时，自变量x 的取值范围是 ．

11．如图，直线y x m =+和抛物线2y x bx c =++都经过点A （1，0）和B （3，2），不等式2

x bx c x m ++>+ 的解集为 ．

12．（2015重庆市）从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a ，则使关于x 的不等式组

21162212x x a

-⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩有解，且使关于x 的一元一次方程32123x a x a -++=的解为负数的概率为 ．

三、解答题（共40分）

13．（2015呼和浩特）若关于x 、y 的二元一次方程组23224

x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足32x y +>-，求出满足条件的m 的所有正整数值．

14．（2015青岛）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m 材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．

（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l （m ）与甲盒数量n （个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？

15．（2015北京市）在平面直角坐标系xOy 中，过点（0，2）且平行于x 轴的直线，与直线1y x =-交于点A ，点A 关于直线x =1的对称点为B ，抛物线1C ：2

y x bx c =++经过点A ，B ．

（1）求点A ，B 的坐标；

（2）求抛物线1C 的表达式及顶点坐标；

（3）若抛物线2C ：2y ax =（0a ≠）与线段AB 恰有一个公共点，结合函数的图象，求a 的取值范围．