矩形定义、性质、判定

矩形定义、性质、判定

•矩形:

是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。

•矩形的性质：

1．矩形的4个内角都是直角；

2．矩形的对角线相等且互相平分；

3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；

4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。

5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质

6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

•矩形的判定：

①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

④对角线互相平分且相等的四边形是矩形

矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。

•黄金矩形:

宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。

黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。