山东中考数学 考点集训 第八讲 反比例函数

山东中考数学 考点集训

第八讲 反比例函数

命题点分类集训

(时间：50分钟 共15题 答对______题)

命题点1 反比例函数的图象与性质

1. (2016哈尔滨)点(2，－4)在反比例函数y ＝k

x 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )

A. (2，4)

B. (－1，－8)

C. (－2，－4)

D. (4，－2) 2. (2016连云港)姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y 值随x 值的增大而减小．根据他们的叙述，姜老师给出的这个函数表达式可能是( )

A. y ＝3x

B. y ＝3

x C. y ＝－1

x D. y ＝x 2

3. (2016宜昌)函数y ＝2

x ＋1

的图象可能是( )

4. (2016益阳)我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y ＝－3

x 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标________．

5. (2016上海)已知反比例函数y ＝k

x (k ≠0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是________．

6. (2016山西)已知点(m －1，y 1)，(m －3，y 2)是反比例函数y ＝m

x (m <0)图象上的两点，则y 1________y 2(填“>”或“＝”或“<”)．

命题点2 反比例函数k 的几何意义

7. (2016河南)如图，过反比例函数y ＝k

x (k ＞0)的图象上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB ＝2，则k 的值为( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

第7题图

第8题图

第9题图

8. (2015陕西)如图，在平面直角坐标系中，过点M (－3，2)分别作x 轴、y 轴的垂线，与反比例函数y ＝4

x 的图象交于A 、B 两点，则四边形MAOB 的面积为________．

9. (2016南昌)如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1＝k 1

x (x ＞0)及y 2＝k 2

x (x ＞0)的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1－k 2＝__________．

命题点3 反比例函数与一次函数综合题

10. (2016铜仁)如图，在同一直角坐标系中，函数y ＝k

x 与y ＝kx ＋k 2的大致图象是( )

11. (2016乌鲁木齐)如图，直线y ＝－2x ＋4与双曲线y ＝k

x 交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，若AB ＝2BC ，则k ＝________．

第11题图

第12题图

第13题图

12. (2015南京)如图，过原点O 的直线与反比例函数y 1、y 2的图象在第一象限内分别交于点A 、B ，且A 为OB 的中点．若函数y 1＝1

x ，则y 2与x 的函数表达式是________．

13. (2016天水)如图，直线y 1＝kx (k ≠0)与双曲线y 2＝2

x (x >0)交于点A (1，a )，则y 1>y 2的解集为________．

14. (2016泸州8分)如图，一次函数y ＝kx ＋b (k <0)与反比例函数y ＝m

x 的图象相交于A 、B 两点，一次函数的图象与y 轴相交于点C ，已知点A (4，1)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)连接OB (O 是坐标原点)，若△BOC 的面积为3，求该一次函

数的解析式．

第14题图

15. (2016重庆A 卷10分)在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)的图象与反比例函数y ＝k

x (k ≠0)的图象交于第二、第四象限内的A ，B 两点，与y 轴交于C 点，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为H ，

OH＝3，tan∠AOH＝4

3，点B的坐标为(m，－2)．

(1)求△AHO的周长；

(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．

第15题图