自动控制原理笔记
胡寿松版自动控制原理考研、期末复习重点笔记
胡寿松版自动控制原理考研、期末复习重点笔记 第二章
【考点笔记】 一、微分方程 1.列写对象，*简单力学系统，*电网络（有源、无源），电动机控 制系统 2.建立微分方程的方法 二、传递函数 1.对线性定常系统，在 0 初始条件下，输出变量的 L 与输入变量 L 之 比 2.特点与注意事项 若不在 0 初始条件，则仅有传递函数，不能完全反映系统性能，只 能反映动态性能，如力学系统、电学系统可能有相同传递函数，只 能反映一个入、一个出之间的关系，要建立函传递函数只能一对一。
输入为r1(t), r(t), 且r1(t)
dr(t) dt
, 则C1 (t )
dc(t) dt
a.
输入为r2 (t), r(t), 且r2 (t) r(t)dt,则C2 (t) c(t)dt
b.输出满足叠加原理
各项性能指标定义
计算公式
G(s)
n2
S(S 2n )
(s)
S2
Wn 2 2n S
【重点考题】 1.电路如图，Vr(s)总输入，Vc(s)总输出，画出结构图，并求 Vr(s) /Vc(s)
【答案详解】
胡寿松版自动控制原理考研、期末复习重点笔记
I1
(s
)
U
r
(
s) U R1
c
(s)
电容阻抗 1/cs
I2 (s) C1S[Ur (s) Uc (s)]
I I1 I2
Vc
(s)
R2
胡寿松版自动控制原理考研、期末复习重点笔记 【考研专业课复习】
胡寿松版自动控制原理 考研、期末复习重点笔记
第一章 【考点笔记】 一、自动控制系统的组成和基本原理 1.组成：
2.工作原理 3.控制系统的方框图 二、基本概念和术语 被控对象：要求实行控制的系统。例如：温度控制系统
胡寿松《自动控制原理》(第7版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第1~2章)【圣才出品】
第1章自动控制的一般概念1.1复习笔记本章内容主要是经典控制理论中一些基本的概念，一般不会单独考查。
一、自动控制的基本原理与方式1．反馈控制方式反馈控制方式的主要特点是：（1）闭环负反馈控制，即按偏差进行调节；（2）抗干扰性好，控制精度高；（3）系统参数应适当选择，否则可能不能正常工作。
2．开环控制方式开环控制方式可以分为按给定量控制和按扰动控制两种方式，其特点是：（1）无法通过偏差对输出进行调节；（2）抗干扰能力差，适用于精度要求不高或扰动较小的情况。
3．复合控制方式复合控制即开环控制和闭环控制相结合。
二、自动控制系统的分类根据系统性能可将自动控制系统按线性与非线性、连续和离散、定常和时变三个维度进行分类，本书主要介绍了线性连续控制系统、线性定常离散控制系统和非线性控制系统的性能分析。
三、对自动控制系统的基本要求1．基本要求的提法稳定性、快速性和准确性。
2．典型外作用（1）阶跃函数阶跃函数的数学表达式为：0,0(),0t f t R t <⎧⎪=⎨≥⎪⎩（2）斜坡函数斜坡函数的数学表达式为：0,0(),0t f t Rt t <⎧⎪=⎨≥⎪⎩（3）脉冲函数脉冲函数定义为：0000()lim [1()1()]t A f t t t t t →=--（4）正弦函数正弦函数的数学表达式为：f t A tωϕ=-()sin()式中，A为正弦函数的振幅；ω＝2πf为正弦函数的角频率；φ为初始相角。
1.2课后习题详解1-1图1-2-1是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2-1液位自动控制系统原理图解：当Q1≠Q2时，液面高度的变化。
例如，c增加时，浮子升高，使电位器电刷下移，产生控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的流量减少。
反之，当c 减小时，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c。
学习笔记 -《自动控制原理》
化简得到从输入电压 Ua 到输出转速ω的传递函数������������������(������)
������������������(������)
=
ω ������������
=
������������������������������2
+
(������������ ������������
非线性函数在平衡点附近展开成泰勒级数，然后去掉高次幂得到线性函数。
例如函数������ = ������(������)，在平衡点(������0, y0)展开成泰勒级数为
������
=
������(������)
=
������(������0)
+
������′(������0)(������
−
������0)
性微分方程（差分方程）描述 9. 非线性系统：系统含有一个或者多个非线性元件，输入输出的静态特性为非线性特性，如
饱和限幅特性，死去特性，继电特性等。需用非线性微分方程描述 10. 连续系统：系统各信号均为时间的连续函数。可用微分方程描述 11. 离散系统：系统有一个或者多个信号是脉冲序列或者数字编码，需用差分方程描述 12. 定常系统：系统参数不随时间变化 13. 时变系统：系统参数随时间变化
m
x f
例 2.4 直流电动机系统
如下图，电机绕组电阻为 Ra，绕组电感为 La，反电动势系数为 Ke，转矩系数为 Kt，电机 轴端转动惯量为 Jm，粘滞摩擦系数为 b。 输入：电压 Ua， 输出：电流 ia，电磁转矩 Te，转动角度θ，转动速度ω，角加速度为α
电机的电压平衡方程为：U������
������������������(������)
(完整版)自动控制原理知识点总结
@~@自动控制原理知识点总结第一章1.什么是自动控制？（填空）自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。
2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空）开环控制和闭环控制3.开环控制和闭环控制的概念？开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。
闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。
主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。
掌握典型闭环控制系统的结构。
开环控制和闭环控制各自的优缺点？（分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。
）4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断）（1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力（2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的e来表征的（3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值ss第二章1.控制系统的数学模型有什么？（填空）微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性2.了解微分方程的建立？（1）、确定系统的输入变量和输入变量（2）、建立初始微分方程组。
即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组（3）、消除中间变量，将式子标准化。
将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边3.传递函数定义和性质？认真理解。
（填空或选择）传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比5.动态结构图的等效变换与化简。
三种基本形式，尤其是式2-61。
主要掌握结构图的化简用法，参考P38习题2-9（a）、（e）、（f）。
（化简）等效变换，是指被变换部分的输入量和输出量之间的数学关系，在变换前后保持不变。
自动控制原理知识点总结1~3章
自动控制原理知识点总结第一章1、自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。
2、被控制量：在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。
3、控制量：作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
4、扰动量：干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。
5、反馈：通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。
反送到输入端的信号称为反馈信号。
6、负反馈：反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。
7、负反馈控制原理：检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。
然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。
8、自动控制系统的两种常用控制方式是开环控制和闭环控制。
9、开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。
10、闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。
主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。
11、控制系统的性能指标主要表现在：（1）、稳定性：系统的工作基础。
（2）、快速性：动态过程时间要短，振荡要轻。
（3）、准确性：稳态精度要高，误差要小。
12、实现自动控制的主要原则有：主反馈原则、补偿原则、复合控制原则。
第二章1、控制系统的数学模型有：微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性。
2、传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比3、求传递函数通常有两种方法：对系统的微分方程取拉氏变换，或化简系统的动态方框图。
对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络，一般采用运算阻抗的方法求传递函数。
4、结构图的变换与化简化简方框图是求传递函数的常用方法。
自动控制原理知识点总结(通用4篇)
自动控制原理知识点总结第1篇频率特性分为两种，分别是A(ω) 幅频特性和 φ(ω) 相频特性。
对于一个一阶线性定常系统对正弦输入信号 Asinωt 的稳态输出 Ysin(ωt +ψ) ，仍是一个正弦信号，其特点：①频率与输入信号相同；②振幅 Y为输入振幅A的 |G(jω)| 倍；③相移为 ψ = ∠G(jω)。
振幅 Y 和相移 ψ都是输入信号频率 ω 的函数，对于确定的 ω 值来说，振幅Y和相移 ψ 都将是常量。
|G(jω)| = Y / A 正弦输出对正弦输入的幅值比—幅频特性∠G(jω) = ψ正弦输出对正弦输入的相移—相频特性理论上可将频率特性的概念推广的不稳定系统，但是，系统不稳定时，瞬态分量不可能消失，它和稳态分量始终同时存在，所以，不稳定系统的频率特性是观察不到的。
（1）幅相曲线：对于一个确定的频率，必有一个幅频特性的幅值和一个幅频特性的相角与之对应，幅值与相角在复平面上代表一个向量。
当频率ω从零变化到无穷时，相应向量的矢端就描绘出一条曲线。
这条曲线就是幅相频率特性曲线，简称幅相曲线。
（2）幅频特性曲线：对数幅频特性曲线又称为伯德图（曲线）。
对数频率特性曲线的横坐标是频率 ω ，并按对数分度，单位是[rad/s] .对数幅频曲线的纵坐标表示对数幅频特性的函数值，线性分度，单位是[dB]，此坐标系称为半对数坐标系。
对数相频特性曲线的纵坐标表示相频特性的函数值，线性分度 , 单位是 (0) 或（弧度），频率特性G(jω) 的对数幅频特性定义如下 L（ω） = 20lg |G(jω)| 对数分度优点：扩大频带、化幅值乘除为加减、易作近似幅频特性曲线图。
（3）对数幅相曲线（又称尼柯尔斯曲线）：其特点是纵、横坐标都线性分度，对数幅相图的横坐标表示对数相频特性的相角，纵坐标表示对数幅频特性的幅值的分贝数。
自动控制原理知识点总结第2篇一阶系统的数学模型（1）单位阶跃响应——输入 r(t) = 1(t)，输出 h(t) = 1 - e-t/T， t >0 特点：●可以用时间常数去度量系统的输出量的数值。
自动控制原理笔记
自动控制原理笔记
自动控制原理是研究系统自动化的一门学科，它主要研究如何设计和分析控制系统，以实现对系统的自动控制。
下面是关于自动控制原理的一些笔记：
1. 控制系统的基本组成部分：
- 输入：作用在系统上的外部激励或信号；
- 输出：系统对输入作出的响应；
- 反馈：将输出信息返回给系统进行比较或调整的过程；
- 控制器：根据反馈信息，对输入产生调节作用的元件或装置。
2. 控制系统的基本类型：
- 开环控制系统：没有反馈机制，只根据预先设定的输入进行控制；
- 闭环控制系统：通过反馈机制动态调整输入，以实现对系统的稳定控制。
3. 控制系统的基本性能指标：
- 稳定性：系统在受到扰动时是否能恢复到稳定状态；
- 精度：系统输出与预期输出的差异程度；
- 快速性：系统响应的速度和时间；
- 鲁棒性：系统对参数变化或外部干扰的抵抗能力。
4. 控制系统的建模与传递函数：
- 控制系统可以通过线性方程组或微分方程来描述，并转化为传递函数形式；
- 传递函数是系统输入和输出之间的比例关系，可以用于分析系统的稳定性和性能。
5. 控制器的设计方法：
- 比例控制器（P控制器）：仅根据误差大小调整输出；
- 积分控制器（I控制器）：根据误差积分调整输出，用于消除稳态误差；
- 微分控制器（D控制器）：根据误差变化率调整输出，用于提高系统响应速度。
以上是关于自动控制原理的一些笔记，希望对你有帮助！。
自动控制原理笔记
自动控制原理笔记齐**1稳定性取决于系统的固有特性给扰动后偏移越来越小则稳定偏移发散则不稳定数学表达稳定=脉冲函数t趋于无穷脉冲响应趋于0化简思路：输出相应=输入*传递函数拉变后输出拉变=1（脉冲函数拉变为1）*传递函数=传递函数将传递函数拆项后反拉氏变换脉冲响应归成指数和稳定情况1负实根稳定2有负实部共轭虚根可以化成指数和三角函数乘积稳定3共轭纯虚根变换后为三角函数不稳定4 原点常数不稳定5正实根不稳定6正实数共轭虚根不稳定口诀有负实部就稳定所以判断方法只需要判断是否有负实根就可以劳斯稳定性判据（确实系统是否稳定与稳定度）1稳定性的初步检查：特征方程所有系数同号且不缺项则稳定（必要条件）2正式判断步骤列Routh表前两行第一项和之后的不断进行（-行列式运算）/第二行第一个数字没有数字需要运算的地方0补齐判断若第一列均为正数则稳定否则不稳定且符号改变数为右半面s的根数特殊1若某行第一个数字为0但这行不全为0 可用小正数代替。
算完后取极限它本身算一个正数2一行全为0则用上一行构造辅助数列求导得出的系数最后解辅助数列根据是否稳定选出对的根想要有良好相应，常希望左半面系统特征根位置与虚轴有一定距离（稳定度）解具体问题思路：1写闭环传递函数2根据稳定度，对传递函数进行变换（闭环点全在a左则将s变成s1+a保证稳定度）过渡过程一个稳态到新稳态的变化过程单位阶跃信号tr上升时间0开始首次达到稳态时间（百分之10到百分之90）Tp 峰值时间超调量相应最大偏移量与终值之差的百分比太大会影响系统状态Ts调节时间保持在允许误差范围内，所需最短时间震荡次数延迟时间td 到终值一半的时间Tr tp （快慢）超调量（稳）Ts （综合性指标反应快慢）非阶跃无超调量ts只有稳态误差时域分析一阶系统。
胡寿松《自动控制原理》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解2
6-2 设单位反馈 统 开环 函 为
试设计 联 前校正装置， 统满
（1） 角裕度r≥45°；
（2） 单位
入下 态 差
下 标：
（3）截止频率ωc≥7.5rad／s。
解： 开环
取
则开环 函 为：
令
，解得校正前
rad/s
则校正前 角裕度为：
不 合题 要求，
前校正。
取
rad/s，可得：
，可得：
则 前校正环节 校正后 统开环 其 角裕度为
统性能得：
3．某 反馈 统开环 函
合要求。
（1）求 统 角裕度 幅 裕度。
（2） 角裕度
联 前校正 联滞后校正 主要特点。为 统
，试分 统应
联 前校正还 联滞后校正?
[
技 2009 ]
解：（1）求截止频率与
裕度：
求幅 裕度：
（2）要 节 校正。
统 角裕度
，
前校正，则需要校正环
不合
前校正，可以
联滞后
为 习重点， 此，本 分也就没
考 题。
第二部分 课后习题
第6章 线性系统的校正方法
6-1 设 单位反馈 火炮
统，其开环 函 为
若要求 统最 2°，试求：
出速度为12°/s， 出位置
许 差小
（1） 满 上 幅 裕度；
标 最小K ，计 该K 下 统
角裕度
（2） 前
前校正网络
计 校正后 统 能影。
角裕度 幅 裕度，
解：（1） 题可
则 统 特征表 式为
统特征 为：
令
，则
则
可得：
所以 统 状态 应为
（2）求 统 出范 最小 刻t
自动控制原理知识点总结1~3章
自动控制原理知识点总结第一章1、自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。
2、被控制量:在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量.3、控制量:作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
4、扰动量：干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量,也称扰动输入或干扰掐入.5、反馈:通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端,与输入信号相比较.反送到输入端的信号称为反馈信号。
6、负反馈：反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号.7、负反馈控制原理:检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号.然后根据偏差信号产生相应的控制作用,力图消除或减少偏差的过程。
8、自动控制系统的两种常用控制方式是开环控制和闭环控制 .9、开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差,控制精度也不高。
10、闭环控制：控制装置与受控对象之间,不但有顺向作用，而且还有反向联系,既有被控量对被控过程的影响。
主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。
11、控制系统的性能指标主要表现在：(1)、稳定性：系统的工作基础. （2)、快速性：动态过程时间要短，振荡要轻。
（3）、准确性：稳态精度要高，误差要小。
12、实现自动控制的主要原则有：主反馈原则、补偿原则、复合控制原则。
第二章1、控制系统的数学模型有: 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性。
2、传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比3、求传递函数通常有两种方法：对系统的微分方程取拉氏变换,或化简系统的动态方框图.对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络，一般采用运算阻抗的方法求传递函数。
4、结构图的变换与化简化简方框图是求传递函数的常用方法。
自动控制原理笔记
第一章绪论第一节引言1.自动控制学科由自动控制技术和自动控制理论两部分组成。
2.自动控制理论分为经典控制理论和现代控制理论两大部分。
经典控制理论也就是自动控制原理。
第二节自动控制的基本概念1.开环控制系统：系统的输出端和输入端不存在反馈回路。
2.闭环控制系统：反馈回路使系统构成闭环，并按偏差的性质产生控制作用，以减少或消除偏差的控制系统。
第三节自动控制系统的组成1.系统：由被控对象和自动控制装置按一定的方式连结起来，以完成某种自动控制任务的有机整体。
第二章自动控制系统的数学模型第一节控制系统微分方程的编写1.线性元件的微分方程2.非线性微分方程的线性化第二节传递函数1.传递函数：线性系统（或元件）在初始条件为0时，输出量的拉氏变化与输入量的拉氏变化之比称为该系统的传递函数，记为G（s）。
2.在零初始条件下，电路中的复数阻抗和电流、电压的相量及其拉氏变换之间的关系应满足各种电路定律。
3.一个传递函数只能表示一个输入量对一个输出量的关系，若输入量、输出量多于一个，则传递函数不止一个。
对于多输入、多输出的系统，显然不能用某一个传递函数来描述各变量间的关系，而要用现代控制理论中的传递矩阵来表示。
第三节控制系统的结构图及其等效变换第三章自动控制系统的时域分析第一节1.系统稳定的充分必要条件：特征方程的全部系数都是正数，并且劳斯表第一列元素都是正数。
2.由开环传递函数得到闭环系统的传递函数。
3.相对稳定性。
劳斯判定的是绝对稳定性。
4.结构不稳定系统的改进措施：改变积分环节性质和引入比例-微分环节。
第二节典型输入信号和阶跃响应性能指标1.时间响应等于瞬态响应与稳态响应的和。
2.研究自动控制系统在典型输入信号作用下输出信号随时间的变化，称为自动控制系统的时域分析。
3.根据响应曲线的特征值，比较不同系统的动态性能。
第三节1.一阶系统的动态性能指标：调节时间，无超调量、峰值时间、上升时间和振荡次数。
第四节1.系统的阻尼系数和系统的无阻尼振荡角频率决定了二阶系统的瞬态响应特征，被称为二阶系统的特征参数。
自动控制理论学习笔记
1、控制系统的工作原理：→检测输出量（被控制量）的实际值；→将输出量的实际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差；→用偏差值产生控制调节作用去除偏差，使得输出量维持期望的输出。
2、反馈控制方式工作原理：根据被控量的反馈信息，即实际输出量，来修正控制装置对被控对象的控制作用，完成控制任务。
3、开环控制方式工作原理：在控制器和被控对象之间只有正向控制而没有反馈控制，即系统的输出量对控制量没有影响。
4、复合控制方式工作原理：开环+反馈5、自动控制系统的分类： →线性定常控制系统11010111()()...()()()...()n n m m n m n n m m d d d d a c t a c t a c t b r t b r t b r t dt dt dt dt----+++=+++ 其中：()c t ——系统输出，()r t ——系统输入。
→线性定常离散控制系统（m n ≤）011011()(1)...(1)()()(1)...(1)()n n m m a c k n a c k n a c k a c k b r k m b r k m b r k b r k --+++-++++=+++-++++其中：r ——输入采样序列，c ——输出采样序列。
→非线性控制系统（系数与变量有关）222()()()()()d y t dy t y t y t r t dt dt++=6、典型外作用：→单位阶跃信号（unit step function ）1,0()0,0t t t ε≥⎧=⎨<⎩→单位斜坡信号（unit ramp function ）,01()0,0t t t t ≥⎧=⎨<⎩→单位脉冲信号（unit pulse function ）,0()0,0t t t δ∞=⎧=⎨≠⎩单位脉冲信号的一个性质：()1t dt δ+∞-∞=⎰→单位加速度信号（unit acceleration function ）21,0()20,0t t a t t ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩7、线性元部件及系统的微分方程：RLC 串联电路如下图所示，试写出系统的微分方程ru cu CRLi()()()()()r c c di t u t L Ri u t dt du t i t C dt ⎧=++⎪⎪⎨⎪=⎪⎩22()()11()()c c c r d u t du t R u t u t dt L dt LC LC++=8、拉氏变换： →拉氏变换()[()]()st F s L f t f t e dt ∞-==⎰s j σω=+→拉氏反变换11()[()]()2j st j f t L F s F s e ds j σσπ+∞--∞==⎰→拉氏变换性质齐次性和叠加性：1212[()()]()()L af t bf t aF s bF s +=+ 延时定理：[()]()sL f t e F s ττ--=衰减定理：[()]()atL e f t F s a -=+相似定理：1[()]()sL f at F a a =微分性质：222[()](),[()](),...[()]()n n n d d d L f t sF s L f t s F s L f t s F s dt dt dt===积分性质：22111[()](),[()](),...[...()]()n n L f t dt F s L f t dt F s L f t dt F s s s s===⎰⎰⎰⎰⎰ 终值定理：0lim ()lim ()t s f t sF s →∞→=初值定理：0lim ()lim ()t s f t sF s →→∞=卷积定理：121212[()*()][()][()]()()L f t f t L f t L f t F s F s == 像函数的微分性质：()[()]dF s L tf t ds=- 像函数的积分性质：1[()]()sL f t F s ds t∞=⎰9、部分分式展开法：已知12()()()()()()...()n B s B s F s A s s p s p s p ==--- →若()0A s =有n 个单根，则有112()()()()()()...()()ni i n i k B s B s F s A s s p s p s p s p ====----∑其中各部分分式的系数为lim()()ii i s p k s p F s →=-→若()0A s =有重极点，假设有m 重极点1s p =，则有111()()()()()mni i i i i m i k k B s F s A s s p s p ==+==+--∑∑ 其中111()1,2,...1()1, 2...lim()()1lim [()()]()!lim()()i m i m s p m i m i m m m i s p i m m i s p k s p F s d k s p F s m i ds k s p F s =→-=---→=++→⎧=-⎪⎪⎪=-⎨-⎪⎪=-⎪⎩10、传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变化之比，称为传递函数。
自动控制读书笔记
64 、 2 、 h ， K / c 并适当保守， 16
可以得到： c 30 、 h 7.5 、 2.5 、 3 ， 33 对高频段，因为 c 75 ，所 以我们把另一个极点选的和系统固有部分的高频段极点重合，所以 c 1/ 0.007 143 ， 即 1.9 ， 所以， c / 0.3 、 ， c / 10 、 c 30 、 c 75 、 c 143 。 发现超调量有些大，适当增大 后，得到与其开环 G0
K / c
18 例：一个位置随动系统如图， 其固有部分的传递函数 G 为 Gc G
G ( s) 1/ s(0.9s 1)(0.007 s 1)
4
若要求速度误差系数为 Kv>1000s-1， （因为单位反馈的一型系统能跟踪恒速变化的信号，但 有静差，也就是输出能与输入以同一速度变化，但总落后一个固定的位置量） ，单位阶跃响 应的过渡时间 ts<0.25s，超调量 % <30%，设计校正环节 Gc 解：根据 c (4 6) / t s 、 h
G ( j ) G ( j ) ，则闭 1
环频率特性近似等于主通道频率特性，工程上将 L(Q) <－25dB 的情况下就可以这样认为。 这种情况常发生在高频段，因为在高频段，各个谐波的幅值都很小。此时输出可以滤掉输入 的高频杂波。 9、对于任何一个复杂系统，幅频特性与相频特性之间的关系是：若幅频特性在 0 点相当宽 的频率段内处处都有斜率 k，就有相频特性函数近似 0 k / 2 。该结论只用于最小相 位系统（右半平面没有零点） ，含有延时单元的传递函数不属于最小相位。 10 、 若 在 某 个 频 率 段 内 开 环 频 率 特 性 函 数 Q G( j ) F( j ) 1 ， 则 闭 环 的 幅 值
胡寿松版自动控制原理考研、期末复习重点笔记
*3.求法
①由系统的微分方程 经拉氏变换，按传递函数定义
环节 由系统的元部件的微分方程组
经过拉氏变换，消除中间变量，按传函定义传递函数
简化 ②由工作原理图 结构图
梅逊公式
③由系统响应解析表达式 经拉氏变换，按传函与响应之间关系
胡寿松版自动控制原理考研、期末复习重点笔记 *4.几个基本传函
*注意，传函不能叠加
三、动态结构图
1.特点
动态结构图中，信号只能沿箭头方向单向传播，只能反映动态性能， 不反映物理结构（是力学系统还是电动机系统）。结构图不唯一 （对同一个输入、输出），但是遵循等效变换原则，得到相同传函。
*2.画法 *3.简化规则 *4.Mason 公式 【知识图解】
胡寿松版自动控制原理考研、期末复习重点笔记
)
S (T1 1
S) T2
k1 k2s S 2 T1S T2
S(T1 S)
令 R(s)=0
胡寿松版自动控制原理考研、期末复习重点笔记
C(s) S(S T1 1) N (s) S 2 T1S T2
【要点提示】
若不要求使用简化方法，直接计算
C(s)
k1
1 S
T1
1
S
R(s)
1
1 S
1 G1(s)G2 (s)H (s) 只和系统结构有关，与输入信号的位置、形式无关。
特征方程1 G1(s)G2 (s)H (s) 0 ③误差传函：
令N (s) 0， (s) E(s)
1
ER
R(s) 1 G1(s)G2 (s)H (s)
令R(s) 0， (s) E(s) G2 (s)H (s)
T1
1
S
T2
自动控制原理基础知识点总结
自动控制原理基础知识点总结自动控制原理是研究自动控制系统的基本原理和方法的一门学科，其核心思想是通过输入-输出关系来实现对系统的控制和调节。
以下是自动控制原理的一些基础知识点总结：1. 控制系统的组成：自动控制系统主要由输入信号、控制器、执行器和被控对象组成。
其中输入信号是控制系统的指令，控制器是根据输入信号和输出信号之间的差异来生成控制信号，执行器将控制信号转换为作用于被控对象的物理量。
2. 反馈控制和前馈控制：反馈控制是指将系统输出信号通过传感器反馈到控制器中，并与输入信号进行比较来生成控制信号；前馈控制是指将输入信号直接作用于控制器，不考虑系统输出信号的影响。
反馈控制可以有效地补偿系统的不确定性和扰动，提高系统的稳定性和鲁棒性。
3. 系统的数学模型：自动控制系统的设计和分析通常需要建立系统的数学模型，常见的数学模型包括差分方程、微分方程和状态空间方程。
通过对系统的数学模型进行分析，可以获得系统的稳定性、响应速度、稳态误差等性能指标，并用于控制器的设计和参数调节。
4. 控制器的类型：常见的控制器类型包括比例控制器、积分控制器和微分控制器，它们分别根据输出信号与误差信号的线性关系、积分关系和导数关系对系统进行控制。
此外，还可以通过组合和级联这些控制器来设计更复杂的控制系统。
5. 根轨迹和频率响应：根轨迹图可以用来分析系统的稳定性和动态特性，通过观察根轨迹的形状和分布可以确定系统的稳定性和阻尼特性。
频率响应则是通过输入信号在不同频率下的响应来分析系统的频域特性和频率补偿。
6. 系统的稳定性：系统的稳定性是指在某种条件下，系统输出能够在有界的范围内保持稳定。
常见的稳定性分析方法包括稳定性判据、稳定裕度和相角裕度分析。
7. 系统的性能指标：常见的性能指标包括系统的超调量、调整时间、静态误差和稳态误差，这些指标用于评估系统的控制性能和稳定性。
8. 控制系统的校正和调节：通过对系统控制器参数的调整和优化，可以改善系统的控制性能和稳定性。
自动控制原理知识点总结1~3章
自动控制原理知识点总结第一章1、自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程.2、被控制量：在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。
3、控制量:作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
4、扰动量：干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。
5、反馈：通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。
反送到输入端的信号称为反馈信号.6、负反馈：反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号.7、负反馈控制原理:检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。
然后根据偏差信号产生相应的控制作用,力图消除或减少偏差的过程.8、自动控制系统的两种常用控制方式是开环控制和闭环控制。
9、开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高.10、闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用,而且还有反向联系,既有被控量对被控过程的影响. 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。
11、控制系统的性能指标主要表现在：（1）、稳定性：系统的工作基础. （2）、快速性：动态过程时间要短，振荡要轻.（3）、准确性：稳态精度要高，误差要小。
12、实现自动控制的主要原则有：主反馈原则、补偿原则、复合控制原则.第二章1、控制系统的数学模型有: 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性。
2、传递函数:在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比3、求传递函数通常有两种方法:对系统的微分方程取拉氏变换，或化简系统的动态方框图。
对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络，一般采用运算阻抗的方法求传递函数。
4、结构图的变换与化简化简方框图是求传递函数的常用方法。
自动控制原理备课笔记
自动控制原理备课笔记一、课程引入的小趣事。
同学们，咱们开始讲自动控制原理这门超有趣的课啦。
我先给大家讲个小趣事哈。
你们知道吗？在很久很久以前，还没有这么先进的自动控制系统的时候呢，人们控制东西那可费劲啦。
比如说，以前有个超级大的风车，要想让它根据风向转得刚刚好，就得有人一直在那盯着，风一往这边吹，就得赶紧跑过去调整一下帆的方向。
这就像咱们骑自行车，要是没有自动的平衡系统，你就得一直小心翼翼地控制着，可累啦。
自动控制原理呢，就像是给这些东西装上了一个超级聪明的小脑袋。
就像咱们现在家里的空调，你设定一个温度，它就能自己根据屋里的温度情况，一会儿吹冷风，一会儿停一停，把温度控制得刚刚好。
这背后可都是自动控制原理在起作用哦。
二、基本概念的趣味讲解。
那咱们来说说自动控制原理里的一些基本概念吧。
有个概念叫“被控对象”，这就像是一个调皮的小娃娃。
比如说咱们家里的热水壶，它就是被控对象。
我们想要它把水烧开到100度，它可不会自己一下子就听话地烧到100度哦。
它可能会慢悠悠地加热，有时候火大一点，有时候火小一点，就像小娃娃有时候听话，有时候调皮。
还有“控制器”呢，这就是那个管着小娃娃（被控对象）的家长啦。
对于热水壶这个例子来说，那个调节火力大小的装置就像是控制器。
它要根据水温的情况，来决定是让火大一点还是小一点，就像家长根据小娃娃的表现来决定是表扬还是批评呢。
“反馈”这个概念也很重要哦。
这就像是小娃娃做完一件事之后给家长的一个回应。
水温升高了一些，这个信息反馈给控制器，控制器就知道要调整火力了。
就像小娃娃说“我有点累啦”，家长就知道要让小娃娃休息一下啦。
三、控制系统的类型。
咱们再来说说控制系统的类型吧。
有开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统就像是一个很固执的人，它只按照自己的想法去做事，不管结果怎么样。
比如说，有个自动售货机，你按了一个按钮，它就按照设定好的程序给你出东西，它不管这个东西是不是真的出来了，也不管有没有什么意外情况。
自动控制原理完整的考试复习笔记总结
自动控制原理复习总结笔记一、自动控制理论的分析方法：（1）时域分析法；（2）频率法；（3）根轨迹法；（4）状态空间方法；（5）离散系统分析方法；（6）非线性分析方法二、系统的数学模型(1)解析表达：微分方程；差分方程；传递函数；脉冲传递函数；频率特性；脉冲响应函数；阶跃响应函数(2)图形表达：动态方框图（结构图）；信号流图；零极点分布；频率响应曲线；单位阶跃响应曲线时域响应分析一、对系统的三点要求：(1)必须稳定，且有相位裕量γ和增益裕量Kg(2)动态品质指标好。
p t 、s t 、r t 、σ% (3)稳态误差小，精度高 二、结构图简化——梅逊公式 例1、解：方法一：利用结构图分析：()()()()[]()()[]()s X s Y s R s Y s X s R s E 11--=+-=方法二：利用梅逊公式 ∆∆=∑=nk KK P s G 1)(其中特征式 (11),,1,1+-+-=∆∑∑∑===Qf e d fedMk j k j N i i LL L L L L式中：∑iL 为所有单独回路增益之和∑jiLL 为所有两个互不接触的单独回路增益乘积之和 ∑fedLL L 为所有三个互不接触的单独回路增益乘积之和其中，k P 为第K 条前向通路之总增益；k ∆ 为从Δ中剔除与第K 条前向通路有接触的项；n 为从输入节点到输出节点的前向通路数目 对应此例，则有：通路：211G G P ⋅= ，11=∆特征式：312131211)(1G G G G G G G G ++=---=∆ 则：3121111)()(G G G G P s R s Y ++∆= 例2：[2002年备考题]解：方法一：结构图化简继续化简：于是有：结果为其中)(s G =…方法二：用梅逊公式[]012342321123+----=∆H G G H G G G H G G通路：1,1321651=∆=G G G G G P1232521,H G G G P +=∆= 1,334653=∆=G G G G P于是：()()......332211=∆∆+∆+∆=P P P s R s Y三、稳态误差（1）参考输入引起的误差传递函数：()HG G s R s E 2111)(+=； 扰动引起的误差传递函数：()()HG G H G s N s E 2121+-=（2）求参考输入引起的稳态误差ssr e 时。
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TaTm
d 2 dt 2
Tm
d dt
1 kd
Ef
4）传动机构
d
dt
kt
19
整理得：
T f TaTm k
d 4
dt 4
(T f
Ta )Tm k
d 3
dt 3
Tf
Tm k
d 2
dt 2
1 k
d
dt
k kpkakgkt Rf kd
开环比例系 数 解释k的物理意义
解释 跟踪无差
20
§2. 传递函数
• Laplace变换L[f(t)]—F(s) 从时域→复域
定义：
F(s) f (t)estdt
0
举例： f (t) 1(t)
F(s) estdt 1 est 1
0
s 0s
21
常见函数的Laplace变换：
1(t) 1 s
IFAC—中国自动化学会—专业
委员会
IFAC’99 北京
CDC, ACC, ECC, CCC
3
三.我国的自动化学科发展的历史, 现状及前景
– 1949. 上海交大 张钟俊 伺服系统 – 1950. 清华大学 钟士模 自动调节原理 – 1970末 清华及全国一些重点大学 现代控制理论， 最优控
制 – 80年代 最优 ，自适应，辨识， 随机， 大系统， 鲁棒 – 90年代 模糊， 智能，CIMS – 新世纪 信息技术（网络）
f (0)
延迟定理：
L f (t ) esF (s)
23
用Laplace变换解微分方程
T dy y r
r 1
dt
y(0} 0
方程两边进行Laplace 变换（零初始条件）
Ts y(s) y(s) r(s)
y(s)
r(s)
1
.1 1
要求：基础 交叉 独立学习 接受新东西 的能力
4
第一章：控制的基本概念
一.反馈控制原理
负反馈概念
典型系统框图
5
2.闭环系统
主要问题 1） 稳定 2） 性能
3.开环控制
6
二.控制系统的基本组成
7
三.控制系统的分类
• 从系统实现目标上分：伺服系统 ，恒值系统 • 从输入输出变量的个数分：SISO ，MIMO • 从信号性质分：连续，离散， 混合 • 从数学描述分：线性，非线性 • 从控制方式上分：按偏差控制，复合控制，
，什么是零初始条件？
dt 2
如何从该框图求得 与 之间的关系？
从微分方程 传递函数
• 教员：王诗宓， 慕春棣
• 辅导： 周珏嘉 孙满意（24＃312 62775786）
• 17—18周期末考试（笔试）
2
二.本课程的重要性及学习方法
• 1.信息学院的五大平台课之一 自动化专业的必 修课基本理论
• 2.课程改革情况
• 3.学习方法 应用数学工具分析解决工程问题
思维方法 抽象 综合
• 4.学术活动
r(s)
零初始条件下
输出的 Laplace 变换 输入的 Laplace 变换
传递函数
26
把上面的随动系统用传递函数表示，并化成框 图
＋ ＋ －
kp
up
ka Rf
If
kg
Tf s 1
Ef
1 kd
kt
TaTms2 Tms 1
s
(L[ d
2
y]
s2
y(s)
sy(0)
y ' (0)
自动控制理论 （1）
绪论
1
一.课程基本情况
• 学时: 64学时
• 教材：《自动控制原理》上下册 吴麒主编
• 参考书: 现代控制工程 绪方胜彦
•
自动控制理论基础 戴忠达
•
自动控制原理 国防工业出版社 李友善
•
Matlab讲义及有关该软件的工具书
• 实验：模拟实验（控制理论实验室）
•
Matlab 自己做 作业： 每章交一次
Tm
d dt
1 kd
ur
17
随动系统的例子：（图见教科书《自动控制原理》上册P20图2.11
18
1）电位器组.
u p k p ( )
2）放大器-发电机励磁
Rf I f
Lf
dI f dt
kaup Tf
dI f dt
If
ka Rf
up
3）发电机-电动机组
Ef kgI f
1
Ts 1 Ts 1 s s s 1
T
24
反变换
t
y(t) 1(t) e T
当
r(t) (t)
1 11
y(s)
Ts 1 T s 1
T
反变换
y(t)
1
t
eT
T
y(o ) 0, y(0 ) 1 初值跳变问题！ T
25
定义传递函数
y(s)
G(s)
uc
ur
12
2）质量－弹簧－阻尼系统
由牛顿定律：
F ma
F ky f dy m d 2 y
dt
dt 2
d 2 y dy
m f ky F
dt 2
dt
13
电动机方程
电路方程：
ur
Ea
La
dia dt
Raia
（１）
动力学方程：
M
Mc
J
d dt
（２）
JRa
k
2 d
Tm
La Ra
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱTa
机电时间常数 电磁时间常数
电机方程
d 2
d
1
TaTm dt 2 Tm dt kd ur (........)
16
如果忽略阻力矩，即 M c 0，
方程右边只有电枢回路的控制量 u r
则电机方程是一典型二阶方程 。
如果忽略 Ta（Ta 0）电机方程就是一阶的
先进控制策略
8
9
四．控制系统的基本要求
• 稳定 • 静态指标 • 动态指标
品质、性能
10
第二章 控制系统的数学模型
§1. 控制系统的微分方程描述
１）R—L—C电路
11
根据电路基本原理有:
Ri
L
di dt
uc
i c duc
dt
ur
Lc
d 2uc dt 2
Rc
duc dt
EMa
kd kd ia
（3） （4）
14
• （４）→（２） 得：
ia
J kd
d dt
Mc kd
(5)
• （３）（５）→（１）得：
La J kd
d 2 dt 2
Ra J kd
d dt
kd
ur
( La Ra
dM c dt
Ra kd
Mc)
15
整理并定义两个时间常数
t
1 s2
et 1
s
sint s2 2
cost s s2 2
22
拉普拉斯变换基本定理：
Laplace变换的初值定理
x(0 ) lim s x(s) s
终值定理：
x() lim s x(s) s0
微分定理：
L
d dt
f (t) sF (s)