反比例导学案
4.5反比例(导学案)六年级下册数学人教版
4.5 反比例（导学案）一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。
2. 使学生能够运用反比例的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作探究、动手操作的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 反比例的概念：如果两个量的乘积是一个常数，那么这两个量成反比例。
2. 反比例的特点：一个量增大，另一个量就减小；一个量减小，另一个量就增大。
3. 反比例的判断方法：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
三、教学重点、难点重点：反比例的概念、特点和判断方法。
难点：反比例的应用。
四、教学过程1. 导入：通过实例导入，让学生初步了解反比例的概念。
2. 新课讲解：讲解反比例的概念、特点和判断方法，结合实例进行分析。
3. 案例分析：分析几个典型的反比例实例，让学生进一步理解反比例的实质。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，观察反比例现象，加深对反比例的理解。
5. 应用练习：布置一些反比例的应用题目，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调反比例在实际生活中的应用。
7. 课后作业：布置一些相关的练习题目，巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习反比例。
六、拓展延伸1. 引导学生了解反比例在其他学科中的应用，如物理、化学等。
2. 让学生探讨反比例在实际生活中的应用，如汽车行驶速度与时间的关系、物品价格与数量的关系等。
3. 鼓励学生自主学习反比例的相关知识，提高学生的自主学习能力。
总之，本节课通过讲解、实践、应用等环节，让学生掌握反比例的概念、特点和判断方法，培养学生解决实际问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
人教版数学九年级(下)第二十六章《反比例函数》导学案
人教版数学九年级（下）第二十六章《反比例函数》导学案26.1反比例函数学习目标、重点、难点【学习目标】1、理解反比例函数的定义；2、用待定系数法确定反比例函数的表达式；3、反比例函数的图象画法，反比例函数的性质；【重点难点】1、用待定系数法确定反比例函数的表达式；2、反比例函数的图象画法，反比例函数的性质；知识概览图反比例函数的定义反比例函数反比例函数的图象与性质新课导引【生活链接】学校课外生物小组的同学准备自己动手，用围栏建一个面积为24m2的矩形饲养场（如右图所示），设它的一边长为x(m)，求另一边长y(m)与x(m)之间的函数关系式.【问题探究】这个函数有什么特点?自变量的取值有什么限制?教材精华知识点1反比例函数的定义重点;理解一般地,形如kyx(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数,y的取值范围也是不等于0的一切实数,k叫做比例系数,另外,反比例函数的关系式也可写成y=kx-1的形式.y是x的反比例函数⇔kyx=(k≠0)⇔xy=k(k≠0) ⇔变量y与x成反比例,比例系数为k.拓展 (1)在反比例函数kyx=(k≠0)的左边是函数y,右边是分母为自变量x的分式,也就是说,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式,如1yx=,312yx=等都是反比例函数,但21yx=+就不是关于x的反比例函数.(2)反比例函数可以理解为两个变量的乘积是一个不为0的常数,因此可以写成y=kx-1或xy=k 的形式.(3)反比例函数中,两个变量成反比例关系.知识点2用待定系数法确定反比例函数的表达式难点:运用由于反比例函数kyx=中只有一个待定系数,因此只要有一对对应的x,y值,或已知其图象上一点坐标,即可求出k,从而确定反比例函数的表达式.其一般步骤:(1)设反比例函数关系式kyx=(k≠0).(2)把已知条件(自变量和函数的对应值)代入关系式,得出关于k的方程.(3)解方程,求出待定系数k的值.(4)将待定系数k的值代回所设的关系式,即得所求的反比例函数关系式.知识点3反比例函数图象的画法难点;运用反比例函数图象的画法是描点法,其步骤如下:(1)列表:自变量的限值应以0为中心点,沿0的两边取三对(或三对以上)相反数,分别计算y 的值.(2)描点:先描出一侧,另一侧可根据中心对称的性质去找.(3)连线:按从左到右的顺序用平滑的曲线连接各点,双曲线的两个分支是断开的,延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势,但永远不能与坐标轴相交.说明:在图象上注明函数的关系式.拓展(1)反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,它的两个分支是断开的.(2)当k＞0时,两个分支位于第一、三象限；当k﹤0时，两个分支位于第二、四象限.(3)反比例函数kyx=(k≠0)的图象的两个分支关于原点对称.(4)反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交，这是因为x≠0，y≠0.知识点4反比例函数kyx=(k≠0)的性质难点；灵活应用(1)如图17-2所示，反比例函数的图象是双曲线，反比例函数kyx=的图象是由两支曲线组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。
《反比例函数》导学案
《反比例函数》导学案一、知识要点1. 反比例定义：一般地,形如 函数，叫做反比例函数，其 x 是自变量，y 是函数自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数。
2. 反比例函数的三种表达形式：① ② ③3. 利用待定系数法求反比例函数解析式。
4. 建立反比例函数模型解决实际问题。
二、同步练习1．在函数y ＝x 2，y ＝－4x ，y ＝23x ，y ＝2x －7，y ＝4x 2中，y 是x 的反比例函数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若函数y ＝(m ＋1)xm 2＋3m ＋1是反比例函数，则m 的值为( ) A ．m ＝－2 B ．m ＝1 C ．m ＝2或1 D ．m ＝－2或－1 3．下列说法正确的是( )A ．在圆的面积公式S ＝πr 2中，S 与r 成正比例关系.B ．在三角形的面积公式S ＝12ah 中，当S 是常量时，a 与h 成反比例关系.C ．y ＝1x ＋1中，y 与x 成反比例关系.D ．y ＝x －12中，y 与x 成反比例关系.4. 已知一个函数满足下表(x 为自变量)：则这个函数的解析式为( ) A ．y ＝9x B ．y ＝－9x C ．y ＝x 9 D ．y ＝－x95.(1)若xm y 1-=是反比例函数，则m 的取值范围是 (2)若()xm m y 2+=是反比例函数，则m 的取值范围是6.已知函数y ＝(5m －3)x 2－n ＋(n ＋m)．(1)当m ，n 为何值时，该函数是一次函数？ (2)当m ，n 为何值时，该函数是正比例函数？ (3)当m ，n 为何值时，该函数是反比例函数？ 7.已知y 是x 的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（1）写出y 关于x 的函数解析式； （2）当x=4时，求y 的值． 变式1：已知y 与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4.（1）写出y 关于x 的函数解析式； （2）当x=7时，求y 的值．变式2：在物理学中，由欧姆定律知，电压U 不变时，电流I 与电阻R 成反比例，已知电压U 不变，当电阻R ＝20Ω时，电流I 为0.25A.(1)求I 关于R 的函数表达式； (2)当R ＝12.5Ω时，求I.。
第一节反比例函数导学案
第一节反比例函数导学案第一节反比例函数导学案学习目标：1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2.能正确区分两变量是否为反比例函数关系。
学习重点：反比例函数的概念及应用。
学习难点：正确理解反比例函数的含义。
学习过程：预习1.如果两个变量x 、y之间的关系可以表示成y是x的，反比例函数的自变量x 。
2. 复习1.什么叫做函数？2.什么叫做一次函数？它的一般形式是3. 什么叫做正比例函数？它的一般形式是。
新课一．情境引入今年暑假小明背了很重的背包和同学们去野营，其中有几位同学因为约好要进行滑板车比赛，所以每人均带了一辆滑板车。
在途中他们遇到了一段泥泞路段，如果绕道，需要花很长时间，怎么办？小华说：“我们把滑板车铺在路上就可以通过。
”亲爱的同学们你知道他这样做的道理吗？二．探究新知探究一反比例函数的概念1. 阅读课本143页的内容并解决问题2. 总结反比例函数的定义3. 反比例函数的解析式⑴ ⑵ ⑶ 三．自主学习，巩固新知课本144页做一做四．范例学习例1若函数y= （m2-1）x 3m2+m-5 为反比例函数，求m 的值。
解析反比例函数y=k(k≠0) 的另一个形式是y=kx x探究二用待定系数法求反比例函数的解析式例2已知y= y1+y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4；当x=3时，y=5；求x=-1时y的值。
课堂练习1.下列函数解析式中y是x的反比例函数的是（）A.y=1311 B.y=- C.y= D.y=x2xx 1x2.当时，函数y=（+2）x是反比例函数。
3.在下列表达式中x均表示自变量，那么那些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？⑴y=14x；⑵y= －1 ；⑶y= ; ⑷xy=2. 2xx2六．课堂小结-我们本节课学习了⑴⑵ ⑶ 七．课堂作业1.下列哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么？⑴xy=11⑷y= ；⑵y= 5-x ；⑶y=x2x 12.计划建设铁路1200km，那么铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km／d)的反比例函数吗？写出y与x的关系式。
北师大版六年级下册数学导学案：反比例
北师大版六年级下册数学导学案：反比例一、导学目标1. 理解反比例的概念，掌握反比例的判定方法。
2. 学会运用反比例的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、导学重难点重点：反比例的概念和性质。
难点：反比例的应用。
三、导学方法1. 讲授法：讲解反比例的定义、判定方法及性质。
2. 案例分析法：分析典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题。
3. 练习法：设计适量练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和探究精神。
四、导学过程1. 引入新课通过生活中的实例，引导学生观察并发现反比例关系，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解反比例的概念（1）定义：两个相关联的量，一个量变大，另一个量反而变小，它们的乘积保持不变，这样的关系称为反比例关系。
（2）判定方法：判断两个量是否成反比例，就看它们的乘积是否一定。
如果是乘积一定，就成反比例；如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
3. 讲解反比例的性质（1）反比例函数的定义：y=k/x（k为常数，k≠0）。
（2）反比例函数的图像：一条经过原点的曲线，称为双曲线。
（3）反比例函数的性质：当x>0时，y随x的增大而减小；当x<0时，y随x 的减小而增大。
4. 分析典型例题通过典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
5. 设计练习题设计适量练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
6. 小组讨论分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的合作能力和探究精神。
五、导学总结本节课我们学习了反比例的概念、判定方法和性质，通过典型例题的分析和练习题的巩固，学生对反比例有了更深入的理解。
在今后的学习中，要不断运用反比例的性质解决实际问题，提高自己的数学素养。
六、课后作业1. 预习下一节课内容。
2. 完成练习册上与本节课相关的习题。
3. 思考如何将反比例知识应用于生活实际。
注：本导学案适用于北师大版六年级下册数学教材，教学时间为一课时。
六年级下册数学导学案-第四单元第五课时 反比例 北师大版
六年级下册数学导学案-第四单元第五课时反比例北师大版教学目标通过本课时的学习，学生应能够：1. 理解反比例的概念，知道反比例与正比例的区别。
2. 掌握反比例函数的基本形式，能够根据给定的数据判断两个变量是否成反比例关系。
3. 能够运用反比例知识解决实际问题，如计算面积、速度等问题。
教学重点- 反比例的概念和判断- 反比例函数的应用教学难点- 反比例与正比例的区别- 反比例函数在实际问题中的应用教学过程一、导入通过复习正比例的知识，引导学生思考正比例的特点，进而引出反比例的概念。
可以通过实际例子，如“当一块土地的面积固定时，种植的作物数量与每株作物的占地面积之间的关系”，让学生初步感受反比例的存在。
二、新课讲解1. 反比例的概念解释反比例的定义，强调反比例与正比例的区别。
通过多个实例，让学生理解反比例的含义，如“两个数的乘积为常数时，这两个数成反比例关系”。
2. 反比例函数的基本形式介绍反比例函数的表示方法，如 \( y = \frac{k}{x} \)，其中 \( k \) 是常数。
通过具体的函数图像，让学生直观地了解反比例函数的特点。
3. 反比例的应用结合生活实例，如“汽车行驶固定距离，速度与时间的关系”，让学生运用反比例知识解决问题。
引导学生通过列式计算，找出两个变量之间的关系。
三、课堂练习设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
练习题应包括判断题、填空题和应用题，以巩固学生对反比例的理解和应用能力。
四、总结与反思通过提问方式，检查学生对本课时内容的掌握情况。
总结反比例的知识点，强调在实际问题中的应用。
鼓励学生在课后寻找生活中的反比例实例，增强学习的实践性。
五、作业布置布置适量的作业，包括基础题和提高题，以满足不同学生的学习需求。
作业应注重理论与实践相结合，让学生在完成作业的过程中进一步理解和掌握反比例知识。
教学评价通过课堂表现、练习题完成情况和课后作业的反馈，评价学生对反比例知识的掌握程度。
人教版数学六年级下册反比例导学案3篇2024
人教版数学六年级下册反比例导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗教学目标：1、通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例2、培养学生的逻辑思维能力3、感知生活中的数学知识重点难点1、通过具体问题认识反比例的量。
2、掌握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展示与交流利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比例关系的变化规律情境（一）认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境（二）让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（一定）观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定情境（三）把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想二、反馈与检测1、判断下面每题是否成反比例（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积一定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
人教版数学六年级下册反比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册反比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册反比例导学案【第1篇】一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。
因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。
二、学情分析由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。
三、教学目标知识目标：理解反比例函数意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.解决问题：能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.四、教学重难点重点：理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.难点：反比例函数表达式的确立.五、教学过程（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
请同学们写出上述函数的表达式14631000（2）y=txk可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=是自变量，y是函数。
此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。
当y=中k=0时，y=0，函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。
此时y就不是反比例函数了。
举例：下列属于反比例函数的是（1）y=（2）xy=10（3）y=k—1x（4）y=—此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x—1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x—1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=kx？1k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=已知y+1与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx？1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。
2024年人教版数学六年级下册反比例导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册反比例导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗教学重点：理解和领会反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n 是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思考，在进行全班交流．教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的`形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12三、巩固提高活动51．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=？8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【2】篇〗教学内容：教材第66～67页的实践活动“大树有多高”。
2023-2024学年数学六年级下册第四单元反比例(导学案)
2023-2024学年数学六年级下册第四单元反比例（导学案）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质；（2）能够运用反比例函数解决实际问题，提高数学应用能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力；（2）通过小组合作，培养学生团队协作能力和交流表达能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性；（2）培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 反比例的概念及性质2. 反比例函数的应用3. 实际问题中的反比例关系三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）反比例的概念及性质；（2）反比例函数的应用。
2. 教学难点：（1）理解反比例的定义；（2）运用反比例函数解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考反比例关系，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）反比例的概念及性质通过观察、分析、归纳，引导学生理解反比例的定义和性质。
（2）反比例函数的应用通过例题，引导学生掌握反比例函数的应用，提高数学应用能力。
3. 巩固练习设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组合作分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点，梳理知识体系。
6. 课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、教学评价1. 过程性评价：（1）课堂参与度；（2）小组合作表现；（3）问题解决能力。
2. 终结性评价：（1）课后作业完成情况；（2）单元测试成绩。
六、教学建议1. 教师要注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的思维能力；2. 针对不同学生的学习特点，因材施教，提高教学质量；3. 加强课后辅导，关注学生的个体差异，帮助学生克服学习困难；4. 定期进行教学反思，调整教学策略，提高教学效果。
2024年人教版数学六年级下册反比例导学案3篇
人教版数学六年级下册反比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗教学目标：1、知识与能力目标：(1)复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。
(2)能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。
2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。
3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。
教学重点和难点重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。
难点：反比例函数性质的灵活运用。
数形结合思想的应用。
教学方法：探究——讨论——交流——总结教学媒体：多媒体课件。
教学过程：一、知识梳理：同学们，今天我们就来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解那知识?课件展示：1.反比例函数的意义2.反比例函数的图象与性质3.利用反比例函数解决实际问题二、合作交流、解读探究(一)与反比例函数的意义有关的问题课件展示：忆一忆：什么是反比例函数?要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式巩固练习：课件展示：1.下列函数中，哪些是反比例函数?(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+42、写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数?⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系.⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系.3.若y= 为反比例函数，则m=______4.若y=(m-1) 为反比例函数，则m=______ .(二)运用反比例函数的图象与性质解决问题1.反比例函数的图象是2.图象性质见下表(课件展示)：3.做一做(课件展示)(1)函数y= 的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______ .(2)双曲线y= 经过点 (-3 ，______ ).(3)函数y= 的图象在二、四象限内，m的取值范围是______ .(4)若双曲线经过点(-3 ，2)，则其解析式是______.(5)已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数y= 的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系(从大到小)为____________ .(三)综合运用(课件展示)一次函数的图像y=ax+b与反比例函数y= 交与M(2，m)、N(-1，-4)两点。
反比例函数导学案
反比例函数导学案第一课时反比例函数（一）------反比例函数的意义1．理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想4．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。
5．培养观察、推理、分析能力，体验数形结合的数学思想，认识反比例函数的应用价值。
学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点：理解反比例函数的概念学习过程：一、忆一忆回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？二、议一议1．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？2．矩形面积为6，设长为x,宽为y,那么x与y的关系式是怎样的?3．电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：（3）变量I是R的函数吗？为什么？归纳：反比例函数：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y 是x的反比例函数，其中x是自变量，反比例函数的自变量x的取值范围是.三、练一练1．一个矩形的面积为202cm，相邻的两条边长分别为x cm和y cm。
那么变量y是变量x的函数吗？为什么？2．某村有耕地346公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？3．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（2）根据函数表达式完成上表。
四、测一测1．下列等式中，哪些是反比例函数（1）3xy=（2）xy2-=（3）xy＝21 （4）25+=xy（5）xy23-=（6）31+=xy（7）4-=xy2．当m取什么值时，函数23)2(mxmy--=是反比例函数？3．已知y是x的反比例函数，当1=x时，4=y.（1）求y与x的函数关系式（2）当x＝－2时，求函数y的值4．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，求出y与x之间的函数关系式.五、小结与反思：第二课时反比例函数（二）------反比例函数的图像和性质1目标导学：1.体会并了解反比例函数的图象的意义2.能描点画出反比例函数的图象3.通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
小学数学六年级下册《反比例》导学案
第四单元比例第6课时反比例【学习目标】1. 理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握反比例关系式。
2.能正确判断两种相关联的量是否成反比例。
【学习过程】一、知识铺垫下面两种量是否成正比例？为什么？(1)数量一定，单价和总价。
(2)总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。
二、自主探究1.学习例2：观察表中的数据，思考如下问题：(1)表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？(2)水的高度是否随着杯子的底面积的变化而变化？是怎么变化的？(3)求出相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少。
2.想一想：例1与例2有什么不同？3.尝试表达反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（）关系。
4.用字母表示反比例关系：三、课堂达标1.课本p51页第8题。
2.课本p51页第10题。
3.判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例。
（1）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量。
（）（2）修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数。
（）（3）排印一本书，每页的字数和页数。
（）（4）图上距离一定，实际距离和比例尺。
（）（5）长方形的周长一定，它的长和宽。
（）拓展提升：4.根据关系式填空：工作总量除以工作效率等于工作时间如果（）一定，（）和（）成反比例。
如果（）一定，（）和（）成反比例。
为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？综合算式18＋12×3=18＋36=54（分）=5角4分根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。
六年级下册数学优秀导学案-4.4《反比例 》北师大版
六年级下册数学优秀导学案-4.4《反比例》北师大版一、教学目标1. 知识与技能（1）理解反比例的概念，掌握反比例的数学表达形式。
（2）能够判断两个相关联的量之间成什么比例，是正比例还是反比例。
（3）能够根据反比例的意义，解决相关的实际问题。
2. 过程与方法（1）通过观察、操作、归纳等活动，培养学生的学习兴趣和合作意识。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。
（2）培养学生积极思考、主动探究的学习态度。
二、教学重点、难点1. 教学重点理解反比例的意义，掌握反比例的数学表达形式。
2. 教学难点判断两个相关联的量之间成什么比例，是正比例还是反比例。
三、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生思考：什么是反比例？反比例在生活中的应用有哪些？2. 新课导入（1）教师引导学生学习反比例的定义，理解反比例的意义。
（2）通过实例，让学生掌握反比例的数学表达形式。
3. 案例分析（1）教师呈现几个实际问题，让学生判断两个相关联的量之间成什么比例。
（2）学生分小组讨论，总结判断正、反比例的方法。
4. 实践操作（1）学生分小组进行实际操作，验证反比例的关系。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结提升（1）教师引导学生总结本节课所学内容。
（2）学生分享学习心得，互相交流。
6. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
四、教学反思1. 教学目标达成情况本节课的教学目标基本达成，学生对反比例的概念有了深入理解，能熟练判断两个相关联的量之间成什么比例。
2. 教学方法与手段采用启发式教学，引导学生主动探究，注重培养学生的动手操作能力和合作意识。
3. 学生学习情况学生在课堂活动中积极参与，学习兴趣浓厚，但在判断正、反比例时仍有一定的困难。
4. 教学改进措施针对学生在判断正、反比例时的困难，教师应加强辅导，提供更多的实例让学生进行练习。
“反比例”导学案.doc
六年级数学上册《反比例》导学案班级姓名学号课型新授课课时1课吋主备人胡茜【学习目标】1、结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度“等情景，经历反比例意义，能从变化中看到“不变”认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
【重点难点】1、能根据反比例的意义判断两个和关联的量是不是成反比例。
【学习过程】学案导案独学••自学质疑tend一、温故自査：1、正比例关系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？2、下面哪两种量成正比例关系？为什么？(1)吋间一•定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3、说说长方形的面积、周长公式。
二、自学感悟：仔细阅读书本P46-47页内容，并解决以下问题：1、将书本第一个问题串的表格补充完整。
x,y分别表示什么？2、算算第一个表中长方形两条邻边的边长的乘积是多少？两条邻边是怎样变化的？3、算算第二个表中长方形两条邻边的和是多少、他们的乘积呢？两条邻边是怎样变化的？4、从表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？5、仔细观察第3个绿点部分，表中有哪两个量？它们是怎样变化的？算算使用不同交通工具所行使的路程，你发现了什么？6、总结归纳：(1)反比例的意义。
回顾正比例关系的意义，为下面的反比例做铺垫。
引导学生发现长方形相邻两边的乘积是一样的，也即乘积一定，第二个问题串速度与时间的乘积是一定的也即路程是一定的，通过这一变化规律总结。
(一个量随着另一个量的变化而变化，但是他们的乘积是不变的)（2）如果用字母x, y表示两个相关联的量，用k （一定）表示他们的积，则反比例关系可以用字母表示为？7、判断两个量是否成反比例关系须符合哪几个条件？8、说说表1和表2屮的长方形相邻两边的长成反比例吗？互学■■交流释疑三、学海探秘1、对子之间交流“自学”中的问题，若有疑义，请在小组内交流或询问老师。
2、组内探究：（1）概括反比例的意义：两个（）的量，一个量变化，另一个量（），如果这两个量中相对应的两个数的（）一定，这两个量就叫作成反比例的量，他们的关系判断两个量是否成反比例关系的条件：1、这两个量是相关联的；2、一个量变化，另一个量也随着变化；3、这两个量的乘积是一定的。
2023年人教版数学六年级下册反比例导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册反比例导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗教学内容：教科书第61～62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1～2题。
教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：理解反比例的意义教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征教学资源：课件教学过程：一、复习铺垫1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？时间一定，行驶的路程和速度除数一定，被除数和商3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？4．导入新课：如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授1.认识反比例的意义。
（1）初步感知反比例。
课件出示教材第61页例3.提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。
（2）探究反比例关系。
提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？小组讨论：①表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？②你能找出它们变化的规律吗？③猜一猜，这两种量成什么关系？（3）揭示反比例的意义。
引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。
当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。
六年级下册数学第2课时 反比例(导学案)人教版
第2课时反比例入新课。
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例。
（投影展示，指名回答）（1）三角形的高一定，面积和底。
（2）总钱数一定，花的钱数和剩余的钱数。
（3）圆的周长和半径。
这节课我们一起来学习另一种常见的数量关系——反比例。
比例的量的意义。
2.学生完成复习练习。
的人数与站的行数的关系如下表。
每行站的人数与站的行数是否成反比例关系？为什么？答案：成反比例关系。
因为每行站的人数与站的行数是两种相关联的量，每行站的人数随站的行数的变化而变化，且两者对应的数的乘积一定。
2.判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）住房面积一定，居住人口数和人均住房面积。
（3）生产电脑的台数一定，每天生产的台数和所用天二、自主探索，体验新知。
1.教学例2。
（1）课件出示教材第47页例2情境图和统计表。
说一说，从中你获得哪些信息。
（2）观察表中数据，组织学生研讨：①表中有几种量？它们是相关联的量吗？②水的高度是怎样随着杯子的底面积的变化而变化的？③水的高度和杯子的底面积的变化有什么规律？1.（1）杯子的底面积是10cm2时，水的高度是30cm;杯子的底面积是15cm2时，水的高度是20cm……（2）①表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。
杯子的底面积、水的高度是两种相关联的量。
学生尝试汇报后教师板书。
4.总结反比例关系的判断方法。
学生回答后教师课件展示：（1）两种量是相关联的量；（2）一种量变化，另一种量也随着变化；（3）两种量对应的数的乘积一定。
5.比较正比例和反比例。
小组讨论正比例和反比例的相同点和不同点，并归纳填空。
（课件出示表格）水的体积。
2.（1）学生结合实例理解反比例的意义。
（2）学生列举生活中反比例关系的例子。
3.学生用字母表示反比例关系式:xy=k（一定）。
4.学生总结反比例关系的判断方法。
5.学生小组讨论，总结正比例和反比例的异同点,在此基础上，填写表格。
三、巩固练习。
《反比例函数》导学案
反比例函数（第一课时）导学案
一、学习目标
1．理解反比例函数的概念。
2．会判断一个函数是否为反比例函数。
3．能用待定系数法求反比例函数解析式。
二、复习回顾
1、什么是函数？
2、我们学习了哪几种函数？ 函数名称 一般形式 图像
3.确定函数解析式的方法？
4、什么是正比例关系和反比例关系？
三、典例讲解
例2：k 为何值时， 是反比例函数 ？
练一练：y 与x-1成反比例,当x=2时,y=-6. 求出y 与x 的函数关系式.
例1．判断下列函数中y 是否为x 的反比例函数？若是,指出
k 的值；若不是，请说明理由. x y 2-=x y 34-=21x y -=131-=x y ()02≠=a a x a y 为常数，①⑤2=xy 12y x -=②③④⑥⑦12+=x y ⑧52)2(-+=k x
k y
本课检测。
2024年人教版数学六年级下册反比例导学案3篇
人教版数学六年级下册反比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗[教学目标]1．回顾反比例函数的概念．通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型．2．归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法．[教学过程]1．回顾、梳理本章的知识：如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；（2）数学研究：反比例函数的图象与性质；（3）用数学解决问题：反比例函数的应用．2．可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；（3）形数结合——函数的图象与性质的综合应用2例如：如图，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△xＰＯＤ的面积为________3．设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程．例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。
（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室．那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【2】篇〗课题 1.1反比例函数（1）主备人陈春莲知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②会求简单实际问题中的反比例函数解析式。
4.5反比例(导学案)六年级下册数学人教版
4.5反比例（导学案）六年级下册数学人教版一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级下册数学的4.5反比例。
我们将深入探讨反比例的定义、性质以及如何判断两种相关联的量是成反比例还是不成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握反比例的定义和性质，能够独立判断两种相关联的量是否成反比例，以及能够运用反比例的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是反比例的定义和性质，难点是判断两种相关联的量是否成反比例以及如何运用反比例解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂活动，我已经准备好了PPT和一些实际问题案例，同学们需要准备好笔记本和笔，以便记录重要的知识点。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的面积是多少？”这个问题会引导同学们思考长和宽的关系，为反比例的引入做铺垫。
3. 练习：在讲解完反比例的定义和性质后，我会给同学们一些随堂练习题，让他们能够运用所学的知识来解决问题。
我会逐一解答同学们的问题，并给予指导。
六、板书设计板书设计将包括反比例的定义、性质以及如何判断两种相关联的量是否成反比例。
我会用简洁明了的词语和图示来展示这些知识点，方便同学们理解和记忆。
七、作业设计作业将包括一些判断题和解答题，让同学们能够巩固所学的知识。
具体题目如下：答案：(1) 成反比例(2) 不成反比例2. 解答题：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
答案：面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们对反比例有了更深入的理解和掌握。
在课后，同学们可以进一步深入研究反比例的应用，例如解决更复杂的问题，或者寻找现实生活中的例子来运用反比例的知识。
同学们还可以思考反比例与其他比例关系的联系和区别，进一步加深对比例概念的理解。
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（2）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（3）长方形的长一定，面积和宽。
（4）平行四边形面积一定，底和高。
2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
3、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
预习比例关系？
1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、长方体的底面积一定，体积和高。
（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
课后练习
1、P33“练一练”第1题，先填表，问：哪个量不变，变化的是哪两个量?
指名学生口答，说明理由。（看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化，并且它们乘积一定（总页数120页）,所以成反比例）
2、做“练一练”第2题，先填表，根据表中两种量相对应的数的乘积，判断它们是不是成反比例。
复习引入部分加强，“判断两种量是否成正比例”的思维训练，促进思考方法的迁移，利用加法表、乘法表、表格式，通过第1题的加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线，进行比较探讨，激发学生对新知识的探究兴趣。观察变化图像，增加了学生的感性体验，有利于学生抽象概括能力的培养。在上新课过程中，充分发挥图表的形象具体有优点，让每一个学生都体验到“反比例”内涵，即两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种也随着缩小（或扩大），但相对应的两个数的积是不变的。在直观感知充分的基础上，归纳出反比例的意义，在训练的内容，以呈现方式上的多样性来唤起学生的兴趣，在训练形式上由模仿到独立，注意培养思维的发散性、灵活性和创造性，收到了较好的效果。
1、把汽车行驶的速度和时间的表填完整。
2、写出关系式：速度×时间=路程（一定）
情境（三）
1、当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？
2、每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。
课堂检测
1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
4、分子一定，分母和分数值。
5、长方形的周长一定，长和宽。
6、一个自然数和它的倒数。
7、正方形的边长与周长。
8、正方形的边长与面积。
9、圆的半径与周长。
10、圆的面积与半径。
11、什么样的两个量叫做成正比例的量？
合作探究
情境（一）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
你发现的规律：
情境（二）
太村镇中心小学高效课堂教学导学案
年级：六年级科目：数学安俊朋
课题
《反比例》
课时
第一课时
学习目标
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
2、培养学生认真严肃、一丝不苟、严谨求实的学习态度和积极思维的良好习惯。
指名口答，说说理由。
（1）不同的人在打同一份稿件的过程中，总字数没有变。
（2）打字所需时间随打字速度的变化而变化，并且它们的乘积一定（总字数2400个），所以成反比例。
（3）平均1分打100个字。
教学反思
本节课是在学习了正比例的意义的基础上进行教学的，教学反比例的意义可以仿照正比例的意义的教学方法来进行教学，教学重点是正确理解反比例的意义，教学难点是引导学生研究两种相关联的量的变化规律。