2019-2020学年山东省淄博市高一上学期期末数学试题(解析版)
2019-2020学年山东省淄博市高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，{}1,3A =，则U A =e（ ） A ．? B ．{}1,3
C ．{}2,4,5
D ．{}1,2,3,4,5
【答案】C
【解析】根据补集的定义可得结果. 【详解】
因为全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，所以根据补集的定义得{}2,4,5U A =e，故选C. 【点睛】
若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．
2．函数ln(1)y x =-的定义域为（ ）
A ．(,0)-∞
B 。(,1)-∞
C 。(0,)+∞
D 。(1,)+∞ 【答案】B
【解析】由01>-x ，得1
3．小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是 ( ) A ． π 3 B ． π6 C ．- π3 D ．- π6 【答案】B 【解析】由于是晚一个小时，所以是逆时针方向旋转，时针旋转过程中形成的角的弧度数为 6 π． 【详解】 由题意小明需要把表调慢一个小时，所以时针逆时针旋转π 6 弧度. 故选B. 【点睛】 本题考查了弧度数的方向与计算，属于基础题． 4．下列函数是在(0,1)为减函数的是（ ） A ．lg y x = B ．2x y = C ．cos y x = D ．121 = -y x 【答案】C 【解析】根据对数函数、指数函数、余弦函数、反比例函数的单调性即可找出正确选项． 【详解】 对数函数，底数大于1时，在0x >上增函数，不满足题意； 指数函数，底数大于1时，在0x >上增函数，不满足题意； 余弦函数，从最高点往下走，即[0,]x π∈上为减函数； 反比例型函数，在1(,)2-∞与1(,)2 +∞上分别为减函数，不满足题意； 故选C. 【点睛】 考查余弦函数，指数函数，正弦函数，以及正切函数的单调性，熟悉基本函数的图象性质是关键． 5．方程3log 280x x +-=的解所在区间是（ ）． A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(5,6) 【答案】C 【解析】判断所给选项中的区间的两个端点的函数值的积的正负性即可选出正确答案. 【详解】 ∵3()log 82f x x x =-+, ∴3(1)log 18260f =-+=-<,3(2)log 2840f =-+<,3(3)log 38610f =-+=-<， 3(4)log 40f =>,33(5)log 520,(6)log 640f f =+>=+>∴(3)(4)0f f ?<, ∵函数3()log 82f x x x =-+的图象是连续的, ∴函数()f x 的零点所在的区间是(3,4). 故选：C 【点睛】 本题考查了根据零存在原理判断方程的解所在的区间,考查了数学运算能力. 6．若点2cos ,2sin 6 6P π π?? - ?? ? 在角α的终边上，则sin α=（ ） A ． 12 B ．12 - C D ． 【答案】B 【解析】根据任意角的三角函数的定义及特殊角的三角函数值计算可得. 【详解】 解：2cos ,2sin 6 6P π π?? - ?? ? Q 1 212sin 222sin 2sin απ π -? ∴= = = =--- 故选：B 【点睛】 本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题. 7．已知3sin()3 5x π -= ，则7cos()6 x π + 等于( ) A ． 3 5 B ．4 5 C ．35 - D ．4 5 - 【答案】C 【解析】由诱导公式化简后即可求值． 【详解】 7πcos x 6??+ ???＝-π cos x 6??+=- ???sin[26x ππ??-+ ???]＝π3sin x 35?? -=- ? ?? 故选C ． 【点睛】 本题主要考查了三角函数诱导公式的应用，属于基础题． 8．现有四个函数：①sin y x x =?；②cos y x x =?；③cos y x x =?；④2x y x =?的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A ．①④②③ B ．①④③② C ．④①②③ D ．③④②① 【答案】A 【解析】根据各个函数的奇偶性、函数值的符号，判断函数的图象特征，即可得到． 【详解】 解：①sin y x x =?为偶函数，它的图象关于y 轴对称，故第一个图象即是； ②cos y x x =?为奇函数，它的图象关于原点对称，它在0, 2π?? ?? ? 上的值为正数， 在,2ππ?? ??? 上的值为负数，故第三个图象满足； ③cos y x x =?为奇函数，当0x >时，()0f x ≥，故第四个图象满足； ④2x y x =?，为非奇非偶函数，故它的图象没有对称性，故第二个图象满足， 故选A ． 【点睛】 本题主要考查函数的图象，函数的奇偶性、函数的值的符号，属于中档题． 二、多选题 9．下列命题是真命题的是（ ） A ．若幂函数()a f x x =过点1,42?? ???，则12 α=- B ．(0,1)x ?∈，12 1log 2x x ?? > ??? C ．(0,)x ?∈+∞， 112 3 log log x x > D ．命题“x ?∈R ，sin cos 1x x +<”的否定是“x ?∈R ，sin cos 1x x +≥” 【答案】BD 【解析】根据幂函数的定义判断A ，结合图象判断BC ，根据特称命题的否定为全称命题可判断D . 【详解】 解：对于A ：若幂函数()a f x x =过点1,42?? ???，则1 42a 骣琪=琪桫 解得2α=-，故A 错误； 对于B ：在同一平面直角坐标系上画出12x y ??= ??? 与 12 log y x =两函数图象，如图所示 由图可知(0,1)x ?∈，12 1 log 2x x ?? > ???，故B 正确； 对于C ：在同一平面直角坐标系上画出13 log y x =与12 log y x =两函数图象，如图所示 由图可知，当(0,1)x ∈时，112 3 log log x x >，当1x =时， 112 3 log log x x =，当(1,) x ∈+∞时， 112 3 log log x x <，故C 错误； 对于D ：根据特称命题的否定为全称命题可知，命题“x ?∈R ，sin cos 1x x +<”的否定是“x ?∈R ，sin cos 1x x +≥”，故D 正确； 故选：BD 【点睛】 本题考查指数函数对数函数的性质，幂函数的概念，含有一个量词的命题的否定，属于基础题. 10．已知(0,)θπ∈，1 sin cos 5 θθ+=，则下列结论正确的是（ ） A ．,2πθπ??∈ ??? B ．3 cos 5 θ=- C ．3tan 4 θ=- D ．7sin cos 5 θθ-= 【答案】ABD 【解析】根据所给条件，利用同角三角函数的基本关系计算可得. 【详解】 解：1sin cos 5 θθ+= Q ① () 2 2 1sin cos 5θθ??∴+= ? ?? 即221sin 2sin cos cos 25θθθθ++= 24 2sin cos 25 θθ∴=- (0,)θπ∈Q sin 0θ∴>，cos 0θ< ,2πθπ??∴∈ ??? ()2 49sin cos 12sin cos 25 θθθθ∴-=-= 7 sin cos 5 θθ∴-=② ①加②得4sin 5 θ= ①减②得3cos 5θ=- 4 sin 4 5tan 3cos 3 5 θθθ∴===-- 综上可得，正确的有ABD 故选：ABD 【点睛】 本题考查同角三角函数的基本关系，属于基础题. 11．若0a b >>，则下列不等式成立的是（ ） A ． 11a b < B ． 11 b b a a +>+ C ．11a b b a + >+ D ．11 a b a b + >+ 【答案】AC 【解析】根据不等式的性质进行判断. 【详解】 解：0a b >>Q ， 由反比例函数1 y x = 的性质可知， 11 a b ∴<，故A 正确； b a a b <，根据不等式的同向可加性知11a b b a +>+，即C 正确， 对于D ，0a b >>Q ，且11a b <，无法确定1a a +与1 b b +的大小关系， 当2a =，12 b =时，11 a b a b +=+ 故D 错误: 0a b >>Q 0ab ∴>，()10a a +> a a b b ab ∴+>+ ()()11a b b a ∴+>+ 11b b a a +∴ >+，故B 错误； 综上可得，正确的有AC 故选：AC 【点睛】 本题考查不等式的性质，属于基础题. 12．对于函数sin ,sin cos ()cos ,sin cos x x x f x x x x ≤?=? >?，下列四个结论正确的是（ ） A ．()f x 是以π为周期的函数 B ．当且仅当()x k k ππ=+∈Z 时，()f x 取得最小值-1 C ．()f x 图象的对称轴为直线()4 x k k π π= +∈Z D ．当且仅当22()2 k x k k π ππ<<+∈Z 时，0()2 f x <≤ 【答案】CD 【解析】求得()f x 的最小正周期为2π，画出()f x 在一个周期内的图象，通过图象可得对称轴、最小值和最大值，即可判断正确答案． 【详解】 解：函数sin ,sin cos ()cos ,sin cos x x x f x x x x ?=? >??的最小正周期为2π， 画出()f x 在一个周期内的图象， 可得当5224 4 k x k π π ππ+ + 剟，k Z ∈时， ()cos f x x =， 当592244 k x k ππππ+ <+?，k Z ∈时， ()sin f x x =， 可得()f x 的对称轴方程为4 x k π π=+，k Z ∈， 当2x k ππ=+或322 x k π π=+，k Z ∈时，()f x 取得最小值1-； 当且仅当22()2 k x k k Z π ππ<< +∈时，()0f x >， ()f x 的最大值为()42 f π= 0()2f x 综上可得，正确的有CD ． 故选：CD ． 【点睛】 本题考查三角函数的图象和性质，主要是正弦函数和余弦函数的图象和性质的运用，考查对称性、最值和周期性的判断，考查数形结合思想方法，属于中档题． 三、填空题 13．22(lg 2)(lg5)lg 4lg5++?=________. 【答案】1； 【解析】根据对数的运算法则计算可得. 【详解】 解：2 2 (lg 2)(lg5)lg 4lg5++?Q 222(lg 2)(lg 5)lg 2lg 5=++? 22(lg 2)(lg 5)2lg 2lg 5=++? ()2 lg 2lg5=+ ()2 lg 25=????? 21= 1= 故答案为：1 【点睛】 本题考查对数的运算，属于基础题. 14．已知某扇形的半径为3，面积为3π 2 ，那么该扇形的弧长为________. 【答案】π 【解析】根据扇形面积公式可求得答案. 【详解】 设该扇形的弧长为l ,由扇形的面积1 2 S lr =,可得 3π1322l =?,解得πl =. 故答案为π. 【点睛】 本题考查了扇形面积公式的应用,考查了学生的计算能力,属于基础题. 15．已知0a >，且1a ≠，log 2a x =，则x a =________；22x x a a -+=_________. 【答案】2 17 4 【解析】(1)根据指对数的互化求解即可. (2)根据(1)中2x a =再求解22x x a a -+即可. 【详解】 (1)由指对数的互化, log 22x a x a =?= (2) ()() 2 22 2221 117 224x x x x a a a a -=+=+ =+ 故答案为(1)2; (2)174 【点睛】 本题主要考查指对数的互化以及指数的基本运算等,属于基础题型. 16．若两个正实数x ，y 1 =26m m >-恒成立，则实数m 的取值范围是________. 【答案】(2,8)-. 【解析】m 的不等式，解不等式即可. 【详解】 解：1 =Q 44 ?? = +=++ 816≥+= 当且仅当16x y =，即4y =且64x =时取等号. 26m m >-Q 恒成立，则2166m m >-解得28m -<<即()2,8m ∈- 故答案为：()2,8- 【点睛】 本题考查基本不等式的应用，以及不等式恒成立的问题，属于中档题. 四、解答题 17．已知全集为R ，集合6| 03x A x x -?? =∈>??+?? R ，{}2|2(10)50B x x a x a =∈-++≤R . （1）若B A ?R e，求实数a 的取值范围； （2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是B A ?R e的什么条件（充分必要性）. ①[7,12)a ∈-；②(7,12]a ∈-；③(6,12]a ∈. 【答案】（1）612a -≤≤（2）选择①，则结论是不充分不必要条件；选择②，则结论是必要不充分条件；选择③，则结论是是充分不必要条件. 【解析】（1）解出集合A ，根据补集的定义求出A R e，由B A ?R e，得到关于a 的不等式，解得； （2）由（1）知B A ?R e的充要条件为[6,12]a ∈-，再根据集合的包含关系判断即可. 【详解】 解：（1）集合6|0(3)(6,)3x A x x -? ? =∈>=-∞-?+∞??+?? R ， 所以[3,6]A =-R e， 集合{ } 2 |2(10)50{|(2)(5)0}B x x a x a x x a x =∈-++≤=∈--≤R R ， 若B A ?R e，且5[3,6]A ∈=-R e， 只需362 a -≤ ≤， 所以612a -≤≤. （2）由（1）可知B A ?R e的充要条件是[6,12]a ∈-， 选择①，[7,12)[6,12]-?-且[6,12][7,12)-?-，则结论是不充分不必要条件； 选择②，[6,12]-(7,12]-，则结论是必要不充分条件； 选择③，(6,12][6,12]-，则结论是充分不必要条件. 【点睛】 本题考查根据集合的包含关系求参数的取值范围，以及充分条件必要条件的判断，属于基础题. 18．已知,,a b c ∈R ，二次函数2 ()f x ax bx c =++的图象经过点(0,1)，且()0f x >的 解集为11,32??- ??? . （1）求实数a ，b 的值； （2）若方程()7f x kx =+在(0,2)上有两个不相等的实数根，求实数k 的取值范围. 【答案】（1）6a =-，1b =（2）(14,11)-- 【解析】（1）根据一元二次不等式的解集和一元二次方程的关系计算可得. （2）由（1）知2 ()61f x x x =-++，得方程()7f x kx =+等价于方程 26(1)60x k x +-+=，令2()6(1)6g x x k x =+-+，即()g x 的两个零点满足12,(0,2)x x ∈分析可得. 【详解】 解：（1）因为()f x 的图象经过点(0,1)，所以1c =， 所以2 ()1f x ax bx =++， 2()10f x ax bx =++>的解集为11,32??- ??? ， 所以11()032f x a x x ? ???=+-> ???? ???，且0a <， 且1c =，得2 ()61f x x x =-++， 故6a =-，1b = （2）由2()61f x x x =-++， 得方程()7f x kx =+等价于方程2 6(1)60x k x +-+=， 令2 ()6(1)6g x x k x =+-+，即()g x 的两个零点满足12,(0,2)x x ∈， 所以必有(0)0(2)0102120 g g k >??>?? ?-<??， 即142311311k k k k >-?? -<<-? 或，解得1411k -<<-， 所以实数k 的取值范围是(14,11)-- 【点睛】 本题考查一元二次方程，二次函数以及一元二次不等式的关系，二次函数的零点问题，属于中档题. 19．已知函数2 ()()4 x b f x b x += ∈+R 为奇函数. （1）求b 和log 22f f ?? ?? -+ ? ? ? ????? 的值； （2）判断并用定义证明()f x 在(0,)+∞的单调性. 【答案】（1）0b = ，log 202f f ?? ?-+ = ? ???? ? （2）()f x 在(0,2)上单调递增，在(2,)+∞上单调递减,证明见解析 【解析】（1）根据奇函数的性质，对x ?∈R ，都有()() f x f x -=-，得到方程求出参 数b 的值，即可求出函数解析式，根据对数的性质可得log 2 2 = 得解. （2）利用定义法证明函数的单调性的一般步骤为：设元，作差，变形，判断符号，下结论. 【详解】 解：（1）因为函数2()4 x b f x x += +为奇函数， 所以对x ?∈R ，都有()() f x f x -=-， 即 22()44 x b x b x x -++=--++， 解得0b =，所以2()4 x f x x = + log 22f f ???? ∴-+ ? ? ? ???? ? f f ?=+ ???? 0=. （2）()f x 在(0,2)上单调递增，在(2,)+∞上单调递减. 证明如下： 12,(0,)x x ?∈+∞，且12x x <，有 ()()12 1222 1244 x x f x f x x x -= -++ ()( )()() 2 212212 2 1244 44 x x x x x x +-+= ++ ()()()() 21122212444x x x x x x --= ++ 因为120x x <<，所以210x x ->，()() 2 212 4 40x x ++> 当2x >时，1240x x ->， ()()()( ) 211222 1240 44 x x x x x x -->++，()()120f x f x -> 即()()12f x f x >，此时()f x 单调递减. 当02x <<时，1240x x -<， ()()()() 21122 2 1240 44 x x x x x x --<++，()()120f x f x -< 即()()12f x f x <，此时()f x 单调递增. 所以，()f x 在(0,2)上单调递增，在(2,)+∞上单调递减. 【点睛】 本题考查根据奇偶性求函数的解析式，定义法证明函数的单调性，属于基础题. 20．已知函数()2sin 12 4f x x π π??=++ ???. （1）求函数()f x 的最小正周期及其单调递减区间； （2）若1x ，2x 是函数()f x 的零点，用列举法表示()12cos 2 x x π +的值组成的集合. 【答案】（1）最小正周期为4;单调递减区间是154,4()22k k k ? ? + +∈???? Z （2 ）22??- ????? 【解析】（1）根据正弦函数的最小正周期公式计算可得，根据正弦函数的单调性求出函数的单调区间. （2）首先求出函数的零点，得1x ，2x 是5|4,6A x x k k ? ?==- ∈???? Z 或11|4,6B x x k k ?? ==+∈???? Z 中的元素，再分类讨论计算可得. 【详解】 解：（1）()f x 的最小正周期为： 24 2 T π π = =. 对于函数()2sin 12 4f x x π π??=++ ???， 当322()2 2 4 2 k x k k π π π π ππ+ ≤ + ≤+ ∈Z 时，()f x 单调递减， 解得15 44()22 k x k k + ≤≤+∈Z ， 所以函数()f x 的单调递减区间是154,4()22k k k ? ? + +∈??? ? Z . （2）因为2sin 1024x ππ??++= ???，即1sin 2 42x π π??+=- ???， 所以函数()f x 的零点满足： 22 4 6 x k π π π π+ =- 或 2()2 4 6 x k k π π π ππ+ =++ ∈Z 即546x k =- 或11 4()6 x k k =+∈Z 所以1x ，2x 是5|4,6A x x k k ??==-∈????Z 或11|4,6B x x k k ?? ==+∈? ??? Z 中的元素 当12,x x A ∈时， ()1252()2 6 x x k k π π π+=- ∈Z 则( )1255cos cos 2cos 2 66x x k π πππ+? ?=- == ? ?? 当1x A ∈，2x B ∈（或1x B ∈，2x A ∈）时， ()122()2 2 x x k k π π π+=+ ∈Z 则 ()12cos cos 2cos 02 22x x k ππππ+? ?=+== ?? ? 当12,x x B ∈， ()122()2 6 x x k k π π π+=- ∈Z ， 则( )12cos cos 2cos 2 66x x k π πππ+??=-== ?? ? 所以()12cos 2 x x π + 的值的集合是??????? . 【点睛】 本题考查正弦函数的性质，以及函数的零点，特殊角的三角函数值，属于中档题. 21．汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶，当汽车被设定为定速巡航状态时，电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量，使汽车始终保持在所设定的车速行驶，而无需司机操纵油门，从而减轻疲劳，促进安全，节省燃料.某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况，选择一段长度为240km 的平坦高速路段进行测试.经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量F （单位：L ）与速度v （单位：km /h ）（0120v ≤≤）的下列数据： 为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择： 32()F v av bv cv =++，1()2v F v a ??=+ ??? ，()log a F v k v b =+. （1）请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式. （2）这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少？ 【答案】（1）选择函数 32()F v av bv cv =++,32117 ()(0120)3840024024 F v v v v v = -+≤≤（2）这辆车在 该测试路段上以80km /h 的速度行驶时总耗油量最少 【解析】（1）根据表中数据分析可知，所选模型必须满足定义域为[0,120]，且在[0,120]上为增函数，故选3 2 ()F v av bv cv =++，在代入数据计算可得. （2）设这辆车在该测试路段的总耗油量为y ，行驶时间为t ，由题意得：y F t =?，根据二次函数的性质求出最值. 【详解】 解：（1）由题意可知，符合本题的函数模型必须满足定义域为[0,120]，且在[0,120]上为增函数； 函数1()2v F v a ??=+ ??? 在[0,120]是减函数，所以不符合题意； 而函数()log a F v k v b =+的v 0≠，即定义域不可能为[0,120]，也不符合题意； 所以选择函数3 2 ()F v av bv cv =++. 由已知数据得：() ()() 2 2 220404040365606060880808010a b c a b c a b c ?++=?? ?++=?? ?++=?? 解得：1384001240724a b c ?=?? ? =-?? ?=?? 所以，32117 ()(0120)3840024024 F v v v v v = -+≤≤ （2）设这辆车在该测试路段的总耗油量为y ，行驶时间为t ，由题意得： y F t =? 321 1724038400 24024v v v v ??=-+? ??? 2 170160 v v = -+ 21 (80)30160 v = -+ 因为0120v ≤≤，所以，当80v =时，y 有最小值30. 所以，这辆车在该测试路段上以80km /h 的速度行驶时总耗油量最少，最少为30L . 【点睛】 本题考查给定函数模型解决问题，利用待定系数法求函数解析式以及二次函数的性质，属于中档题. 22．已知函数()2x f x =，2()log g x x =. （1）若0x 是方程3()2f x x = -的根，证明02x 是方程3 ()2 g x x =-的根； （2）设方程5(1)2f x x -= -，5 (1)2 g x x -=-的根分别是1x ，2x ，求12x x +的值. 【答案】（1）证明见解析（2） 7 2 【解析】（1）因为0x 是方程3()2f x x =-的根，即003 22 x x =-，将02x 代入()g x 根据对数的运算性质可得. （2）由题意知，方程1 5 2 2x x -= -，25log (1)2 x x -=-的根分别是1x ，2x ，即方程132(1)2x x -= --，23 log (1)(1)2 x x -=--的根分别为1x ，2x ，令1t x =-，设方程322t t = -，23 log 2 t t =-的根分别为111t x =-，221t x =-，结合（1）的结论及函数的单调性可求. 【详解】 解：（1）证明：因为0x 是方程3 ()2 f x x = -的根， 所以0 032 2x x = -，即003 22 x x =- () 000 2032log 222 x x x g x === - 所以，02x 是方程3 ()2 g x x = -的根. （2）由题意知，方程1 5 2 2x x -= -，25log (1)2 x x -=-的根分别是1x ，2x ， 即方程1 32 (1)2x x -= --，23 log (1)(1)2 x x -=--的根分别为1x ，2x ， 令1t x =- 设方程322t t = -，23 log 2 t t =-的根分别为111t x =-，221t x =-， 由（1）知1t 是方程322t t = -的根，则12t 是方程23 log 2 t t =-的根. 令23 ()log 2 h t t t =+- ，则12t 是()h t 的零点， 又因为()h t 是(0,)+∞上的增函数， 所以，12t 是()h t 的唯一零点，即12t 是方程23 log 2 t t =-的唯一根. 所以122t t =， 所以1121322 t t t t +=+= ，即()()123112x x -+-=， 所以1237 222 x x +=+= 【点睛】 本题考查函数方程思想，函数的零点问题，属于难题. 山东省淄博市高一上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高三上·金台月考) 设集合，，则等于（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上·南京期中) 函数f（x）= 的定义域为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上·莆田期中) 设f（x）= ，则f[f（﹣1）]=（） A . 0 B . 3 C . 4 D . ﹣1 4. （2分）(2018高一上·寻乌期末) 定义在上的奇函数，当时， ，则关于的函数的所有零点之和为（） A . B . C . D . 5. （2分）(2018·武邑模拟) 知，，，则，，的大小关系为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2020高一上·长春月考) 方程的非空解集中有且最多有一个负实数元素的充要条件为（） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 7. （2分） (2017高二上·定州期末) 已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在（0，2）内的值域是（1，a2），则函数y=f（x）的图象大致是（） A . B . C . D . 8. （2分）若定义在R上的偶函数f(x)在上单调递减，且f(-1)=0，则不等式的解集是（） A . B . C . D . 9. （2分）(2019·唐山模拟) 函数f（x）=tanx-x3的部分图象大致为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一上·黑龙江月考) 已知函数，则的值域是（） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一上·海南期中) 定义在R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=-x2+x ，则x＜0时，f（x）等于（） A . B . C . D . 12. （2分）已知指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），且过点（2，4），f（x）的反函数记为y=g（x），则g （x）的解析式是（） 云南省昆明市高一上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高一上·大庆月考) 已知集合，则的子集个数为（） A . 3 B . 4 C . 7 D . 8 2. （2分） (2018高一上·西宁月考) 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（） A . B . C . D . 3. （2分）下列各组函数中表示同一函数的是（） A . 与g(x)=1 B . f(x)=|x|与 C . f(x)＝（） 2 ， g(x)＝ D . 与g(t)=t+1 4. （2分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上·嘉峪关期中) 幂函数f（x）的图象过点，则f（8）=（） A . 8 D . 2 6. （2分）(2020·济宁模拟) 已知集合，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 7. （2分）(2020·江西模拟) 下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2020高三上·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为，则的定义域为（） A . B . C . D . 9. （2分）函数在[﹣1，0]上的最小值是（） C . 1 D . 2 10. （2分）下列等式中一定正确的是（） A . B . C . - D . 11. （2分） (2019高二下·湖州期中) 已知函数，则下列结论正确的是（） A . 是偶函数 B . 是增函数 C . 是周期函数 D . 的值域为 12. （2分）当时，不等式恒成立，则实数a取值范围是（） A . [2,+∞） B . （1,2] C . （1,2） D . （0,1） 二、填空题 (共3题；共7分) 广州市高一上学期数学期中考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018高一上·哈尔滨月考) 时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为（） A . B . C . D . 2. （2分）(2019·鞍山模拟) 设集合 R ，，则（） A . B . C . D . 3. （2分）(2016·金华模拟) 函数f（x）= 若a，b，c，d各不相同，且f（a）=f（b）=f （c）=f（d），则abcd的取值范围是（） A . （24，25） B . [16，25） C . （1，25） D . （0，25] 4. （2分）设的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则t的范围是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上·成都期中) 设α∈{﹣3，﹣2，﹣1，﹣，，1，2，3}，则使y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高一上·唐山期中) 已知，，，则（） A . b＞a＞c B . a＞c＞b C . c＞b＞a D . c＞a＞b 7. （2分）已知圆及以下３个函数：①；②；③其中图像能等分圆面积的函数有（） B . 个 C . 个 D . 个 8. （2分）若函数f（x）=xex﹣m在R上存在两个不同的零点，则m的取值范围是（） A . m＞e B . m＞﹣ C . ﹣＜m＜0 D . ﹣e＜m＜0 9. （2分）函数y=3 的值域是（） A . （0，+∞） B . （﹣∞，0] C . （0，1] D . [﹣1，0） 10. （2分）(2020·重庆模拟) 关于函数有下述四个结论： ① 的图象关于点对称② 的最大值为③ 在区间上单调递增④ 是周期函数且最小正周期为其中所有正确结论的编号是（） A . ①② B . ①③ C . ①④ 哈三中2016-2017学年度高一第一次验收考试 数学试卷 考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考 试时间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草 稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I 卷（选择题, 共60分） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设A 、B 为两非空集合，U 为全集，则阴影部分可以表示为 A ．A B ? B ．()U A C B ? C ．()U C A B ? D ．()()U U C A C B ? 2．设函数()() ()?????<≥-=010121x x x x x f ，则())2(2f f +-的值为 A ．21- B ．0 C ．2 1 D ．1 3．下列集合关系中：①},{}{b a ?φ；②},{}0{b a ?；③}0{?φ；④}{}0{φ?；⑤}{φφ∈；⑥}{φφ?，正确的是 A ．⑤⑥ B ．①③⑤ C ．③④⑤ D ．③⑤⑥ U 4．下列函数中，在区间)2,0(上为增函数的是 A ．x y -=3 B ．11y x = + C ．21y x =+ D ．y x = 5．下列函数是同一函数的是 ①()y f x =和()y f t =②22232 x x y x x +-=+-和32x y x +=+ ③2y =和y x =④y ||y x = A ．①④ B ．①② C ．②④ D ．③④ 6．函数11 x -的定义域为 A ．]2,1[)2,3[?-- B ．[3,1)(1,2)-? C ．[3,2]- D ．[3,1)(1,2]-? 7．若不等式20x ax b +-<的解集为(1,4)，那么a b +的值为 A ． 9 B ． –9 C ． 1 D ． –1 8．若函数),0()(+∞在x f 内是减函数，则函数)1(2x f -的单调递减区间是 A ．(]0,1- B ．[)1,0 C ．[]1,1- D ．()()1,00,1?- 9．函数31)(+++=x x x f 的最小值是 A ．1 B ．23 C ．2 D ．2 23 10．函数2)(2++-=x x x f 的值域为 A ．9[0,]4 B ．]23 ,0[ C ．]23,(-∞ D ．)2 3,0[ 山东省淄博市高一上学期期中数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·山东模拟) 已知全集（） A . {3} B . {0，3，5} C . {3，5} D . {0，3} 2. （2分）如果集合,那么（） A . B . C . D . 3. （2分）(2017·杭州模拟) 已知函数f（x）= ，则函数g（x）=f（f（x））﹣2在区间（﹣1，3]上的零点个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分） (2016高一下·桃江开学考) 已知a=log32，b=log2 ，c=20.5 ，则a，b，c的大小关系为（） A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . c＜b＜a D . c＜a＜b 5. （2分） (2017高三下·上高开学考) 若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣1），f（﹣），f（） 的大小关系为（） A . f（）＞f（﹣）＞f（﹣1） B . f（）＜f（﹣）＜f（﹣1） C . f（﹣）＜f（）＜f（﹣1） D . f（﹣1）＜f（）＜f（﹣） 6. （2分）若幂函数f（x）=xa在（0，+∞）上是增函数，则（） A . a＞0 B . a＜0 C . a=0 D . 不能确定 7. （2分） (2017高三上·山西开学考) 已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n﹣3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，则A，B，C的关系是（） A . C是B的真子集、B是A的真子集 B . A是B的真子集、B是C的真子集 C . C是A的真子集、A=B 云南省昆明市高一上学期数学段考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）设,,则等于（） A . B . C . D . 或 2. （2分）设,且,则（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) “ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2016高一上·嘉兴期中) 函数f（x）= 的定义域是（） A . （﹣∞，3） B . （3，+∞） C . （﹣∞，3）∩（3，+∞） D . （﹣∞，3）∪（3，+∞） 5. （2分）已知则等于（） A . －1 B . 1 C . －2 D . 2 6. （2分） (2019高一上·河南月考) 已知，，，则a，b，c的大小关系为（） A . B . C . D . 7. （2分）设-=n，则等于（） A . n2﹣2 B . 2﹣n2 C . n2+2 D . n2 8. （2分）对于集合M和N，定义M-N={x|x M,且x N}，M N=，设 ，，则A B=（） A . B . C . D . 9. （2分） (2018·江西模拟) 已知的内角、、的对边分别是、、，且 ，若，则的取值范围为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2020高一下·南昌期中) 已知为非零实数，且，则下列不等式恒成立的是（） A . B . C . D . 11. （2分）已知函数的定义域为，部分对应值如下表， x-1045 f(x)1221 的导函数的图象如图所示. 广东省广州市荔湾区2019-2020学年高一上学期期 末数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 函数的定义域为 A．B．C．D． 2. 在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（） A．f（x）=x-1，B．f（x）=|x+1|， C．f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1， x∈Z D．f（x）=x， 3. 函数的零点所在的区间是( ) A．B．C．D． 4. 已知向量，且，则的值为() A．6 B．－6 C．D． 5. 函数在上是增函数，则a的范围是 A．B．C．D． 6. 已知向量，满足，则与的夹角是 （） A．150°B．120°C．60°D．30° 7. 设则a，b，c大小关系是（） A．a 12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时， ，若，则（） A．B． C．或D．或 二、填空题 13. 已知幂函数的图像过点，则___________. 14. 在不考虑空气阻力的条件下，火箭最大速度和燃料的质量、火 箭（除燃料外）的质量的函数关系是，当燃料质量是火箭质量的______倍时，火箭的最大速度可达12Km/s． 15. 已知，,则________. 16. 在等腰直角中，，，M是斜边BC上的点，满足 ，若点P满足，则的取值范围为______． 三、解答题 17. 已知，且． 求的值； 求的值． 淄川区般阳中学2019-2020学年度高一上学期期中考试数学试题 2019年11月13日 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则B A C U ?（ ） A. {}1- B. {}0,1 C. {}1,2,3- D. {}1,0,1,3- 2.已知集合2{|320}A x ax x =-+=中有且只有一个元素，那么实数的取值集合是（ ） A. 98?????? B. 90,8?????? C. {0} D. 20,3?????? 3.下列函数中，与函数y=x 有相同图象的一个是（ ） A. y B. 2 y = C. y = D. 2 x y x = 4.已知函数2,0 ()1,0 x x f x x x ?≥=?+ C. [)2,+∞ D.()2,+∞ 6.已知命题:0P x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?（ ） A. 00x ?≤ 使得00(1)x x e +1≤ B. 00x ?> 使得00(1)x x e +1≤ C. 0x ?> 总有(1)1x x e +≤ D. 0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 7.已知一次函数()f x 满足(1)0f -=，(0)2f =-，则()f x 的解析式为（ ） A. ()22f x x =+ B. ()22f x x =-- C. ()22f x x =- D. ()22f x x =-+ 8.已知R a ∈，则“1a >”是“1 1a <”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 9.函数y x x =的图象大致是（ ） 高一上学期期末模拟数学试题 一、选择题： 1. 集合{1，2，3}的真子集共有( ) A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 2. 已知角α的终边过点P (－4,3) ，则2sin cos αα+ 的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．52 - D ． 25 3. 已知扇形OAB 的圆心角为rad 4，其面积是2cm 2 则该扇形的周长是( )cm. A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 4. 已知集合{} 2,0x M y y x ==>，{} )2lg(2x x y x N -==，则M N I 为( ) A ．(1,2) B ．(1,)+∞ C ．[)+∞,2 D ．[ )+∞,1 6. 函数 )2 52sin(π + =x y 是 （ ） A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数C.周期为 2 π 的奇函数 D.周期为2 π的偶函数 7. 右图是函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为( ) A ．)3 2sin(2π+=x y B ．)322sin(2π+=x y C ．)32sin(2π -=x y ) D ．)3 2sin(2π-=x y 8.已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在区间[2，+∞)上是增函数， 则a 的取值范围是( ) A ．（]4,∞- B ．（]2,∞- C ．（] 4,4- D ．（]2,4- 9. 已知函数()f x 对任意x R ∈都有(6)()2(3),(1)f x f x f y f x ++==-的图象关于点(1,0)对称,则(2013)f =（ ） A ．10 B ．5- C ．5 D ．0 10. 已知函数21(0) (),()(1)(0) x x f x f x x a f x x -?-≤==+?->?若方程有且只有两个不相等的实数根,则实 数a 的取 值范围为（ ） A ．(,0]-∞ B ．(,1)-∞ C ．[0,1) D ．[0,)+∞ 二、填空题: 11.sin 600?= __________. 山东省淄博市高一上学期数学期中联考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）设集合，若，则（） A . {3,0} B . {3,0,1} C . {3,0,2} D . {3,0,1,2} 2. （2分） (2019高一上·上饶月考) 在下列四组函数中, 表示同一函数的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·临渭期中) 函数的图象恒过定点，则点的坐标（） A . (2,3) B . (2,4) C . (0,3) D . (3,0) 4. （2分）设偶函数f(x)的定义域为R，当时f(x)是增函数，则的大小关系是..（） A . B . C . D . 5. （2分）设,则a,b,c的大小关系是 A . a C . D . 7. （2分） (2015高三上·潍坊期中) 函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的区间为（） A . （0，） B . （，） C . （，） D . （，1） 8. （2分） (2017高一上·焦作期末) 函数y=e|x|﹣x3的大致图象是（） A . B . C . D . 9. （2分）某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，…现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为（） A . y=2x+1 B . y=2x﹣1 C . y=2x D . y=2x 10. （2分）已知函数是奇函数且是R上的增函数，若x,y满足不等式，则 的最大值是（） A . B . C . 8 D . 12 二、多选题 (共3题；共9分) 11. （3分） (2020高一上·汕头月考) 设全集为U，若B?A，则（） A . A∪B=A B . C . A∩B=B 云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高一数学上学期期末考 试试题 高一数学；考试时间：120分钟；总分：150分 评卷人得分 一、选择题（共60分） 1、(本题5分)设全集，集合，，则 （） A． B． C． D． 2、(本题5分)函数y=+的定义域为（） A．[，+∞） B．（-∞，3）∪（3，+∞） C．[，3）∪（3，+∞） D．（3，+∞） 3、(本题5分)已知，则（） A．3 B．-3 C． D． 4、(本题5分)（） A． B． C． D． 5、(本题5分)函数的周期为,则（） A． B． C． D． 6、(本题5分)下列函数，既有偶函数，又是上的减函数的是（） A． B． C． D． 7、(本题5分)若，且为锐角，则的值等于（） A． B． C． D． 8、(本题5分)三个数的大小顺序为（） A．B． C． D． 9、(本题5分)为了得到函数的图像,可以将函数的图像（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 10、(本题5分)化简cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°的值为 A． B． C．－ D．－ 11、(本题5分)已知点，向量，则向量（） A． B． C． D． 12、(本题5分)下列函数中，既是偶函数又有零点的是 A． B． C． D． 13、(本题5分)已知集合，则的子集个数为__________． 14、(本题5分)函数的最小正周期为________. 15、(本题5分)化简:__________． 16、(本题5分)已知向量，，若向量，的夹角为，则实数 __________． 评卷人得分 三、解答题（共70分，解题时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(本题10分)已知集合，. 求，，. 18、（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数. ⑴求的值； ⑵若，求实数的值． 广东省广州市越秀区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合U ={1,2,3,4,5},A ={1,3},B ={2,3}，则A ∪(?U B)=( ) A. {3} B. {1,4,5} C. {1,2,3,4,5} D. {1,3,4,5} 2. cos42°cos78°?sin42°sn78°=( ) A. 1 2 B. ?1 2 C. √32 D. ?√32 3. 三个数a =60.7，b =0.76，c =log 0.76的大小顺序是( ) A. a a x 2+5x +2,x ≤a ，若函数g(x)=f(x)?2x 恰有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是( ) 人教版高一数学第一学期期末测试卷（一） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{1,1}A =-，{|1}B x mx ==，且A B A =U ，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 D 2．已知集合1 {|ln ,1},{|(),1},2 x A y y x x B y y x A B ==>==>I 则=（ ） A ．{|01}y y << B ．1{|0}2y y << C ．1 {|1}2 y y << D ．? B 3．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ） A ．y x = B ．2log y x = C ．13 y x = D ．tan y x = C 4．如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．A B I B ．()U B C A I C ．A B U D ．()U A C B I B 5．已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1)A -、(3,1)B 是图象上两点， 那么(1)1f x +<的解集是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,4) C ．(,1][4,)-∞-+∞U D ．(,1][2,)-∞-+∞U A 6．下列说法中不正确的是（ ） A ．正弦函数、余弦函数的定义域是R ，值域是[,]-11 B ．余弦函数当且仅当2(Z)x k k π=∈时，取得最大值1 C ．正弦函数在3[2,2](Z)2 2 k k k π π ππ+ + ∈上都是减函数 D ．余弦函数在[2,2](Z)k k k πππ-∈上都是减函数 D 7．若sin cos αα-=，则1tan tan αα +=（ ） A ．4- B ．4 C ．8- D ．8 C 8．若sin 46,cos 46,cos36a b c ===o o o ，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ． c a b >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b c a >> A 9．函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤的图象关于直线8 x π = 对称，则?的值是（ ） A ．0 B ．4π C ．2 π D ．π B 10．已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出，其中0>m ，[m ]表示不超过m 的最大整数，（如[3]=3，[]=3），则从甲地到乙地通话时间为分钟的话费为（ ） A ． B ．3.97 C ． D ． A 11．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．1(1,)e 和(3,4) D ．(),e +∞ B 12．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2 f x <的解集是（ ） A ．5|02x x ??< 黑龙江省哈三中08-09学年高一第一学段考试 数 学 试 卷 考试说明：(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ为120分钟； (2)第Ⅰ卷试题答案均涂在机读卡上，第Ⅱ卷试题答案写在试卷上； (3)交机读卡和第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 一、 选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。） 1．设集合{}5,4,3,2,1=U ，{}3,2,1=A ，{}5,2=B ，则()=B A u ,? （ ） A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2．函数x x f 22)(-=的定义域为（ ） A ．(]1,∞- B ．(]1,0 C ．()1,∞- D ．()1,0 3．有下列四个图形： 其中能表示一个函数图像的是（ ） A ．()1 B ．()3、()4 C ．()1、()2、()3 D ．()1、()3、()4 4．下面六个关系式：①{}a ?φ；② {}a a ?；③{}{}a a ?；④{}{}b a a ,∈；⑤{}c b a a ,,∈；⑥ ） ．①③⑥ C ．①③⑤ D ．①②④ 51=，则1--x x 的值为（ ） B ．23 C ．21± D ．21 )1-内的函数)2(lo g )(3+=x x f a 满足0)(>x f ，则a 的取值范围为 （ ） A ．??? ??31,0 B ．??? ??31,0 C ．??? ??+∞,31 D ．()+∞,0 7．函数2232)(x x x f --=的单调递增区间为（ ） A ．(]1,-∞- B ．[)+∞-,1 C ．[]1,3-- D ．[]1,1- 2019-2020学年山东省淄博市部分学校高一上学期期末联考 数学试题 一、单选题 1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，{}1,3A =，则U A =e（ ） A ．? B ．{}1,3 C ．{}2,4,5 D ．{}1,2,3,4,5 【答案】C 【解析】根据补集的定义可得结果. 【详解】 因为全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，所以根据补集的定义得{}2,4,5U A =e，故选C. 【点睛】 若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解． 2．函数ln(1)y x =-的定义域为（ ） A ．(,0)-∞ B 。(,1)-∞ C 。(0,)+∞ D 。(1,)+∞ 【答案】B 【解析】由01>-x ，得1 本题考查了弧度数的方向与计算，属于基础题． 4．下列函数是在(0,1)为减函数的是（ ） A ．lg y x = B ．2x y = C ．cos y x = D ．121 = -y x 【答案】C 【解析】根据对数函数、指数函数、余弦函数、反比例函数的单调性即可找出正确选项． 【详解】 对数函数，底数大于1时，在0x >上增函数，不满足题意； 指数函数，底数大于1时，在0x >上增函数，不满足题意； 余弦函数，从最高点往下走，即[0,]x π∈上为减函数； 反比例型函数，在1(,)2-∞与1(,)2 +∞上分别为减函数，不满足题意； 故选：C. 【点睛】 考查余弦函数，指数函数，正弦函数，以及正切函数的单调性，熟悉基本函数的图象性质是关键． 5．方程3log 280x x +-=的解所在区间是（ ）． A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(5,6) 【答案】C 【解析】判断所给选项中的区间的两个端点的函数值的积的正负性即可选出正确答案. 【详解】 ∵3()log 82f x x x =-+, ∴3(1)log 18260f =-+=-<,3(2)log 2840f =-+<,3(3)log 38610f =-+=-<， 3(4)log 40f =>,33(5)log 520,(6)log 640f f =+>=+>∴(3)(4)0f f ?<, ∵函数3()log 82f x x x =-+的图象是连续的, ∴函数()f x 的零点所在的区间是(3,4). 故选：C 【点睛】 本题考查了根据零存在原理判断方程的解所在的区间,考查了数学运算能力. 云南省昆明市高一上学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）若集合，则下列结论中正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分）设全集I是实数集R.与都是I的子集（如图所示，则阴影部分所表示的集合为：（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下·潍坊期末) 设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合（?UA）∩B=（） A . {x|0＜x＜2} B . {x|0≤x＜2} C . {x|0＜x≤2} D . {x|0≤x≤2} 4. （2分）若函数满足且时，，函数 ，则函数在区间内的零点的个数为（） A . 5 B . 7 C . 8 D . 10 5. （2分） (2016高一上·红桥期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（） A . 与g（x）=x﹣1 B . f(x)=2|x|与 C . 与 D . 与 6. （2分）下列四种说法正确的一个是（） A . f（x）表示的是含有x的代数式 B . 函数的值域也就是其定义中的数集B C . 函数是一种特殊的映射 D . 映射是一种特殊的函数 7. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）的值为（） A . 16 B . C . D . 2 8. （2分） (2017·衡阳模拟) 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数， 的零点，则g（x0）等于（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2019高一上·三台月考) 如图，是指数函数① 、② ③ 、④ 的图象，则（） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一上·泰安月考) 已知函数，则f[f（1）]=（） A . 昆明市高一上学期期中数学试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共12题；共13分) 1. （2分） (2018高一上·浙江期中) 设函数的定义域为A，函数y=ln（1-x）的定义域为B，则A=________；A∩B=________． 2. （1分）设全集U={2，3，4}，集合A={2，3}，则A的补集?UA=________ 3. （1分） (2016高二上·红桥期中) 写出命题：“若一个四边形两组对边相等，则这个四边形为平行四边形”的逆否命题是________． 4. （1分） (2017高二上·南阳月考) 给出下列命题： ① 中角，，的对边分别为，，，若，则； ②，，若，则； ③若，则； ④设等差数列的前项和为，若，则 . 其中正确命名的序号是________． 5. （1分）已知集合A={﹣1，3}，B={2，3}，则A∪B=________． 6. （1分）若集合A={x|x≤﹣2或x＞7}，集合B={y|y＜﹣3}，则?AB=________ 7. （1分）(2017·崇明模拟) 已知x，y∈R+ ，且x+2y=1，则x?y的最大值为________． 8. （1分）(2016·诸暨模拟) 已知a＞b＞0，a+b=1，则的最小值等于________． 9. （1分） (2017高一上·上海期中) 若命题p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）≤0；命题q：|4x﹣3|≤1，且p是q的必要非充分条件，则实数m的取值范围是________． 10. （1分）已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|，且f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，则a的取值范围为________． - 1 - 考试时间：90分钟 满分150分 参考公式：锥体体积公式：1 3 V S h = ?，S 为底面积，h 为高 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1、直线1l 的倾斜角的正切值为－3，直线2l 与1l 垂直，则2l 的斜率是( ) A.3- B.3 3 - C.3 D. 3 3 2.函数22)(3 -+=x x f x 在区间(0,1)内的零点个数是 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3、已知平面βα、，直线α⊥l ，直线β?m ，有下面四个命题： (1) ∥ (2) ∥ (3) ∥ (4) ∥ 其中正确的是（ ） A. (1)与(2) B. (3)与(4) C. (1)与(3) D. (2)与(4) 4.已知集合 },32|{<+∈=x R x A 集合},0)2)((|{<--∈=x m x R x B 且 ),,1(n B A -= 则,m n 的值为（ ） A. -1,1 B. 1，-1 C. -1,2 D. 1,2 5. 圆(x －3)2＋(y ＋4)2 ＝1关于直线y ＝—x+6对称的圆的方程是 ( ) A ．(x ＋10)2 ＋(y ＋3)2 ＝1 B ．(x －10)2 ＋(y －3)2 ＝1 C ．(x －3)2 ＋(y ＋10)2 ＝1 D ．(x －3)2 ＋(y －10)2 ＝1 6．已知函数)32(log )(22--=x x x f ，给定区间E ，对任意E x x ∈21,，当21x x <时，总有),()(21x f x f >则下列区间可作为E 的是（ ） A.（－3，－1） B.（－1，0） C.（1，2） D.（3，6） 7.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ） A. 60+125 B. 56+ 125 C. 30+65 D. 28+65 8.设函数21 (),()(,,0)f x g x ax bx a b R a x = =+∈≠，若()y f x =的图象与()y g x =图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ,则下列判断正确的是( ) A. 当0a >时，12120,0x x y y +<+< 人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（） A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，） 2016-2017学年山东省淄博市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，3，5}，B={1，2，4}，那么A ∩（?U B ）=（ ） A ．{6} B ．{0，3，5} C ．{0，3，6} D ．{0，1，3，5，6} 2．已知直线mx +3y ﹣12=0在两个坐标轴上截距之和为7，则实数m 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．函数f （x ）= +lg （x +1）的定义域为（ ） A ．[﹣1，2] B ．[﹣1，2） C ．（﹣1，2] D ．（﹣1，2） 4．若幂函数f （x ）=（m 2﹣m ﹣1）x 1﹣m 是偶函数，则实数m=（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．3 D ．﹣1或2 5．已知两点A （0，1），B （4，3），则线段AB 的垂直平分线方程是（ ） A ．x ﹣2y +2=0 B ．2x +y ﹣6=0 C ．x +2y ﹣2=0 D ．2x ﹣y +6=0 6．已知三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AA 1⊥底面ABC ，AB ⊥BC ，AB=6，BC=8，AA 1=5，则该几何体的表面积是（ ） A ．216 B ．168 C ．144 D ．120 7．若点（a ，b ）在函数f （x ）=lnx 的图象上，则下列点中不在函数f （x ）图象上的是（ ） A ．（，﹣b ） B ．（a +e ，1+b ） C ．（，1﹣b ） D ．（a 2，2b ） 8．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若l ⊥α，l ∥m ，则m ⊥α B ．若l ⊥m ，m ?α，则l ⊥α C ．若l ∥α，m ?α，则l ∥m D ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m 9．若三条直线l 1：ax +2y +6=0，l 2：x +y ﹣4=0，l 3：2x ﹣y +1=0相交于同一点，则实数a=（ ） A ．﹣12 B ．﹣10 C ．10 D ．12 10．已知函数f （x ）=|log 3x |，若函数y=f （x ）﹣m 有两个不同的零点a ，b ，则山东省淄博市高一上学期数学期中考试试卷
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