山东省淄博市高一上学期期末数学试卷

山东省淄博市高一上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高三上·凌源期末) “直线的倾斜角大于”是“ ”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

2. （2分）(2016·枣庄模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（）

A .

B . －3

C .

D . 3

4. （2分）如图，在长方体中，AB=BC=2，，则异面直线与所成的角为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）设m，n，l是三条不同的直线，α是一个平面，l⊥m，则下列说法正确的是（）

A . 若m⊄α，l⊥α，则m∥α

B . 若l⊥n，则m⊥n

C . 若l⊥n，则m∥n

D . 若m∥n，n⊂α，则l⊥α

6. （2分） (2015高二上·西宁期末) 若直线l1：ax+3y+1=0与l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，则a的值是（）

A . ﹣3

B . 2

C . ﹣3或2

D . 3或﹣2

7. （2分）如图，已知四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的面积为（）

A . 2

B . 6

C . 8

D . 4 +2

8. （2分）一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射，到达圆C：(x-2)2+(y-3)2=1上一点的最短路程是（）

A . 4

B . 5

C .

D .

9. （2分）设顶点都在一个球面上的三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为2，则该球的表面积为（）

A . 9π

B . 8π

C .

D .

10. （2分） (2017高二上·黑龙江月考) 若曲线与直线有公共点，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）已知两点F1（-1,0）、F2（1,0），且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2018高二上·嘉兴期末) 圆与直线的位置关系为（）

A . 相离

B . 相切

C . 相交

D . 以上都有可能

二、填空题： (共4题；共4分)

13. （1分）在空间直角坐标系中，点P（2，﹣2，3）与点Q（﹣3，2，1）的距离为________

14. （1分）已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为________

15. （1分）(2017·重庆模拟) 用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：

①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．

其中真命题的序号是________．

16. （1分） (2016高二上·沭阳期中) 已知直线y=x+b与圆x2+y2﹣2x+4y﹣4=0相交于A，B两点，O为坐标原点，若 =0，则实数b的值为________

三、解答题： (共6题；共55分)

17. （5分）(2017·自贡模拟) 如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF

2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC．

（Ⅰ）若EG∥平面ABC，求的值；

（Ⅱ）求二面角A﹣BF﹣E的大小的正弦值．

18. （10分）综合题。

（1）求经过两条直线2x﹣y﹣3=0和4x﹣3y﹣5=0的交点，并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程．

（2）已知在△ABC中，sin A+cos A= ．求tan A的值．

19. （10分） (2016高二上·红桥期中) 如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．试用空间向量知识解下列问题：

（1）求证：平面ABB1A1⊥平面A1BD；

（2）求二面角A﹣A1D﹣B的大小．

20. （15分）已知椭圆E：的左焦点为F，直线l：x=﹣4与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．

（1）求圆C的方程；

（2）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；

（3）在平面上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

21. （10分） (2018高一上·兰州期末) 如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1 ， M，N分别是A1B，B1C1的中点．

（1）求证：MN⊥平面A1BC；

（2）求直线BC1和平面A1BC所成的角的大小．

22. （5分）已知圆C与圆D：x2+y2﹣4x﹣2y+3=0关于直线4x+2y﹣5=0．

求圆C的方程；

参考答案一、选择题： (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题： (共4题；共4分)

13-1、

14-1、