运筹学 动态规划-作业及答案

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第五章 动态规划作业题及答案

1.用动态规划法求解求最短路径

从起点A 到终点E 之间各点的距离如图所示。求A 到E 的最短路径。

B A

C B

D B C D E

C 21

23

12

31

2

5

11214

10610

41312113

96

5810

5

2

2.用动态规划法求解资源分配问题

有资金4万元,投资A 、B 、C 三个项目,每个项目的投资效益与投入该项目的资金有关。三个项目A 、B 、C 的投资效益(万吨)和投入资金(万元)的关系见下表:

用动态规划法求解对三个项目的最优投资分配,使总投资效益最大。 3.用动态规划法求解生产库存问题

一个工厂生产某种产品,1~7月份生产成本和产品需求量的变化情况如下表:

为了调节生产生产和需求,工厂设有一个产品仓库,库容量H=9。已知期初库存量为2,要求期末(七月低)库存量为0。每个月生产的产品在月末入库,月初根据当月需求发货。求七个月的生产量,能满足各月的需求,并使生产成本最低。 4.用动态规划法求解背包问题

第i 种每件价值c 1=65,c 2=85,c 3=40元; 第i 种物品每件重量为:w 1=2,w 2=3,w 3=1公斤;现有一只可装载重量为5公斤的背包,求各种物品应各取多少件放入背包,使背包中物品的价值最高。

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