分式的加减法(1)-

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八年级数学人教版上册第15章分式15.2.2分式的加减(图文详解)第1课时

八年级数学人教版上册第15章分式15.2.2分式的加减(图文详解)第1课时
ab2
= 5a2b 3 3a2b 5 8 a2b ab2
= a2b ab2
=
a b
把分子看作一 个整体,先用 括号括起来!
注意:结果要化 为最简分式!
八年级上册第15章分式
1.直接说出运算结果
(1) m x

y x

c x

m y x
c
(2)
m 2abc

n 2bca

d 2cab
八年级上册第15章分式
3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减,
分母不变,把分子相加 减. 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减, 分母不变,把分子相加减. 即: a b a b cc c
八年级上册第15章分式
例1 计算:
xy
八年级上册第15章分式
( 2)
1 2 a 1 1 a2
解:原式

1 2 a 1 a2 1
1
2
a 1 (a 1)(a 1)
a 1
2
(a 1)(a 1) (a 1)(a 1)
a 1 (a 1)(a 1)
1 a1
八年级上册第15章分式
例2 计算 (1) 解:原式
八年级上册第15章分式
(2)a22a
4

a
1
2
a2 -4 能分解 :
解:原式

(a

2a 2)(a

2)

(a

a2 2)(a
2)

2a (a 2) (a 2)(a 2)

2a a 2 (a 2)(a 2)

大同县X中学八年级数学下册第16章分式分式的加减法一教案新版华东师大版1

大同县X中学八年级数学下册第16章分式分式的加减法一教案新版华东师大版1

16 分式的加减法(-)●教学目标(一)教学知识点1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减,2、能熟练地进行同分母,异分母分式的加减运算;培养学生分式运算的能力。

3、渗透类比、化归数学思想方法,培养学生的能力。

(二)能力目标:1.经历用字母表示数量关系的过程,进一步发展符号感.2.并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则,发展有条理的思考及其语言表达能力. (三)情感与价值观目标;1.从现实情境中提出问题,提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气. ●教学重点1. 让学生掌握同分母、异分母分式的加减法法则。

2. 能熟练地进行简单的异分母的分式加减法. ●教学难点分式的分子是多项式的分式减法的符号法则,去括号法则应用。

●教学方法启发与探究相结合 ●教学过程一、.创设现实情境,提出问题[师]上一节我们学习了分式的乘除法运算法则,学会了分式乘除法的运算,这节课我们先来看下面的问题:(出示投影片)问题:从甲地到乙地有两条路,每条路都是3 km ,其中第一条是平路,第二条有1 km 的上坡路、2 km 的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么(1)当走第二条路时,她从甲地到乙地需多长时间?(2)她走第一条路花费的时间比走第二条路少用多少时间?[分析]:根据题意可得下列线段图:(1)当走第二条路时,她从甲地到乙地需要的时间为(v 1+v32)h . (2)走第一条路,小丽从甲地到乙地需要的时间为v23h .所以她走第一条路花费的时间比走第二条路少用(v 1+v 32)-v23 h 代数式(v 1+v 32)-v23中的每一项都是分式,这是什么样的运算呢? [生]分式的加减法.[师]很好!这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法(板书课题) 二、实践与探索(一),同分母的分式的加减法法则:1、计算5251+= 回忆:同分母的分数的加减法法则: 同分母的分数相加减,分母不变,把分子相加减。

分式加减法(一)教案

分式加减法(一)教案

第五章分式与分式方程3.分式的加减法(一)同分母分式加减法、学生起点分析学生的知识技能基础:学生在小学时已经学习过同分母分数的加减,异分母分数的加减运算法则,在初一学习了整式的加减,在上一章学习了因式分解,本章又学习了分式及其乘除,都为这一节课的学习做好了铺垫。

由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的突破点。

学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生经历过许多类比和猜测的活动,如分式的乘除法运算,这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。

、教学任务分析同分母分式的加减法是最简单的,也是学习异分母的分式加减的基础,所以作为起始节也是工具节内容,它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用,对分母互为相反式的分式加减,能明白改变运算符号的实质。

教学目标:1 、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则,理解其算理。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则,能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算,具有一定的代数化归能力。

3 、通过学习认识到数与式的联系,理解事物拓延的内在本质,丰富数学情感与思想。

4 、通过小组合作,课堂展示,培养学生的语言表达能力和自信心,从而提升学习兴趣。

学习重点:同分母分式的加减运算;分母互为相反式的分式加减法运算学习难点:解决一些简单的实际问题,进一步体会分式的模型思想。

三、教学过程第一环节:提前一天布置,完成导学案中的预习案,对问题进行充分思考预习案:1 •同分母的分数如何加减?举例说明1+_22.类似分数运算法则,你认为,应等于什么?3.猜一猜,同分母的分式应该如何加减?a b同分母的分式相加减,分母________ ,分子_____ 用式子表示则为c ± c= _________ .第二环节情景引入小组活动:针对已完成的预习案,小组内部合作交流,并根据得到的结论回答下列问题(时间3分钟)做一做:1—=12——=13753 3778 81212猜一猜1 2213574——+—— = ———=+--- =——-------a a x x2b2b3y3y活动目的:通过做一做的几道同分母分数加减的题,引导学生用类比的思想,猜一猜同分母分式的加减运算,并试图让学生认识其合理性。

分式的加减法(一)

分式的加减法(一)

第五章分式与分式方程3.分式的加减法(一)课时安排说明:本节内容一共安排了三课时。

第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。

第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用,第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。

这样安排,给学生一个简单到复杂的认识过程,有了第一节的铺垫,使学生对分式加减法的掌握并不觉得难,且本节对于第三章分式的学习有着至关重要的作用,是后面根据实际生活问题列出分式方程,并求出正确答案的基本功,教学时必须踏踏实实,。

一、学生起点分析学生的知识技能基础:学生在小学时已经学习过同分母分数的加减,异分母分数的加减运算法则,在初一学习了整式的加减,在上一章学习了因式分解,本章又学习了分式及其乘除,都为这一节课的学习做好了铺垫。

由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。

学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生经历过许多类比和猜测的活动,如实数的加减运算类比整式的合并同类项;由n10在0<nn时的值的情况去猜测0>时的情况,由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等,这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。

二、教学任务分析同分母分式的加减法是最简单的,也是学习异分母的分式加减的基础,所以作为起始节也是工具节内容,它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用,对分母互为相反式的分式加减,能明白改变运算符号的实质。

因此,本节课的教学目标定位为:1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则,能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3、通过学习认识到数与式的联系,理解事物拓延的内在本质,丰富数学情感与思想。

三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节:情景引入——同分母加减——练习巩固——拓展提高——课堂小结——布置作业第一环节 情景引入活动内容 做一做:=+3231 =-7271 =+8381 =-125127 猜一猜=+a a 21 =-x x 12 =+bb 2523 =-y y 3437 活动目的:通过做一做的几道同分母分数加减的题,引导学生用类比的思想,猜一猜同分母分式的加减运算,并试图让学生认识其合理性。

5.3分式的加减法(1)

5.3分式的加减法(1)

2
能力提升
1、计算
b 2a c bc a bc ba c bc a
能力提升
课堂小结
1、同分母分式的加减法的法则 2、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式. 3、学会类比的数学方法.
课后作业
见学案 必做:A组;选做:B组
第五章 分式与分式方程
5.3 分式的加减法(1)
授课 毛小富
温故知新
1.同分母分数加减法的法则是什么? 如 : ? 5 5 1 2 ? 2.你认为 a a 3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减, 分母不变,分子相加减.
1
2
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减,
x2 4 (2) ? x2 x2
☆注意: 1.分子是多项式时要添括号. 2.分式加减计算的结果必须是最简分式或整式.
合作探究
下面的两个计算有什么共同特征?
x y + =? 1 x y yx a 1 2a =? 2 a 1 1 a
2
如何才能使分母转化为相同的分母?
训练内化
a b (1) a b a b 1 1 ( 2) 2 (a b) (b a ) 2 2a a b a 2b ( 3) 2a b b 2a 2a b
训练内化
3、先化简,再求值:
x 2x x ( ) ,其中x= 7 1 x 3 x 3 x 3
分母不变,分子相加减. 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
认识法则
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减, 分母不变,分子相加减.
把这一法则用符号表示为:

3.3分式的加减法(1)

3.3分式的加减法(1)

山东大学附属中学八年级下数学学案第三章分式
3.3 分式的加减法(1)
【教师预设问题】
1.如何确定最简公分母?
2.在进行分式的加减运算过程中要注意哪些问题?
3.运算的结果有什么要求?
【学生问题】
1.如何验证所确定的公分母是不是最简公分母?
2.通分时所有情况都取最简公分母吗?
3.做题时需要先写出“最简公分母是…”吗?
4.“对于分母较复杂的题又如何通分?
【教师预设问题与学生问题融合】
学生问题1与预设问题1相似;学生问题2与预设问题2,3相似;学生问题74可与预设问题3建立起联系。

【课堂疑问】。

分式的加减法

分式的加减法

分式的加减法分式是数学中常见的一种表达形式,它由分子和分母组成,用于表示两个数的比值或者部分与整体的关系。

分式的加减法就是对两个或多个分式进行相加或相减的运算。

本文将介绍分式的加减法的基本原理和具体操作方法。

一、分式的加法分式的加法就是将两个分式相加,要求它们的分母相同。

具体的操作步骤如下:1. 找出需要进行加法运算的分式,保持分子和分母的不变;2. 确保这些分式的分母相同,如果分母不同,需要通过通分将它们的分母转化为相同的值;3. 将这些分式的分子相加,保持分母不变,得到加法结果;4. 对加法结果进行约分,如果可以约分的话;5. 最后得到的结果即为加法的答案。

例如,计算1/3 + 1/4的结果。

首先,分母不同,需要进行通分,得到4/12 + 3/12 = 7/12。

最后,7/12为所求的答案。

二、分式的减法分式的减法与加法类似,也需要求出相同的分母。

具体的操作步骤如下:1. 找出需要进行减法运算的分式,保持分子和分母的不变;2. 确保这些分式的分母相同,如果分母不同,需要通过通分将它们的分母转化为相同的值;3. 将这些分式的分子相减,保持分母不变,得到减法结果;4. 对减法结果进行约分,如果可以约分的话;5. 最后得到的结果即为减法的答案。

例如,计算3/4 - 1/3的结果。

分母不同,需要进行通分,得到9/12 - 4/12 = 5/12。

最后,5/12为所求的答案。

三、分式的加减混合运算对于分式的加减混合运算,按照运算顺序逐步进行。

先进行加法,再进行减法。

具体操作如下:1. 找出需要进行加减混合运算的分式,保持分子和分母的不变;2. 对这些分式进行加法运算,得到加法结果;3. 再对加法结果进行减法运算,得到减法结果;4. 对减法结果进行约分,如果可以约分的话;5. 最后得到的结果即为加减混合运算的答案。

例如,计算2/3 + 1/4 - 5/6的结果。

首先,需要进行通分,得到8/12 + 3/12 - 10/12 = 1/12。

分式方程的加减法运算

分式方程的加减法运算

分式方程的加减法运算
分式方程是指含有分数形式的方程,其中未知数出现在分母或分子中。

分式方程的加减法运算是解决这类方程的常见方法之一,下面将详细介绍分式方程的加减法运算。

一、同分母分式的加减法
当分式方程中的分式有相同的分母时,可以直接进行加减法运算。

例如,对于分式方程$\frac{3}{5x} + \frac{2}{5x}$,由于两个分式的分母相同,可以将分子相加得到$\frac{3+2}{5x}=\frac{5}{5x}$。

二、不同分母分式的加减法
当分式的分母不同的时候,需要通过找到它们的最小公倍数来将它们的分母转换成相同的,然后再进行加减法运算。

例如,对于分式方程$\frac{1}{2x} - \frac{1}{3y}$,分母的最小公倍数为$6xy$,将分子乘以相应的倍数进行转换得到$\frac{3y}{6xy} - \frac{2x}{6xy}=\frac{3y-2x}{6xy}$。

三、加减法运算注意事项
在进行分式方程的加减法运算时,需要注意以下几点:
1. 确保分式的分母相同或转换成相同的分母;
2. 分子之间进行加减法运算时,分母保持不变;
3. 结果可能需要进行约分或化简。

通过以上介绍,我们可以看到分式方程的加减法运算并不复杂,关键在于找到合适的方法将分式转换成相同的分母,然后进行简单的加减法运算即可。

希望本文的内容能够帮助到大家理解分式方程的加减法运算,更好地解决相关问题。

16.2.2分式的加减(1)PPT课件

16.2.2分式的加减(1)PPT课件

5x
3
3x
1
x 1 1 x
5.
3b a a2 b2
a 2b a2 b2
3a 4b b2 a2
3 a b a2 b2
b a ab
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
y
y
x
x2
2
4
1 2x
4
难点探究
计算 m 2 m2 m2
(整式加减分式)
考考你
计算:
x2 x 1
x 1
解决问题
问题1:甲工程队完成一项工程需n天,乙工程 队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共 同工作一天完成这项工程的几分之几?
问题2:2001年,2002年,2003年某地的森林 面积(单位:公顷)分别是S1,S2,S3,2003年 与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?
a c ac bb b
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
例1 计算 :
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
ab2
ab2
ab2
解:原式=
(5a
2b
3)
(3a2b ab2
5)
(8
a2b)
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
ab2
=
a 2b ab2
x2 y2 xy yx
(x 2)(x 2) x 2 x2
例2.计算:
2. 1 3 2a 15 2a 3 3 2a 4a2 9
先把分母进行因式 分解,再确定最简 公分母,进行通分,

分式加减法经典习题

分式加减法经典习题

)1a +1b =ab +ab = )b a 21+21ab =b a 21+21ab = 小题中的两个分式b a 21和21ab,它们的最简公分母是 )y x -1+yx +1 ,所以y x -1+yx +1 )1+1 ,所以1()x x y -+yx +1)aa += )b ca c -= )a c b a +- )ba b b a a +++= (5)ab b b a a -+-= (6)x x -++1111 = (7)231x +x 43;因为最简公分母是_____,所以所以 231x +x 43 =2134x ´+34x=+= (8)221y x -+xyx +21因为因为 x 2-y 2=(x+y )( ), x 2+xy =x( ), 所以221y x -与xyx +21的最简公分母为_____,因此221y x -+xy x +21=1()x y ++1x=+(9)231x +xy125; 因为最简公分母是___________ = (10)24aba b -;B 组(1)xy y x xy y x 2)(2-++)(; (2)xyyx xy y x 22)()(--+(3)x x +21+x x -21. 最简公分母是__________ = (4)1624432---x x (5)aa a +--22214;(6)224-++a a (7)112---x x x . (8)323111x x x x ×÷øöçèæ+-;(9)÷øöçèæ--+×+-y x x y x y x x 2121. (10)林林家距离学校a 千米,骑自行车需要b 分钟,若某一天林林从家出发迟了c 分钟,则她每分钟应多骑多少千米,才能像往常一样到达学校?常一样到达学校?(11)周末,小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果.那儿有两种苹果,甲种苹果每箱重m 千克,售a 元;乙种苹果每箱重n 千克,售b 元.请问,甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍?请问,甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍?。

初中数学分式的加减知识点

初中数学分式的加减知识点

If one day I have money or I am completely out of money, I will start wandering.整合汇编简单易用(页眉可删)初中数学分式的加减知识点分式加减法法则(rule of addition and subtraction of fraction)是分式的运算法则之一。

下面是初中数学分式的加减知识点,快来看看吧!初中数学知识点总结:分式的加减法则以下是对分式的加减知识点的总结学习,同学们认真记录笔记。

法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。

用式子表示为:b(a)±b(c)=b(a±c)法则:异分母的分式相加减,先通分,转化为同分母分式,然后再加减。

用式子表示为:b(a)±d(c)=bd(ad)±bd(bc)=bd (ad±bc)注意:(1)“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减,即各个分子应先加上括号后再加减,分子是单项式时括号可以省略;(2)异分母分式相加减,“先通分”是关键,最简公分母确定后再通分,计算时要注意分式中符号的处理,特别是分子相减,要注意分子的整体性;(3)运算时顺序合理、步骤清晰;(4)运算结果必须化成最简分式或整式。

希望上面对分式的加减知识点的总结内容,同学们都能很好的掌握,并在考试中取得理想的成绩。

初中数学知识点总结:平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习,希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的`数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素:①在同一平面;②两条数轴;③互相垂直;④原点重合。

三个规定:①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向。

②单位长度的规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。

云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学下册《16.2.2 分式的加减》课件(1) 新人教版

云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学下册《16.2.2 分式的加减》课件(1) 新人教版
3.先化简在求值:( 3x x ) x2 1,其中x= 2 2
x 1 x 1 xLeabharlann 归纳总结:ac ac
1、分式的加减: b b b
a c ad bc ad bc
b d bd bd bd
a c ac 2、分式的乘除: b d bd
a c a d ad b d b c bc
(2)
11
2 p 3q 2 p 3q
(1)注意分数线有括号的作用,分子相加减时, 要注意添括号.
(2)把分子相加减后,如果所得结果不是最简分 式,要约分.
(3)分母是多项式的分式相加减,首先应将分母 能分解因式的分解,再找出最简公分母,化成 同分母的分式,最后再进行化简。
跟踪训练: (1) x 1 1 xx
16.2.2分式的 加减法(1)
想一想
会分数的加减,就会分式的加减
观察:
12 55
11 23
12 55
11 23
【同分母分数相加减】 分母不变,分子相加。
【异分母分数相加减】 先通分,将异分母分数转化为同 分母分数后,再进行相加减。
1 2 ? aa
3 1 ? a 4a
分式的加减运算类似于分数的加减运算。
【同分母分式相加减】 分母不变,分子相加减。
【异分母分式相加减】 先通分,将异分母分式转化为同 分母分式后,再进行加减运算。
a b a b a c ad bc ad bc
cc c
b d bd bd bd
例题:
(1) 5x 3y 2x x2 y2 x2 y2
a
(2)
2a 3a
b1 b1 b1
1 (3)2c2d

分式的加减法(1)

分式的加减法(1)

bc b
ca b a b
c
例5:先化简,再求值:
x2 -1
x -1
x2 - 2x + 2x - x2
其中x=3。
(1) a2 b2 2ab ab ab
(a b)2 a2 b2 (3) 2ab 2ab
3x
(2)
xy
2x y 2x y
(4) a 3b a - b ab ab
2xy2 +1 1+ 2x2 y (5) (x - y)2 - ( y - x) 2
P46练习1、2, P53习题1(1)——(3)
分式的加减法 (1)
• 思考引入:
台风中心距A市s千米,正以b千米/时 的速度向A市移动,救援车队从B市出发, 以4倍于台风中心移动的速度向A市前进, 已知A、B两地的路程为3s千米,问救援车 队能否在台风中心到来前赶到A城?
─sb — ─43bs
分式的加减
• 类比探索,掌握规律。
想一想: 1 7 等于什么呢 44
(6 ) -4 x x 2 2 x
(7)
a2 a2 b2
2ab b2 a2
b2 a2 b2
(8)
2xy2 1 (x y)2
1 (
y
2
x2 x)
y
2
同分母分式加减的基本步骤: 1、分母不变,把分子相加减。 (1)如果分式的分子是多项式,一定要加上括 号; (2)如果是分子式单项式,可以不加括号。 2、分子相加减时,应先去括号,再合并同类项; 3、最后的结果,应化为最简分式或者整式。
y2 2xy
y2

x2
x2 2xy
y2
x2
y2 2xy
y2
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“人的想像力是怎样丧失的?”我们看到:随着人们年龄的增长,所受教育越多,人的想像力就越贫乏苍白,甚至于非要研究一下才能回答。难道是现代教育扼杀了他们的想像力? 像这样的故事,几乎每天都发生在我们身边。你如何看待这则材料?请以“想像力的缺失”为话题,联系 社会生活实际,写一篇文章。 注意:1.立意自定。2.文体自选。3.题目自拟。4.不少于800字。 [提示] 人的思维就像物理学中的惯性定律一样,也是有某种惯性的。久而久之,人头脑中就会形成思维定势,但现实环境在不断变化着,要不断适应变化着的现实环境就必须创新。一些怪异 的、幼稚的、异想天开的问题可能存在着一些错误,但我们所要做的不是像对待异类一样一棍子打死,而应该积极地引导回答者去实践和探索,要知道“你的嘲笑中有爱迪生,你的白眼里有爱因斯坦”。 ? 十三、阅读下面一段文字,根据要求作文。 有一家牙膏公司,产品优良,包装精 美,深受广大消费者的喜爱,营业额蒸蒸日上。记录显示,前十年每年的营业增长率为100%,令董事部雀跃万分。不过,业绩进入第十一年、第十二年及第十三年时,则停滞下来,每个月维持同样的数字。董事部对此三年的业绩表现感到不满,便召开全国经理级高层会议,商讨对策。会 议中,有位年轻经理站起来,对总裁说:“我手中有张纸,纸里有个建议,若您要使用我的建议,必须另付我5万元!”总裁听了很生气地说:“我每个月都支付你薪水,另有分红、奖励,现在叫你来开会讨论,你还要另加5万元,是否过分?”“总裁先生,请别误会。若我的建议行不通, 您可以将它丢弃,一分钱也不必付。”年轻的经理解释说。“好!”总裁接过那张纸后,阅毕,马上签了一张5万支票给了那位年轻经理。那张纸上只写了一句话:将现有的牙膏开口扩大1毫米。总裁马上下令更换新的包装。试想,每天早上,每个消费者多用1毫米牙膏,每天牙膏消费量 将多出多少倍呢?这个决定,使该公司第十四年的营业额增加了32%. 一个创见,既让这位年轻的经理获得了5万元报酬,又使公司度过困境,重振雄风。你对此有何感想?请以“创见”为话题,联系社会生活实际,写一篇文章。 注意:1.立意自定。2.文体自选。3.题目自拟。4.不少于 800字。 ? [提示] 这个创见给我们的启示是:一个小小的改变,往往会引起意想不到的效果。当我们面对新知识、新事物或新创意时,千万别将头脑密封,置之于后,应该将头脑打开1毫米,接受新知识、新事物。也许一个新的创见,能让我们从中获得不少启示,从而改进业绩,改善生 活。 ? 十四、阅读下面一段文字,根据要求作文。 在美国西点军校,遇到军官问话,只能有4种回答:“报告长官,是。”“报告长官,不是。”“报告长官,不知道。”“报告长官,没有任何借口。”西点军校是美国陆军军官学校的别称,因其坐落在哈德逊河畔的西点镇而得名。两 百多年来,西点军校为美国培养了3个总统、5个五星上将、3700个将军,以及无数的精英人才。让世人惊讶的是,可口可乐、通用公司、杜邦化工的总裁,均出身于西点。大批西点军校的毕业生,在企业界获得了非凡的成就。美国商业年鉴的资料显示,二战后,在世界500强里,西点军 校培养出来的董事长有一千多名、副董事长有两千多名,总经理、董事有五千多名。可以说,任何商学院都没有培养出这么多优秀的经营管理人才。为什么如此众多的精英来自西点?其实,全部的秘密就在于“没有任何借口”。“没有任何借口”的核心是敬业、责任、服从、诚实。这正 如《哈佛商来评论》所说:“西点军校对学生的要求:准时、守纪、严格、正直、坚毅,在工商管理学专家看来,这正是21世纪企业管理所必备的”。 你对此有何看法?请以“没有任何借口”为话题,联系社会生活实际,写一篇文章。 注意:1.立意自定。2.文体自选。3.题目自拟。4. 不少于800字。 ? [提示] “没有任何借口”,体现的是一种完美的执行能力,一种服从、诚实的态度,一种负责、敬业的精神。它要求每个西点学员克服一切困难,想尽办法完成任务,绝对不能为没有完成任务去寻找借口,即使是看似合理的借口。现在,它已成为美国无数商业界精英 的行为理念和价值观,被众多企业奉为圭臬。在现实生活中,我们缺少的正是这种人。 ? 十五、阅读下面两则文字,根据要求作文。 ①莎士比亚曾经充满深情地对一个失去了父母的少年说,你是多么幸运的一个孩子,你拥有了不幸。当时这个刚刚失去了父母的孩子,正处在孤苦无依的 时候,孩子充满疑惑地看着这个被人尊敬的艺术大师。莎士比亚摸着孩子的头说,因为不幸是人生最好的历练,是人生不可缺少的历程教育,因为你知道失去了父母以后,一切就只能靠你自已了。这个孩子似乎领悟了什么,悄悄地离开了莎士比亚的目光。40年后,这个孩子,可克?詹姆 士,成为英国剑桥大学的校长,世界著名的物理学家。 ②如果我们稍稍留意一下那些在人类的历史上留下了杰出脚印的人们,我们会惊奇地发现,所有那些有着卓越建树的人们,几乎都无一例外地从幼小的时候就遇到了不幸。给人类留下了《战争与和平》、《复活》、《安娜??卡列 尼娜》等不朽作品的俄国伟大作家列夫?托尔斯泰,3岁丧母,10岁丧父。曾经被英国女王授予“荣誉侍从”称号的英国著名小说家毛姆,刚出生不久父母就相继去世了。而著名的法国哲学家萨特也是幼年丧父,母亲改嫁,在外祖父的家里长大。而我们熟悉的伟大的苏联作家高尔基就有 着更为不幸的童年了,他幼年丧父,11岁开始自已就到“人间”谋生。而伟大的法国作家巴尔扎克,因为父母经济拮据,出生不久就把他送到乡村寄养,童年几乎没有得到读书的机会。 以上两则材料都讲到了人生的“不幸”,而材料中的人物都在这种“不幸”的环境下,成为闻名天下 的人物。你对此有何看法?请以“不幸”为话题,联系社会生活实际,写一篇文章。 注意:1.立意自定。2.文体自选。3.题目自拟。4.不少于800字。 ? [提示] 这些取得了杰出成就的人们,正是因为不幸,才迫使他们认真思考自已的人生,是不幸给他们提供了开掘自已智慧的契机。因 为不幸,使他们处在了一个人生的最低点,他们懂得了人生中每一点阳光的不易和艰难。因为不幸,因为没有亲人的呵护,因为一切都要靠自已的双手,所以他们懂得了要扎扎实实,要刻苦勤勉。是的,当我们退一步去想的时候,不幸就是幸运,因为不幸,我们就与平庸的人截然不同 了。 ? 十六、阅读下面一段文字,根据要求作文。 布拉特岛的水域中,有一种王鱼。王鱼有一种本领,能吸引一些较小的动物贴在自已的身上,然后慢慢地吸收为自已身上的一种鳞片,其实那不是鳞,只是一种附属物,当王鱼有了这种附属物后,便会比没有鳞的王鱼,最少大出四倍。 可怜的是,当王鱼到后半生时,由于身体机能的退化,使他重新回到原本那个较小的外形。被剥夺了鳞的王鱼,是非常痛苦难堪的,他无法再适应这个世界,游动得也很不自然,最后他去自残,往岩石上猛撞,然后挣扎数日,死去。 凡是看过王鱼惨死的人,都会觉得王鱼太惨,也都会 认为,他们不该选择附属物作为自身的鳞片。那本来就不是自已的。作为人,一生中很多情景,确实很像王鱼。很多人尝到了丢官的凄惨,体会到了英雄不再的失落,接受到了人世间种种必然返回本色的事实。你是如何看待“王鱼现象”的?请以“本色”为话题,联系社会生活实际,写 一篇文章。注意:1.立意自定。2.文体自选。3.题目自拟。4.不少于800字。 [提示] 一个人的高位,一个人的名誉。当这一切到来时,确实会使人变为另一种模样,比以往“高大”上数倍,就像王鱼,问题是,它们总是要脱离你而去。王鱼的可怜,往往也是我们的可怜。人们纷纷到布 拉特岛观光,真正目的是去王鱼,希望从中得到更多的领悟,早早从泥潭中拔脚,避免走王鱼可怜的老路,找回自我本色的生活。 十七、阅读下面一段文字,根据要求作文。 ①有人曾向世界歌坛超级巨星卢卡诺?帕瓦罗蒂请教成功秘诀,他每次都提到自已父亲的一句话。从师范院校毕 业之后,痴迷音乐并有相当素的帕瓦罗蒂问父亲:“我是当教师,还是做个歌唱家?”其父回答说:“如果你想同时坐在两把椅子上,你可能会从椅子中间掉下去,生活要求你只能选一把椅子坐上去。” ②巴尔扎克曾经不顾家人的反对,立志从事文学创作。然而,在初期创作失败后, 为了维持在巴黎的生活,他决定投笔从商,去当出版家。但这个外行的出版家尽受人家的欺骗,很快就失败了。紧接着,他又当了一家印刷厂的老板。可不管他如何拼命挣扎,也还是失败。为此,他欠下了不少债,而且债务越滚越大,以至于警察局下通缉令要拘禁他,他只好隐姓埋名躲 了起来。巴尔扎克终于醒悟过来,开始严肃认真地进行写作,成为惊人的高产作家。 在人的一生中,我们会面临诸多的问题,特别是在涉世之初或创业之始,此时的目标选择非常重要。请以“目标与成败”为话题,,联系社会生活实际,写一篇文章。注意:1.立意自定。2.文体自选。3. 题目自拟。4.不少于800字。 [提示] 人一旦看准了前进的方向,选定了目标,就要坚定不移地走下去。哪怕这条路崎岖不平,障碍重重,为众人所不齿,同行者寥寥无几,你都要“板凳坐得十年冷”,忍受孤独和寂寞,朝着一个主攻方向,尤其在诱人的岔路口,你必须不改初衷,有心 无旁骛的坚定信仰和超然气度将它走完,一直走进美好的未来。 ? 十八、阅读下面一段文字,根据要求作文。 24岁的美国陆军专业兵约瑟夫·达比在虐囚风波前是美驻伊第372宪兵连的一名普通士兵。如今,虐囚丑闻曝光后,他一跃成为美国家喻户晓的知名人物。正是这位勇敢的约瑟 夫·达比,凭着良知捅开了阿布格莱布监狱令人发指的虐囚黑幕。7日,在虐囚风波中处于尴尬境地的美国国防部长拉姆斯菲尔德,在国会参议院军事委员会的听会上也不得不赞扬约瑟夫·达比:“有许许多多尽职尽守的士兵,其中的一位就是约瑟夫·达比,他提醒上司,虐待正在发 生。”“约瑟夫·达比所做的事照亮了那个正在发生这种丑行的黑暗的地方。”正因为如此,约瑟夫·达比母亲才为自已的儿子感到骄傲。虽然约瑟夫·达比的母亲布兰克患了癌症,为此已失去了一只眼睛,还患有糖尿病,但是“本周,她过得非常愉快”。布兰克说
例1 计算
3x2 3xy xy xy
解 3x2 3xy 3x2 3xy
xy xy xy
3xx y
x y
3x
把分子相加减后,要进行因式分解,通过约分,把所 得结果化成最简分式
2
x (1)
-
4
= ______
x- 2 x- 2 _
(2)
x+2 x+1
-
x- 1+ x- 3 = x+1 x+1
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