苏教版九年级数学上册期中试卷及答案

c

a

C

B

A

苏州市景范中学2016-2017学年第一学期

初三年级数学期中考试试卷

一．选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A ．22

1

0x x +

= B ．()()121x x -+= C ．20ax bx c ++= D ．223x x --

2．在Rt ABC ∆中，各边都扩大3倍，则角A 的正弦值

A ．扩大3倍

B ．缩小3倍

C ．不变

D ．不能确定 3．已知二次函数22(3)1y x =-+，下列说法正确的是

A ．开口向上，顶点坐标(3,1)

B ．开口向下，顶点坐标(3,1)

C ．开口向上，顶点坐标(3,1)-

D ．开口向下，顶点坐标(3,1)- 4．如图，ABC ∆中，90C ∠=︒，且2c a =，则sin B 的值为

A ．12

B ．2

C ．2

2

D ．32

5．方程2

310x x -+=的根的情况为 A ．有一个实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．有两个不相等的实数根

D ．没有实数根

6．如图，一个小球由地面沿着坡比1:3i =的坡面向上前进了5m ，此时小球距离地面的高度为

A ． m

B ．10m

C ．3m

D ．5m

7．二次函数2y ax bx c =++，自变量x 与函数y 的对应值如表：

4

C

B

A

x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y

…

4

﹣2

﹣2

4

…

下列说法正确的是

A ．抛物线的开口向下

B ．当3x >-时，y 随x 的增大而增大

C ．二次函数的最小值是2-

D ．抛物线的对称轴是52

x =- 8．如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠和一次函数1y x =-的图象交于

(2,3)A --、(1,0)B 两点，则方程2(1)10(0)ax b x c a +-++=≠的根为

A ．122,3x x =-=-

B ．121,0x x ==

C ．122,1x x =-=

D ．123,0x x =-= 9．如图，坐标平面上，二次函数24y x x k =-+-的图象与x 轴交于A 、B 两

点，与y 轴交于C 点，其顶点为D ，且0k >．若ABC ∆与ABD ∆的面积比为1:4，

则k 的值为

A ．1

B ．1

2 C ．4

3 D ．45

10．如图，矩形ABCD 中，2AB =，将矩形ABCD 绕点D 逆时针旋转90°，点A 、C 分

别落在点A '、C '处，如果点A '、C '、B 在同一条直线上，那么tan CBA '∠的值为

A ．12

B ．

51- C ．5 D ．251

- 二．填空题：（每小题3分，共24分） 11．一元二次方程23x x =的根是____________

B(1,0)A(-2,-3)

y

x D C

B A 第8题 第9题 第10题

12．如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，AC =4，4cos 5

A = ，则BC =____________ 13．二次函数243y x x =+-的对称轴是直线____________ 14．若方程25320x x --=的两个实数根为m 、n ，则11

m n

+ 的值为___________

15．若关于x 的一元二次方程210ax bx ++=的一个解是2x =-，则代数式

20162a b -+的值为____________

16．如图，在正方形网格中，ABC ∆的顶点都落在格点上，则tan A 的值为____________

17．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，其中点B 坐标为(2,0)B m +，若点D 是该抛物线上一点，且坐标

为(1,)D m c -，则点A 的坐标是____________

18．如图，已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点(1,0)A -，与y 轴的交点B 在(0,2)-和(0,1)-之间（不包括这两点），对称轴为直线

1x =．下列结论：①0abc >；②420a b c ++>；③2416ac b a -<；④1233

a <<；

⑤b c >．

其中正确结论的序号是____________ 三．解答题：（本大题共76分）

19．解方程：（第（1）、（2）题，每题3分，第（3）题5分，共11分） （1）2320x x --= （2）())3(432-=-x x x （3）()3222x x x x

-=+- 20．计算：（每小题3分，共6分）

C

B A

第16题 第18题

第17题

y

x

O C

D

B A

（12452sin 30cos 45︒-︒︒ （2）cos3021tan 601sin 30︒

-

+-︒-︒

21．（本题6分）已知关于x 的一元二次方程2420kx x -+=有实数根． （1）求k 的取值范围；

（2）等腰ABC ∆中，2AB AC ==，若AB 、BC 的长是方程2420kx x -+=的两根，求BC 的长．

22．（本题6分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC BC ==，

点D 在边AC 上，且2AD CD =，DE AB ⊥，垂足为点E ，联结CE ．

求：（1）线段BE 的长；（2）cos ECB ∠的值．

23．（本题6分）已知二次函数2y x bx c =++的图象与y 轴交于点(0,3)C -，与x 轴的一个交点坐标是(1,0)A -．

（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D 的坐标； （2）将二次函数的图象沿x 轴向左平移3

2

个单位长度，当 0y <时，求x 的取值范围．

24．（本题7分）如图，在南北方向的海岸线MN 上，有A 、

B 两艘巡逻船，现均收到故障船

C 的求救信号．已知A 、B

两船相距33)海里，船C 在船A 的北偏东60°方向上，船C 在船B 的东南方向上，MN 上有一观测点D ，测得船C 正好在观测点D 的南偏东75°方向上．

（1）分别求出A 与C ，A

与D 之间的距离AC 和AD （如果运算结果有根号，请保留根号）．