2015浙江省高职单考单招模拟试卷(数学)

2015届高职单考单招数学测试卷

姓名_________ 报考专业________得分_________ 一、选择题(本大题共18小题每小题2分，共36分)

1. 设全集{}0U x x =≥,集合{}3A x x =≥，{}

28B x x =≤≤，则U C A ∩B =( )

A ．{}23x x ≤≤

B ．{}23x x ≤<

C ．{}03x x ≤<

D ．{}010x x ≤≤

2. 已知函数()25f x x ax =++，的最小值为1，则a =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A ． 4±

B ． 2

C ． 4-

D ．2±

3.不等式231x -<的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A ．(,2)-∞

B ．()1,+∞

C ．(1,2)

D ．(,1)(2,)-∞⋃+∞

4.sin sin αβ=是αβ=成立的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A ．充要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分不必要条件

D ．既不充分也不必要条件

5.若sin tan 0θθ•<，则θ是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A ．第一，二象限角

B ．第二，三象限角

C ．第一，三象限角

D ．第三、四象限角

6.cos 75︒

=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A

B

C

D

7.函数3sin()28

x y π

=-

的最大值和周期分别是．

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ． 3,4π B ． 3,4π- C ． 3,16π D ． 3,16π-

8.角α的终边上有一点(3,4)P -，则sin cos αα+=的值是．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A ． 35-

B ． 4

5

C ． 15-

D ．15

9.圆2

2

1x y +=上的点到34250x y ++=的最短距离是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( )

A ． 1

B ．5

C ．4

D ．6

10.已知点()3,4M -,抛物线2

4y x =的焦点为F ，则直线FM 的斜率为．．．．．．（ ）

A ． 2

B ． 4

3

- C ． 1- D ． 4

11.已知(

)32log f x =，则()1f -=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A ． 1

B ． 0

C ．

1

2

D ． 3log 7 12. 若5

3

)sin(=

+απ，则=-)22cos(απ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A 、 257 B 、 257- C 、 2516 D 、25

16-

13. 两圆C 1：x 2＋y 2＝4与C 2：x 2＋y 2－2x －1＝0的位置关系是．．．．．．．．．．( ) A ．相外切 B ．相内切 C ．相交 D ．外离

14. 下列关系不成立是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A.a ＞b ⇔a ＋c ＞b ＋c B.a ＞b 且c ＞d ⇔a ＋c ＞b ＋d C.a ＞b 且b ＞c ⇔a ＞c

D.a ＞b ⇔ac ＞bc

15. 椭圆116

92

2=+y x 离心率为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ．

5

4

B ．

5

3

C ．47

D ．37

16. 若角α的终边经过点（︒-︒30cos ,30sin ），则αsin 的值是．．．．．．．．．．．．（ ）

A.

21 B.-2

1

C. 23

D. -23

17. 设抛物线2

8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足，如果直线AF

斜率为，那么PF =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A.

18. 化简α

α

αα2cos sin 22sin 32cos 12•+等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( )

A ．αtan

B ．α2tan

C ．

31α2tan D ．

α

2tan 1

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分) 19.在等腰ABC ∆中，∠B 为底角且3

cos 5

B =

,则顶角A 的正弦值为 . 20.圆心为直线10x y -+=与直线220x y ++=的交点，半径为2的圆的方程为 . 21.直线经过点(3,2)A -和点(4,5)B -,则直线AB 的距离 . 22.在ABC ∆中，若

sin 3sin 5A C =,则23a c

c

+= .