小学数学课程与教学论
《小学数学课程和教学论》读书笔记
《小学数学课程和教学论》读书笔记吴磊内容：《小学数学课程和教学论》作者：主编钟启泉、孔企平，摘要：第一章小学数学课程的改革与发展“近年来国际小学数学课程改革的特点”，所归纳数点觉得完备而合乎我现有的认识，内化如下，一是强调数学的现实性；二是重视以学生为主体的活动；三是与信息技术的结合；四是重视教育过程的个性化与差别化；五是关注与其他学科的综合。
P9日本的新数学学习纲要强调“学生在学习中的愉快感、充实感应该是与数学内容有本质联系的。
这次数学课程改革应该让喜欢数学的学生多起来。
”第二章小学数学新课程的理念与目标“本次义务教育阶段的数学课程改革，强调从以获取知识为数学教育首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，同时使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能。
促进学生终身可持续性发展，是学校数学教育的基本出发点。
”第三章小学数学学科的几个基本问题小学数学所应当具有的特点是，“第一，小学数学具有现实性质，数学来自于现实生活，再运用到现实生活中去。
第二，学生应该用积极主动的方式学习数学，即学生通过熟悉的现实生活，自己逐步建构数学结论，学生学习数学是一个‘再创造’的过程。
第三，要通过数学教育，促进学生的一般发展。
”“数学学习的收获应该包括：①专业领域知识；②发现法；③元认知知识与技能；④信念、动机等情感影响因素。
”体会：我也相信，光有快乐没有数学的课堂不是数学课堂。
可见“不同的人在数学上得到不同的发展”实现之难，当然，这也是个热点、待开发点。
数学的学习要超越概念、步骤、运用。
它包括数学素养，把数学看做一种强有力的审视情境的方式。
素养不仅指态度，而且指具有思考的倾向和积极的行动方式。
学生的数学素养体现在他们是否能够自信地接近目标，乐于探索，具有意志力和兴趣，以及能否有反映他们自己思维的倾向性等几方面。
同时，很有意义的一个例据是，在教学中，教师是非常注重实际操作的。
在小学学习数学，不光是为了掌握那些数学知识，而（更重要的）是为了锻炼学生的思维与情感品质，是为了“德育”，是为了学会做人。
小学数学课程与教学论
小学数学课程与教学论一、引言小学数学是培养学生基础数学能力和逻辑思维的重要阶段，对于学生的成长和发展具有深远的影响。
随着教育改革的深入，我们越来越认识到小学数学课程与教学的重要性。
因此，本文将探讨小学数学课程与教学论的相关问题，以期为提高小学数学教学质量提供参考。
二、小学数学课程的特点1、基础性：小学数学课程注重基础知识的传授，如数、形、量等基本概念，以及简单的运算和测量技能。
这些基础知识是后续学习的基础，也是学生日常生活中解决问题的工具。
2、系统性：小学数学课程的内容安排具有系统性，从简单到复杂，从具体到抽象，符合学生的认知规律。
通过系统的学习，学生可以逐步掌握数学知识，培养逻辑思维能力。
3、趣味性：小学数学课程注重趣味性，通过生动的教学方式、丰富的教学内容和多样的教学活动，激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
三、小学数学教学的方法1、直观教学：小学生以形象思维为主，因此教师在教学中应采用直观教具和实例，帮助学生理解抽象的数学概念。
例如，通过实物展示数的概念，让学生直观地感知数的含义。
2、启发式教学：教师应通过问题引导、讨论等方式，启发学生思考，培养学生的自主学习能力和创新思维。
例如，通过设置问题情境，引导学生自主解决问题。
3、分层教学：针对学生的个体差异，教师应根据学生的实际情况进行分层教学，让每个学生都能在适合自己的环境中得到发展。
例如，针对不同水平的学生设置不同难度的问题，让每个学生都能积极参与课堂活动。
四、小学数学课程的评价小学数学课程的评价应全面、客观、科学地评估学生的知识、能力和素质。
评价方式应多样化，包括书面测试、实际操作、项目合作等。
同时，评价结果应及时反馈给学生和教师，以便调整教学策略，提高教学质量。
五、结论小学数学课程与教学论是一个充满挑战和机遇的领域。
为了提高小学数学教学质量，我们应深入研究和探讨小学数学课程的特点、教学方法和评价方式，以适应时代的需求和学生发展的需要。
小学数学课程与教学论
小学数学课程与教学论小学数学课程及教学论一直是教育界关注的热门话题，也是一个重要的教育理论领域。
小学数学课程与教学问题涉及教育理论、学校与教学实践，深刻影响到小学数学教育的发展。
要想更好地指导小学数学的教学，就必须进行针对性的研究，总结出一套科学的小学数学课程和教学论。
一、小学数学课程的构建1、以培养学生发展潜能为核心，重视建构和发现知识的融合小学数学课程的构建，要以培养学生潜能为核心，注重培养学生利用数学思维解决实际问题的能力，以及利用数学建构知识与发现知识的能力等，即以建构与发现知识的融合为重点。
2、让学生在学习中实践为主小学数学课程的设计，应注重让学生在实践中学习，以实践为主线，让学生掌握和应用数学知识，培养学生的实践能力。
3、多维、立体化发展，突出小学数学课程特色小学数学课程设计要多维、立体化发展，以通、深、应三个方面紧密结合，突出小学数学课程的特色，注重对学生形成基本的数学概念、技能与方法，以及发展学生深层次的数学思维能力等。
二、小学数学教学的原则1、培养学生独立思考的能力在小学数学教学中，要注重培养学生的独立思考能力，改变传统的被动学习模式，让学生主动查找知识、发问与解决问题，真正以学生为中心的教学方式。
2、坚持实践教学，突出思考与应用小学数学教学要以实践为主，让学生在实践中学习，突出思考与应用，让学生充分发挥创新能力，学习共同分享成果，充分激发学生的学习欲络。
3、重视学生在小组活动中的发展小学数学教学要重视学生在小组活动中的发展，让学生在小组中学习，培养学生的团队协作能力。
建立小组学习机制，让学生在小组讨论、互助及实践中运用所学知识，增强学习效果。
三、学数学教学的特点1、认知性与实践性相结合小学数学教学要注重认知性与实践性相结合，力求在实践中实现对概念、定理、公式等的掌握，在认知中实现对问题的解决。
2、重视参与小学数学教学要重视参与，给学生充分发挥空间，以引导学生认识问题、分析问题及解决问题，让学生在小组活动中学习、参与小组共同讨论，学会自我反思。
《小学数学课程与教学论》复习试题2套及答案
《小学数学课程与教学论》复习题1一、概念解释1. 数的运算2. 课堂教学模式3. 三算结合4.发现教学模式二、简答题1. 小学儿童数学学习的特点2. 小学测量方面的要求。
3. 低年级“数与代数”教材内容的呈现4. 整数混合运算和运算律的呈现三、论述题1.中年级“实践与综合运用”教学内容的选择与编写特点2. 发现教学模式的主要优点和局限性。
3. 中年级“统计与概率”教学目标确定4. 高年级“统计与概率”教学内容的选择与编写《小学数学课程与教学论》复习题2一、填空1.概念教学包括（）、（）、（）、（）。
2.规则教学的形式包括（）、（）。
3.“三算结合”教学改变了传统的（）的（）教法，把传授知识、培养能力和发展智力统一起来。
“三算结合”教学的应用，引起课堂教学过程的一系列变化，使教师的主导作用和学生的主体作用得到充分体现，使教与学有机地结合起来，促使课堂效率大大提高，促使教学方法向（）发展。
4.低年级“数与代数”的学段目标可以分解为（）、（）、（）、（）。
5.中年级儿童“数与代数”学习能力指标包括（）、（）、（）、（）、（）。
6.美国著名教育心理学家布鲁纳在他的（）一书中明确提出了（），为此，人们公认他为现代发现教学的倡导者，在这之后，随着发现法教学在实践中的进一步应用与发展，逐渐形成了具有特色的一种教学模式。
7. 中年级“空间与图形”的教学评估主要关注学生（）的形成和对（）学习的评价，应结合具体的情境，评价学生对图形基本性质的认识和空间观念的发展。
8.小学教材中（）的概念是用相关联量相对应的数的比值（商）一定或积一定来定义的。
教材一般会通过一些常见的（），联系生活实际来引导学生发现和概括出正反比例的意义。
9. 高年级“空间与图形”教材内容的编排包括（）、（）、（）、（）。
10. 自学辅导教学模式是一种以学生（），借助教师的（），运用已掌握的知识技能，依靠自学获取知识与技能的教学范式。
二、简答题1.小学低年级图形与变换的要求。
《小学数学课程与教学论》PPT课件教案
问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题
变得简明、形象，有助于探索解决问题的思
路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观
地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥
着重要作用。
❖
（五）数据分析观念
数据分析观念包括：了解在现实生活中有许 多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分 析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对 于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根 据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析 体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集 到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数 据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核 心。
❖ 建模思想：简化的思想，量化的思想，函数 的思想，方程的思想，优化的思想，随机的 思想，抽样统计的思想。
对数学建模的认识。
数学建模就是通过建立模 型的方法来求得问题解 决的数学活动过程。 这一过程步骤如下：
观察实际情境 发现提出问题
修改
抽象成数学模型
得到数学结果
检验
不合乎实际
合乎实际 可用结果
40分数的基本性质是一节具有传统意义的概念课是在学生学习了分数的初步认识分数的意义分数与除法的关系等与分数内涵或外延相关的知识具有一定的数学活动经验和生活经验之后对于分数的分子和分母变化而大小不变规律的发现与总结是学生今后学习约分通分分数大小比较异分母分数加减法等相关知识的基础在分数知识结构处于较为重要的地位
一、《数学课程标准》（2011版）相关内容
❖ 一个基本理念：人人都能获得良好的数学教育；不同的 人在数学上得到不同的发展。
❖ 三个学段：九年的学习时间划分为三个学段：第一学段 （1～3年级），第二学段（4～6年级），第三学段 （7～9年级）。
❖ 四个部分（课程内容）：“数与代数”“图形与几 何”“统计与概率”“综合与实践”
小学数学课程与教学论
小学数学课程与教学论小学数学课程是基础学科，不仅是学生读书必修课，也是教师教学必备技能，这关乎着学生小学数学表现、学习成效以及学术水平的提高。
小学数学课程是所有学科之首，因此对其课程设置和教学方法具有重要意义。
小学数学课程的结构是基础数学课程的基础，它是一个贯穿小学和大学的规范的程序，它包括计算、几何、统计、概率等知识体系，它们是一种基本的数学理论体系。
小学数学课程的框架是一个层次从基础至复杂发展而成的学习体系，它是从基础概念到复杂概念的演变过程，旨在使学生掌握并理解数学的基本概念和概念表达，并根据所掌握的概念构建各种应用型的数学模型。
小学数学课程的组成也是设置课程的重要部分。
它以计算、几何、统计、概率、基本数学概念等为基本内容，然后将这些基本内容拓展到数学应用，比如说绘图、计算、多项式等，以培养学生的分析和推理能力，最终使学生能够通过实际应用深入探究一类知识，理解数学知识体系，总结数学规律，提升数学思维水平。
教学方法是很重要的，只有采用合适的教学方法，才能有效地传授知识，提高学生的受教学效果，所以应该说教学方法也是很重要的。
学数学课程教学方法应该以讲解和练习相结合的方式，结合实际应用，采用多种练习方式，加强实践性训练，保证学生的体验性学习，特别要融入历史活动，激发学生的学习热情，以此让学生掌握知识的能力，谙数学的规律，树立正确的数学思维观念和应用能力，完成小学数学课程的教学任务。
以上就是小学数学课程与教学论的基本内容，它指出了小学数学课程的重要性，给出了课程结构及教学方法，是大家理解和掌握小学数学课程和教学的一个重要参考。
对小学数学课程的设置、教学方法以及教学策略进行规范化，激发学生的学习积极性，促进学生数学思维能力的培养，这是提高小学数学教学水平，推动小学数学教育现代化，实现中小学数学教学信息化的重要任务。
小学数学课程与教学论
小学数学课程与教学论数学作为一种抽象的科学，既有理性的功能也有实践的能力。
在为学生提供有关知识的基础教育，培养他们发展抽象思维和应用思维能力的过程中，小学数学课程是非常重要的。
因此，以“小学数学课程与教学论”为标题，针对小学数学课程的教学论述有必要进行深入探讨。
一、小学数学课程的宗旨与教学策略1、培养学生实践性思维能力小学数学课程在设置目标与编写教材时，应力求实践性思维能力的培养，即要求学生能够在多种不同的状况下运用数学方法解决问题。
例如，在教授分数时，可以要求学生计算分数的和、差、积以及商，掌握其之间的关系和特点；在教授几何时，可以要求学生掌握几何图形的属性以及其之间的联系；在教授图形拼图时，可以要求学生识别拼图的形状，掌握空间的概念等。
2、注重学生的数学思维能力的培养小学数学课程的另一个重要目标是培养学生的数学思维能力。
要做到这一点，就需要把学生的思考发展纳入课程的核心位置，以此来激发学生对数学问题的分析和解决能力。
如在教授立体几何时，可以要求学生通过问题推理和逻辑推理，来判断某个图形的属性，从而掌握立体图形的概念；在教授数论时，可以要求学生利用概率论和数学归纳法，来求解和分析特定数学模型中的问题等。
二、小学数学课程的构成要素1、技能基础小学数学课程的构成要素有三：技能基础、数学思维与分析、和应用能力。
首先，学生应在小学数学课程中掌握基本的数学知识，如数论、因式、等差数列等，从而为数学思维的培养打下基础。
2、数学思维与分析数学思维与分析是在学习过程中持续贯穿的要素，它强调学生要学会用科学的方法思考数学问题，学会用现有知识来解决实际问题，并学会把复杂问题分解成容易解决的子问题。
3、应用能力此外，学生在学习小学数学还应该掌握应用能力，从而把所学的数学知识应用到实际生活中。
例如，学生在学习完几何图形的属性后可以用几何图形来表示某个问题，或用几何图形拼图来解决实际问题，从而丰富学生对数学知识在生活中的应用。
第一章小学数学课程小学数学课程与教学论
第一章小学数学课程小学数学课程与教学论在我们每个人的成长过程中，数学都扮演着至关重要的角色。
而小学数学，作为这一学科的基础阶段，更是为我们未来的学习和生活奠定了坚实的基石。
那么，小学数学课程究竟是什么？它又在教学中有着怎样的地位和作用呢？让我们一同来探讨。
小学数学课程，简单来说，就是为小学生设计的一套系统的数学学习内容和活动。
它涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等多个领域，旨在培养学生的数学思维、解决问题的能力以及对数学的兴趣。
在数与代数方面，小学生从最基础的数字认识、加减法运算开始，逐步深入到乘除法、小数、分数等知识的学习。
通过这些内容的学习，他们不仅掌握了基本的计算技能，还开始理解数量关系和数学规律。
图形与几何的学习则让孩子们对周围的空间有更清晰的认识。
从认识简单的图形，如三角形、正方形、圆形，到学习图形的周长、面积、体积的计算，孩子们的空间想象力和逻辑推理能力得到了锻炼。
统计与概率部分则帮助学生学会收集、整理和分析数据，培养他们的数据分析观念和随机意识。
这对于他们在日常生活中做出合理的决策和判断具有重要意义。
综合与实践则强调将数学知识应用于实际情境中，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学的价值和乐趣。
小学数学课程的设置并非随意而为，而是经过了精心的设计和安排。
它充分考虑了小学生的年龄特点、认知水平和发展需求。
在小学低年级，课程内容通常较为直观、形象，注重通过具体的事物和活动来帮助学生理解数学概念。
随着年级的升高，课程内容逐渐抽象化、逻辑化，对学生的思维能力提出了更高的要求。
那么，小学数学课程在教学中有着怎样的重要性呢？首先，它是培养学生基本数学素养的重要途径。
通过系统的学习，学生能够掌握必备的数学知识和技能，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
其次，小学数学课程有助于培养学生的思维能力。
在解决数学问题的过程中，学生需要进行观察、分析、推理、判断等思维活动，这些思维能力的培养将对他们的终身发展产生积极影响。
《小学数学课程与教学论》简介
关注数学与微观、宏观和时间历程系统的关系。
如:数学家对全球金融危机有责任吗?对于这个问题,不同人有不同的看法。
有人认为是银行没有充分听取数学家的意见;有人认为是因为人类的贪婪;也有人认为风险是不可能被完全预测的;等等。
所以,2009年威尔莫特(W i l m ot t )为金融模型研究者发布了道德宣言,要求金融建模不能仅局限于数学领域,而应考虑社会问题的复杂性。
在数学教育活动中,我们应当允许学生参与文化进程,以便其理解我们的自然与社会环境,从而发展出对通用数学的理解。
2.反省原则。
数学家希望数学教师能热爱数学,但数学家是否应该反省自己是不是热爱数学教育呢?我们常常评估学生并把表现最差的20%~30%的学生放弃,我们数学家有没有这样对待自己呢?如果数学教师不能像数学家一样热爱所教授的科目,我们是不是应该反省一下这是为什么呢?是不是我们所处的环境中,微观、宏观和时间历程系统的某些特性导致的?根据生态学假设,所有人(包括移民、难民、不同文化和不同社会群体)可以在一起学习,任何人不能因为语言的原因而使其人权受到限制,也就是说,任何人不得因为语言不通而得到较少的数学学习机会。
3.愉悦原则。
这个原则强调数学是一种文化活动,我们应当做我们喜欢的事情。
如果学生不喜欢数学或者不喜欢学习,那么我们很难教会他们很多数学知识。
作为一种动机,愉悦不是一时的快乐,而应包含持久、挑战、新想法和分享。
五、启示巴顿教授的报告给我们的启示是:(1)作为数学教师,我们不仅要教授课本上的数学知识,更要关注数学与社会、文化生活的联系,注重情境教学、数学应用和数学建模等;(2)我们应当热爱自己所教授的科目,并把我们在数学上获得的愉悦通过数学教学与学生分享;(3)我们应当从学生的角度出发设计课程,理解不同学生的思考方式,并确保所教内容在学生的最近发展区内;(4)尊重每个学生受教育的权利,关注每个学生的学习,特别是表现较差的学生,应尽可能地在课堂内外帮助他们。
小学数学课程与教学论
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学素养：懂数学价值对自己数学能力有信心有解决现实问题能力学会数学交流学会数学思想方法小学数学性质：基础性，普及性和发展性。
课程基本理念：一，数学课程，应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个体发展的需要。
2课程内容要反映社会的需要，数学的特点要符合学生的认知规律，三，数学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程，四，学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
，五，信息技术的发展，对数学教育的价值目标内容以及教学方式产生了很大影响。
数感：只关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
符号意思主要是指能够理解，并且运用符号表示数，数量关系和变化规律。
空间观念主要是指根据物体特征，抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化。
总目标，基础知识，基本技能，基本思想基本活动经验，二，体会数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力分析和解决问题的能力，三了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
数学学科的任务，数学素养，和培养数学思维。
培养数学思维，一以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为载体，认识和发现数学规律为目的的一种思维，特点，概括性整体性相似性问题性。
课程是按照一定的社会需要，根据特定的文化和社会取向，考虑不同年龄阶段学生的特点，为培养下一代所，制定的一套有目的可执行的方案。
课程内容是指根据一定目标制定的某一学科中特定的事实，观点，原理方法和问题，以及处理它们的方式。
小学数学课程内容研究包括两方面，课程内容的选择和课程内容呈现的方式。
课程内容选择依据，数学课程目标，学生发展需要，社会进步需要，数学自身发展。
(完整版)小学数学课程与教学论
小学数学课程与教学论数学：是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学！数学的基本特征：理论的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性小学数学学科的性质：生活性，现实性，体验性。
数学的发展过程：小学数学课程的改革和发展：《数学课程标准》的基本理念：1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
课程内容的的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，只关于抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是教师积极参与、交往互动、共同发展的过程。
学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的教育活动中。
总体目标：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想基本活动经验。
2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
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一、学习《课程标准》 《课程标准》是教学的指导性文件，是教师进行教学的基本
依据，它包括教学目标，教材说明，教学建议等。
二、钻研教材 教材研读可以分为三个层次：
泛读各册教材 了解小学数学教学内容的全貌、框架。 通读本册教材 掌握全册教材各章节的知识点、编排顺序。 精读本课教材 精心分析仔细推敲 一图、一例、一式、一题。
—尝试练习——学生讨论——教师讲解
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1. 导入设计 知识准备 情绪准备 复习旧知 建立联系 创设情境 引发矛盾
2. 问题设计 记忆复述性问题 分析说理性问题 探讨发散性问题
是什么？ 为什么？ 还会怎样 ？ 还是什么？
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3. 练习设计 练习的意义 理解概念 掌握法则 形成技能 题型设计 计算题、填空题、判断题、选择题、作图题、应用题等
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2. 掌握教材的地位及重点、难点 地位 本课知识内容是以哪些旧知识为基础？为后继的 哪些知识做铺垫准备？
重点 是指教材的主要部分，它是一个相对性的概念，每 节课多有自己的相对重点。
一般地，学习概念重点是本质属性 学习运算重点是算理算法 学习技能重点是操作要领
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难点 是指那些难于被学生理解掌握或易于引起混淆错误的内容。
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（2） 数学概念的表现形式 用图画的形式表示概念
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用描述的方法借助具体事例说明概念
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用定义的形式来揭示概念的本质属性 属＋种差定义 种差＋ 邻近的属概念 ＝被定义概念 只有一组对边平行的四边形叫做梯形
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发生定义
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约定式定义 0是自然数 a×1＝a, a×0＝0
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作业： 1. 在小学课本中找出几个数学概念并指出它属于哪一
种表现形式。 2. 阅读p70-71 介绍建构主义学习理论的主要观点。
33
2. 数学概念学习的基本形式
概念形成 在课堂教学条件下，从具体实例出发，从学生实
际经验的肯定事例中抽象概括出一类事物的本质属性， 这种获得概念的方式叫做概念的形成。 概念同化
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作业： 1. 在复数范围内，用不同的方式建立数的概念系统。 2. 选取1-2个数学概念，设计相应的标准事例、变式实例和否 定事例。 3. 找出一组相关规则，指出它们的关系（上位、下位、并列）
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第四章 小学数学教学的设计与实施
4．1 关于备课 备课就是教师上课前所做的一切准备工作。备好课
是上好课的前提，是提高课堂教学质量的保证。
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在练习中培养学生的能力和习惯
650 ÷13 － 650 ÷13 780＋220－780＋220
431 × 56 － 431× 56 725 －125 ＋725 －125
125 × ( 80 ＋ 8 ) 720 ÷ ( 20 ＋ 8 )
( 32 ＋ 560 ) ÷ 8 ( 567 ＋ 267 ) － 67
利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接揭 示概念的本质属性，这种获得概念的方式叫做概念同 化。
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学习以下小学数学概念，采用哪种概念学习形式更合理？ 一（下） 长方形、正方形、圆
二（下） 认识角， 三（上）认识分数 三（下）平移、旋转、轴对称；认识分数、认识小数。 四（上）角、 平行。 四（下）三角形、平行四边形、梯形；偶数、奇数；素数、合 数。 五（上）负数，小数，循环小数 五（下）方程，认识分数、真分数、假分数， 圆 六（上）长方体、体积、百分数、倒数 六（下） 圆柱、圆锥
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39
语词相近的概念辨析 数学名词与日常生活用语的辨析 d 注意概念教学的阶段性和连贯性 e. 建立概念系统
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二、 数学规则的学习过程 1. 数学规则及其分类
在小学数学中，数学规则的学习主要是数学运算法 则、运算性质、及其数学公式的学习。
上位关系 下位关系 并列关系
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每份数 × 份数 ＝ 总数
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一般要达到以下几点要求： 1. 明确教学目标 知识： 概念、性质、法则、公式等 （了解、理解、掌握、运用） 能力： 数、读、写、算、绘图、测量、制作、记忆、表达等 过程： 经历、体验、探索 方法： 数学方法、一般方法
情感 态度 好奇心、求知欲、兴趣、习惯等非智力因素。
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本周作业 1. 选一段教材分析制定教学目标。
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例 在32、42、45、130、144、147、158、160中
能被2整除的数有：-----， 能被3整除的数有：-----， 能被6整除的数有：-----， 你发现了什么？
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1×8 +1＝9 12×8 + 2＝98 123×8 + 3＝987
……
1×9 + 2 ＝11 12×9+ 3 ＝ 111 123×9+ 4＝ 1111
3. 研究练习题
8 ×4 32 ÷ 4 32 ÷ 8
7×3 21 ÷ 3 21 ÷ 7
6×9 54 ÷ 6 54 ÷ 9
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三、 了解学生 四、教学设计
小学数学教学的主要课型 新授课 练习课 复习课 实践作业课
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新授课的教学结构 检查复习—导入新课—学习新知—巩固练习—作业小结
尝试教学法 准备练习——出示尝试题——自学课本—
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二、小学数学课程的内容
新课程标准将小学数学内容划分为四个领域：
数与代数
空间与图形
统计与概率
实践与综合应用
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1.3 我国小学数学课程的演变
1. 课程的演变
2. 课程目标的演变
双基
双基 + 能力
双基+ 能力+ 非智力因素
三维
四基
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第二章 小 学 数 学 教 材 一标多本 人教版、 北师大版、 苏教版等。
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概念的引入
引入的形式 引入的材料
实物、图像、实例。 适量、 典型
杏与呆，昆与皆，旮与旯，音与昱，杲与杳
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概念的建立 a. 认真理解内涵 内涵是指事物本质属性的总和 b. 准确把握外延 外延是指满足本质属性事物的总和
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c. 加强辨析 肯定事例与否定事例 标准事例与变式事例
好的变式事例应该在非本质属性方面与标准事例差异大， 好的否定事例应该在本质属性上与标准事例尽量相似。
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第三章 小学数学学习的过程 3.1 小学数学学习概述
一、小学数学学习及其特点 小学数学学习需要感性材料的支持 小学数学学习需要较强的抽象思维能力 小学数学学习是在人类发现基础上的再发现（过程的体现） 小学数学学习是在教师的指导下，依据课程和教材进行的 小学数学学习要把握主要的学习目的
……
用 1、2、3、4、5几个数字分别组成一个加法、乘法算式， 使其计算结果尽量大。
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防止偏题怪题，避免科学错误
例 修900米公路，前10天平均每天修50米。剩下的5天修完， 平均每天修多少米？
修900米公路，前10天平均每天修50米，剩下的5天修完。 平均每天修多少米？
例 小明家养了8只母鸡，2只公鸡，一星期一共下了40个 蛋。平均每只鸡下了多少个蛋？
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5.1 数与代数教学的意义、内容和要求 一、 数与代数教学的意义
1. 数与代数教学是整个数学知识体系的基石 2. 数与代数教学能使学生体会到数学与现实生活的紧密 联系 3. 数与代数教学有助于促进学生的学习兴趣，培养初步 的创新意识和发现能力。 4. 数与代数教学有助于培养学生辩证唯物主义观点和用 科学的观点认识现实世界。
客车每小时80千米，5小时行驶多少千米？ 自行车每小时行15千米，3小时可以走多少千米？
速度 × 时间 ＝ 路程 小麦平均每亩产280,千克，120亩地可以收获多少千米？ 水稻平均亩产量500千克，200亩水稻可以收多少千克？
亩产 × 亩数 ＝ 总产 每支铅笔0.2元，买10支要多少钱？ 每台电脑3800元，购置5台的费用是多少？
数学产生的社会背景 数学蕴含的科学价值 数学承载的人文价值 数学展现的审美价值
4
3
5
8 5
5
3 8
3 5
5
5 3
5 8
数学的显著特征 高度的抽象性 严密的逻辑性 广泛的应用性
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例 有1万元用于投资，有两种方式可以选择。一种是购买国 家债券，一种是购买股票。
买债券一年后可以稳定收入600元，购买股票，一年后如果 成功可以收获1500元，如果失败将损失1000元，并且还知道成 功的概率为0.8，应该如何决策？
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著名数学家华罗庚：” 宇宙之大，粒子之微。火箭之速，化 工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不有数学的贡 献。“
一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。
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1.2 小学数学课程的目标和任务 义务教育课程的三维目标 知识技能、过程方法、情感态度价值观。
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数学课程的总体目标 知识技能 数、形、关系， 计算、作图、度量、统计分析。 数学思考 数学思维、数感、符号感、空间观念、统计观念。 解决问题 能将实际问题化归为数学问题，能用数学方法解决 实际问题， 数学应用能力。 情感与态度 好奇 探究 乐学 自信 坚韧
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直角三角形的斜边长为8，斜边对应的高是5，求这个三角形 的面积。
一个数乘以真分数，积（ ）这个数 （大于、等于、小于）
奇数与偶数各占 自然数的 （ ）%
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本周作业 1. 选取一段小学数学教材，进行导入设计和练习设计。 2. 阅读课本第四章，p108 —113，整理摘录 （1） 小学数学教学的原则 （2） 小学数学教学方法的分类
（情境引入） （同化、顺应） （练习运用）
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3.2 现代学习理论及其对小学数学学习的影响
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