一、长度单位教学目标

一、长度单位

（一）教学目标

1．使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。

2．在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米＝100厘米。

3．使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。

4．在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。

5．使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。

（二）教材说明和教学建议

教材说明

通过第一学期“比长短”的学习，学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短。本单元在此基础上，教学一些计量长度的知识，帮助学生认识长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念，并初步认识线段。本单元教材在编排上有下面几个特点。

1．注意呈现知识的形成过程，使学生通过亲身经历学习数学知识。

数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但它在呈现时，常常省略了产生发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。而小学生由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象困难。但是个体的认识应遵循人类认知发展的一般规律，作为小学生也不例外。因此作为教学内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。

教材在引出长度单位时，注意呈现统一长度单位的过程。通过让学生用不同的物品作标准去测量物体的长度，发现两种情况：一是虽然测量的是同一长度，但由于所用的标准不同，所以量得的数量不同；二是虽然测量的是不同长度，但由于所用的标准不同，量得的数量可能相同。由此引起认知冲突，使学生感受到统一长度单位的必要性。

2．通过多种方式帮助学生建立1厘米、1米的长度观念。

米和厘米是两个最基本的长度单位，如果学生对这两个长度单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，就可以正确运用它们进行估测或实测，也容易掌握单位间的进率。比如，学生形成了1厘米、1米实际长度的表象，就不至于产生“1米＝10厘米”的错误，才有可能利用表象进行一些简单的估测，如估计窗的宽和高约是几米。反过来，学生在进行实际测量的活动中，也能进一步加深和巩固有关长度单位的观念（参见“试谈量与计量的教学要求”大纲20讲曹培英）。为了达到这种相互促进的效果，教材采取了这样一些措施：（1）通过多种活动帮助学生建立厘米和米的长度表象。比如，教学1厘米时，借助图钉、手指的宽度帮助学生建立1厘米的表象。教学1米时，伸开两臂比划1米有多长，体验1米的实际长度。（2）给学生提供测量实际长度的机会。如测量铅笔、身高、黑板等各种物体的长度，测量跳远的长度。让他们认识一些不同的尺子，实际练习读取厘米尺与卷尺等尺上的数值，充实实际测量的经验并巩固长度观念。（3）培养估测意识。教材在学生积累了足够的实际测量经验后，给他们提供了先估测再实测的练习，让学生比较估测与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的估测策略。

3．改变了线段的编排。

线段的概念与直线有着密切的联系，但直线的概念比较抽象，教学时无法借助实际例子帮助学生理解其含义。因此教材在这里不教学直线，只教学线段，采取给出线段直接描述的方式说明什么是线段。

教学建议

1．注意让学生经历长度单位形成的过程。

统一长度单位，教材是从两种情况来说明的。教学时，教师根据实际情况，从一种情况来说明也是可以的。如只让学生用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的过程。但不论哪一种情况，都确实要让学生通过切身体会来感受统一长度单位的必要性。

2．通过多种活动，帮助学生形成厘米和米的正确表象。

认识长度单位，不仅要让学生知道一些单位的名称和单位之间的进率，更重要的是

了解每一个长度单位的实际长度，能够在实际中应用。为了做到这一点，教学时应注意让学生通过看一看、比一比、量一量等实践活动，了解1厘米、1米大致有多长，从而初步建立起厘米和米的长度表象。

3．把握好线段的教学要求。

过去线段是从“线段是直线上两点间的一段”来教学的，现在教材根据学生的接受能力改编了教材。因此教学线段时，不应再从线段与直线的关系来教学，而应采取直接描述的方式。如果教师要补充线段的练习，尽量不要将直线与线段进行对比。

4．这部分内容可以用4课时进行教学。

（三）具体内容的说明和教学建议

本单元共安排了4个例题。

1．统一长度单位。

（1）例1。

教材从两个方面来帮助学生认识统一长度单位的必要性。①先让学生选用不同的物品作标准去量数学课本的宽，如用1角硬币作标准量，得出课本宽大约7个硬币那么长；用曲别针量，得出课本宽有5个曲别针长；用三角形量，量得课本宽有4个三角形学具那么长；用木块量，得出课本宽大约15个木块那么长（见下左图）。由这些不同的测量结果学生自然会想到：“为什么同一边量出的结果不一样呢？”②让学生用不同物品作标准量不同长度，教材让学生自由量，如用小刀量铅笔盒的长，用曲别针量铅笔的长，用橡皮量剪刀的长，用“一”量桌子的长等等，通过比较所量结果，学生会发现有些物品的长度不同，但用不同的物品作标准去量，量的数据却可能相同。如数学课本的宽和铅笔盒的长是不一样长，但数学课本的宽有5个曲别针长，铅笔盒有5把小刀那么长，同样都是5，它们却不一样长（见下右图）。由此引起认知冲突，学生自然会思考：“为什么不同的东西量出的结果一样呢？”在此基础上，引导学生用相同的物品（如方木块）进行测量，去解决上面两个矛盾冲突，由此体会统一长度单位的必要性。

教学例1时，可以分两步进行。

第一步，用不同的物品作标准量同一长度。可以让学生按教材介绍的方法去量数学课本的宽，4人一组，每人从四件物品（1角硬币、曲别针、三角形学具、方木块）中选取一件不同的物品去量。量的时候，教师要注意量的方法的指导：作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。量完后，让学生汇报量的结果，当然量的结果不同。这时让学生思考：为什么都是量的数学课本的宽，量出的结果却不一样呢？让学生看到，因为选用的是不同的物品作标准进行测量，所以量的结果不同。然后再让全班选用同一物品进行测量的学生，展示他们测量的结果，如每组中都有用曲别针量的同学，他们测量的结果都是：数学课本的宽有5个曲别针那么长。由此启发学生想到：要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。

第二步，用不同的物品作标准量不同的长度。让学生选用不同的物品如橡皮、小刀、铅笔、曲别针，或用“一”等去量桌子、铅笔盒、剪刀等物体的长度，然后针对测量结果启发学生提出问题。如，为什么数学课本的宽是5个曲别针长，铅笔盒是5把小刀长，但它们并不一样长呢？为什么桌子比铅笔盒长，但桌子才4根铅笔长，而铅笔盒却5把小刀长？让学生体会到：因为选用不同的物品作标准去量，它们的长度不同，所以测量的结果可能会与事实不符。在此基础上，让学生用同一物品（如方木块学具）作计量单位去量不同长度的物品看结果如何。

（2）例1的“做一做”。

第1题，将5种蔬菜，左端对齐，横放在5个竖排的隔层中，隔层下面横排着5个□，让学生看图直观地判断每种蔬菜大约有几个□那么长。如果学生看不清最上面的几种蔬菜的右端对准哪个格，可以用尺子对准格子的竖线比一比。

第2题，让学生用铅笔去量桌子的长、高，量凳子的高。这里量的方法与前面有所不同：不再把作标准的物品，一个接一个地摆放来量，而是让学生用一个物品，一次接一次地进行测量，看所量长度有几个这样的物品长。练习时，既可以让学生量书上提供的，也可以量其他物体的长度。

第3题，是用长、宽、高都是1厘米的正方体作标准（为过渡到用厘米作长度单位做准备），看图估计所测物体大约有几个正方体长。测量的方法类似第2题，只对着