极差方差标准差

每次测 试成绩
13
14
13
12
13
|每次成 小明 绩-平均 0
成绩|
1
0
1
0
2
小兵
每次测 试成绩
10
13
16
14
12
|每次成 小兵 绩-平均 3
成绩|
0
3
1
1
8
极差方差标准差
1
2
3
4
5
求和
每次
小明 测试 13
14
13
12
13
成绩
小明
0
1
0
1
0
2
每次
小兵 测试 10
13
16
14
12
成绩
小兵
9
0
9
1
1
20
极差方差标准差
如果一共进行了7次测试,小明因故缺 席了两次,怎么比较谁的成绩更稳定?请你 将你的方法与数据添入下表:
1 2 3 4 5 6 7 求和
小明
每次测 试 平均成绩
13
14
13
缺席 13
缺席 12
小明
小兵
每次测试 平均成绩
10
10
13
14
12
16
16
小兵
极差方差标准差
到底用什么样的方法判断谁的成绩稳定呢?
(秒)
根据测试成绩,请你运用所学过的统计知识做出 判断,派哪一位选手参加比赛更好?为什么?
极差方差标准差
练习:
1.某班有甲乙两名同学,他们某学期的5 次数学小测验成绩:
甲:76,82,80,87,73; 乙:78,82,79,80,81. 问哪位同学的数学成绩比较稳定?
极差方差标准差
统计学的应用深入到社会的各个领域,无论是 评价成果.质量监督还是制定规划,大到制定国 家方针.政策,小到日常生活和工作,都离不开 利用统计学的方法对各数据进行科学的分析. 而极差.方差和标准差都是统计学上常用的衡 量一组数据波动大小的特征数,所以方差.标准 差的应用十分广泛.
极差方差标准差
极差只能反映一组数据中两个极端值之 间的差异情况,对其他数据的波动情况不 敏感,因此,有必要重新找一个对整组数据 波动情况更敏感的指标.
极差方差标准差
问题2.
小明和小兵两人参加体育项目训练,近期 的5次测试成绩如表20.2.1所示.谁的成绩较为 稳定?为什么?
测验次数 1
2
3
4
5
极差方差标准差
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/11/18
极差方差标准差
极差方差标准差
2020/11/18
极差方差标准差
问题1.
下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的 每日最高气温,如何对这两段时间的气温进行比较呢？
2月 21日 2001年 12
2002年 13
2月 22日 13
13
2月 23日 14
12
2月 24日 22
9
2月 25日
6
11
2月 26日
8
16
2月 27日
9
12
2月 28日 12
10
极差方差标准差
比较两段时间的气温高低，求平均气温是 一种常用的方法。虽然2001年和2002年上 海地区的平均气温相等，但能不能说这两 个时段的气温没有差异呢?
极差方差标准差
下图是根据两段时间的气温情况 绘成的折线图.
(a)2001年２月下旬
（b)2002年２月下旬
极差方差标准差
通过观察
图(A)中折线波动的范围比较大 ----从6度到22度,
图(B)中折线波动的范围则比较小 ----从9度到16度.
极差方差标准差
新知识讲解： 极差 反映一组数据变化范围大小的指标.
极差=最大值-最小值 注意:
(1)要求出一组数据的极差,首先要找出这组数据的最大值与最小 值,再将两个数值相减. (2)极差要带单位. (3)极差可以用来表示一组数据中两个极端值之间的差异.
小明 13 14 13 12 13
小兵 10 13 16 14 12
极差方差标准差
1
2
3
4
5
求和
小明
每次测 试成绩
13
Baidu Nhomakorabea
14
13
12
13
每次成
小明 绩----平 0
1
0
-1
0
0
均成绩
小兵
每次测 试成绩
10
13
16
14
12
每次成
小兵 绩----平 -3
0
3
1
-1
0
均成绩
极差方差标准差
1
2
3
4
5
求和
小明
例1:某校从甲乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中 学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次, 测试成绩如下表:
1
2
3
4
5
6
7
8
选手甲 的成绩 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2
(秒)
选手乙 的成绩 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5
极差方差标准差
你知道吗？
谚语：“早穿皮袄午穿纱，抱着火炉吃 西瓜”说明了什么?
极差方差标准差
地处我国北部边疆，蒙古高原的东南部， 大部分地区在海拔1000米以上，地势高而 平坦。高原东部多宽浅的大盆地，气候比 较湿润的地方草原宽广，有呼伦贝尔、鄂 尔多斯等，西部戈壁沙漠面积较大，气候 属温带大陆性气候，夏季很少见酷热天气， 日夜温差很大，故有“早穿皮袄午穿纱， 抱着火炉吃西瓜”。
“先平均, 再求差, 然后平方, 最后再平均”
极差方差标准差
方差 一组数据中各数据与这组数据的平
均数 的差的平方的平均数叫方差.
意义：
它是反映一组数据的整体波动大小的指标, 它反映的是一组数据偏离平均值的情况.
公式
极差方差标准差
注意:方差的单位是原数据的平方.
标准差
标准差的单位和原数据单位一样
极差方差标准差