实际问题与方程例5 PPT

解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
预设2：
x＝10
Baidu Nhomakorabea
答：两人9：10相遇。
检验：
（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间 ＝（0.25＋0.2）×10 ＝4.5 ＝总路程
问题：检验一下。
两个工程队同时开凿一 条675m长的隧道，各从 一端相向施工，25 天打 通。甲队每天开凿2.6m， 乙队每天开凿多少米？
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
问题：1. 第一种方法和第二种方法中都有乘x， 这个x表示的意思一样吗？
监控：1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？ 2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？
小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10
答：两人9：10相遇。
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10
实际问题与方程例5
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?
列 式: 80×4=320(千米) 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列式：320÷4=80（千米/时）
关系式：路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式： 320÷80=4（小时）
79 + X = 3573
3X = 120
X = 119 –79
X = 40
X = 40
答：慢车平均每小时行40千米。
问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？
两个工程队同时开凿一 条675m长的隧道，各从 一端相向施工，25 天打 通。甲队每天开凿2.6m， 乙队每天开凿多少米？
问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？
用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。
做一做 天津到济南的铁路长 357 km。 一列快
车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9： 00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何 时相遇？
你能用图把这道题的意思表示出来吗？
1. 你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划 这两个人
是怎么走的，边比划边说说。 监控：两地 同时 相对（相向） 相遇
1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？ 他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样 的关系？
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
问题：你能看懂他是怎么想的吗？ 你能结合图说说每一步表示什么意思吗？
…
…
（两人每分钟骑的路程和）×时间＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思？ 为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？ 追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？
关系式： 路程÷速度=时间
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速度×时间=路程
•
•
路程÷时间=速度
•
•
路程÷速度=时间
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两 人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 有不明白的地方吗？
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两 人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
你知道“相距”“相向而行”“相 遇”的含义吗？
关于相遇，你是怎么理解的？
两个运动物体 两地
相向而行 走完了全程
如果说两人从两地同时出发直到相 遇,说明了什么?
两人所用的时间相同.
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
像这种有两个物
体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
两车相向而行，经过３小时相遇，快车平均每
小时行 79km，慢车平均每小时多少千米？
快车 每小时79千米
每小时?千米 慢车
天津
济南
357千米
想:相遇时,快车所行的路程加上慢车所行的路程等于什么?
解：设慢车平均每小时行X千米。
79 × 3 + 3X = 357 ３(79 +X) = 357
237 + 3X = 357
答：两人9：10相遇。
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
预设1：
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9：10相遇。
检验：
小林骑的路程＋小云骑的路程 ＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程
问题：检验一下。
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程