静定结构位移计算习题

习题

一．选择题

4-1 与图示结构上的广义力相对应的广义位移为（ C ）。

A ．

B 点水平位移；B ．A 点水平位移；

C ．AB 杆的转角；

D ．AB 杆与AC 杆的相对转角

P P

题4-1图

题4-2图

4-2 图示结构加P1F 引起位移11Δ、21Δ，再加P2F 又产生新的位移12Δ、22Δ，两个力所作的总功为（ C ）。

A ．22P21211P1)(ΔF ΔΔF W ++=；

B ．22P21211P12

1)(ΔF ΔΔF W ++=；

C ．22P212P111P12

12

1ΔF ΔF ΔF W +

+=

； D ．)()(2221P21211P1ΔΔF ΔΔF W +++=

4-3 变形体虚功原理适用于（ B ）。

A ．线弹性体系；

B ．任何变形体；

C ．静定结构；

D ．杆件结构 4-4 图示结构中，位移之间的关系成立的有（ D ）。

A ．643θθθ+=，82ΔΔ=，74θθ=；

B ．315θθ+=∆，86ΔΔ=，921θθθ=+

C ．642θθ+=∆，85ΔΔ=，93θθ=；

D ．642θθ+=Δ，68θ=Δ，973θθθ+=

4-5 下面说法中正确的一项是（D ）。

A ．图乘法适用于任何直杆结构；

B ．虚功互等定理适用于任何结构；

C ．单位荷载法仅适用于静定结构；

D ．位移互等定理仅适用于线弹性结构 二．填充题

4-6 若使图示结构的A 点竖向位移为零，则应使P1F 与P2F 的比值为P2P1/F F = 16/5

。

P2

题4-6图

题4-7图

4-7 图示结构中，AB 杆的温度上升t 度，已知线膨胀系数为α，则C 点的竖向位移为 4ALT 。 4-8 上题结构中的AB 杆，由于加热而伸长了Δ，则由此产生的C 点竖向位移为 2 。 4-9 上题结构中的AB 杆，由于制作时作长了Δ，则由此产生的C 点竖向位移为 。 三．计算题

4-10 试求图示桁架A 点竖向位移。已知各杆截面相同，2

2

m 10

5.1-⨯=A ，210GPa =E 。

题4-10图

题4-11图

4-11试求图示桁架A点竖向位移。EA=常数。4-12试求图示结构的指定位移。

(a)

中点竖向位移

(b)

A点竖向位移

(c)

A点竖向位移

题4-12图

4-13试求图示结构的指定位移。

(a) A点水平位移

(b) A点竖向位移

(c) 铰A两侧截

面相对转角对水平位移

题4-13图4-14试求图示结构的指定位移。

(a) A点竖向位移

(c) A点竖向位移

题4-14图

题4-15图4-15试求图示结构AB两截面间的相对竖向位移、相对水平位移和相对转角。已知：q=10kN/m，l=5m，2

5m

kN

10

6.2⋅

⨯

=

EI。

4-16试求图示结构A点竖向位移。

题4-16图

题4-17图

4-17 试求图示结构由于支座位移产生的A点水平位移。已知：1cm

1

=

c，2cm

2

=

c，

0.001rad

3

=

c。

4-18 试求图示结构支座位移引起的铰C两侧截面的相对转角。

题4-18图题4-19图4-19 图示结构内部温度升高t度，外侧温度不变，试求C点竖向位移。

参考答案

4-1 C ； 4-2 C ； 4-3 B ； 4-4 D ； 4-5 D

4-6 16/5； 4-7 4αtl （↑）； 4-8 Δ22（↑）；

4-9 Δ22（↑）；通过本题思考一下制作误差引起的位移的计算方法。 4-10 1.48mm （↓）； 4-11

EA

d F P )

55(82

1+（↓）；

4-12 （a ）

EI ql

3

121（⌒

）；

EI

ql

4

3845

（↓） （b ）EI

ql

4

241（↑）

（c ）

EI ql

4

247（↓）

4-13 （a ）EI

l F 3

P 127（←）；

（b ）

EI

ql

4

2411（↓）

（c ）0 （d ）

EI ql

4

241（→ ←）

4-14 （a ）EI

l F 3

P 3

11（↓）

（b ）

EI

ql

3

19225（⌒

）

（c ）

1

3

P 37EI l

F 2

3

P 31EI l

F +