等式与方程练习题说课讲解

等式与方程练习题

等式与方程练习题

一、单选题

1、下列等式变形正确的是（）

A．如果s=ab，那么b=

B．如果x=6，那么x=3

C．如果x-3=y-3，那么x-y=0

D．如果mx=my，那么x=y

2、下列运用等式的性质，变形正确的是（）

A．若x=y，则x-5=y+5

B．若a=b，则ac=bc

C．若＝，则2a=3b

D．若x=y，则

3、如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）

A．x+a=y+a

B．x-a=y-a

C．ax=ay

D．

4、下列变形中，不一定成立的是（）

A．如果a=b，那么a+c=b+c

B．如果a=b，那么a-c=b-c

C．如果a=b，那么ac=bc

D．如果a=b，c为有理数，那么

5、如图，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是

（）

A．2a=3c

B．4a=9c

C．a=2c

D．a=c

6、数对是下列二元一次方程中（）的一个解．

A．x+y=6 B． C．2x+y=1 D．3x﹣y=﹣10

7、下列方程，以﹣2为解的方程是（）

A．3x﹣2=2x B．4x﹣1=2x+3 C．5x﹣3=6x﹣2 D．3x+1=2x﹣1 8、关于x的方程（k﹣3）x﹣1=0的解是x=﹣1，那么k的值是（）

A．k≠3 B．k=﹣2 C．k=﹣4 D．k=2

9、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10、下列变形符合等式性质的是（）

A．如果2x﹣3=7，那么2x=7﹣3

B．如果3x﹣2=x+1，那么3x﹣x=1﹣2

C．如果﹣2x=5，那么x=5+2

D．如果﹣x=1，那么x=﹣3

11、下列方程的变形正确的是（）

A．由3+x=5，得x=﹣5+3

B．由4x=﹣7，得x=﹣

C．由x=0，得x=2

D．由3=x﹣2，得x=2+3

12、已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（）

A．2 B．3 C．7 D．8

13、如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）A． B．3 C．﹣3 D．不存在

14、方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m（）

A．m=±1 B．m=1 C．m=﹣1 D．m≠﹣1

15、下列方程是一元一次方程的是（）

A．x2+2x=3 B．﹣5=x C．x﹣y=0 D．x=1

16、下列方程中，不是一元一次方程的是（）

A．1﹣2x=0 B．y+6=3（5+2） C．ax+b=0 D．

17、下列四个方程中：x+y=1，x2﹣2x+1=0，，x+5=0，属于一元一次方程的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

18、已知x=y，则下列各式中：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y；正确的有

（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

19、已知方程的两根分别为a，，则方程=a+的根是

（）

A．a， B．，a﹣1 C．，a﹣1 D．a，20、在公式P=中，已知P、F、t都是正数，则s等于（）

A． B． C． D．PFt

21、如果，那么用y的代数式表示x，为（）

A． B． C．

D．

22、已知：，那么下列式子中一定成立的是（）

A．2x=3y B．3x=2y C．x=6y D．xy=6

23、若有公式M=，用含有D、L、M的代数式表示d时，正确的是（）A．d=D﹣2LM B．d=2LM﹣D C．d=LM﹣

2D D．d=

24、若2y﹣7x=0，则x：y等于（）

A．7：2 B．4：7 C．2：7 D．7：4

25、已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）

A． B． C． D．

26、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1，则a的值是（）

A．1 B． C． D．﹣1

27、下列结论中不能由a+b=0得到的是（）

A．a2=﹣ab B．|a|=|b| C．a=0，b=0 D．a2=b2

二、填空题

28、如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k= ．

29、在等式2x﹣8=6的两边同时，得到x=7．

三、解答题

30、已知梯形的面积公式为

（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式；

（2）若a：b：S=2：3：4，求h的值．

31、等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=-1时，y=5；求当x=1时，y的值．

32、阅读理解：

若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：

c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=﹣c3﹣pc2﹣qc，即有：m=c×（﹣c2﹣pc﹣q），由于﹣c2﹣pc﹣q 与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x﹣2=0中﹣2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x﹣2=0进行验证得：x=﹣2是该方程的整数解，﹣1，1，2不是方程的整数解．

解决问题：

（1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？

（2）方程x3﹣2x2﹣4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

33、利用等式的性质解方程并检验：．

34、已知（|m|﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求m的值．

35、小强在解方程2x=5x时，方程两边都除以x，得到2=5，他的解法是否有错？请说明由．