层次分析法购买手机

运用层次分析法选择手机购买方案

10级工程管理赵莹 201000271120

现今，手机已经作为日常生活的必需品，商家也为各种各样的用户量身定做多款手机，在琳琅满目的手机市场，如何挑选一部价格较低又能在最大程度上满足学生需求的手机显得尤为重要。

本文利用层次分析法选择购买手机的方案。首先本文建立了清晰的层次结构图，即：目标层为购买到合适的手机，准则层为手机的品牌、手机的价格、手机的外观设计，手机的性能以及手机的主要功能，决策层为4款手机；其次本文又从手机的颜色，厚度，主屏幕尺寸来综合评价手机的外观设计，从手机的摄像头像素，电池容量，内存，处理器，操作系统来综合评价手机的性能，接着反复利用层次分析法并通过其一致性检验，得到4款手机的综合排名，排在前两位的手机均与其价格排名相同，表明价格在购机过程中占有重要比重。

1、明确问题

现要购买一部手机，运用层次分析法对购买的手机机型进行选择，最后选择出最满意的一款手机。

2、建立层次分析结构模型

1）、模型假设

（1）购买手机都是在同一个市场里选择，即不考虑不同市场之间的手机差价；

（2）购买手机都是通过正规渠道购买的新手机，即不考虑购买者是否能通过其他渠道使手机降价以及所买手机不是二手的；

（3）由于手机的价格每天都会有变化，在此假设购买手机都是同一时间在同一地点购买手机。

2）、模型建立

目标层G：

准则层C：

方案层P：

手机的外形设计及性能包括多种，本文只考虑把手机的颜色，厚度以及主屏幕尺寸作为对手机外形设计的评价的准则；把手机的摄像头像素，电池容量，内存和操作系统作为对手机性能的准则。

3、建立判断矩阵求解并进行一致性检验

（1）准则层对目标层G的判断矩阵表如下表：

T

.0,

200

100

.0(

W)

.0,

.0,

300

400

λ1=λ2=λ3=λ4=4 CI=0 CR=CI/RI=0<0.100

所以该判断矩阵具有较高的一致性，其层次单排序是可以接受的。

（2）方案层对品牌C1的判断矩阵表如下表：

T W )120.0,160.0,240.0,480.0(=

λ1=λ2=λ3=λ4=4 CI=0 CR=CI/RI=0<0.100

所以该判断矩阵具有较高的一致性，其层次单排序是可以接受的。

（3）方案层对价格C2的判断矩阵表见下表：

T

W )

400.0,300.0,200.0,0.100(=

λ1=λ2=λ3=λ4=4 CI=0 CR=CI/RI=0<0.100

所以该判断矩阵具有较高的一致性，其层次单排序是可以接受的。

（4）方案层对外观设计C3的判断矩阵表见下表：

T W )176.0,118.0,0.353,353.0(=

λ1=λ2= 4.000 λ3=3.989 λ4=4.011 CI=(4.011-4)/(4-1)=0.0367 CR=CI/RI=0.00367/0.90=0.04078<0.100

所以该判断矩阵具有较高的一致性，其层次单排序是可以接受的。

（5）方案层对性能C4的判断矩阵表见下表：

T

.0,

250

(

0.500

W)

125

.0,

.0,

125

λ1=λ2=λ3=λ4=4 CI=0 CR=CI/RI=0<0.100

所以该判断矩阵具有较高的一致性，其层次单排序是可以接受的。

4、层次总排序

因为 0.3957>0.2842>0.1719>0.1467,所以选择P1，即购买OPPO Find5。

一致性检验：CI=0.200×0+0.100×0+0.400×0.04078+1.200×0=0.016312， RI=0.200×0.9+0.100×0.9+0.400×0.9+0.300×0.9=0.9，CR=CI/CR=0.016312/0.9=0.0181<0.1。