高中数学高考试题天天练1

高考试题天天练（一）

(北京)15.（本小题共13分） 已知函数()4cos sin()16f x x x π=+

-.

（Ⅰ）求()f x 的最小正周期; （Ⅱ）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

上的最大值和最小值.

（江西）18.（本小题满分12分）

已知两个等比数列{},{}n n a b ，满足(),,,a a a b a b a b a 1112233=>0-=1-=2-=3.

（1） 若a =1，求数列{}n a 的通项公式；

（2） 若数列{}n a 唯一，求a 的值.

（江西）21.（本小题满分14分）

（1）如图，对于任意给定的四面体1234A A A A ，找出依次排列的四个相互平行的1234αααα，使得(1,2,3,4),i i A i α∈=且其中每相邻两个平面间的距离都相等；

（2）给定依次排列的四个相互平行的平面1234,,,αααα，其中每相邻两个平面间的距离为l ，若一个正四面体1234A A A A 的四个顶点满足： (1,2,3,4),i i A i α∈= 求该正四面体1234A A A A 的体积

高考试题天天练（一）答案：

北京（15）（共13分）

解：（Ⅰ）因为1)6sin(cos 4)(-+=π

x x x f

1)cos 21sin 23(cos 4-+=x x x

1cos 22sin 32-+=x x

x x 2cos 2sin 3+=

)62sin(2π+=x

所以)(x f 的最小正周期为π

（Ⅱ）因为.32626,46πππππ≤+≤-≤≤-x x 所以 于是，当6,262πππ==+x x 即时，)(x f 取得最大值2； 当)(,6,662x f x x 时即π

ππ

-=-=+取得最小值—1.