高中数学复习试题(完整版)

§1.1 集合

重难点：（1）集合的含义及表示．（2）集合的基本关系 （3）集合的基本运算

经典例题：1.若x ∈R ，则｛3，x ，x 2

－2x ｝中的元素x 应满足什么条件?

2.已知A =｛x |x =8m +14n ，m 、n ∈Z ｝，B =｛x |x =2k ，k ∈Z ｝，问： （1）数2与集合A 的关系如何? （2）集合A 与集合B 的关系如何?

3.已知集合A={}

0,x

x x -= B={}

240,x ax x -+=且

A ⋂B=

B ，求实数a 的取值范围．

基础训练：

1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）

A ．某班个子较高的同学

B ．长寿的人

C ．2的近似值

D ．倒数等于它本身的数2．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是__________． 3． 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( ) A ． {x,y 且0,0x y <>} B ． {(x,y)0,0x y <>} C. {(x,y) 0,0x y <>} D. {x,y 且0,0x y <>} 4．用适当的符合填空：

0__________{0}， a __________{a }，

π

________Q ，

2

1________Z ，－1________R ， 0________N ， 0

Φ．{a }_______{a,b,c }.{a }_________{{a },{b },{c }},Φ_______{a,b }

5．由所有偶数组成的集合可表示为{x x = }．

6．用列举法表示集合D={2

(,)8,,x y y x x N y N =-+∈∈}为 ．

7.已知集合A={2

210,,x ax x a R x R ++=∈∈}.

(1)若A 中只有一个元素,求a 的值; (2)若A 中至多有一个元素,求a 的取值范围. 8．设U 为全集，集合M 、N

U ，且M ⊆N ，则下列各式成立的是（ ）

A ．M C U ⊇N C U

B ．M

C U ⊆M C ．M C U ⊆N C U

D ．M C U ⊆N

9. 已知全集U ＝{x ｜－2≤x ≤1}，A ＝{x ｜－2＜x ＜1 ＝，B ＝{x ｜x 2

＋x －2＝0}，C ＝{x ｜－2≤x ＜1 ＝，则（ ）

A ．C ⊆A

B ．

C ⊆C uA C.C uB ＝C

D ． CuA ＝B

10．已知全集U ＝{0，1，2，3}且C UA ＝{2}，则集合A 的真子集共有（ ）

A ．3个

B ．5个

C ．8个

D ．7个

11．如果M ＝{x ｜x ＝a 2＋1，a ∈N*}，P ＝{y ｜y ＝b 2

－2b ＋2，b ∈N ＋}，则M 和P 的关系为M _________P ． 12．集合A ＝{x |x 2

＋x －6＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，若B A ，则实数m 的值是 ． 13．判断下列集合之间的关系：

（1）A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}；

（2）A={2

|20x x x --=},B={|12x x -≤≤},C={2

|44x x x +=}; （3）A={10

|110x x ≤≤},B={2

|1,x x t t R =+∈},C={|213x x +≥};

（4）11{|,},{|,}.2

4

4

2

k k A x x k Z B x x k Z ==+

∈==

+

∈

1．已知集合{}{}

{}20,0,2M

x x

px N x x

x q M N =

++==

--=⋂=且，则

q p ,的值为 （ ）

． A ．3,2p q =-=- B ．3,2p q =-= C ．3,2p q ==- D ．3,2p q ==

2．设集合A ＝｛（x ，y ）｜4x ＋y ＝6｝，B ＝｛（x ，y ）｜3x ＋2y ＝7｝，则满足C ⊆A ∩B 的集合C 的个数是（ ）． A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

3．已知集合{}{}|35|141A x x B x a x a =-≤≤=+≤≤+，，A B B ⋂=且， B φ≠，则实数a 的取值范围是（ ）

． .1.01A a B a ≤≤≤

.0

.41C a D a ≤-≤≤

4.设全集U=R ，集合{}{}()()0,()0,0()

f x M x f x N x

g x g x =====则方程

的解集是（ ）．

A ．M

B ． M ∩（CuN ）

C ． M ∪（CUN ）

D ．M N ⋃

5.有关集合的性质:(1) Cu (A ⋂B)=( Cu A )∪（Cu B ）; (2) Cu (A ⋃B)=( Cu A )⋂（Cu B ） (3) A ⋃ (Cu A)=U (4) A ⋂ (Cu A)=Φ 其中正确的个数有（ ）个． A.1 B ． 2 C ．3 D ．4

6．已知集合M ＝｛x ｜－1≤x ＜2＝，N ＝｛x ｜x —a ≤0｝，若M ∩N ≠Φ，则a 的取值范围是 ． 7．已知集合A ＝｛x ｜y ＝x 2

－2x －2，x ∈R ｝，B ＝｛y ｜y ＝x 2

－2x ＋2，x ∈R ｝，则A ∩B ＝ 8．表示图形中的阴影部分 ．

9．集合U ，M ，N ，P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

（A ）M ∩（N ∪P ） （B ）M ∩C U （N ∪P ）

（C ）M ∪C U （N ∩P ） （D ）M ∪C U （N ∪P ）

A

B

C

N

U P M