高中数学会考练习题

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高三数学会考试卷及答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 2, 4, 8, 16, ...D. 1, 3, 5, 7, ...2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像的对称轴是（）A. x = 2B. y = 2C. x = 0D. y = 03. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z对应的点在复平面上的轨迹是（）A. 一条直线B. 一个圆C. 一条射线D. 两个点4. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，则向量a和向量b的夹角θ的余弦值是（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/55. 下列各函数中，在其定义域内单调递减的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2(x)D. y = x^36. 已知数列{an}的通项公式an = 2n - 1，则数列的前n项和S_n是（）A. n^2B. n^2 - nC. n^2 + nD. n^2 + 2n7. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时取得极值，则a + b + c的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 28. 在三角形ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°9. 已知等比数列{an}的前三项分别是1，-2，4，则该数列的公比q是（）A. -1/2B. 1/2C. -2D. 210. 若函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(1, 2)，则a、b、c的符号分别为（）A. a > 0, b > 0, c > 0B. a > 0, b < 0, c > 0C. a < 0, b < 0, c < 0D. a < 0, b > 0, c < 011. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，且z在复平面上的实部为2，则复数z是（）A. 2 + iB. 2 - iC. 1 + iD. 1 - i12. 在直角坐标系中，若点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为P'，则点P'的坐标是（）A. (2, 3)B. (3, 2)C. (3, -2)D. (-2, 3)二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 函数y = 3x^2 - 6x + 5的顶点坐标是______。

高中会考数学试题及答案

高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 函数y=x^2+2x+1的图像是：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A3. 以下哪个选项是等比数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 4, 8C. 3, 6, 9, 12D. 5, 10, 15, 20答案：B4. 已知a=3，b=4，求a^2+b^2的值。

A. 25B. 29C. 37D. 415. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x答案：D7. 以下哪个选项是不等式x+2>3的解集？A. x>1B. x<1C. x>-1D. x<-1答案：A8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求第5项的值。

A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？B. x=3C. x=1D. x=-1答案：A10. 以下哪个选项是函数y=2sin(x)的图像？A. 正弦波形B. 余弦波形C. 正切波形D. 直线答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算(3+4i)(2-i)的结果为______。

答案：8+5i12. 已知等差数列的第3项是7，第5项是11，求公差d。

答案：213. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为______。

答案：114. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

答案：-115. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的结果为______。

答案：1/3三、解答题（每题10分，共50分）16. 求函数y=x^3-3x^2+2x的导数。

答案：y'=3x^2-6x+217. 证明函数f(x)=x^2在(0, +∞)上是增函数。

高中数学会考练习题

高中数学会考练习题高中数学会考是检验学生数学基础知识和应用能力的重要环节，以下是一些练习题，旨在帮助学生复习和准备会考。

一、选择题1. 若函数$ f(x) = 3x^2 - 2x + 1 $，求$ f(-1) $的值。

A. 4B. 2C. -2D. 02. 下列哪个选项不是二次函数？A. $ y = x^2 + 3x + 2 $B. $ y = -x^2 - 5 $C. $ y = 3x^2 + 1 $D. $ y = x^3 - 2x $二、填空题1. 已知等差数列的首项$ a_1 = 3 $，公差$ d = 2 $，求第10项$ a_{10} $的值。

2. 一个圆的半径为7，求这个圆的面积。

三、解答题1. 解不等式：$ |x - 5| < 3 $。

2. 证明：若$ a, b, c $是正实数，且$ a + b + c = 1 $，则$ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq 9 $。

四、应用题1. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为20元，销售价格为40元。

如果工厂希望获得的利润是总销售额的20%，求工厂每月需要销售多少件产品。

2. 某学校计划在校园内修建一个圆形花坛，花坛的周长为100米。

求花坛的直径。

五、综合题1. 已知函数$ y = 2^x $，求该函数的反函数，并证明其正确性。

2. 一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生。

如果从这个班级随机抽取3名学生，求至少有1名女生的概率。

答案提示：- 选择题1的答案是A，将-1代入函数$ f(x) $即可得到结果。

- 选择题2的答案是D，因为D选项是一个三次函数，而不是二次函数。

- 填空题1的答案是$ a_{10} = 3 + 9 \times 2 = 21 $。

- 填空题2的答案是$ \pi \times 7^2 $。

高中会考试题数学及答案

高中会考试题数学及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 + 4x + 3，则f(-1)的值为：A. 0B. 2C. 4D. 6答案：B2. 已知等差数列{a_n}的前三项分别为1, 4, 7，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 若直线y = 2x + 1与直线y = -x + 3相交，则交点的横坐标为：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长是：A. 10B. 11C. 12D. 13答案：B6. 函数y = x^3 - 3x^2 + 4x - 2的导数是：A. 3x^2 - 6x + 4B. 3x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 9x + 4D. 3x^2 - 9x + 2答案：A7. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 若sin(α) = 3/5，且α为第一象限角，则cos(α)的值为：A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/5答案：A9. 一个数列的前四项为2, 5, 8, 11，若该数列是等差数列，则第五项为：A. 14B. 15C. 16D. 17答案：A10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列{a_n}的前三项分别为2, 6, 18，则该数列的公比为______。

答案：32. 一个矩形的长为10cm，宽为5cm，那么它的对角线长度为______。

答案：5√5 cm3. 函数y = √x的反函数是______。

答案：y = x^24. 已知一个抛物线的顶点为(2, -3)，且开口向上，则它的标准方程为______。

高中数学会考试卷

高中数学会考试卷一、选择题1. 若抛物线$y=ax^2+bx+c$的顶点为$(2,-1)$，则$a+b+c$等于（）。

A. 1B. -1C. 0D. 22. 设函数$f(x)=\frac{2x-1}{3x+4}$，则$f(-\frac{4}{3})$等于（）。

A. $\frac{5}{3}$B. $\frac{4}{3}$C. $\frac{3}{5}$D. $-\frac{3}{5}$3. 若直线$3x-4y=7$与$x+4y=2$互相垂直，则直线$3x-4y=k$的$k$值为（）。

A. -16B. 16C. -8D. 84. 若$\sin\theta=\frac{24}{25}$，$\theta$终边在第一象限，则$\cos\theta$的值为（）。

A. $\frac{7}{25}$B. $\frac{1}{25}$C. $\frac{7}{24}$D.$\frac{1}{24}$5. 已知矩阵$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$，则$A+B$为（）。

A. $\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$B.$\begin{bmatrix} 3 & -5 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$ C. $\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 2 & 6 \end{bmatrix}$ D. $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 6\end{bmatrix}$二、填空题6. 若$f(x)=3x^2+5x-1$，则$f(-2)=$（）。

7. 设$a_1=3$，$a_{n+1}=a_n+2$，若$a_{10}=$（）。

高中数学会考习题集

高中数学会考练习题集集合与函数(一)1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝，则______=B A ,______=B A ，______)(=B A C S .2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A则______=B A ,______=B A .3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____.4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________.(1))(B A C U (2))(B A C U(3))()(B C A C U U (4))()(B C A C U U5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则 .6. 下列表达式正确的有__________.(1)A B A B A =⇒⊆ (2)B A A B A ⊆⇒=(3)A A C A U =)( (4)U A C A U =)(7. 若}2,1{≠⊂}4,3,2,1{⊆A ，则满足A 集合的个数为____.8. 下列函数可以表示同一函数的有________.(1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f ==(3)x x x g x x f 0)(,1)(== (4))1()(,1)(+=+⋅=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________.10. 函数291)(x x f -=的定义域为________.11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则.12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则.13. 已知1)(-=x x f ，则______)2(=f .14. 已知⎩⎨⎧≥<=0,20,)(2x x x x f ，则_____)0(=f _____)]1([=-f f .15. 函数xy 2-=的值域为________. 16. 函数R x x y ∈+=,12的值域为________.17. 函数)3,0(,22∈-=x x x y 的值域为________.18. 下列函数在),0(+∞上是减函数的有__________.(1)12+=x y (2)xy 2=(3)x x y 22+-= (4)12+--=x x y 19. 下列函数为奇函数的有________.(1)1+=x y (2)x x y -=2 (3)1=y (4)xy 1-= 20. 将函数xy 1=的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解析式为 .21.已知全集I ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5，6}，那么C I (A ∩B )=( ).A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф22. 设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N ={9|2≤x x }，M ∩N =( ).A.{33|≤≤-x x }B.{1，2}C.{1，2，3}D.{31|≤≤x x }23 设集合M ={－2，0，2}，N ={0}，则( ).A ．N 为空集 B. N ∈M C. N ⊂M D. M ⊂N 24. 函数y =)1lg(2-x 的定义域是__________________.25已知函数f (x )=log 3(8x +7),那么f (21)等于_______________. 26. 与函数y = x 有相同图象的一个函数是( ).A .y =x 2 B. y =x 2x C. y =a log a x (a >0, a ≠1) D. y = log a a x (a>0, a≠1)27. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ).A.y =－x 2B.y = x 2－x +2C.y =(21)xD.y =x 1log 3.0 28. 函数y =)(log 2x -是( ).A. 在区间(－∞，0)上的增函数B. 在区间(－∞，0)上的减函数C. 在区间(0，+∞)上的增函数D. 在区间(0，+∞)上的减函数29. 函数f (x )=3x -13x +1 ( ).A. 是偶函数，但不是奇函数B. 是奇函数，但不是偶函数C. 既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数30. 下列函数中为奇函数的是( ).A. f (x )=x 2+x －1B. f (x )=|x |C. f (x )=23x x +D. f (x )=522x x -- 31. 设函数f (x )=(m －1)x 2+(m +1)x +3是偶函数，则m=________.32. 已知函数f (x )=||2x ,那么函数f (x )( ).A. 是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数B. 是偶函数，且在(－∞，0)上是减函数C. 是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数D. 是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数33. 函数y =||log 3x (x ∈R 且x ≠0)( ) .A. 为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B. 为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C. 是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D. 是偶函数且在(0，+∞)上是增函数34. 若f (x )是以4为周期的奇函数，且f (－1)=a (a ≠0)，则f (5)的值等于( ).A. 5aB. －aC. aD. 1－a35. 如果函数y =x a log 的图象过点(91，2),则a =___________. 36．下列函数中有2个零点的是 ( )(A) lg y x = (B) 2x y = (C) 2y x = (D) 1y x =-37.函数()lg 27f x x x =+-的零点个数 38. 若1log 21>x ，则x 的取值范围是( ).A. 21<xB.210<<xC.21>x D.0<x 39．若指数函数x a y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于（）A ．251+B ． 251+-C ．251±D ． 215± 40．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围（）A ．)1,1(-B ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或数列(一)1. 已知数列｛n a ｝中，12=a ，121+=+n n a a ，则=1a ______.2. – 81是等差数列 – 5 , – 9 , – 13 , … 的第（）项.3. 若某一数列的通项公式为n a n 41-=，则它的前50项的和为______.4. 等比数列,271,91,31,1…的通项公式为________. 5. 等比数列,54,18,6,2…的前n 项和公式n S ＝__________.6. 12-与12+的等比中项为__________.7. 若a ,b ,c 成等差数列，且8=++c b a ，则b = .8. 等差数列{a n }中，a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=150，则a 2+a 8= .9. 在等差数列{a n }中，若a 5=2，a 10=10，则a 15=________.10. 在等差数列{a n }中，,56=a 583=+a a , 则=9S _____.10. 数列1781,1327,99,53,11，…的一个通项公式为________. 11. 在等比数列中，各项均为正数，且962=a a ，则)(log 54331a a a = .12. 等差数列中，2,241-==d a , 则n S =___________.13. 已知数列{ a n }的前项和为S n = 2n 2 – n ，则该数列的通项公式为_______.14. 已知三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 .15. 在等差数列}{n a 中，85=a ，前5项的和105=S ，它的首项是__________，公差是__________.16. 在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为_____.17. 在等差数列}{n a 中，已知1554321=++++a a a a a ，则42a a +=_______.18. 在等差数列}{n a 中，已知前n 项的和n n S n -=24, 则=20a _____.19. 在等差数列}{n a 公差为2，前20项和等于100，那么20642...a a a a ++++等于________.20. 已知数列}{n a 中的3231+=+n n a a ，且2053=+a a ，则=8a _______. 21. 已知数列}{n a 满足n n a a =-+21，且11=a ，则通项公式=n a ______.22. 数列}{n a 中，如果)1(21≥=+n a a n n ，且21=a ，那么数列的前5项和=5S _.23. 两数15-和15+的等比中项是__________________.24. 等差数列}{n a 通项公式为72-=n a n ，那么从第10项到第15项的和为___.25. 在各项均为正数的等比数列中，若551=a a ，则=)(log 4325a a a ________.三角函数1. 下列说法正确的有____________.(1)终边相同的角一定相等(2)锐角是第一象限角(3)第二象限角为钝角(4)小于︒90的角一定为锐角 (5)第二象限的角一定大于第一象限的角2. 已知角x 的终边与角︒30的终边关于y 轴对称，则角x 的集合可以表示为__________________________.3. 终边在y 轴上角的集合可以表示为________________________.4. 终边在第三象限的角可以表示为________________________.5. 在︒︒-720~360之间，与角︒175终边相同的角有__________________.6. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆心角所对的弧长为________，扇形面积为__________.7. 已知角α的终边经过点(3，－4)，则sin α=______ , cos α=______,tan α=_______ .8. 已知0cos 0sin ><θθ且，则角θ一定在第______象限.10. 计算：πππ2cos cos 0tan 20sin 1223cos 7-+++＝________. 11. 化简：tan cos ____θθ=.12. 已知,54cos -=α 且α为第三象限角，则_____tan _____,sin ==αα . 13. 已知31tan =α，且23παπ<<，则_____cos _____,sin ==αα .14. 已知2tan =α，则____sin cos cos 2sin =+-αααα. 15. 计算：_____)317sin(=-π， _____)417cos(=-π. 16. 化简：____)cos()sin()2sin()cos(=----++αππαπααπ. 17. 求值： ︒165cos ＝________，=︒-)15tan(________.18. 已知21cos -=θ，θ为第三象限角，则=+)3sin(θπ________， =+)3cos(θπ________，=+)3tan(θπ________. 19. 已知x tan ,y tan 是方程0762=++x x 的两个根，则=+)tan(y x ______.20. 已知31sin =α，α为第二象限角，则=α2sin ______， =α2cos ______，=α2tan ______.21. 已知21tan =α，则=α2tan ______. 22. 化简或求值：=---y y x y y x cos )cos(sin )sin(______，=︒︒-︒︒170sin 20sin 10cos 70sin ______， =-ααsin 3cos ______， ____15tan 115tan 1=︒-︒+， _____5tan 65tan 35tan 65tan =︒︒-︒-︒， =︒︒15cos 15sin ____, =-2cos 2sin 22θθ______ 15.22cos 22-︒=______, ︒-︒150tan 1150tan 22=______. 23. 已知,3tan ,2tan ==ϕθ且ϕθ,都为锐角，则=+ϕθ______.24. 已知21cos sin =+θθ，则=θ2sin ______. 25. 已知41sin =θ，则=-θθ44cos sin ______. 26. 在ABC ∆中，若,53sin ,135cos =-=B A 则=C sin ________. 27. 函数)4sin(π+=x y 的图象的一个对称中心是( ).A. )0,0(B. )1,4(πC. )1,43(πD. )0,43(π28. 函数)3cos(π-=x y 的图象的一条对称轴是( ).A. y 轴B. 3π-=x C. 65π=x D. 3π=x 29. 函数x x y cos sin =的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).30. 函数x x y cos sin -=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).31. 函数x x y cos 3sin +=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).32. 函数)42tan(3π-=x y 的定义域是__________________，值域是________，周期是______，此函数为______函数(填奇偶性).33. 比较大小：︒︒530cos ___515cos ， )914sin(____)815sin(ππ-- ︒︒143t a n ____138t a n ， ︒︒91tan ___89tan 34. 要得到函数)42sin(2π+=x y 的图象，只需将x y 2sin 2=的图象上各点____35. 将函数x y 2cos =的图象向左平移6π个单位，得到图象对应的函数解析式为________________.36. 已知22cos -=θ,)20(πθ<<,则θ可能的值有_________. 37. 在π2~0范围内，与π310终边相同的角是___________. 38. 若sinα<0且cosα<0 ，则α为第____象限角.39. 在︒︒-360~360之间，与角︒175终边相同的角有_______________.40. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆心角所对的弧长为______________. 41. 已知角α的终边经过点(3，－4)，则cos α=______. 42. sin(π617-)的值等于___________. 43. 设π4 <α<π2 ，角α的正弦. 余弦和正切的值分别为a ,b ,c ，则( ). A. a <b <c B. b <a <c C. a <c <b D. c <b <a44. 已知,54cos -=α 且α为第三象限角，则_____tan =α. 45. 若 tan α=2且sin α<0,则cos α的值等于_____________.46. 要得到函数y =sin(2x －π3 )的图象，只要把函数y =sin2x 的图象( ).A.向左平移π3 个单位B. 向右平移π3 个单位C.向左平移π6 个单位D. 向右平移π6 个单位47. 已知tan α=－3 (0<α<2π)，那么角α所有可能的值是___________48. 化简cos x sin(y -x )+cos(y -x )sin x 等于_____________49. cos25o cos35o –sin25o sin35o 的值等于_____________(写具体值).50. 函数y =sin x +cos x 的值域是( )A.[－1,1]B.[－2,2]C.[－1, 2 ]D.[－ 2 , 2 ]51. 函数y =cos x － 3 sin x 的最小正周期是( )A.2π B. 4π C. π D.2π 52. 已知sin α=53，90o <α<180o ，那么sin2α的值__________. 53. 函数y=cos 2 x －sin 2x 的最小正周期是( )A. 4πB. 2πC. πD. π254. 函数y =sin x cos x 是( )A.周期为2π的奇函数B. 周期为2π的偶函数C. 周期为π的奇函数D. 周期为π的偶函数55. 已知2tan =α，则=α2tan ________.平面向量1. 下列说法正确的有______________.(1)零向量没有方向 (2)零向量和任意向量平行(3)单位向量都相等 (4)(a ·b )·c =a ·(b ·c )(5)若a ·c = b ·c ，且c 为非零向量，则a =b(6)若a ·b =0，则a,b 中至少有一个为零向量.2. 下列各式的运算结果为向量的有________________.(1)a +b (2)a －b (3)a ·b (4)λa (5)||b a + (6)a ·03 计算：=-++______.4. 如图，在ABC ∆中，BC 边上的中点为M ，设=AB a, =AC b ，用a , b 表示下列向量：=BC ________，=AM ________，=MB ________.5. 在□ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点，设=AB a,= b ，用a , b 表示下列向量：=________，.=________，=________，=________.6. 已知21,e e 不共线，则下列每组中a , b 共线的有______________.(1)113,2e b e a -== (2)213,2e b e a -==(3)212121,2e e b e e a +-=-= (4)2121,e e b e e a +=-= 7. 已知,4||,3||==b a 且向量b a,的夹角为︒120，则=b a ·________， =-||b a __________.8 已知)1,1(),3,2(-==b a ，则=-b a 2______，=b a ·________， =||a ______，向量b a,的夹角的余弦值为_______.9. 已知)1,2(),2,1(-==b a k ，当b a,共线时，k =____；当b a,垂直时，k =____.10. 已知)4,2(),2,1(B A -,)3,(x C ,且A,B,C 三点共线，则x =______.11. 把点)5,3(P 按向量a =(4,5)平移至点P ’,则P ’的坐标为_______.12. 在ABC ∆中，︒=45A ，︒=105C ，5=a ，则b =_______.13. 在ABC ∆中，2=b ，1=c ，︒=45B ，则C =_______.14. 在ABC ∆中，32=a ，6=b ，︒=30A ，则B =_______.15.在ABC ∆中，3=a ，4=b ，37=c ，则这个三角形中最大的内角为______.16. 在ABC ∆中，1=a ，2=b ，︒=60C ，则c =_______.17. 在ABC ∆中，7=a ，3=c ，︒=120A ，则b =_______.18. 小船以10 3 km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h ，则小船实际航行速度的大小为( ).A.20 2 km/hB.20km/hC. 10 2 km/hD. 10km/h19. 若向量→a =(1,1),→b =(1,－1),→c =(－1,2),则→c =( ).A. －12 →a +32 →bB. 12 →a －32 →bC. 32 →a －12 →bD.－ 32 →a +12 →b20. 有以下四个命题：① 若→a ·→b =→a ·→c 且→a ≠→0，则→b =→c ；② 若→a ·→b =0，则→a =→0或→b =→0；③ ⊿ABC 中，若→AB ·→AC >0，则⊿ABC 是锐角三角形；④ ⊿ABC 中，若→AB ·→BC =0，则⊿ABC 是直角三角形.其中正确命题的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.321. 若|→a |=1，|→b |=2，→c =→a +→b ，且→c ⊥→a ，则向量→a 与→b 的夹角为( ).A.30oB.60oC.120o D150o22. 已知→a . →b 是两个单位向量，那么下列命题中真命题是( ).A. →a =→bB. →a ·→b =0C. |→a ·→b |<1D. →a 2=→b 223. 在⊿ABC 中，AB =4，BC =6，∠ABC =60o ，则AC 等于( ).A. 28B. 76C. 27D. 21924. 在⊿ABC 中，已知a = 3 +1, b =2, c = 2 ,那么角C 等于( ).A. 30oB. 45oC. 60oD. 120o25. 在⊿ABC 中，已知三个内角之比A ：B ：C =1：2：3，那么三边之比a :b :c =(). A. 1: 3 :2 B. 1:2:3 C. 2: 3 :1 D. 3:2:1不等式1. 不等式3|21|>-x 的解集是__________.2. 不等式2|1|≤-x 的解集是__________.3. 不等式42>x 的解集是__________.4. 不等式022>--x x 的解集是__________.5. 不等式012<++x x 的解集是__________.6. 不等式032≥--xx 的解集是__________. 7. 已知不等式02>++n mx x 的解集是}2,1|{>-<x x x 或，则m 和n 的值分别为__________.8. 不等式042>++mx x 对于任意x 值恒成立，则m 的取值范围为________.10. 已知64,52<<<b a 且,2=ab 则b a +的最___值为_______.12. 已知0,>b a 且,2=+b a 则ab 的最___值为_______.13. 已知,0>m 则函数mm y 82+=的最___值为_______，此时m =_______.15. 若0<B. ab a 11>- C. ||||b a > D. 22b a > 16. 若0>>b a ，0>m ，则下列不等式中一定成立的是( ).A. m a m b a b ++>B. m b m a b a -->C. m a m b a b ++<D. mb m a b a --< 17. 若0>x ，则函数xx y 1+=的取值范围是( ). A.]2,(--∞ B. ),2[+∞ C. ),2[]2,(+∞--∞ D. ]2,2[-18. 若0≠x ，则函数22364x xy --=有( ). A. 最大值264- B. 最小值264-C. 最大值264+D. 最小值264+解析几何1. 已知直线l 的倾斜角为︒135，且过点)3,(),1,4(--m B A ，则m 的值为______.2. 已知直线l 的倾斜角为︒135，且过点)2,1(，则直线的方程为____________.3. 已知直线的斜率为4，且在x ．轴．上的截距为2，此直线方程为____________.4. 直线023=+-y x 倾斜角为____________.5. 直线042=+-y x 与两坐标轴围成的三角形面积为__________.6. 直线042=+-y x 关于y 轴对称的直线方程为________________.7. 过点)3,2(P 且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为_____________.8. 下列各组直线中，互相平行的有____________；互相垂直的有__________.(1)022121=+-+=y x x y 与 (2)0322=-+-=y x x y 与 (3)0322=--=y x x y 与 (4)023=++y x 与33+=x y(5)052052=+=+y x 与 (6)052052=-=+x x 与9. 过点(2,3)且平行于直线052=-+y x 的方程为________________. 过点(2,3)且垂直于直线052=-+y x 的方程为________________.10. 已知直线01:,022:21=--+=--+a y ax l a ay x l ，当两直线平行时， a =______；当两直线垂直时，a =______.11. 直线53=-y x 到直线032=-+y x 的角的大小为__________.12. 设直线0243:,022:,0243:321=+-=++=-+y x l y x l y x l ，则直线 21l l 与的交点到3l 的距离为____________.13. 平行于直线0243=-+y x 且到它的距离为1的直线方程为____________.14. 圆心在)2,1(-，半径为2的圆的标准方程为____________，一般方程为__________，参数方程为______________.15. 圆心在点)2,1(-，与y 轴相切的圆的方程为________________，与x 轴相切的圆的方程为________________，过原点的圆的方程为________________16. 半径为5，圆心在x 轴上且与x =3相切的圆的方程为______________.17. 已知一个圆的圆心在点)1,1(-，并与直线0334=+-y x 相切，则圆的方程为______.18. 点)1,1(-P 和圆024222=--++y x y x 的位置关系为________________.19. 已知4:22=+y x C 圆，（1）过点)3,1(-的圆的切线方程为________________.（2）过点)0,3(的圆的切线方程为________________.（3）过点)1,2(-的圆的切线方程为________________.（4）斜率为－1的圆的切线方程为__________________.20. 已知直线方程为043=++k y x ，圆的方程为05622=+-+x y x（1）若直线过圆心，则k =_________.（2）若直线和圆相切，则k =_________.（3）若直线和圆相交，则k 的取值范围是____________. （4）若直线和圆相离，则k 的取值范围是____________.21. 在圆822=+y x 内有一点)2,1(-P ，AB 为过点P 的弦.（1）过P 点的弦的最大弦长为__________.（2）过P 点的弦的最小弦长为__________.22. 如果直线l 与直线3x －4y +5=0关于y 轴对称，那么直线l 的方程为_____.23. 直线3x + y +1=0的倾斜角的大小是__________.24. 过点(1,－2)且倾斜角的余弦是－35 的直线方程是______________.25. 若两条直线l 1: ax +2y +6=0与l 2: x +(a －1)y +3=0平行，则a 等于_________.26. 过点(1,3)且垂直于直线052=-+y x 的方程为________________.27. 图中的阴影区域可以用不等式组表示为（）.A. ⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥0110y x y xB.⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥≤0101y x y x C. ⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥≤0101y x y x D. ⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥≥0101y x y x28. 已知圆的直径两端点为)4,3(),2,1(-，则圆的方程为_____________.29. 圆心在点)2,1(-且与x 轴相切的圆的方程为________________.。

高三数学会考试题及答案

高三数学会考试题及答案一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图象关于x=2对称，则下列说法正确的是：A. f(0) = f(4)B. f(1) = f(3)C. f(-1) = f(5)D. f(2) = f(6)2. 已知等比数列{a_n}的首项为1，公比为2，求该数列前5项的和S_5：A. 31B. 16C. 15D. 31/23. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1的导数为：A. 3x^2 - 12x + 9B. 3x^2 - 6x + 9C. 3x^2 - 12x + 3D. 3x^2 - 6x + 14. 若直线l与直线2x - y + 3 = 0平行，则直线l的斜率为：A. 2B. -2C. -1/2D. 1/25. 已知圆C的方程为(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9，圆心C到直线2x + y - 3 = 0的距离为：A. √5B. 2√5C. √10D. 2√106. 已知向量a = (3, -2)，向量b = (1, 2)，则向量a与向量b的数量积为：A. -4B. 4C. -1D. 17. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的渐近线方程为y =±(√3/3)x，则双曲线的离心率为：A. √3B. 2C. 3D. √68. 若函数f(x) = ln(x + √(x^2 + 1))的定义域为：A. (-∞, 0)B. (-∞, 0]C. (0, +∞)D. [0, +∞)二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

）9. 若复数z满足|z| = √2，且z的实部为1，则z的虚部为_________。

10. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x) = 0的根为_________。

11. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，若a = 3，b = 4，则c的长度为_________。

高中会考数学试题及答案

高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的图像与x轴的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 已知等差数列的前三项和为6，第二项为2，求该数列的首项a1和公差d：A. a1 = 1, d = 1B. a1 = 0, d = 2C. a1 = 2, d = 0D. a1 = 3, d = -14. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}5. 已知三角形ABC的三边长分别为a=3, b=4, c=5，求其面积：B. 9C. 10D. 126. 根据题目所给的函数y=x^3-2x^2+x-2，求导数y'：A. 3x^2-4x+1B. x^3-2x^2+1C. 3x^2-4x+2D. x^3-2x7. 已知sinθ=0.6，求cosθ的值（结果保留根号）：A. √(1-0.36)B. -√(1-0.36)C. √(1-0.6^2)D. -√(1-0.6^2)8. 将下列二次方程x^2-4x+4=0进行因式分解：A. (x-2)(x-2)B. (x+2)(x-2)C. (x-1)(x-3)D. (x+1)(x+3)9. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，求圆心坐标：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)10. 根据题目所给的等比数列求和公式S_n = a1(1-q^n)/(1-q)，当n=5，a1=2，q=2时，求S_5：B. 63C. 64D. 65二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^2 + bx + c，若f(1) = 2，则b + c =_______。

高二数学会考试题和答案

高二数学会考试题和答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=x^2-4x+4的最小值是（）。

A. 0B. -1C. 3D. 4答案：B2. 若直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C3. 已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f'(x)的值（）。

A. 3x^2-3B. x^2-3C. 3x^2-3xD. 3x^2-3x+2答案：A4. 已知a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值为（）。

A. 1/4B. 1/2C. 1D. 0答案：A5. 若复数z满足|z|=1，则z的共轭复数|z*|等于（）。

A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B6. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）。

A. 9B. 11C. 13D. 15答案：A7. 已知双曲线C的方程为x^2-y^2/4=1，点P(2,0)在双曲线C的右支上，则双曲线C的渐近线方程为（）。

A. y=±2xB. y=±xD. y=±1/2x答案：A8. 已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f''(x)的值（）。

A. 6xB. 3x^2-3C. 6x^2D. 3x^2-6x答案：A9. 已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则向量a+b的值为（）。

A. (3,1)B. (3,-3)C. (-1,3)D. (-1,-3)10. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=1/2，则b4的值为（）。

A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/16答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-4x+4，求f(x)的顶点坐标为______。

答案：(2,0)12. 已知直线l的方程为y=2x+1，求直线l与x轴的交点坐标为______。

答案：(-1/2,0)13. 已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f''(x)=0的解为______。

安徽普通高中会考数学真题及答案

2024年安徽普通高中会考数学真题及答案2024年安徽普通高中会考数学真题及答案一、真题部分1、在等差数列${ a_{n}}$中，已知$a_{3} + a_{7} = 22$，那么$a_{5} =$（） A.$10$ B.$9$ C.$8$ D.$7$2、已知复数$z = \frac{1 + i}{1 - i}$，则$|z| =$（）A.$1$B.$\sqrt{2}$C.$2$D.$2\sqrt{2}$3、已知向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，则$xy$的值为（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$二、答案部分1、正确答案是：A. $10$ 在等差数列${ a_{n}}$中，因为$a_{3} + a_{7} = 22$，所以$a_{5} = \frac{a_{3} + a_{7}}{2} = 10$。

因此，答案为A。

2、正确答案是：B. $\sqrt{2}$ 复数$z = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)^{2}}{(1 - i)(1 + i)} = i$，因此$|z| = 1$. 所以正确答案为B。

3、正确答案是：C.$4$ 向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，所以$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot\overset{\longrightarrow}{b} = x + 2y = 0$，解得$xy = 4$. 因此，正确答案为C。

数学会考高中试题及答案

数学会考高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数$ f(x) = 2x^2 - 4x + 3 $，下列说法正确的是：A. 函数的图像是开口向上的抛物线B. 函数的图像是开口向下的抛物线C. 函数的图像与x轴有两个交点D. 函数的图像与x轴没有交点答案：A2. 圆的方程为$ (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 $，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A3. 已知等差数列的前三项依次为1，3，5，则该数列的第五项为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B4. 函数$ y = \log_2(x) $的定义域是：A. $ x > 0 $B. $ x < 0 $C. $ x \geq 0 $D. $ x \leq 0 $答案：A5. 集合$ A = \{1, 2, 3\} $和集合$ B = \{2, 3, 4\} $的交集为：A. $ \{1\} $B. $ \{2, 3\} $C. $ \{2, 4\} $D. $ \{3, 4\} $答案：B6. 直线$ y = 2x + 1 $与直线$ y = -x + 4 $的交点坐标为：A. (1, 3)B. (-1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)答案：A7. 已知$ \sin \alpha = \frac{1}{2} $，$ \alpha $是第二象限角，则$ \cos \alpha $的值为：A. $ \frac{1}{2} $B. $ -\frac{1}{2} $C. $ \frac{\sqrt{3}}{2} $D. $ -\frac{\sqrt{3}}{2} $答案：D8. 函数$ f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 $的单调递增区间为：A. $ (-\infty, 1) $B. $ (1, +\infty) $C. $ (-\infty, 2) $D. $ (2, +\infty) $答案：B9. 向量$ \vec{a} = (1, 2) $和向量$ \vec{b} = (2, 1) $的夹角为：A. $ \frac{\pi}{4} $B. $ \frac{\pi}{3} $C. $ \frac{\pi}{2} $D. $ \frac{2\pi}{3} $答案：A10. 已知等比数列的前三项依次为2，4，8，则该数列的公比为：A. 2B. 4C. 1D. 0.5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知$ \tan \theta = 3 $，$ \theta $是第一象限角，则$ \sin \theta $的值为______。

高中数学会考习题精选

⾼中数学会考习题精选⾼中数学会考练习题集练习⼀集合与函数(⼀)1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝，则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y .2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A则______=B A I ,______=B A Y .3. 集合},,,{d c b a 的所有⼦集个数是_____，含有2个元素⼦集个数是_____.4. 图中阴影部分的集合表⽰正确的有________.(1))(B A C U Y (2))(B A C U I(3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I .6. 下列表达式正确的有__________.(1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y(3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满⾜A 集合的个数为____.8. 下列函数可以表⽰同⼀函数的有________.(1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0)(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________.10. 函数291)(x x f -=的定义域为________.11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则.12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则.13. 已知1)(-=x x f ，则______)2(=f .14. 已知?≥<=0,20,)(2x x x x f ，则_____)0(=f _____)]1([=-f f .15. 函数x y 2-=的值域为________.16. 函数R x x y ∈+=,12的值域为________.17. 函数)3,0(,22∈-=x x x y 的值域为________.18. 下列函数在),0(+∞上是减函数的有__________.(1)12+=x y (2)x y 2= (3)x x y 22+-= (4)12+--=x x y(1)1+=x y (2)x x y -=2 (3)1=y (4)x y 1-=20. 若映射B A f →:把集合A 中的元素(x,y )映射到B 中为),(y x y x +-,则(2, 6)的象是______,则(2, 6)的原象是________.21. 将函数x y 1=的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解析式为 .22. 某⼚从1998年起年产值平均每年⽐上⼀年增长%，设该⼚1998年的产值为a ,则该⼚的年产值y 与经过年数x 的函数关系式为________.集合与函数(⼆)1. 已知全集I ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5，6}，那么C I (A ∩B )=( ).A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф2. 设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N ={9|2≤x x }，M ∩N =( ).A.{33|≤≤-x x }B.{1，2}C.{1，2，3}D.{31|≤≤x x }3. 设集合M ={－2，0，2}，N ={0}，则( ).A ．N 为空集 B. N ∈M C. N ?M D. M ?N4. 命题“b a >”是命题“22bc ac >”的____________条件.5. 函数y =)1lg(2-x 的定义域是__________________.6. 已知函数f (x )=log 3(8x +7),那么f (21)等于_______________.7. 若f (x )=x + 1x ,则对任意不为零的实数x 恒成⽴的是( ).A. f (x )=f (－x )B. f (x )=f (x 1) C. f (x )=－f (x 1) D. f (x ) f (x1)=0 8. 与函数y = x 有相同图象的⼀个函数是( ). =x 2 B. y =x 2x C. y =a log a x (a >0, a ≠1) D. y = log a a x (a>0, a≠1) 9. 在同⼀坐标系中，函数y =x 5.0log 与y =x 2log 的图象之间的关系是( ).A.关于原点对称D.关于y 轴对称10. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ).=－x 2 = x 2－x +2 =(21)x =x 1log 3.011. 函数y =)(log 2x -是( ).A. 在区间(－∞，0)上的增函数B. 在区间(－∞，0)上的减函数C. 在区间(0，+∞)上的增函数D. 在区间(0，+∞)上的减函数12. 函数f (x )=3x -13x +1 ( ).A. 是偶函数，但不是奇函数B. 是奇函数，但不是偶函数C. 既是奇函数，⼜是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数13. 下列函数中为奇函数的是( ).A. f (x )=x 2+x －1B. f (x )=|x |C. f (x )=23x x +D. f (x )=522xx --14. 设函数f (x )=(m －1)x 2+(m +1)x +3是偶函数，则m=________.15. 已知函数f (x )=||2x ,那么函数f (x )( ).A. 是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数B. 是偶函数，且在(－∞，0)上是减函数C. 是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数D. 是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数16. 函数y =||log 3x (x ∈R 且x ≠0)( ) .A. 为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B. 为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C. 是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D. 是偶函数且在(0，+∞)上是增函数17. 若f (x )是以4为周期的奇函数，且f (－1)=a (a ≠0)，则f (5)的值等于(18. 如果函数y =x a log 的图象过点(91，2),则a =___________.19. 实数2732–3log 22·log 218 +lg4+2lg5的值为_____________.20. 设a =, b = c =则a, b, c 的⼤⼩关系为( )A. bB. aC. aD. c21. 若1log 21>x ，则x 的取值范围是( ).A. 21B.210<x D.0数列(⼀)1. 已知数列｛n a ｝中，12=a ，121+=+n n a a ，则=1a ______.2. – 81是等差数列 – 5 , – 9 , – 13 , … 的第（）项.3. 若某⼀数列的通项公式为n a n 41-=，则它的前50项的和为______.4. 等⽐数列,271,91,31,1…的通项公式为________. 5. 等⽐数列,54,18,6,2…的前n 项和公式n S ＝__________.6. 12-与12+的等⽐中项为__________.7. 若a ,b ,c 成等差数列，且8=++c b a ，则b = .8. 等差数列{a n }中，a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=150，则a 2+a 8= .9. 在等差数列{a n }中，若a 5=2，a 10=10，则a 15=________.10. 在等差数列{a n }中，,56=a 583=+a a , 则=9S _____.10. 数列1781,1327,99,53,11，…的⼀个通项公式为________. 11. 在等⽐数列中，各项均为正数，且962=a a ，则)(log 5433 1a a a = .12. 等差数列中，2,241-==d a , 则n S =___________.13. 已知数列{ a n }的前项和为S n = 2n 2 – n ，则该数列的通项公式为_______.14. 已知三个数成等⽐数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 .数列(⼆)1. 在等差数列}{n a 中，85=a ，前5项的和105=S ，2. 在公⽐为2的等⽐数列中，前4项的和为45，则⾸项为_____.3. 在等差数列}{n a 中，已知1554321=++++a a a a a ，则42a a +=_______.4. 在等差数列}{n a 中，已知前n 项的和n n S n -=24, 则=20a _____.5. 在等差数列}{n a 公差为2，前20项和等于100，那么20642...a a a a ++++等于________.6. 已知数列}{n a 中的3231+=+n n a a ，且2053=+a a ，则=8a _______. 7. 已知数列}{n a 满⾜n n a a =-+21，且11=a ，则通项公式=n a ______.8. 数列}{n a 中，如果)1(21≥=+n a a n n ，且21=a ，那么数列的前5项和=5S _.9. 两数15-和15+的等⽐中项是__________________.10. 等差数列}{n a 通项公式为72-=n a n ，那么从第10项到第15项的和为___.11. 已知a, b, c, d 是公⽐为3 的等⽐数列，则dc b a ++22＝___________. 12. 在各项均为正数的等⽐数列中，若551=a a ，则=)(log 4325a a a ________.三⾓函数(⼀)1. 下列说法正确的有____________.(1)终边相同的⾓⼀定相等(2)锐⾓是第⼀象限⾓(3)第⼆象限⾓为钝⾓(4)⼩于?90的⾓⼀定为锐⾓ (5)第⼆象限的⾓⼀定⼤于第⼀象限的⾓2. 已知⾓x 的终边与⾓?30的终边关于y 轴对称，则⾓x 的集合可以表⽰为__________________________.3. 终边在y 轴上⾓的集合可以表⽰为________________________.4. 终边在第三象限的⾓可以表⽰为________________________.5. 在??-720~360之间，与⾓?175终边相同的⾓有__________________.6. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆⼼⾓所对的弧长为________，扇形⾯积为__________.7. 已知⾓α的终边经过点(3，－4)，则sin α=______ , cos α=______,tan α=_______ .8. 已知0cos 0sin ><θθ且，则⾓θ⼀定在第______象限.9. “0sin >θ”是“θ是第⼀或第⼆象限⾓”的________条件.10. 计算：πππ2cos cos 0tan 20sin 1223cos 7-+++＝________. 11. 化简：tan cos ____θθ=.12. 已知,54cos -=α且α为第三象限⾓，则_____tan _____,sin ==αα . 13. 已知31tan =α，且23παπ<<，则_____cos _____,sin ==αα . 14. 已知2tan =α，则____sin cos cos 2sin =+-αααα. 15. 计算：_____)317sin(=-π， _____)4cos()sin()2sin()cos(=----++αππαπααπ.三⾓函数(⼆)1. 求值： ?165cos ＝________，=?-)15tan(________.2. 已知21cos -=θ，θ为第三象限⾓，则=+)3sin(θπ________， =+)3cos(θπ________，=+)3 tan(θπ________. 3. 已知x tan ,y tan 是⽅程0762=++x x 的两个根，则=+)tan(y x ______.4. 已知31sin =α，α为第⼆象限⾓，则=α2sin ______， =α2cos ______，=α2tan ______.5. 已知21tan =α，则=α2tan ______.6. 化简或求值：=---y y x y y x cos )cos(sin )sin(______，=??-??170sin 20sin 10cos 70sin ______，=-ααsin 3cos ______，____15tan 115tan 1=?-?+， _____5tan 65tan 35tan 65tan =??-?-?， =??15cos 15sin ____, =-2cos 2sin 22θθ______15.22cos 22-?=______, ?-?150tan 1150tan 22=______.7. 已知,3tan ,2tan ==?θ且?θ,都为锐⾓，则=+?θ______.8. 已知21cos sin =+θθ，则=θ2sin ______. 9. 已知41sin =θ，则=-θθ44cos sin ______. 10. 在ABC ?中，若,53sin ,135cos =-=B A 则=C sin ________.三⾓函数(三)1. 函数)4sin(π+=x y 的图象的⼀个对称中⼼是( ).A. )0,0(B. )1,4(πC. )1,43(πD. )0,43(π 2. 函数)3cos(π-=x y 的图象的⼀条对称轴是( ).B. 3π-=x C. 65π=x D. 3π=x 3. 函数x x y cos sin =的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).4. 函数x x y cos sin -=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).5. 函数x x y cos 3sin +=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).8. 函数)42tan(3π-=x y 的定义域是__________________，值域是________，周期是______，此函数为______函数(填奇偶性).9. ⽐较⼤⼩：??530cos ___515cos ， )914sin(____)815sin(ππ-- ??143tan ____138tan ， ??91tan ___89tan10. 要得到函数)42sin(2π+=x y 的图象，只需将x y 2sin 2=的图象上各点____11. 将函数x y 2cos =的图象向左平移6π个单位，得到图象对应的函数解析式为________________.12. 已知22cos -=θ,)20(πθ<<,则θ可能的值有_________.三⾓函数(四)1. 在??360~0范围内，与－1050o 的⾓终边相同的⾓是___________.2. 在π2~0范围内，与π310终边相同的⾓是___________. 3. 若sinα<0且cosα<0 ，则α为第____象限⾓.4. 在??-360~360之间，与⾓?175终边相同的⾓有_______________.5. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆⼼⾓所对的弧长为______________. 6. 已知⾓α的终边经过点(3，－4)，则cos α=______.7. 命题 “x = π2 ” 是命题 “sin x =1” 的_____________条件. 8. sin(π617-)的值等于___________. 9. 设π4 <α<π2 ，⾓α的正弦. 余弦和正切的值分别为a ,b ,c ，则( ). A. a10. 已知,54cos -=α且α为第三象限⾓，则_____tan =α. 11. 若 tan α=2且sin α<0,则cos α的值等于_____________.12. 要得到函数y =sin(2x －π3 )的图象，只要把函数y =sin2x 的图象( ).A.向左平移π3 个单位B. 向右平移π3 个单位C.向左平移π6 个单位13. 已知tan α=－3 (0<α<2π)，那么⾓α所有可能的值是___________14. 化简cos x sin(y -x )+cos(y -x )sin x 等于_____________15. cos25o cos35o –sin25o sin35o 的值等于_____________(写具体值).16. 函数y =sin x +cos x 的值域是( )A.[－1,1]B.[－2,2]C.[－1, 2 ]D.[－ 2 , 2 ]17. 函数y =cos x － 3 sin x 的最⼩正周期是( )A.2πB. 4π C. ππ18. 已知sin α=53，90o <α<180o ，那么sin2α的值__________. 19. 函数y=cos 2 x －sin 2x 的最⼩正周期是( )A. 4πB. 2πC. πD. π220. 函数y =sin x cos x 是( )A.周期为2π的奇函数B. 周期为2π的偶函数C. 周期为π的奇函数D. 周期为π的偶函数21. 已知2tan =α，则=α2tan ________.练习九平⾯向量(⼀)1. 下列说法正确的有______________.(1)零向量没有⽅向 (2)零向量和任意向量平⾏(3)单位向量都相等 (4)(a ·b )·c =a ·(b ·c )(5)若a ·c = b ·c ，且c 为⾮零向量，则a =b(6)若a ·b =0，则a,b 中⾄少有⼀个为零向量.2. “b a =”是“a ∥b ”的________________条件.3. 下列各式的运算结果为向量的有________________.(1)a +b (2)a －b (3)a ·b (4)λa (5)||b a + (6)a ·04. 计算：=-++MP MN NQ QP ______.设=AB a, =AC b ，⽤a , b 表⽰下列向量：=BC ________，=AM ________，=MB ________.=AB a,6. 在□ABCD 中，对⾓线AC ，BD 交于O 点，设=AD b ，⽤a , b 表⽰下列向量：=AC ________，.=BD ________，=CO ________，=OB ________.7. 已知21,e e 不共线，则下列每组中a , b 共线的有______________.(1)113,2e b e a -== (2)213,2e b e a -==(3)212121,2e e b e e a +-=-= (4)2121,e e b e e a +=-= 8. 已知,4||,3||==b a 且向量b a,的夹⾓为?120，则=b a ·________，=-||b a __________.9. 已知)1,1(),3,2(-==b a ，则=-b a 2______，=b a ·________，=||a ______，向量b a,的夹⾓的余弦值为_______.12. 已知)1,2(),2,1(-==b a k ，当b a,共线时，k =____；当b a,垂直时，k =____.13. 已知)4,2(),2,1(B A -,)3,(x C ,且A,B,C 三点共线，则x =______.14. 把点)5,3(P 按向量a =(4,5)平移⾄点P ’,则P ’的坐标为_______.15. 将函数22x y =的图象F 按a =(1,－1)平移⾄F ’, 则F ’的函数解析式为____.16. 将⼀函数图象按a =(1,2)平移后，所得函数图象所对应的函数解析式为x y lg =，则原图象的对应的函数解析式为_______.17. 将函数x x y 22+=的图象按某⼀向量平移后得到的图象对应的函数解析式为2x y =，则这个平移向量的坐标为________.18. 已知)3,2(),5,1(B A ，点M 分有向线段的⽐2-=λ，则M 的坐标为____.19. 已知P 点在线段21P P 上，21P P =5，P P 1=1，点P 分有向线段21P P 的⽐为__.20. 已知P 点在线段21P P 的延长线上，21P P =5，P P 2=10，点P 分有向线段21P P 的⽐为_____.21. 在ABC ?中，?=45A ，?=105C ，5=a ，则b =_______.22. 在ABC ?中，2=b ，1=c ，?=45B ，则C =_______.23. 在ABC ?中，32=a ，6=b ，?=30A ，则B =_______.24. 在ABC ?中，3=a ，4=b ，37=c ，则这个三⾓形中最⼤的内⾓为______.25. 在ABC ?中，1=a ，2=b ，?=60C ，则c =_______.26. 在ABC ?中，7=a ，3=c ，?=120A ，则b =_______.平⾯向量(⼆)1. ⼩船以10 3 km/h 的速度向垂直于对岸的⽅向⾏驶，同时河⽔的流速为10km/h ，则⼩船实际航⾏速度的⼤⼩为( ).2 km/h h C. 10 2 km/h D. 10km/h2. 若向量→a =(1,1),→b =(1,－1),→c =(－1,2),则→c =( ).A. －12 →a +32 →bB. 12 →a －32 →bC. 32 →a －12 →bD.－ 32 →a +12 →b3. 有以下四个命题：①若→a ·→b =→a ·→c 且→a ≠→0，则→b =→c ；②若→a ·→b =0，则→a =→0或→b =→0；③⊿ABC 中，若→AB ·→AC >0，则⊿ABC 是锐⾓三⾓形；④⊿ABC 中，若→AB ·→BC =0，则⊿ABC 是直⾓三⾓形.其中正确命题的个数是( ).4. 若|→a |=1，|→b |=2，→c =→a +→b ，且→c ⊥→a ，则向量→a 与→b 的夹⾓为( ).D150o5. 已知→a . →b 是两个单位向量，那么下列命题中真命题是( ).A. →a =→bB. →a ·→b =0C. |→a ·→b |<1D. →a 2=→b 26. 在⊿ABC 中，AB =4，BC =6，∠ABC =60o ，则AC 等于( ).A. 28B. 76C. 27D. 2197. 在⊿ABC 中，已知a = 3 +1, b =2, c = 2 ,那么⾓C 等于( ).A. 30oB. 45oC. 60oD. 120o8. 在⊿ABC 中，已知三个内⾓之⽐A ：B ：C =1：2：3，那么三边之⽐a :b :c =(). A. 1: 3 :2 B. 1:2:3 C. 2: 3 :1 D. 3:2:1不等式1. 不等式3|21|>-x 的解集是__________.2. 不等式2|1|≤-x 的解集是__________.3. 不等式42>x 的解集是__________.4. 不等式022>--x x 的解集是__________.5. 不等式012<++x x 的解集是__________.6. 不等式032≥--xx 的解集是__________. 7. 已知不等式02>++n mx x 的解集是}2,1|{>-则m 和n 的值分别为__________.8. 不等式042>++mx x 对于任意x 值恒成⽴，则m 的取值范围为________.9. 已知d c b a >>,，下列命题是真命题的有_______________.(1)d b c a +>+ (2)d b c a ->- (3)x b x a ->- (4)bd ac > (5)c b d a > (6)22b a > (7)33b a > (8)33b a > (9)ba 11< (11) 22bx ax > 10. 已知64,52<<<b a 且,2=ab 则b a +的最___值为_______.12. 已知0,>b a 且,2=+b a 则ab 的最___值为_______.13. 已知,0>m 则函数mm y 82+=的最___值为_______，此时m =_______.14. a >0,b >0是ab >0的( ).A. 充分条件但不是必要条件B. 必要条件但不是充分条件C. 充分必要条件D. 既⾮充分条件也⾮必要条件15. 若0<A. b a 11>B. ab a 11>- C. ||||b a > D. 22b a > 16. 若0>>b a ，0>m ，则下列不等式中⼀定成⽴的是( ).A. m a m b a b ++>B. m b m a b a -->C. m a m b a b ++<D. mb m a b a --< 17. 若0>x ，则函数xx y 1+=的取值范围是( ). A.]2,(--∞ B. ),2[+∞ C. ),2[]2,(+∞--∞Y D. ]2,2[-18. 若0≠x ，则函数22364x xy --=有( ). A. 最⼤值264- B. 最⼩值264-C. 最⼤值264+D. 最⼩值264+19. 解下列不等式:(1) 5|32|1<-≤x (2) 6|5|2>-x x(3) 10|83|2<-+x x解析⼏何(⼀)1. 已知直线l 的倾斜⾓为?135，且过点)3,(),1,4(--m B A ，则m 的值为______.2. 已知直线l 的倾斜⾓为?135，且过点)2,1(，则直线的⽅程为____________.3. 已知直线的斜率为4，且在x ．轴．上的截距为2，此直线⽅程为____________.4. 直线023=+-y x 倾斜⾓为____________.5. 直线042=+-y x 与两坐标轴围成的三⾓形⾯积为__________.6. 直线042=+-y x 关于y 轴对称的直线⽅程为________________.7. 过点)3,2(P 且在两坐标轴上截距互为相反数的直线⽅程为_____________.8. 下列各组直线中，互相平⾏的有____________；互相垂直的有__________. (1)022121=+-+=y x x y 与 (2)0322=-+-=y x x y 与 (3)0322=--=y x x y 与 (4)023=++y x 与33+=x y (5)052052=+=+y x 与 (6)052052=-=+x x 与9. 过点(2,3)且平⾏于直线052=-+y x 的⽅程为________________.过点(2,3)且垂直于直线052=-+y x 的⽅程为________________.10. 已知直线01:,022:21=--+=--+a y ax l a ay x l ，当两直线平⾏时，a =______；当两直线垂直时，a =______.11. 直线53=-y x 到直线032=-+y x 的⾓的⼤⼩为__________.12. 设直线0243:,022:,0243:321=+-=++=-+y x l y x l y x l ，则直线21l l 与的交点到3l 的距离为____________.13. 平⾏于直线0243=-+y x 且到它的距离为1的直线⽅程为____________.解析⼏何(⼆)1. 圆⼼在)2,1(-，半径为2的圆的标准⽅程为____________，⼀般⽅程为__________，参数⽅程为______________.2. 圆⼼在点)2,1(-，与y 轴相切的圆的⽅程为________________，与x 轴相切的圆的⽅程为________________，过原点的圆的⽅程为________________3. 半径为5，圆⼼在x 轴上且与x =3相切的圆的⽅程为______________.4. 已知⼀个圆的圆⼼在点)1,1(-，并与直线0334=+-y x 相切，则圆的⽅程为______.5. 点)1,1(-P 和圆024222=--++y x y x 的位置关系为________________.6. 已知4:22=+y x C 圆，（1）过点)3,1(-的圆的切线⽅程为________________.（2）过点)0,3(的圆的切线⽅程为________________.（3）过点)1,2(-的圆的切线⽅程为________________.（4）斜率为－1的圆的切线⽅程为__________________.7. 已知直线⽅程为043=++k y x ，圆的⽅程为05622=+-+x y x（1）若直线过圆⼼，则k =_________.（2）若直线和圆相切，则k =_________.（3）若直线和圆相交，则k 的取值范围是____________. （4）若直线和圆相离，则k 的取值范围是____________.8. 在圆822=+y x 内有⼀点)2,1(-P ，AB 为过点P 的弦.（1）过P 点的弦的最⼤弦长为__________.（2）过P 点的弦的最⼩弦长为__________.解析⼏何(三)1. 已知椭圆的⽅程为116922=+x y ，则它的长轴长为______，短轴长为______，焦点坐标为________，离⼼率为________，准线⽅程为____________.在坐标系中画出图形.2. 已知双曲线的⽅程为116922=-x y ，则它的实轴长为______，虚轴长为______，焦点坐标为________，离⼼率为________，准线⽅程为____________，渐近线⽅程为__________. 在坐标系中画出图形.3. 经过点)2,0(),0,3(--Q P 的椭圆的标准⽅程是_____________.4. 长轴长为20，离⼼率为53，焦点在y 轴上的椭圆⽅程为__________. 5. 焦距为10，离⼼率为35，焦点在x 轴上的双曲线的⽅程为__________. 6. 与椭圆1492422=+y x 有公共焦点，且离⼼率为45的双曲线⽅程为________. 7. 已知椭圆的⽅程为16422=+y x ，若P 是椭圆上⼀点，且,7||1=PF则________||2=PF .8. 已知双曲线⽅程为14491622-=-y x ，若P 是双曲线上⼀点，且,7||1=PF 则________||2=PF .9. 已知双曲线经过)5,2(-P ，且焦点为)6,0(±，则双曲线的标准⽅程为______10. 已知椭圆12516922=+y x 上⼀点P 到左焦点的距离为12，则P 点到左准线的距离为__________.11. 已知双曲线1366422=-y x 上点P 到右准线的距离为532，则P 点到右焦点的距离为__________.12. 已知⼀等轴双曲线的焦距为4，则它的标准⽅程为____________________.13. 已知曲线⽅程为14922=-+-k y k x ， (1) 当曲线为椭圆时，k 的取值范围是______________.(2) 当曲线为双曲线时，k 的取值范围是______________.14. ⽅程y 2 = 2px (p >0)中的字母p 表⽰( ).A ．顶点、准线间的距离B ．焦点、准线间的距离C ．原点、焦点间距离D ．两准线间的距离15. 抛物线x y 22=的焦点坐标为__________，准线⽅程为____________.16. 抛物线y x 212-=的焦点坐标为__________，准线⽅程为____________.17. 顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为)0,2(-的抛物线⽅程为________.18. 顶点在原点，对称轴为坐标轴，准线⽅程为81-=y 的抛物线⽅程为____. 19. 经过点)8,4(-P ，顶点在原点，对称轴为x 轴的抛物线⽅程为__________.解析⼏何(四) 1. 如果直线l 与直线3x －4y +5=0关于y 轴对称，那么直线l 的⽅程为_____.2. 直线3x + y +1=0的倾斜⾓的⼤⼩是__________.3. 过点(1,－2)且倾斜⾓的余弦是－35 的直线⽅程是______________.4. 若两条直线l 1: ax +2y +6=0与l 2: x +(a －1)y +3=0平⾏，则a 等于_________.5. 过点(1,3)且垂直于直线052=-+y x 的⽅程为________________.6. 图中的阴影区域可以⽤不等式组表⽰为（）.A. ≤+-≤≥0110y x y xB.≤+-≥≤0101y x y x C. ≥+-≥≤0101y x y x D. ??≥+-≥≥0101y x y x 7. 已知圆的直径两端点为)4,3(),2,1(-，则圆的⽅程为_____________.8. 圆⼼在点)2,1(-且与x 轴相切的圆的⽅程为________________.9. 已知02024:22=---+y x y x C 圆，它的参数⽅程为_________________.10. 已知圆的参数⽅程是θθsin 2cos 2{==y x (θ为参数)，那么该圆的普通⽅程是______ 11. 圆x 2+y 2－10x=0的圆⼼到直线3x +4y －5=0的距离等于___________.12. 过圆x 2+y 2=25上⼀点P(4, 3)，并与该圆相切的直线⽅程是____________.13. 已知椭圆的两个焦点是F 1(－2, 0)、F 2(2, 0)，且点A(0, 2)在椭圆上，那么这个椭圆的标准⽅程是_________.14. 已知椭圆的⽅程为x 29 +y 225 =1，那么它的离⼼率是__________.15. 已知点P 在椭圆x 236 +y 2100 =1上，且它到左准线的距离等于10，那么点P 到左焦点的距离等于______.16. 与椭圆x 29 +y 24 =1有公共焦点，且离⼼率e =52 的双曲线⽅程是（）A. x 2－y 24 =1B. y 2－x 24 =1C. x 24 －y 2=1D. y 24 －x 2=117. 双曲线x 24 －y 29 =1的渐近线⽅程是___________.18. 如果双曲线x 264 －y 236 =1上⼀点P 到它的右焦点的距离是5，那么点P 到它的右准线的距离是___________.19. 抛物线x y 22=的焦点坐标为__________.20. 抛物线y x 212-=的准线⽅程为__________. 21. 若抛物线y 2=2px 上⼀点横坐标为6，这个点与焦点的距离为10，那么此抛物线的焦点到准线的距离是_______.⽴体⼏何(⼀)判断下列说法是否正确：1. 下列条件，是否可以确定⼀个平⾯：[ ](1)不共线的三个点[ ](2)不共线的四个点[ ](3)⼀条直线和⼀个点[ ](4)两条相交或平⾏直线2. 关于空间中的直线，判断下列说法是否正确：[ ](1)如果两直线没有公共点，则它们平⾏[ ](2)如果两条直线分别和第三条直线异⾯，则这两条直线也异⾯[ ](3)分别位于两个平⾯内的两条直线是异⾯直线[ ](4)若βαβα//,,??b a ，则a,b 异⾯[ ](5)不在任何⼀个平⾯的两条直线异⾯[ ](6)两条直线垂直⼀定有垂⾜[ ](7)垂直于同⼀条直线的两条直线平⾏[ ](8)若c a b a //,⊥，则b c ⊥[ ](9)过空间中⼀点有且只有⼀条直线和已知直线垂直[ ](10)过空间中⼀点有且只有⼀条直线和已知直线平⾏3. 关于空间中的直线和平⾯，判断下列说法是否正确：[ ](1)直线和平⾯的公共点个数可以是0个，1个或⽆数[ ](2)若,,//α?b b a 则α//a[ ](3)如果⼀直线和⼀平⾯平⾏，则这条直线和平⾯的任意直线平⾏[ ](4)如果⼀条直线和⼀个平⾯平⾏，则这条直线和这个平⾯内的⽆数条直线平⾏[ ](5)若两条直线同时和⼀个平⾯平⾏，则这两条直线平⾏[ ](6)过平⾯外⼀点，有且只有⼀条直线和已知平⾯平⾏[ ](7)过直线外⼀点，有⽆数个平⾯和已知直线平⾏[ ](8)若共⾯且b a b a ,,,//αα?，则b a //4. 关于空间中的平⾯，判断下列说法是否正确：[ ](1)两个平⾯的公共点的个数可以是0个，1个或⽆数[ ](2)若b a b a //,,βα??，则βα//[ ](3)若βαβα//,,??b a ，则a βαα//,?a β//a αα//,//b a b a //βα//,//a a βα//αβα?a ,//β//a 关于直线与平⾯的垂直，判断下列说法是否正确：[ ](1)如果⼀直线垂直于⼀个平⾯内的所有直线，则这条直线垂直于这个平⾯[ ](2)若αα?⊥a l ,，则a l ⊥[ ](3)若m l m ⊥?,α，则α⊥l[ ](4)若n l m l n m ⊥⊥?,,,α，则α⊥l[ ](5)过⼀点有且只有⼀条直线和已知平⾯垂直[ ](6)过⼀点有⽆数个平⾯和已知直线垂直6. 关于平⾯和平⾯垂直，判断下列说法是否正确：[ ] (1)若,,βα⊥?a a 则βα⊥[ ] (2)若b a b a ⊥??,,βα，则βα⊥[ ] (3)若,,,βαβα??⊥b a ，则b a ⊥[ ] (4)若,,βαα⊥?a 则β⊥a[ ] (6)若γαβα//,⊥，则γβ⊥[ ] (7)垂直于同⼀个平⾯的两个平⾯平⾏[ ] (8)垂直于同⼀条直线的两个平⾯平⾏[ ] (9)过平⾯外⼀点有且只有⼀个平⾯与已知平⾯垂直7. 判断下列说法是否正确：[ ] (1)两条平⾏线和同⼀平⾯所成的⾓相等[ ] (2)若两条直线和同⼀平⾯所的⾓相等，则这两条直线平⾏[ ] (3)平⾯的平⾏线上所有的点到平⾯的距离都相等[ ] (4)若⼀条直线上有两点到⼀个平⾯的距离相等，则这条直线和平⾯平⾏⽴体⼏何(⼆)1. 若平⾯的⼀条斜线长为2，它在平⾯内的射影的长为3，则这条斜线和平⾯所成的⾓为________.2. 在⼀个锐⼆⾯⾓的⼀个⾯内有⼀点，它到棱的距离是到另⼀个平⾯距离的2倍，则这个⼆⾯⾓的⼤⼩为________.3. 已知AB 为平⾯α的⼀条斜线，B 为斜⾜，α⊥AO ，O 为垂⾜，BC 为平⾯内的⼀条直线，?=∠?=∠45,60OBC ABC ，则斜线AB 与平⾯所成的⾓的⼤⼩为________.4. 观察题中正⽅体ABCD-A 1B 1C 1D 1中, ⽤图中已有的直线和平⾯填空：(1) 和直线BC 垂直的直线有_________________.(2) 和直线BB 1垂直且异⾯的直线有__________.(3) 和直线CC 1平⾏的平⾯有________________.(4) 和直线BC 垂直的平⾯有________________.(5) 和平⾯BD 1垂直的直线有________________.5. 在边长为a 正⽅体!111D C B A ABCD -中(1)C B C A 111与所成的⾓为________.(2)1AC 与平⾯ABCD 所成的⾓的余弦值为________.(3)平⾯ABCD 与平⾯11B BDD 所成的⾓为________.(4)平⾯ABCD 与平⾯11B ADC 所成的⾓为________.(5)连结11,,DA BA BD ，则⼆⾯⾓1A BD A --的正切值为________.(6)BC AA 与1的距离为________.(7)11BC AA 与的距离为________.6. 在棱长均为a 的正三棱锥ABC S -中，(1) 棱锥的⾼为______.(2) 棱锥的斜⾼为________.(3) SA 与底⾯ABC 的夹⾓的余弦值为________.(4) ⼆⾯⾓A BC S --的余弦值为________.(5) 取BC 中点M ，连结SM ，则AC 与SM 所成的⾓的余弦值是_____.(6) 若⼀截⾯与底⾯平⾏，交SA 于A ’,且SA’:A’A =2:1,则截⾯的⾯积为______.7. 在棱长均为a 的正四棱锥ABCD S -中，(1) 棱锥的⾼为______.(2) 棱锥的斜⾼为________.(3) SA 与底⾯ABCD 的夹⾓为________.(4) ⼆⾯⾓A BC S --的⼤⼩为________. 8. 已知正四棱锥的底⾯边长为24，侧⾯与底⾯所成的⾓为?45，那么它的侧⾯积为_________.9. 在正三棱柱111C B A ABC -中，底⾯边长和侧棱长均为a , 取AA 1的中点M ，连结CM ，BM ，则⼆⾯⾓A BC M --的⼤⼩为 _________.10．已知长⽅体的长、宽、⾼分别是2、3、4，那么它的⼀条对⾓线长为_____.11. 在正三棱锥中，已知侧⾯都是直⾓三⾓形，那么底⾯边长为a 时，它的全⾯积是______.12. 若球的⼀截⾯的⾯积是π36，且截⾯到球⼼的距离为8，则这个球的体积为______，表⾯积为_________.。

(完整word版)高中会考试卷数学试题(word文档良心出品)

高中会考试卷数学试题一、选择题(本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选都不给分)1．数轴上两点A ，B 的坐标分别为2，－1，则有向线段AB 的数量是}}}8．底面半径为3，母线长为4的圆锥侧面积是(A)6π (B)12π (C)15π (D)24π9．下列函数中，在定义域内是增函数的是(A)y ＝(21)x (B)y ＝1x(C)y ＝x 2 (D)y ＝lg x10．在平行四边形ABCD 中，AB AD +u u u r u u u r 等于11．若一个圆的圆心在直线2y x =上，在y 轴上截得的弦的长度等于2，且与直线0x y -+=相切，则这个圆的方程可能是12．在ΔABC 中，如果sin A cos A ＝－513，那么ΔABC 的形状是 (D)3a－1，y ＝(A)向左平移4π个单位(B)向右平移4π个单位 (C)向左平移2π个单位(D)向右平移2π个单位18．已知函数y ＝f (x )的反函数为y ＝()1f x -，若f (3)＝2，则()12f -为(A)3 (B)31 (C)2(D)21 19．如果函数y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)在[1，3]上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的a 值的集合是(A){3} (B){33}(C){3，33}(D){3，3}20．已知直线m ⊥平面α．直线n 平面β，则下列命题正确(A)α⊥β⇒m ⊥n (B)α⊥β⇒m ∥n (C)m ⊥n ⇒α∥β(D)m ∥n ⇒α⊥β21．一个正方体的表面展开图如图所示，图中的AB ，CD 在原正方体中是两条(A)平行直线 (B)相交直线(C)异面直线且成60°角 (D)异面直线且互相垂直22．已知数列{a n }的前n 项和Sn ＝q n －1(q ＞0且q 为常数)，某同学研究此数列后，得知如下三个结论：①{a n }的通项公式是a n ＝(q －1)q n －1；②{a n }是等比数列；③当q ≠1时，221n n n S S S ++•<．其中结论正确的个数有(A)0个 (B)1个 (C)2个(D)3个二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) 23．计算：已知向量a r 、b r ，2a =r ，(3,4)b =r ，a r 与b r 夹角等于30︒，则a b⋅r r 等于．24．计算sin 240︒的值为。

普通高中数学会考练习题及答案

会考练习二第一部分选择题（每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =，，，{}345B =，，，那么集合AB 等于A. {3}B. {}12345，，，，C. {}1245，，，D. ∅2. 不等式2230x x +-<的解集是A. {|31}x x -<<B. {|13}x x -<<C. {|3x x <-，或1}x >D. {|1x x <-，或3}x >3. 如果函数()f x x α=的图象经过点(28)，，那么α等于A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数sin 2y x =的最小正周期是A.π4B.π2C. πD. 2π5. 已知四个函数 2y x =，||y x =，2xy =，2log y x =，其中偶函数是A. 2y x =B. ||y x =C. 2xy =D. 2log y x =6. 函数()cos f x x x =⋅的一个零点是A. 0B. 1C. πD. 2π7. 已知直线x c =与圆221x y +=相切，那么c 等于A. 1或1-B. 2或2-C. 3或3-D. 08. 在△ABC 中，M 是BC 的中点，设AB =a ，AC =b ，如果用a ，b 表示AM ，那么AM 等于A.()12-a b B. -a b C.1()2+a b D. +a b9. 已知向量(12)=，a ，(12)=-，b ，那么与2-a b 共线的一个向量是A. (64)，B. (46)，C. (04)，D. (16)，10. cos80cos 20sin80sin 20︒︒︒︒+的值是A.12B.2C.2D. 111. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，如果15a =-，12n n a a +=+，那么1S ，2S ，3S ，4S 中最小的是A. 1SB. 2SC. 3SD. 4S12. 当[30]x ∈-，时，函数223y x x =++的最小值是A. 1B. 2C. 3D. 413. 如果函数220()log 0xx f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，，，，那么(2)f 等于A. 0B.14C.12D. 114. 为应对自然灾害，某市应急救援指挥中心筹建医疗专家组. 现要从甲、乙、丙3位脑外科专家中随机选取2位进入专家组，那么甲被选中的概率是 A.14B.13C.12D.2315. 已知圆C 的圆心在y 轴上，半径为1，且经过点(12)，，那么圆C 的方程为A. 22(1)1x y +-= B. 22(1)1x y -+= C. 221x y +=D. 22(2)1x y +-=16. 已知两点(00)O ，，(14)P ，，如果直线OP 与直线30ax y --=平行，那么a 等于A. 4-B. 4C. 14-D.1417. 在长度为6的线段AB 上任取一点C ，那么线段AC 的长度不超过2的概率是A.16B.14C.13D.1218. 函数4y x x=+的值域是 A. (,1][1,)-∞-+∞ B. (,2][2,)-∞-+∞C. (,3][3,)-∞-+∞D. (,4][4,)-∞-+∞19. 一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的侧面积．．．为 A. 100 B. 128 C. 144 D. 15220. 已知点()P x y ，的坐标满足||||1x y +≤，那么2x y +的最小值是 A. 3-B. 2-C. 1-D. 2俯视图左（侧）视图主（正）视图0.04分数0.030.020.01第二部分非选择题（共40分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分） 21. 为普及环保知识，某校组织了以“节能减排我能行”为主题的知识竞赛. 经统计，全校500名同学的成绩全部介于60分与100分之间. 将成绩以10为组距分成以下4组：[6070)，，[7080)，，[8090)，，[]90100，，得到如图所示的频率分布直方图，那么成绩大于或等于80分的学生人数为__ . 22. 已知4cos 5α=-，且π(π)2α∈，，那么sin α=__ ，tan (π)α-=__ . 23. 已知函数()2xf x =，如果lg3a =，lg 2b =，那么()f a __()f b （请在横线上填写“>”，“=”或“<”）.24. 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为__ .二、解答题（共3个小题，共28分） 25.（本小题满分9分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，1A A ⊥底面ABC ，AB AC =，D 是BC 的中点 .（Ⅰ）求证：BC ⊥平面1A AD ；（Ⅱ）若90BAC ∠=,14BC A D ==, 求三棱柱111ABC A B C -的体积 .26．（本小题满分9分）B 1C 1A 1DCBA在直角坐标系xOy 中，已知向量(,)OA k k =，(,)OB m m =-+，其中00k m >>，.（Ⅰ）当1m k ==时，证明OA AB ⊥；（Ⅱ）求向量OA 和OB 夹角的大小；（Ⅲ）设3AB =，求OA OB +的最大值 .27.（本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和31n n S =-，数列{}n b 满足11b =，13(2)n n n b b a n -=+≥，记数列{}n b 的前n 项和为n T ．（Ⅰ）证明{}n a 为等比数列；（Ⅱ）求n T ；（Ⅲ）设n n n P S T =+，若对于任意*n ∈N ，都有11(1)1(1)n n n n P P λ-+-<+-⋅成立，求实数λ的取值范围．数学试卷答案及评分参考[说明]1. 第一部分选择题，机读阅卷.2. 第二部分包括填空题和解答题.为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.第一部分选择题（共60分）选择题（每小题3分，共60分）第二部分非选择题（共40分）一、填空题（每小题3分，共12分） 21. 350 22.35, 3423. > 24. 14二、解答题（共3个小题，共28分） 25.（本小题满分9分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，1A A ⊥底面ABC ，AB AC =，D 是BC 的中点.（Ⅰ）求证：BC ⊥平面1A AD ；（Ⅱ）若90BAC ∠=,14BC A D ==, 求三棱柱111ABC A B C -的体积.（Ⅰ）证明：因为 1A A ⊥底面ABC ，且BC ⊂底面ABC ，所以 1A A BC ⊥.因为 AB AC =，D 是BC 的中点，所以 AD BC ⊥. 因为 1A AAD A =，所以 BC ⊥平面1A AD . …………………………… 5分（Ⅱ）解：B 1C 1A 1DCBA因为 90BAC ∠=,D 是BC 的中点，4BC =，所以 122AD BC ==. 所以 142ABCS BC AD ∆=⋅=. 因为 1A A ⊥底面ABC ，且AD ⊂底面ABC ，所以 1A A AD ⊥.在Rt △1A AD 中，14A D =,所以 1A A ==.所以三棱柱111ABC A B C -的体积1ABC V S A A ∆=⋅=. ……… 9分26．（本小题满分9分）在直角坐标系xOy 中，已知向量(,)OA k k =，(,)OB m m =，其中00k m >>，.（Ⅰ）当1m k ==时，证明OA AB ⊥；（Ⅱ）求向量OA 和OB 夹角的大小；（Ⅲ）设3AB =，求OA OB +的最大值 . （Ⅰ）证明：因为 1m k ==，所以 (11)OA =，，(11OB =.所以 (AB OB OA =-=.因为 30OA AB ⋅=-=，所以 OA AB ⊥. ……………………… 2分（Ⅱ）解：因为 ()OA k k =，，()OB m m =+，，且00k m >>，，所以 2OA =，22OB =，2OA OB km ⋅=.设向量OA 和OB 的夹角为θ，所以 1cos 2OA OB OA OBθ⋅==. 所以向量OA 和OB 的夹角等于π3. …………………… 5分（Ⅲ）解：在△OAB 中，由余弦定理得 22π2cos33OA OB OA OB +-=. 因为 ()24OA OB OA OB +≤，所以 ()()()2223334OA OBOA OB OA OB OA OB+=+-≥+-.所以 ()212OA OB+≤，当且仅当3OA OB ==时，等号成立.所以 OA OB +的最大值为…………………… 9分27.（本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和31n n S =-，数列{}n b 满足11b =，13(2)n n n b b a n -=+≥，记数列{}n b 的前n 项和为n T ．（Ⅰ）证明{}n a 为等比数列；（Ⅱ）求n T ；（Ⅲ）设n n n P S T =+，若对于任意*n ∈N ，都有11(1)1(1)n n nn P P λ-+-<+-⋅成立，求实数λ的取值范围．（Ⅰ）证明：因为数列{}n a 的前n 项和31nn S =-，所以 111(31)(31)23nn n n n n a S S ---=-=---=⋅ (2)n ≥．因为 1n =时，112a S ==，也适合上式，所以 123n n a -=⋅ *()n ∈N ．因为1123323n n n na a +-⋅==⋅，所以数列{}n a 是首项为2，公比为3的等比数列． ……………… 2分（Ⅱ）解：当2n ≥时，11323n n n b b --=+⋅，将其变形为112233n n n n b b ---=+，即112233n n n n b b ----=．所以数列13n n b -⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为1013b =，公差为2的等差数列．所以112(1)213n n b n n -=+-=-．所以 1(21)3n n b n -=-⋅ *()n ∈N ．因为 0121133353(21)3n n T n -=⨯+⨯+⨯++-⋅，所以 1233133353(21)3n n T n =⨯+⨯+⨯++-⋅．两式相减得 121212(333)(21)3n n n T n -=--++++-⋅．整理得 (1)31n n T n =-⋅+ *()n ∈N ． …………………………… 6分（Ⅲ）解：由 3nn n n P S T n =+=⋅，得113(1)333n n n n P n nP n n ++⋅==+⋅+．于是 11(1)1(1)n n n n P P λ-+-<+-⋅化为 1(1)1(1)33n n nn λ--<+-⋅+．（*） ① 当n 是正奇数时，（*）式可化为21333n λ<++，显然，133n +大于0，且随着正奇数n 的增大而减小．由于（*）式对任意正奇数n 恒成立，所以 23λ≤． ② 当n 是正偶数时，（*）式可化为41333n λ>-++，显然，133n +随着正偶数n 的增大而减小．由于（*）式对任意正偶数n 恒成立，所以411133239λ>-+=-⨯+．综上，实数λ的取值范围是112(]93-，．…………………………10分。

河北普通高中会考数学试卷及答案

河北普通高中会考数学试卷及答案一、选择题1. 已知集合A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}则A B=（）A{1} B.{2} C.{1，2} D.{-2，0，1，2} 2.若运行右图的程序，则输出的结果是（） A.4， B. 9 C. 13 D.223.将一枚质地均匀的子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（） A.31 B.41 C.51 D.61 4.4cos4sinππ的值为（）A.21B.22C.42D.25.已知直线l 过点（0，7），且与直线y=-4x+2平行，则直线l 的方程为（） A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+76.已知向量),1,(),2,1(-==x b a 若b a ⊥，则实数x 的值为（） A.-2 B.2 C.-1 D.17.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为（） A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5)8.已知直线l ：y=x+1和圆C ：x 2+y 2=1,则直线l 和圆C 的位置关系为（） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 9.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A.xy )31(= B.y=log 3xC.xy 1=D.y=cosx 10.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（）A.1B.0C.-1D.-2 二、填空题11.已知函数f(x)=⎩⎨⎧<+≥-),0(1)0(2x x x x x 则f(2)=___________.12.把二进制数101（2）化成十进制数为____________.13.在△ABC 中，角A 、B 的对边分别为a,b,A=600,a=3,B=300,则b=__________.14._________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15.如图，在△ABC 中，M 是BC 的中点，若,AM AC AB λ=+则实数λ=________.三、解答题16.已知函数f(x)=2sin(x-3π), (1)写出函数f(x)的周期；2 223 3BMC（2）将函数f(x)图像上所有的点向左平移3π个单位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.17.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中a 和b 的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.18.在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，PA ⊥底面ABCD ，且PA=AB. （1）求证：BD ⊥平面PAC ；（2）求异面直线BC 与PD 所成的角.分组频数频率 [0,1) 10 0.1 [1,2) a 0.2 [2,3) 30 0.3 [3,4) 20 b [4,5) 10 0.1 [5,6) 10 0.1 合计10010 1 2 3 4 5 60.3 0.4 频率/组距月均用水量BCDAP19.如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD 的长为x 米（2≤x ≤6）. (1)用x 表示墙AB 的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数；（3）当x 为何值时，墙壁的总造价最低？20.在正项等比数列{a n }中，a 1=4,a 3=64. (1)求数列{a n }的通项公式a n ;(2)记b n =log 4a n ,求数列{b n }的前n 项和S n ;(3)记y=-λ2+4λ-m,对于（2）中的S n ,不等式y ≤S n 对一切正整数n 及任意实数λ恒成立，求实数m 的取值范围.Ex参照答案一、选择题二、填空题11.2 12.5 13.1 14.3π 15.2 三、解答题 16.（1）2π（2）g(x)=2sinx ,奇函数. 17.（1）a=20,b=0.2 (2)2.5吨 18.（1）略（2）45019.（1）AB=24/x; (2)y=3000(x+x16) (3)x=4,y min =24000. 20.(1)a n =4n; (2)S n =2)1(+n n (3)m ≥3.。

高中数学会考专题训练大全(完全版)

所以函数 y = f ( x ) 为奇函数．
（3）设 y = log a
x+2 x+2 2a y + 2 = a y ，解得 x = y ，有， x−2 x−2 a −1
2a x + 2 x ∈{x | x ≠ 1, x ∈ R} ，． a x −1
所以 f
−1
( x) =
数学会考夹角、距离、简单多面体与球专题训练高中高中数学数学会考
动点.若函数 f(x)= x 2 + ax + 1 没有不动点，则实数 a 的取值范围是。
三、解答题：（本大题共 4 小题，共 36 分） 17、试判断函数 f ( x) = x +
2 在[ 2 ，+∞）上的单调性． x
18 、函数 y = f ( x ) 在（－ 1 ， 1 ）上是减函数，且为奇函数，满足
6、在四棱锥的四个侧面中，可以是直角三角形的个数最多是 A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个
7、三棱锥 P-ABC 中，若 PA=PB=PC，则顶点 P 在底面三角形的射影是底面三角形的 A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心
8、四棱柱成为平行六面体的一个充分不必要条件是 A、底面是矩形 C、有一个侧面为矩形 B、底面是平行四边形 D、两个相邻侧面是矩形
∵ 2 ≤ x1 < x 2 < +∞ ， x1 − x 2 < 0 且 x1 x 2 − 2 > 0 ， x1 x 2 > 0 ，
所以 f ( x1 ) − f ( x 2 ) < 0 ，即 f ( x1 ) < f ( x 2 ) ．所以函数 y = f ( x) 在区间[ 2 ，+∞)上单调递增． 18.解：由题意， f ( a 2 − a − 1) + f ( a − 2) > 0 ，即 f ( a 2 − a − 1) > − f ( a − 2) ，而又函数 y = f ( x) 为奇函数，所以 f ( a 2 − a − 1) > f ( 2 − a ) ．又函数 y = f ( x ) 在（-1，1）上是减函数，有

高中数学会考试题及答案

高中数学会考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B2. 函数f(x) = 3x^2 - 5x + 2的顶点坐标是？A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (2, -1)D. (-2, 1)答案：A3. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B等于？A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 4}答案：B4. 已知方程x^2 + 6x + 9 = 0的根是？A. x = 0B. x = 3C. x = -3D. x = ±3答案：D二、填空题（每题5分，共20分）5. 函数y = 2x + 3的斜率是______。

答案：26. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，那么它的公差是______。

答案：37. 圆的方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9，那么它的半径是______。

答案：38. 已知向量a = (3, -4)，向量b = (-2, 5)，则向量a与向量b的点积是______。

答案：-29三、解答题（每题10分，共20分）9. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。

答案：x = 1/2 或 x = 210. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 =c^2，求证：三角形ABC是直角三角形。

答案：根据勾股定理，如果三角形的三边长满足a^2 + b^2 = c^2，则该三角形为直角三角形。

已知a^2 + b^2 = c^2，所以三角形ABC是直角三角形。

四、证明题（每题10分，共20分）11. 证明：如果一个角的正弦值等于1/2，那么这个角是30°或150°。

答案：设这个角为α，根据正弦函数的性质，当α = 30°时，sin(30°) = 1/2；当α = 150°时，sin(150°) = 1/2。

高中数学会考试题及答案

高中数学会考试题及答案第一部分：选择题1. 下列哪个不是一次函数？A. f(x) = 2x + 3B. f(x) = 5x^2 - 3C. f(x) = 4x - 1D. f(x) = x/2 + 12. 已知直角三角形ABC，∠A = 90°，AB = 5 cm，AC = 12 cm，求BC的长度。

A. 10 cmB. 11 cmC. 13 cmD. 15 cm3. 解方程2x + 5 = 17的解为：A. x = 6B. x = 7C. x = 8D. x = 94. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(a + b)的值。

A. 4a + b - 2B. 2a + 3b - 2C. 3a + 3b - 2D. 3a + 3b + 25. 若三角形的三边分别为a, b, c，且满足c^2 = a^2 + b^2，这个三角形是：A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形第二部分：填空题6. 一个几何中心名为 ____________。

7. 一条直线和一个平面相交，交点个数为 ____________。

8. 未知数的指数为负数，表示 ____________。

9. 若两个角的和等于180°，则这两个角称为 ____________。

10. 在一个等边三角形中，每个内角大小为 ____________。

第三部分：解答题11. 用二分法求方程x^2 - 4x + 3 = 0在区间[1, 3]上的一个根的精确值。

12. 已知函数f(x) = 3x^2 - 12x + 9，求f(x)的最小值。

13. 若平面内通过点A(-2, 3)和点B(4, 1)的直线与x轴交于点C，求直线AC的斜率和方程。

答案：1. B2. C3. A4. B5. C6. 几何中心7. 一个8. 负数9. 互补角10. 60°11. 使用二分法可得根的精确值为2。

12. f(x)的最小值为 0。

高三会考数学试卷答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 若函数f(x) = 2x - 3的图像向右平移a个单位后，得到函数g(x) = 2(x - a) - 3，则a的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，d = 3，则S10 =？A. 145B. 155C. 165D. 175答案：C3. 函数y = log2(x + 1)的图像上一点P的坐标为(1, y)，则y的值为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C4. 已知直线l的方程为3x - 4y + 12 = 0，点A(2, 3)到直线l的距离为：A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B5. 若复数z = 3 + 4i的模为5，则z的共轭复数为：A. 3 - 4iB. 4 - 3iC. -3 + 4iD. -4 + 3i答案：A6. 函数y = x^2 - 4x + 4在区间[1, 4]上的最大值为：A. 0B. 1C. 4D. 9答案：C7. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于直线y = x的对称点为：A. (2, -3)B. (3, 2)C. (-3, 2)D. (-2, 3)答案：B8. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(1) =？A. -2B. 0C. 2D. 4答案：B9. 在三角形ABC中，∠A = 90°，∠B= 30°，则sinC的值为：A. 1/2B. √3/2C. 1D. √3答案：D10. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 = 2，a3 = 8，则q的值为：A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。

）11. 函数y = 2x - 3的图像上一点P的坐标为(2, y)，则y的值为______。

12. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 1，d = 2，则S5 =______。

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高中数学会考练习题集练习一集合与函数(一)1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝，则______=B A ,______=B A ，______)(=B A C S .2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A则______=B A ,______=B A .3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____.4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________.(1))(B A C U (2))(B A C U(3))()(B C A C U U (4))()(B C A C U U5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则 .6. 下列表达式正确的有__________.(1)A B A B A =⇒⊆ (2)B A A B A ⊆⇒=(3)A A C A U =)( (4)U A C A U =)(7. 若}2,1{≠⊂}4,3,2,1{⊆A ，则满足A 集合的个数为____.8. 下列函数可以表示同一函数的有________.(1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f ==(3)x x x g x x f 0)(,1)(== (4))1()(,1)(+=+⋅=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________.10. 函数291)(x x f -=的定义域为________.11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则.12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则.13. 已知1)(-=x x f ，则______)2(=f .14. 已知⎩⎨⎧≥<=0,20,)(2x x x x f ，则_____)0(=f _____)]1([=-f f . 15. 函数xy 2-=的值域为________. 16. 函数R x x y ∈+=,12的值域为________.17. 函数)3,0(,22∈-=x x x y 的值域为________.21. 将函数xy 1=的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解析式为 .集合与函数(二)1. 已知全集I ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5，6}，那么C I (A ∩B )=( ).A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф2. 设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N ={9|2≤x x }，M ∩N =( ).A.{33|≤≤-x x }B.{1，2}C.{1，2，3}D.{31|≤≤x x }3. 设集合M ={－2，0，2}，N ={0}，则( ).A ．N 为空集 B. N ∈M C. N ⊂M D. M ⊂N5. 函数y =)1lg(2-x 的定义域是__________________.6. 已知函数f (x )=log 3(8x +7),那么f (21)等于_______________. 8. 与函数y = x 有相同图象的一个函数是( ).A .y =x 2 B. y =x 2x C. y =a log a x (a >0, a ≠1) D. y = log a a x (a>0, a ≠1)9. 在同一坐标系中，函数y =x 5.0log 与y =x 2log 的图象之间的关系是( ).A.关于原点对称B.关于x 轴对称C.关于直线y =1对称.D.关于y 轴对称10. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ).A.y =－x 2B.y = x 2－x +2C.y =(21)xD.y =x 1log 3.011. 函数y =)(log 2x 是( ).A. 在区间(－∞，0)上的增函数B. 在区间(－∞，0)上的减函数C. 在区间(0，+∞)上的增函数D. 在区间(0，+∞)上的减函数12. 函数f (x )=3x -13x +1 ( ).A. 是偶函数，但不是奇函数B. 是奇函数，但不是偶函数C. 既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数14. 设函数f (x )=(m －1)x 2+(m +1)x +3是偶函数，则m=________.16. 函数y =||log 3x (x ∈R 且x ≠0)( ) .A. 为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B. 为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C. 是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D. 是偶函数且在(0，+∞)上是增函数17. 若f (x )是以4为周期的奇函数，且f (－1)=a (a ≠0)，则f (5)的值等于(). A. 5a B. －a C. a D. 1－a18. 如果函数y =x a log 的图象过点(91，2),则a =___________.19. 实数2732–3log 22·log 218 +lg4+2lg5的值为_____________.20. 设a =log 26.7, b =log 0.24.3, c =log 0.25.6,则a, b, c 的大小关系为( )A. b <c <aB. a <c <bC. a x ，则x 的取值范围是( ).A. 21<x B.210<<x C.21>x D.0<x练习二十立体几何(三)解答题：1. 在四棱锥ABCD P -中，底面是边长为a 的正方形，侧棱a PD =，a PC PA 2==.(1) 求证：ABCD PD 平面⊥；(2) 求证：AC PB ⊥；(3) 求PA 与底面所成角的大小；(4) 求PB 与底面所成角的余弦值.2. 在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB =1，21=AA .(1) 求1BC 与ABCD 平面所成角的余弦值;(2) 证明：BD AC ⊥1；(3) 求1AC 与ABCD 平面所成角的余弦值.3. 在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D 是AB 的中点，AC ＝BC=2，AA 1＝32.(1) 求证：DC D A ⊥1;(2) 求二面角A CD A --1的正切值;(3) 求二面角A BC A --1的大小.4. 四棱锥P -ABCD 的底面是正方形，PD ⊥底面ABCD ，且BD ＝6， PB 与底面所成角的正切值为66(1) 求证：PB ⊥AC ；(2) 求P 点到AC 的距离.练习十九立体几何(二)3. 已知AB 为平面α的一条斜线，B 为斜足，α⊥AO ，O 为垂足，BC 为平面内的一条直线，︒=∠︒=∠45,60OBC ABC ，则斜线AB 与平面所成的角的大小为________.7. 在棱长均为a 的正四棱锥ABCD S -中，(1) 棱锥的高为______.(2) 棱锥的斜高为________.(3) SA 与底面ABCD 的夹角为________.(4) 二面角A BC S --的大小为________.8. 已知正四棱锥的底面边长为24，侧面与底面所成的角为︒45，那么它的侧面积为_________.9. 在正三棱柱111C B A ABC -中，底面边长和侧棱长均为a , 取AA 1的中点M ，连结CM ，BM ，则二面角A BC M --的大小为 _________.10．已知长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的一条对角线长为_____.11. 在正三棱锥中，已知侧面都是直角三角形，那么底面边长为a 时，它的全面积是______.12. 若球的一截面的面积是π36，且截面到球心的距离为8，则这个球的体积为______，表面积为_________.13. 半径为R 球的内接正方体的体积为__________.解析几何(一)1. 已知直线l 的倾斜角为︒135，且过点)3,(),1,4(--m B A ，则m 的值为______.2. 已知直线l 的倾斜角为︒135，且过点)2,1(，则直线的方程为____________.3. 已知直线的斜率为4，且在x ．轴．上的截距为2，此直线方程为____________. 4. 直线023=+-y x 倾斜角为____________.9. 过点(2,3)且平行于直线052=-+y x 的方程为________________.过点(2,3)且垂直于直线052=-+y x 的方程为________________.10. 已知直线01:,022:21=--+=--+a y ax l a ay x l ，当两直线平行时， a =______；当两直线垂直时，a =______.12. 设直线0243:,022:,0243:321=+-=++=-+y x l y x l y x l ，则直线 21l l 与的交点到3l 的距离为____________.13. 平行于直线0243=-+y x 且到它的距离为1的直线方程为____________.1. 下列条件，可以确定一个平面的是( )：(1)三个点 (2)不共线的四个点(3)一条直线和一个点 (4)两条相交或平行直线判断下列说法是否正确：[ ](1)如果两直线没有公共点，则它们平行[ ](3)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线[ ](5)不在任何一个平面的两条直线异面[ ](10)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行[ ](2)若,,//α⊂b b a 则α//a[ ](3)如果一直线和一平面平行，则这条直线和平面的任意直线平行[ ](4)如果一条直线和一个平面平行，则这条直线和这个平面内的无数条直线平行[ ](5)若两条直线同时和一个平面平行，则这两条直线平行[ ](8)若共面且b a b a ,,,//αα⊂，则b a //[ ](1)两个平面的公共点的个数可以是0个，1个或无数[ ](3)若βαβα//,,⊂⊂b a ，则a //b[ ](6)若βα//,//a a ，则βα//[ ](7)若一个平面内的无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行[ ](8)若αβα⊂a ,//，则β//a[ ](10)若一个平面同两个平面相交且它们的交线平行，则两平面平行[ ](11)过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行[ ](1)如果一直线垂直于一个平面内的所有直线，则这条直线垂直于这个平面[ ](5)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直[ ] (3)若,,,βαβα⊂⊂⊥b a ，则b a ⊥[ ] (4)若,,βαα⊥⊂a 则β⊥a[ ] (6)若γαβα//,⊥，则γβ⊥[ ] (8)垂直于同一条直线的两个平面平行[ ] (9)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直不等式1. 不等式3|21|>-x 的解集是__________.4. 不等式022>--x x 的解集是__________.5. 不等式012<++x x 的解集是__________.6. 不等式032≥--xx 的解集是__________. 7. 已知不等式02>++n mx x 的解集是}2,1|{>-<x x x 或，则m 和n 的值分别为__________.8. 不等式042>++mx x 对于任意x 值恒成立，则m 的取值范围为________.10. 已知64,52<<<b a 且,2=+b a 则ab 的最___值为_______.13. 已知,0>m 则函数m m y 82+=的最___值为_______，此时m =_______.17. 若0>x ，则函数xx y 1+=的取值范围是( ). A.]2,(--∞ B. ),2[+∞ C. ),2[]2,(+∞--∞ D. ]2,2[-18. 若0≠x ，则函数22364x xy --=有( ). A. 最大值264- B. 最小值264-C. 最大值264+D. 最小值264+平面向量19. 已知P 点在线段21P P 上，21P P =5，P P 1=1，点P 分有向线段21P P 的比为__.2. 若向量→a =(1,1),→b =(1,－1),→c =(－1,2),则→c =( ).A. －12 →a +32 →bB. 12 →a －32 →bC. 32 →a －12 →bD.－ 32 →a +12→b 4. 若|→a |=1，|→b |=2，→c =→a +→b ，且→c ⊥→a ，则向量→a 与→b 的夹角为( ).A.30oB.60oC.120o D150o6. 在⊿ABC 中，AB =4，BC =6，∠ABC =60o ，则AC 等于( ).A. 28B. 76C. 27 D. 219 7. 在⊿ABC 中，已知a = 3 +1, b =2, c = 2 ,那么角C 等于( ). A. 30o B. 45o C. 60o D. 120o8. 在⊿ABC 中，已知三个内角之比A ：B ：C =1：2：3，那么三边之比a :b :c =( ).A. 1:3 :2 B. 1:2:3 C. 2: 3 :1 D. 3:2:1数列(一)1. 已知数列｛n a ｝中，12=a ，121+=+n n a a ，则=1a ______.2. – 81是等差数列 – 5 , – 9 , – 13 , … 的第（）项.3. 若某一数列的通项公式为n a n 41-=，则它的前50项的和为______.5. 等比数列,54,18,6,2…的前n 项和公式n S ＝__________. 6. 12-与12+的等比中项为__________.7. 若a ,b ,c 成等差数列，且8=++c b a ，则b= .8. 等差数列{an}中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=150，则a2+a8= .9. 在等差数列{an}中，若a5=2，a10=10，则a15=________.10. 在等差数列{an}中，,56=a 583=+a a , 则=9S _____.10. 数列1781,1327,99,53,11，…的一个通项公式为________.11. 在等比数列中，各项均为正数，且962=a a ，则)(log 54331a a a = .12. 等差数列中，2,241-==d a , 则n S =___________.13. 已知数列{ a n }的前项和为S n = 2n 2 – n ，则该数列的通项公式为_______.14. 已知三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 .数列(二)1. 在等差数列}{n a 中，85=a ，前5项的和105=S ，它的首项是____，公差___.2. 在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为_____.3. 在等差数列}{n a 中，已知1554321=++++a a a a a ，则42a a +=_______. 4. 在等差数列}{n a 中，已知前n 项的和n n S n -=24, 则=20a _____. 5. 在等差数列}{n a 公差为2，前20项和等于100，那么20642...a a a a ++++ 等于________.6. 已知数列}{n a 中的3231+=+n n a a ，且2053=+a a ，则=8a _______. 7. 已知数列}{n a 满足nn a a =-+21，且11=a ，则通项公式=n a ______.8. 数列}{n a 中，如果)1(21≥=+n a a n n ，且21=a ，那么数列的前5项和=5S _.9. 两数15-和15+的等比中项是__________________.10. 等差数列}{n a 通项公式为72-=n a n ，那么从第10项到第15项的和___.11. 已知a, b, c, d 是公比为3 的等比数列，则d c ba ++22＝___________.12. 在各项均为正数的等比数列中，若551=a a ，则=)(log 4325a a a ________.三角函数(一)2. 已知角x 的终边与角︒30的终边关于y 轴对称，则角x 的集合可以表示为__________________________.5. 在︒︒-720~360之间，与角︒175终边相同的角有__________________.6. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆心角所对的弧长为________，扇形面积为__________.7. 已知角α的终边经过点(3，－4)，则sin α=______ , cos α=______,tan α=_______ .8. 已知0cos 0sin ><θθ且，则角θ一定在第______象限. 10. 计算：πππ2cos cos 0tan 20sin 1223cos7-+++＝________. 13. 已知31tan =α，且23παπ<<，则_____cos _____,sin ==αα . 14. 已知2tan =α，则____sin cos cos 2sin =+-αααα. 16. 化简：____)cos()sin()2sin()cos(=----++αππαπααπ.三角函数(二)1. 求值： ︒165cos ＝________，=︒-)15tan(________.2. 已知21cos -=θ，θ为第三象限角，则=+)3sin(θπ________，3. 已知x tan ,y tan 是方程0762=++x x 的两个根，则=+)tan(y x ______.4. 已知31sin =α，α为第二象限角，则=α2sin ______， =︒︒-︒︒170sin 20sin 10cos 70sin ______， =-ααsin 3cos ______， ____15tan 115tan 1=︒-︒+， _____5tan 65tan 35tan 65tan =︒︒-︒-︒， =︒︒15cos 15sin ____, =-2cos 2sin 22θθ______7. 已知,3tan ,2tan ==ϕθ且ϕθ,都为锐角，则=+ϕθ______.8. 已知21cos sin =+θθ，则=θ2sin ______. 9. 已知41sin =θ，则=-θθ44cos sin ______. 10. 在ABC ∆中，若,53sin ,135cos =-=B A 则=C sin ________.三角函数(三)1. 函数)4sin(π+=x y 的图象的一个对称中心是( ).A. )0,0(B. )1,4(πC. )1,43(πD. )0,43(π 2. 函数)3cos(π-=x y 的图象的一条对称轴是( ). A. y 轴 B. 3π-=x C. 65π=x D. 3π=x 3. 函数x x y cos sin =的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).5. 函数x x y cos 3sin +=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).9. 比较大小：︒︒530cos ___515cos ， )914sin(____)815sin(ππ-- ︒︒143tan ____138tan ， ︒︒91tan ___89tan10. 要得到函数)42sin(2π+=x y 的图象，只需将x y 2sin 2=的图象上各点____11. 将函数x y 2cos =的图象向左平移6π个单位，得到图象对应的函数解析式为________________.12. 已知22cos -=θ,)20(πθ<<,则θ可能的值有_________.三角函数(四)2. 在π2~0范围内，与π310终边相同的角是___________. 3. 若sin α<0且cos α<0 ，则α为第____象限角. 5. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆心角所对的弧长为______________. 6. 已知角α的终边经过点(3，－4)，则cos α=______.8. sin(π617-)的值等于___________. 9. 设π4 <α<π2，角α的正弦. 余弦和正切的值分别为a ,b ,c ，则( ). A. a <b <c B. b <a <c C. a <c <b D. c <b <a10. 已知,54cos -=α 且α为第三象限角，则_____tan =α. 11. 若 tan α=2且sin α<0,则cos α的值等于_____________.12. 要得到函数y =sin(2x －π3)的图象，只要把函数y =sin2x 的图象( ). A.向左平移π3 个单位 B. 向右平移π3 个单位 C.向左平移π6 个单位 D. 向右平移π6个单位 13. 已知tan α=－3 (0<α<2π)，那么角α所有可能的值是___________15. cos25o cos35o –sin25o sin35o 的值等于_____________(写具体值).16. 函数y =sin x +cos x 的值域是( ) A.[－1,1] B.[－2,2] C.[－1,2 ] D.[－ 2 , 2 ]18. 已知sin α=53，90o <α<180o ，那么sin2α的值__________. 19. 函数y=cos 2 x －sin 2x 的最小正周期是( )A. 4πB. 2πC. πD. π2 21. 已知2tan =α，则=α2tan ________.21. 在ABC ∆中，︒=45A ，︒=105C ，5=a ，则b =_______.22. 在ABC ∆中，2=b ，1=c ，︒=45B ，则C =_______.24. 在ABC ∆中，3=a ，4=b ，37=c ，则这个三角形中最大的内角为______.26. 在ABC ∆中，7=a ，3=c ，︒=120A ，则b =_______.。