271图形的相似(一)教案

课题27.1图形的相似（一）

新源县第六中学：李霞教学目标：

知识与技能：

1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,了解相似图形的基本内涵，理解相

似图形概念．

2．进一步了解相似形在实际生活中的应用，探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．

过程与方法：

1．通过观察、操作，了解相似图形的过程。

2．在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能初步运用相似图形的性质解决问题．

情感态度价值观

1．注意学生能否从图形相似的角度识别现实生活中大量存在的图形和规律。

2．在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．

教学重点:认识图形的相似．知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．

教学难点:理解相似图形概念．能初步运用相似图形的性质解决问题．

一.创设情境

活动1观察图片，体会相似图形

同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？（课件出示）

师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．

教师活动:什么是相似图形?

学生活动:共同交流,得到相似图形的概念．

学生归纳总结：(板书)

形状相同，大小不一定相同的图形叫做相似图形

在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；

活动2

思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?

学生活动:学生观察思考，小组讨论回答；

二.通过练习巩固相似图形的概念

活动3

练习问题：

1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

教师活动:教师出示图片，提出问题；

学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.

教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．

活动3观察图片，体会相似图形性质(教材P36页)

(1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

图27.1-4

(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？教师活动:教师出示图片，提出问题；

学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题:

它们的对应角相等，对应边的比相等．

教师活动:在活动中,教师应重点关注：

(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位；

活动4 探究(教材P37页)：

图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

对于图27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？

(1) (2)

图27.1-5

教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．

学生活动:学生猜想，小组讨论后回答问题:

学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；

(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；

(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；

(3)当相似比为1时，两个多边形全等．

活动5 例(教材P37页)

如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．

27.1-6

教师活动:教师出示例题，提出问题；

学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角的大小和EH的长度．(2人板演)

活动6及时练习检测

1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．

2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

3．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．

谈谈本节课你有哪些收获．

作业：p38习题一、二。

反思：