拓展_中国古代数学中的算法案例
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1.用更相减损术求两个正数84与72的最大公 约数．
分析：先约简，再求21与18的最大公约数,然
后乘以两次约简的质因数4.
21-18=3
18-3=15
15-3=12
Βιβλιοθήκη Baidu
12-3=9
9-3=6
6-3=3 所以，21和18的最大公约数等于3 ,
所以，84和72的最大公约数等于12.
h
1
2.写出图示流程图所表达算法的伪代码， 并求出最后输出的解n的：值。
10 m←147 20 n←84 30 r←mod(m,n) 40 If r=0 Then Goto 70 50 m←n,n←r 60 Goto 30 70 Print n 80 End
h n的值为21
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分析：先约简，再求21与18的最大公约数,然
后乘以两次约简的质因数4.
21-18=3
18-3=15
15-3=12
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12-3=9
9-3=6
6-3=3 所以，21和18的最大公约数等于3 ,
所以，84和72的最大公约数等于12.
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2.写出图示流程图所表达算法的伪代码， 并求出最后输出的解n的：值。
10 m←147 20 n←84 30 r←mod(m,n) 40 If r=0 Then Goto 70 50 m←n,n←r 60 Goto 30 70 Print n 80 End
h n的值为21
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