几何画板实验报告9

实验报告

姓名

学号

日期

一、实验目的：初步理解迭代功能的若干要素，通过实例的操作领会以点为迭代对象时迭代功能的含义。 二、实验内容与步骤 1、用迭代功能12等分圆。

步骤：做出圆A ，在圆A 上任选一点B ，连接AB ，选择点B 及线段AB ，旋转30°，得到B ’；选择点B 及AB ，进行迭代，迭代次数为10，原象为B ，处象为B ’。 2、用几何方法绘出首项为a1,公比为q 的数列。

步骤：

①构造直角坐标系，在x 轴负半轴上作垂线，在垂线上任取一点A ，度量A 的纵坐标记为q ，在x=1直线上任取一点为1a ，度量它的纵坐标记为1a 。

②将1a 点沿水平方向向右平移一个单位后记为’1a ，过’1a 做x 轴的垂线与x 轴相

较于点C 。标记比q 及中心C ，选中点’1a 进行反射得到2a 。

③选中点1a ，点击迭代，迭代次数为9，1a 为原象，2a 为初象。

3、已知直角三角形ABC.过直角顶点A 作BC 边的垂线段交斜边与D ，再过D 作垂线段，如此重复，用迭代作出图形（次数5）

步骤：

①做出任意线段AC ，过点A 做AC 的垂线，在垂线上任选一点为B ，隐藏垂线，连接线段AB 、BC 。

②过点D 做AC 边的垂线交AC 于点E ，隐藏垂线，构造线段ED 。 ③以A 为原象，E 为初象进行迭代，次数为5。

4、用迭代的方法构造如图所示的图形．（提示：点O 为中心，点A 为原象，B 为初象）

步骤：

①任做点O,A ，以点O 为中心，将A 旋转90°得到B ，将B 旋转90°得到C ，同样的方法得到D ，连接ABCD 。

②将正方形ABCD以O为中心旋转60°得到正方形A’B’C’D’,取两个正方形的其中一组交点E、F、G、H，组成正方形EFGH。

③以点A为原象，E为初象进行迭代，即可得到图像。

三、实验的结论及实验中存在的问题