数学广角优化沏茶问题教学设计

《沏茶问题》教学设计

一、课标分析

“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

二、教材分析

《数学广角——优化》是人教版教材第八单元第一节。本单元系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《标准》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。

本册数学广角这单元渗透了运筹思想。运筹思想包括着：优化思想和对策论。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。

本节教学内容主要是让学生分析家里来了客人需要沏茶时，怎样合理安排各种事情的顺序，让客人在最短的时间喝上茶。教课时教师要向学生渗透一个重要的数学思想方法——统筹法，即在诸多解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的方案。

本单元主要是联系学生的生活实际，通过学生日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在生活中的应用，让学生在生活中解决实际问题。

三、学生分析

通过前面几册的学习，四年级的学生已经掌握了一些重要的数学思想方法。“统筹方法”的运用，学生在生活中有用到过，平时在做的时候，有部分学生也注意到怎么做会省时些。但更多的是无意识的，通过这节课的学习，学生对“统筹方法”的运用有所了解，知道怎么做效率会更高，今后碰到类似的问题会有意识的去运用。

四、教学目标：

1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，初步形成从数学的角度发现、提出问题及分析问题解决问题的能力。

2、让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，

3、使学生感受数学与生活的紧密联系，在探求活动中感受数学的魅力，感悟优化的数学思想。

教学重点：体会优化的思想

教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教具：多媒体课件、实物展示台。

前置作业

星期天李阿姨到小明来来串门，妈妈让小明

帮她给李阿姨沏杯茶喝。小明需要做以下事情才

能把茶沏好：烧水（8分钟）、洗水壶（1分

钟）、洗茶杯（2分钟）、接水（1分钟）、找

茶叶（1分钟）、沏茶（1分钟）。

你能帮小明安排一下沏茶的顺序做完沏茶这件事吗？

我的方法：

在我设计的方法中，最合理的是：

我的感受：

教学过程：

一、创设情境

师：你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式来说一句话吗？。

师：刚才造句中说的几件事都是同时进行的吗？

（板书：同时进行）

师：不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识，今天让我们学会怎样合理地利用时间，提高效率。（板书课题：沏茶问题）

[设计意图：简单而平实的导入把课堂和生活融合在一起，让学生体会到我们要学的，正是我们生活中要用到的，这样的学有所用，才会使学生更有积极性。与此同时，这样的设计又是语文和数学学科的整合，“一边……一

边……”正说明可以同时做不同的事，这两件事之间即有内部联系又有不同的方式，而这其间的合理安排，正是这节课里要学习的统筹方法。]

二、整理前置作业

1、师：小明是一位聪明懂事的孩子，这一天家里来客人了，妈妈要陪客人说话。)

(1)小明家里来客人了，妈妈陪客人说话。让学生观察情境图

妈妈请小明烧壶水，给李阿姨沏杯茶。

小明想:怎样才能尽快让李阿姨喝上茶呢？

(2)师：怎样理解“尽快”？

（3）师：愿意帮小明好好设计一下沏茶方案吗？试试吧！

学生独立设计方案，师巡视。

（4）指名展示，交流评价设计方案。

个个真是厉害的设计师呀！哪个同学设计的流程图最简洁、最合理？说说理由。

（5）小组讨论。

（6）指名汇报，全班交流。

①沏茶的顺序是什么？

②怎样安排节省时间？

③哪些事情可以同时做？

（7）小结：先观察做事情顺序，把它写下来，再考虑哪些事情可以同时做，最好计算出所需时间。就是我们今天研究的合理安排时间提高办事效率解决生活问题的方法。用这种方法节省了时间，提高了办事效率，用这种方法设计出来的的方案就是最合理最好的方案，这样的设计过程就是一个优化的过程。（板书：优化合理省时）

思考方法：（1）先观察做事情顺序，把它写下来，（2）再考虑哪些事情可以同时做，(3) 最好计算出所需时间

三、巩固应用，拓展延伸（13分钟）

1、喜洋洋每天早上6:30起床，必须要做完这些事情后再去上学，你认为它

最快几点可以去上学？

起床穿衣服3分钟，刷牙洗脸3分钟，整理床铺3分钟，吃早餐10分

钟，听音乐20分钟

（1）生独立完成后师指名展示

（2）全班交流

2、练习：爸爸和妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物，图中是他们的行走路线和所用时间，他们办完这些事回到家，至少需要多少分钟？

这道题需要从两个方面思考设计行走路线

（1）爸爸妈妈分头办事，计算一下至少需要多少时间

（2）爸爸先送妈妈到商场后，在办自己的事情，计算所需时间

3、说一说在我们生活学习中哪些事情可以通过合理安排时间来提高效率。教师提示：

（1）班级里打扫卫生，有的扫地，有的捡纸张、檫黑板和关风扇，有的倒垃圾，合理安排几个人，同时进行，就可以节省很多时间，提高劳动效

率。

（2）学校排队集合，不同的年级要从不同的楼梯同时下楼，既安全，又省时。

（3）在做数学题的时候，可以一边抄题目，一边思考。

四、全课总结，增强意识（2分钟）

1、同学们今天学得开心吗

2你有什么收获与大家分享？喜欢数学吗？