数列单调性
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
源自文库
20． 、[2014· 湖南卷] 已知数列{an}满足 a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*. (1)若{an}是递增数列，且 a1，2a2，3a3 成等差数列，求 p 的值； 1 (2)若 p＝ ，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式． 2
3－ax－3，x≤7， f(x)＝ x－6 ，x>7. a
（1－3a）x＋10a（x≤6）， f(x)＝ x－7 若数列 （x>6）， a
（4） ． 已知函数
若数列{an}满足 an＝f(n) )
(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数 a 的取值范围是 ( 9 9 A．4，3 B．4，3 C．(2,3) D．(1,3)
2、若 an＝n ＋kn＋4 且对于 n∈N ，都有 an＋1>an. 求实数 k 的取值范围．
2
*
（ 1 ）求数列an 的通项；
3、在数列an 中, a1 1, an an 1 3an an 1 (n 2)
1 （2）若an 对任意n 2的整数恒成立， an 1 求的取值范围。
4、设公比大于零的等比数列an 的前n项和为Sn， 且a1 =1,S4 =5S2 , 数列bn 的前n项和为Tn，且b1 1, （1）求数列an , bn 的通项公式； （2）设C n =(Sn +1)(nbn - )，若数列Cn 是单调递减数列， 求实数的取值范围。 Tn n 2bn , n N *
D．p1，p4
（2）[2014· 辽宁卷] 设等差数列{an}的公差为 d.若数列{2a1an}为 递减数列，则( ) A．d<0 B．d>0 C．a1d<0 D．a1d>0
(3)
已知函数
{an}满足 an＝f(n)(n∈N*)且{an}是递减数列，则实数 a 的取 值范围是________________．
数列的单调性
1． （1）(2013· 辽宁高考)下面是关于公差 d>0 的等差数列{an}的四个 命题： p1：数列{an}是递增数列；
an p3：数列 n 是递增数列；
p2：数列{nan}是递增数列； p4：数列{an＋3nd}是递增数列． ( D )
其中的真命题为 A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3
20． 、[2014· 湖南卷] 已知数列{an}满足 a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*. (1)若{an}是递增数列，且 a1，2a2，3a3 成等差数列，求 p 的值； 1 (2)若 p＝ ，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式． 2
3－ax－3，x≤7， f(x)＝ x－6 ，x>7. a
（1－3a）x＋10a（x≤6）， f(x)＝ x－7 若数列 （x>6）， a
（4） ． 已知函数
若数列{an}满足 an＝f(n) )
(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数 a 的取值范围是 ( 9 9 A．4，3 B．4，3 C．(2,3) D．(1,3)
2、若 an＝n ＋kn＋4 且对于 n∈N ，都有 an＋1>an. 求实数 k 的取值范围．
2
*
（ 1 ）求数列an 的通项；
3、在数列an 中, a1 1, an an 1 3an an 1 (n 2)
1 （2）若an 对任意n 2的整数恒成立， an 1 求的取值范围。
4、设公比大于零的等比数列an 的前n项和为Sn， 且a1 =1,S4 =5S2 , 数列bn 的前n项和为Tn，且b1 1, （1）求数列an , bn 的通项公式； （2）设C n =(Sn +1)(nbn - )，若数列Cn 是单调递减数列， 求实数的取值范围。 Tn n 2bn , n N *
D．p1，p4
（2）[2014· 辽宁卷] 设等差数列{an}的公差为 d.若数列{2a1an}为 递减数列，则( ) A．d<0 B．d>0 C．a1d<0 D．a1d>0
(3)
已知函数
{an}满足 an＝f(n)(n∈N*)且{an}是递减数列，则实数 a 的取 值范围是________________．
数列的单调性
1． （1）(2013· 辽宁高考)下面是关于公差 d>0 的等差数列{an}的四个 命题： p1：数列{an}是递增数列；
an p3：数列 n 是递增数列；
p2：数列{nan}是递增数列； p4：数列{an＋3nd}是递增数列． ( D )
其中的真命题为 A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3