气体的等温变化

p1 L1 L2 10cm p2
举一反三
如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体 长度为12cm。活塞质量为20kg，横截面积为 100cm² 。已知大气压强为1×105Pa。 求：汽缸开口向下时，气体的长度。
解：以缸内封闭气体为研究对象， 初态：p1 p0 110 Pa, V1 L1S
5
由活塞受力平衡得：p2 S mg p0 S mg 5 0.8 10 Pa , V2 L2 S 末态：p2 p0 S
由玻意耳定律 p1V1 p2V2 得
p1L1 p2 L2
p1 L1 L2 15cm p2
二、P-V图像（等温线）
p p
A · 0
·
B
1/V
0
用注射器密闭一定质量的空气，缓慢地推 动和拔出活塞，观察活塞中空气体积和压 强的变化？
体积减小时， 压强增大 压强减小 体积增大时，
猜想
温度不变时，压强与体积成反比
实验：探究气体等温变化的规律
设计实验（测量哪些物理量） 体积、压强
图像法
气 体 定 律 演 示 仪
数据处理（猜想）
乘积一定
注意事项
（温度不变）
（20×V筒）末态：（全部装入足球内）P×V球由 玻意耳定律 得 P0×V球＋P0×（20×V筒）＝ P×V球 • 所以 P / P0＝（V球＋20×V筒）/ V球＝（2.5 ＋20×0.125）/ 2.5＝2
解：(1)以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态: 设管横截面积为S，则 P1=75＋15＝90cmHg V1=20S 水平放置为末态，P2=75cmHg 由玻意耳定律P1V1=P2V 2得： V2=P1V1／P2=（90×20S）／75=24S 所以，管内气体长24cm (2)以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态 P2=75－15＝60cmHg 由玻意耳定律得：V2= P1V1／P2＝30S 所以，管内气体长30cm 因为30cm＋15cm＜100cm，所以水银不会流出
主要步骤：
1、密封一定质量的气体。 2、改变气体的体积，记录气体长度和该 状态下压强的大小。 3、数据处理。
注意事项：
1、尽量避免漏气。
2、不要用手握住玻璃管。
3、移动活塞要缓慢。
实验数据
次数 1 2 3 4 5
压强(105Pຫໍສະໝຸດ Baidu)
体积(L) 压强×体积
探究结论：
在误差范围内，温度不变时，一定 质量的气体压强p和体积V成反比。
就容器而言，里面气体的跑了，似乎是变质量问 题，但是若我们视容器内气体“出而不走”，那 么质量就不变了。
练习2
一个足球的容积是2.5L,用打气筒给这个足球 打气,每打一次都把体积为125mL、压强与大气 压强相同的空气打进去,如果足球在打气前就 已是球形，内部空气压强与大气压相同,那么 打了20次以后,足球内部空气的压强是大气压 的多少倍?（设足球内部的温度保持不变）
由
p1V1 p2V2 得
p1V1 5 p2 1.2510 Pa V2
利用玻意耳定律的解题思路
（1）明确研究对象（气体）； （2）分析过程特点，判断为等温过程； （3）列出初、末状态的p、V值； （4）根据p1V1=p2V2列式求解；
大展身手
如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体 长度为12cm。活塞质量为20kg，横截面积为 100cm² 。已知大气压强为1×105Pa。 求：汽缸开口向上时，气体的长度。
解：以缸内封闭气体为研究对象， 初态：p1 p0 110 Pa, V1 L1S
5
由活塞受力平衡得：p2 S p0 S mg mg 5 1.2 10 Pa , V2 L2 S 末态：p2 p0 S
由玻意耳定律 p1V1 p2V2 得
p1L1 p2 L2
A、一直下降 C、先下降后上升 B、先上升后下降 D、一直上升
小结：
1、玻意耳定律
2、p-V图像（等温线）
解：设容器原装气体为研究对象 初态 p1=20×105Pa 末态 p2=1.0×105Pa V1=10L V 2= ？
由玻意耳定律 p1V1=p2V2得
即剩下的气体为原来的5％。
练习1
某个容器的容积是10L，所装气体的压强是 20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关 打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之 几？设大气压是1.0×105Pa。
练习3
如图所示， 长为1m，开口竖直向上的玻璃管内， 封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为 20cm，已知大气压强为75cmHg，求： （1）玻璃管水平放置时， 管内气体的长度。 （2）玻璃管开口竖直向下时， 管内气体的长度。 （假设水银没有流出）
15cm 20cm
解析：
• 将共打20次的空气与原来足球内的空气作 为整体，则整体的质量就不变了，因此对 整体应用玻意耳定律就可行了。初态： （足球内）P0×V球，（20次打气筒内）P0×
V
过原点的直线
双曲线的一支
物理意义：等温线上的某点表示气体的一个确 定状态。同一条等温线上的各点温度相同，即p与 V乘积相同。
思考：同一气体，不同温度下的等温线是不同
的，请判断出下图中哪条等温线的温度高？理由 是什么？ p
t 2 t1
t2 t1
0
V
不同温度下的等温线，离原点越远，温度越高。
例题：一定质量的气体由状态A变到状 态B的过程如图所示，A、B位于同一双 曲线上，则此变化过程中，温度（ ） B
第八章 气体
第一节
气体的等温变化
生活中的物理
烈日下自行车爆胎 热气球
知识准备
1、描述气体的三个状态参量 体积（V）、压强（P） 温度（T）、 2、控制变量法
一、等温变化
一定质量的气体，在温度不变时发 生的状态变化过程，叫做气体的等温 变化。
想一想：
温度不变时，气体的压强和体积 之间有什么关系？
做一做：
误差分析：
1、读数误差。
2、漏气。
一、玻意耳定律
(玻意耳—马略特定律)
1、文字表述：一定质量某种气体，在温 度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 2、公式表述：pV=C（常数） 或p1V1=p2V2 3、条件:气体质量一定且温度不变
4、适用范围：温度不太低，压强不太大
小试牛刀
一定质量气体的体积是20L时，压强为1×105Pa。 当气体的体积减小到16L时，压强为多大？设气 体的温度保持不变。 解：以气体为研究对象，