高二上学期数学期中考试试卷含答案

11. 数列 1 1 ,2 1 ,31 ,4 1 , 前 n 项的和为（
）
2 4 8 16
A． 1 2n
n2 n 2
B．
1 2n
n2 n 1
2
C．
1 2n
n2 n 2
1 n2 n
D．
2n 1
2
12. 如果满足 ABC 60 ， AC 12 ， BC k 的 △ ABC恰有一个，那么 k 的取值范围是（
x x2
(x 4
0) ，则函数图象上最高点的坐标为
．
16．从某电线杆的正东方向的 A 点处测得电线杆顶端的仰角是 60 °，从电线杆正西偏南
30 °的 B 处测得
电线杆顶端的仰角是 45 °， A， B 间距离为 35m，则此电线杆的高度是 ____________m .
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分
则 Sn 等于（
）
A． 2n
B
． 3n C ． 2n 1 2 D ． 3n 1
1
9.设 x、 y∈ R 且 1 9 1 , 则 x＋ y 的最小值为（
）
xy
A． 6
B． 12
C． 14
D． 16
10. 在 △ ABC 中，若
= = ，则 △ABC 是 (
) 三角形
A.直角
B.等腰
C.等腰或直角
D.等腰直角
20. （本小题满分 12 分） 已知 {a n }是等差数列，且 a 1＝ 2 ， a1 ＋ a 2＋ a 3＝12 ， （1 ）求 {an }的通项公式 ;
(2) 令 b n ＝a n · 3n , 求 {b n }的前 n 项和 Sn 。
21. （本小题满分 12 分）在 ABC 中， A
的长 .
）
A． k 8 3 B． 0 k 12
C． k 12
D． 0 k 12 或 k 8 3
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13．命题“ x0 3, x02 x0 13”的否定是
14．在 ABC 中，若 a : b : c 1 : 2 : 6 ，则最大角的余弦值等于
．
15．已知函数 f ( x)
由q可得 x
2
1
m2 m 0
所以 1 m x 1 m.… 4分 所以 p : x 10或 x 2,…5分
p : x 1 m或 x 1 m,…6分
因为 p是 q的必要不充分条件 ,所以 p q.
故只需满足 1 m 10 ……8分 1m 2
所以 m 9.……10分
18.（本小题满分 12 分） {a n}是等差数列， {b n }是各项均为正数的 等比数列 ， Sn , T n 分别是 {a n }与 {b n }的前 n
项和，若 a 1 ＝b 1 ＝ 1 , a 2 ＋ a 4=b 3 , b 2 b 4 ＝ a 3 , 求 S10 , T 10
2. 数列 -1 ， 3， -5 ， 7， -9 ， …的一个通项公式为（
）
A. a n 2n 1
B.
an ( 1)n (2 n 1)
C. a n ( 1) n (1 2n)
D.
a n ( 1) n (2 n 1)
3. 在⊿ ABC中，已知 a 2 b 2 c2 2ba ，则 C=（
）
A． 300 B ． 1500 C ． 450
三、解答 题：本大题共 6 小题，共 70 分
1
1
15. ( 2, ) 16.
4
4
5 21
17.（本小题满分 10 分）已知 p: 1 x 1 2 ,q: x 2 2 x 1 m2 0 m 0 , 若 p 是 q 的必要不充 3
分条件，求实数 m的取值范围。
解：由 p： 1 x 1 2 3
2 x 10.…… 2 分
17.（本小题满分 10 分）已知 p: 1 x 1 2 ,q: x 2 2 x 1 m2 0 m 0 , 若 p 是 q 的必要不充 3
分条件，求实数 m的取值范围。
2
18.（本小题满分 12 分） {a n}是 等差数列， {b n }是各项均为正数的等比数列 项和，若 a 1 ＝b 1 ＝ 1 , a 2 ＋ a 4=b 3 , b 2 b 4 ＝ a 3 , 求 S10 , T 10
， Sn , T n 分别是 {a n }与 {b n }的前 n
19.（本小题满分 12 分）锐角三角形 ABC 中，边 a，b 是方程 x2－ 2 3x＋ 2＝ 0 的两根， 角 A，B 满足 2sin(A ＋B)－ 3＝ 0.求：
(1)角 C 的度数； (2)边 c 的长度及 △ABC 的面积．
2018--2019 学年度第一学期期中考试试题
高二数学
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分
1. 设集合 M={x| x>2},P={x|x<3}, 那么“ x∈ M, 或 x∈ P”是“ x∈ M ∩ P”的 （
）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条
车 4 次， B 型卡车 3 次；每辆卡车每天往返的成本费 A 型为 320元， B 型为 504 元．请为公司安排一下，
应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排
A 型或 B 型卡车，所花的成本费分别是多少？
4
第一学期期中考试参考答案
一、选择题： ADCBB,ABADA,BD
二、填空题： 13. x 3, x2 x 13 14.
a15 （
）
A．153
B． 210
C．135
D． 120
x＋ y－ 7≤ 0，
7. 设 x， y 满足约束条件 x－ 3y＋ 1≤ 0 ，则 z＝ 2x－ y 的最大值为 (
)
3x－ y－ 5≥0
A． 10
B．8
C． 3
D．2
8.在等比数列 an 中 , a1 2 ,前 n 项和为 Sn ,若数列 an 1 也是等比数列 ,
D.135
0
4. 在等差数列 {a n }中，若 a2 ＋ a 6＋ a 10 ＋ a 14 ＝ 20 ，则 a8 ＝ （
）
A. 10
B. 5
C. 2.5
D. 1.25
3x 1
5. 不等式
1的解集是（
）
2x
A．
3 x|
4
源自文库
C． x | x
x2
2或 x 3 4
B
．
3 x|
x2
4
D ． x| x 2
6. 设数列的通项公式为 an 2n 7 ，则 a1 a 2
3 , AB
4
6, AC
3 2 ,点 D 在 BC 边上， AD
BD ，求 AD
3
22. （本小题满分 12 分）某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送
至少 180t 支援物资的任务．该公司有 8
辆载重 6 t 的 A 型卡车与 4 辆载重为 10 t 的 B 型卡车，有 10 名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为 A 型卡