2015年九年级数学上学期期末模拟试卷(青岛版附答案)
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2015年九年级数学上学期期末模拟试卷(青岛版附答案)
一、选择题(每小题3分,共60分) 1.方程(2)20x x x -+-=的解是( ). A .2 B .-2或1 C .-1 D .2或-1
2. 用配方法解方程2
870x x ++=,则配方正确的是( ) A .()
2
49x -= B .()249x += C .()2816x -= D .()2
857
x +=
3、在菱形ABCD 中,E 是BC 边上的点,连接AE 交BD 于点F , 若EC=2BE ,则BF
FD
的值是( )
(A) 21 (B) 31 (C) 4
1
(D) 51
(第3题) (第4题)
4.在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:
甲:将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.
乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似. 对于两人的观点,下列说法正确的是( )
5.如图在Rt ∆ABC 中,∠C=90º,AC=BC,点D 在AC 上,∠CBD=30º,则DC
的值
是( ) (A )3 (B )2
2
(C )3-1 (D )不能确定
30
A D
6.在∆ABC 中,∠B=45º,∠C=60º,BC 边上的高AD=3,则BC 的长为( ) (A )3+33 (B )3+3 (C )2+3 (D )3+6
7.如图,用高为6cm ,底面直径为4cm 的圆柱A 的侧面积展开图,再围成不同于A 的另一个圆柱B ,则圆柱B 的体积为( )
A.24πcm³
B. 36πcm³
C. 36cm³
D. 40cm³
8.如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为( )
A .17cm
B .4cm
C .15cm
D .3cm
9.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y 和x ,则y 与x 的函数图象大致是 ( )
10.下列语句中不正确的有:①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的直径垂直于弦;③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;④半圆是弧.( )
A .1个 B.2个 C .3个 D.4个 11.如图4,⊙O 的直径A
B 与弦CD 的延长线交于点E ,若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等于( )
A .42 °
B .28°
C .21°
D .20°
12.如图,将半径为2cm 的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O ,则折痕AB 的长为( ) A 、2cm
B
C
、 D
、
13. 根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值, 可得p
A .1
B .-1
C .3
D .-3
14.把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m 的取值范围是( )
A .1<m <7
B .3<m <4
C .m >1
D .m <4
15 . 已知点A (1,y 1)、B (2,y 2)、C (﹣3,y 3)都在反比例函数x
y 6
=的
16. 若函数y=mx 2+(m+2)x+m+1的图象与x 轴只有一个交点,那么m 的值为( ) A .0 B . 0或2 C . 2或﹣2 D . 0,2或﹣2
17.有三张正面分别写有数字﹣1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a 的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b 的值,则点(a ,b )在第二象限的概率为( )
18.已知函数y=(x ﹣m )(x ﹣n )(其中m <n )的图象如图所示,则一次函数y=mx+n 与反比例函数x
n
m y +=的图象可能是( )
A .
B
C
D .
19. 已知二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( ) A .图象关于直线x=1对称
B .函数ax 2+bx+c (a ≠0)的最小值是﹣4
C .﹣1和3是方程ax 2+bx+c (a ≠0)的两个根
D .当x <1时,y 随x 的增大而增大
20. 若抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴只有一个交点,且过点A (m ,n ),B (m+6,n ),则n= .
A .3
B .﹣3
C .9
D .﹣9
一.选择题答案
二.填空题 (每小题3分)
21.现定义运算“★”,对于任意实数a 、b ,都有a ★b=a 2﹣3a+b , 如:3★5=32﹣3×3+5,若x ★2=6,则实数x 的值是 . 22.函数y=
1x 与y=x -2图象交点的横坐标分别为a ,b ,则11
a b
+的值为_______________.
23.同时抛掷A 、B 两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,
2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x 、y ,并以此确定点P (x ,y ),那么点P
落在抛物线y=﹣x 2+3x 上的概率为 。 24.将三角形纸片(△ABC )按如图所示的方式折叠,使点B 落在边AC 上,记为点B ′,折痕为EF .已知AB =AC =3,BC =4,若以点B ′,F ,C 为顶点的三角形与△ABC 相似,那么BF 的长度是 .
三. 解答题
25(8分).如图,在平面直角坐标系中,双曲线
x m
y =
和直线b kx y +=交于A ,B
两点,点A 的坐标为(-3,2),BC ⊥y 轴于点C ,且BC OC 6=.
(1)求双曲线和直线的解析式;
(2)直接写出不等式b kx x m
+>的解集.
26.(8分) 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,且AB =AC ,点D 在弧BC 上运动,过点D 作DE ∥BC ,DE 交AB 的延长线于点E ,连结AD 、BD .
A