3.4 第2课时 去括号
2022秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减第2课时去括号目标一去括号法则课件新版北师
【点拨】 去括号时易犯如下错误：①括号外的数没有与括
号内的每一项相乘；②括号外的数是负数时，忘记 改变括号内各项的符号．
8 【2021•衡水第五中学月考】嘉淇准备完成题目：化简 ( x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)，他发现系数“ ”印 刷不清楚．
(1)他把“ ”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋ 5x2＋2)； 解：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2) ＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2 ＝－2x2＋6.
9 阅读材料： 我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我 们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b) ＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学数 学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与 求值中应用极为广泛．
尝试应用： (1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a
6 (1)已知2a＋3b＝4，则4a＋6b－3的值为____5____． 9
(2)已知2a＝4b＋7，则8＋2b－a＝____2____．
7 下列各项去括号正确的是( B ) A．－3(m＋n)＝－3m＋n B．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2 C．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3 D．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4
－b)2的结果是_－__(a_－__b_)_2； (2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值．
解：因为x2－2y＝4， 所以3x2－6y－21＝3(x2－2y)－21＝12－21＝－9.
拓广探索： (3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋
(2b－d)－(2b－c)的值．
3.4 第2课时 去括号 精品教案(大赛一等奖作品)
3.4 整式的加减 第2课时 去括号【学习目标】1.经历探索去括号法则的过程，了解去括号法则的依据.2.会用去括号进行简单的计算.3.经历观察、归纳等教学活动，培养学生合作精神和探究问题的能力. 【重、难点】理解去括号法则，熟练运用去括号法则. 【新知预习】1.在假期的勤工俭学活动中，小亮从报社以每份0.4元的价格购进a 份报纸，以每份0.5元的价格卖出b 份（b ≤a ）报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，小亮赢利多少元？思考：如何合并你算出的这个代数式中的同类项？【导学过程】 活动一: 1.填表：从上表中你发现了什么？ 2.归纳：去括号法则 括号前面是“＋”号， . 括号前面是“－”号， . 活动二:1.计算 －0.4a ＋0.5b ＋0.2 (a －b )2.去括号：（1）5c 2－（a 2+b 2－ ab) （2） － m ＋（－ n ＋ p － q ）（3）xy －（－ 2x 2 － y 2 ＋ z 2） （4） －（2x － y ）＋（z － 1）例1. 先去括号，再合并同类项：（1）);42(5b a a -- )2(32)2(22x x x -+【反馈练习】1.课本 P85 练一练2.下列去括号正确吗？如有错误，请改正：（1）;)(b a b a -=--- （ ） （2）;125)12(522x x x x x x ++-=--- （ ）（3）;213)(21322y xy xy y xy xy +-=--（ ） （4）3333333396)32(3)(b a b a b a b a +-+=--+ （ ）3.先去括号，再合并同类项： （1）a ＋（－3b －2a ）； （2）（x ＋2y ）-（-2x －y ）；（3）6m －3（－m ＋2n ）； （4）2x －3（x －y 2 ） ＋2（－x －y 2）．★4.先化简，再取一个你喜欢的数代入求值：7a ﹣2[3a 2+（2+3a ﹣a 2）]．【课后作业】课本习题1.（1） （2） （3） （4）2.（1） （2） （3） （4）（5）专题14 相交线与平行线、三角形及尺规作图学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2015凉山州】如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52° B．38° C．42° D．60°【答案】A．【解析】试题分析：如图：∵∠3=∠2=38°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选A．【考点定位】平行线的性质．2．【2015德阳】如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠D CB=（）A．150° B．160° C．130° D．60°【答案】A．【解析】【考点定位】1．等腰三角形的性质；2．平行线的性质；3．多边形内角与外角． 3．【2015德阳】如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 为AB 边上的高，若点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点，则∠B 的度数是（ ）A．60° B．45° C．30° D．75° 【答案】C． 【解析】试题分析：∵在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 为AB 边上的高，点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点，∴∠CED =∠A ，CE =BE =AE ，∴∠ECA =∠A ，∠B =∠BCE ，∴△ACE 是等边三角形，∴∠CED =60°，∴∠B =12∠CED =30°．故选C． 【考点定位】1．直角三角形斜边上的中线；2．轴对称的性质．4．【2015眉山】如图，在Rt △ABC 中，∠B =900，∠A =300，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ．若BD =l ，则AC 的长是（ ）A ．32B ．2C ．34D ．4【答案】A． 【解析】【考点定位】1．含30度角的直角三角形；2．线段垂直平分线的性质；3．勾股定理．二、填空题：（共4个小题）5．【2015绵阳】如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F= ．【答案】9.5°．【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠AED=180°﹣119°=61°，∠DEB=119°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠GEF=12×119°=59.5°，∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=130°﹣120.5°=9.5°．故答案为：9.5°．【考点定位】平行线的性质．6．【2015乐山】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= °．【答案】15．【解析】试题分析：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∠AED=90°，∴∠A=∠ABD，∵∠ADE=40°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∴∠ABD=∠A=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12（180°﹣∠A）=65°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°，故答案为：15．【考点定位】1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质．7．【2015巴中】如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为．【答案】1．【解析】【考点定位】1．三角形中位线定理；2．等腰三角形的判定与性质．8．【2015攀枝花】如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE +DE的最小值为．．【解析】试题分析：作B关于AC的对称点B′，连接BB′、B′D，交AC于E，此时BE+ED=B′E+ED=B′D ，根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，∵B、B′关于AC的对称，∴AC、BB ′互相垂直平分，∴四边形ABCB′是平行四边形，∵三角形ABC是边长为2，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴AD=，BD=CD=1，BB′=2AD=B′G⊥BC的延长线于G，∴B′G=AD在Rt△B′BG中，BG DG=BG﹣BD=3﹣1=2，在Rt△B′DG中，BD．故BE+ED．【考点定位】1．轴对称-最短路线问题；2．等边三角形的性质；3．最值问题；4．综合题．三、解答题：（共2个小题）9．【2015广安】手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）【答案】答案见试题解析．【解析】（2）正方形A BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC、BD的交点，连接OE、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可；（3）正方形ABCD中，F、H分别是BC、DA的中点，O是AC、BD的交点，连接HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可；试题解析：根据分析，可得：．（1）第一种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEH、△BEF、△CFG、△DHG，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（2）第二种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEO、△BEO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（3）第三种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AHO、△DHO、△BFO、△CFO ，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（4）第四种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEI、△OEI，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2÷2=2×2÷2÷2=1（cm2）．【考点定位】1．作图—应用与设计作图；2．操作型．10．【2015重庆市】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF．（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=AB，BD的长；（2）如图1，求证：HF=EF；（3）如图2，连接CF，CE．猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由．【答案】（1）AB =BD = 【解析】试题解析：（1）∵∠ACB =90°，∠BAC =60°，∴∠ABC =30°，∴AB =2AC =2×∵AD ⊥AB ，∠CAB =60°，∴∠DAC =30°，∵AH =12AC =，∴AD =cos30AH =2，∴BD =（2）如图1，连接AF ，∵AE 是∠BAC 角平分线，∴∠HAE =30°，∴∠ADE =∠DAH =30°，在△DAE 与△ADH 中，∵∠AHD =∠DEA =90°，∠ADE =∠DAH ，AD =A D ，∴△DAE ≌△ADH ，∴DH =AE，∵点F 是BD 的中点，∴DF =AF ，∵∠EAF =∠EAB ﹣∠FAB =30°﹣∠FAB ，∠FDH =∠FDA ﹣∠HDA =∠FDA ﹣60°=（90°﹣∠FBA ）﹣60°=30°﹣∠FBA ，∴∠EAF =∠FDH ，在△DHF 与△AEF中，∵DH =AE ，∠HDF =∠EAH ，DF =AF ，∴△DHF ≌△AEF ，∴HF =EF ；（3）如图2，取A B 的中点M ，连接CM ，FM ，在R t △ADE 中，AD =2AE ，∵DF =BF ，AM =BM ，∴AD =2FM ，∴FM =AE ，∵∠ABC =30°，∴AC =CM =12AB =AM ，∵∠CAE =12∠CAB =30°∠CMF =∠AMF ﹣∠AMC =30°，在△ACE 与△MCF 中，∵AC =CM ，∠CAE =∠CMF ，AE =MF ，∴△ACE ≌△MCF ，∴CE =CF ，∠ACE =∠MCF ，∵∠ACM =60°，∴∠ECF =60°，∴△CEF 是等边三角形．【考点定位】1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的判定与性质；3．三角形中位线定理；4．探究型．。
北师大版七年级数学上册3.4.2去括号教学设计
4.小组合作题：小组共同完成一道复杂的去括号题目，要求小组成员分工合作，共同讨论解题策略，培养学生团队协作能力和解决问题的能力。
5.思考拓展题：针对学习内容，提出一道思考性问题，引导学生深入思考去括号法则的本质和适用范围，激发学生的学习兴趣。
1.通过直观的数学活动和生活实例，引导学生探索和理解去括号的必要性。
-教师设计数学活动，如使用实物或代币来表示括号内的数值，让学生直观感受去括号后数值的变化。
-结合实际生活中的例子，如购物时计算总价，让学生体验去括号在简化计算中的实际应用。
2.采用问题驱动和合作学习的方式，培养学生解决问题的策略和团队协作能力。
-方括号[ ]内的运算优先级高于圆括号，先计算方括号内的运算。
2.例题示范：通过几个典型例题，展示如何运用去括号法则简化代数式。
3.互动提问：在讲解过程中，我会适时提问学生，确保他们对去括号法则的理解。
（三）学生小组讨论
在这一环节中，学生将在小组内共同探讨，通过合作学习深化对去括号法则的理解。
1.分组讨论：每个小组分配一个或几个问题，让学生在小组内共同解决。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.知识重难点
-去括号法则的理解与应用是本章节的核心知识点，学生需掌握如何根据括号前的符号正确去掉括号，并注意符号变化对括号内各项的影响。
-混合运算中，含有多个括号且括号之间关系复杂的情况，如分配律的运用，是学生容易混淆和出错的难点。
2.技能重难点
-学生在去括号的过程中，容易出现计算错误，如符号误用、漏项或多项等。
2.创设情境，激发学生兴趣，提高解决问题的能力。
北师大版数学七年级上册3.4第2课时去括号-课件
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
议一议
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
思考： 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
去括号法则：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
典例精析
例1 化简下列各式 (1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y).
答案：a－2c
课堂小结
去括号
去括号法则
括号前面是“＋”号， 里面各项不变号.
括号前面是“－”号， 里面各项全变号．
乘系数 去括号 解题步骤 合并同类项
④代入求值
课后作业
见《学练优》本课时练习
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡Hale Waihona Puke 开丹放花；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
4.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋ b)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角形的 周长是_(_6_a_+_4_b_)_cm.
3.4第2课时 去括号-北师大版七年级数学上册作业课件
①2x□(－y＋2x)＝4x－y；
②(x2＋2y2)□(x2＋y2)＝y2；
③－(2x＋3y)□(x－3y)＝－3x；
④a□(m＋n－p＋d)＝a－m－n＋p－D．
A．＋，＋，－，－
B．＋，－，，－，－，－
11．若|x＋3|＋(y－
1 2
)2＝0，则整式4x＋(3x－5y)－2(7x－
第三章 整式(及2其)C加D减 ＝BD－BC
第三章 整式及其加减
第三章 第三章 第三章
整整整式式式＝及及及其其其(72加加加a减减减－2b－1)－(2a－b)
第三章 整式及其加减
第三章 第三章 第三章
整整整式式式＝及及及其其其32加加加a减减减－b－1.
第三章 整式及其加减
第三章 第三章
整整式式因及及其其为加加减减3a－2b＝90，
数学
第三章 整式及其加减 4 整式的加减
第2课时 去括号
01 基础题
知识点1 去括号 1．去括号的依据是( C ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法对加法的分配律 D．乘法交换律与乘法对加法的分配律
2．下列去括号正确的是( B ) A．a＋(b－c＋d)＝a＋b＋c＋d B．a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d C．a－(b－c－d)＝a－b－c＋d D．a＋(b－c－d)＝a－b＋c＋d
17．A，B，C，D四个车站的位置如图所示，A，B两站之间的距离 AB＝a－b，B，C两站之间的距离BC＝2a－b，B，D两站之间的距离BD ＝72a－2b－1.
(1)求A，C两站之间的距离AC； (2)若A，C两站之间的距离AC＝90km，求C，D两站之间的距离CD．
解：(1)AC＝AB＋BC＝a－b＋2a－b＝3a－2B．
3.4整式的加减第2课时去括号(教案)
举例解释：
(1)对于表达式-2(3x - 4y + 5)，学生需注意去括号后变为-6x + 8y - 10，括号内每一项都要乘以括号前的“-2”。
(2)对于多层括号的情况如-3{(2x - [4 - (1 - 2y)])}，需要先去最内层括号，然后依次向外进行，注意每层括号前的符号对括号内项的影响。
本节课通过讲解和练习，使学生熟练掌握去括号的方法，并能将其应用于整式的加减运算中，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过去括号法则的学习，让学生掌握从特殊到一般、从具体到抽象的逻辑推理方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.培养学生的数学运算能力：使学生能够熟练运用去括号法则进行整式的加减运算，提高运算速度和准确性。
3.4整式的加减第2课时去括号（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学上册第三章“整式的加减”中的3.4节，第2课时“去括号”。主要内容包括以下两点：
1.掌握去括号的方法：在整式的加减运算中，根据括号前的符号，去掉括号，并注意括号内各项符号的变化。
2.应用去括号法则解决实际问题：运用去括号的方，解决生活中的数学问题，如购物时计算总价等。
(2)对于表达式4 - (2x - 3y + 5)，当括号前为“-”号时，去掉括号后，括号内各项符号取反，即4 - 2x + 3y - 5。
2.教学难点
-括号前“-”号时去括号后括号内各项符号的取反：学生容易在这一步出错，忘记改变括号内各项的符号。
-多个括号嵌套时的去括号顺序：在多层括号的情况下，学生可能不知道从哪一层开始去括号，导致运算错误。
去括号法则
课堂练习
计算
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
解：(1)4a－(a－3b) ＝4a－a＋3b ＝3a＋3b.
(2)a＋(5a－3b)－(a－2b) ＝a＋5a－3b－a＋2b ＝5a－b.
课堂练习
判断
(1)3(x+8)=3x+8 错 错因:乘法分配律，漏乘3. 改正 3x+3×8
3.4.2 去括号法则
北师大版数学 七年级上册 第三章第四节第二课时
复习导入
-xy2+3xy2 =(-1+3)xy2 =2xy2 合并同类项
？ 4+3(x－1)
创设情景1
① ②
总结
去括号法则1：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
创设情景2
①
② a-
总结
去括号法则2：
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
整式的加减
4+3(x-1) 乘法分配律
即 4＋3(x－1) ＝4＋3x－3 ＝3x＋1.
(乘法分配律) (合并同类项)
？ 4x-2( 1)
即 4x-2(x-1)
＝4x+(-2)(x-1)
＝4x+(-2)x-(-2)*1
(2)-3(x-8)=-3x-24 错 错因:括号前面是负数,去掉负
号和括号后每一项都变号.
改正 -3x+24
课堂小结
去括号
去括号法则
括号前面是“＋”号， 括号里面各项不变号.
括号前面是“－”号， 括号里面各项全变号．
解题步骤
去括号 合并同类项
北师大版七年级数学上册3.4.2去括号优秀教学案例
1. 培养学生对数学学科的兴趣，使他们能够主动参与到课堂活动中，享受学习数学的乐趣。
2. 培养学生的团队合作精神，让他们在合作交流中，共同解决问题，体验成功的喜悦。
3. 通过对去括号法则的学习，让学际问题的能力。
4. 培养学生严谨的逻辑思维，使他们能够在面对复杂问题时，保持冷静、有条理地思考和解决问题。
这些亮点体现了本教学案例的人性化、实际性和教育性，能够有效地提高学生的学习兴趣和效果，培养学生的数学素养和解决问题的能力。
4. 反思与评价：引导学生进行反思与评价，让学生认识到自己的优点和不足，激发他们的学习动力。通过反思，学生能够更好地理解和掌握去括号法则，提高学习效果。
5. 作业小结：布置一些实际问题，让学生在完成作业的过程中巩固所学知识。同时，提醒学生在完成作业时注意检查，确保答案的正确性。通过作业小结，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
针对这一内容，我结合学科特点和课程要求，设计了一份优秀教学案例。在案例中，我以生动的生活情境为导入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究去括号的方法。在教学过程中，我注重让学生通过合作交流、讨论分享，深化对去括号法则的理解，提高运算能力。同时，我还设计了一系列具有层次性的练习题，让学生在实践中巩固知识，提高解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我会设计一个生动的生活情境：小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了20元，请问妈妈买了苹果和香蕉各多少斤？通过这个情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，引发他们对去括号知识的探究欲望。接着，我会提问：如果我们将苹果和香蕉的价格用括号括起来，变成（3x + 2y），那么我们应该如何计算呢？这样就自然引入了本节课的主题——去括号。
北师大版七年级上册数学：3.4.2去括号 课时练
第2课时去括号一、选择题1.去括号的依据是()A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法对加法的分配律D.乘法交换律与乘法对加法的分配律2. 下列各式一定成立的是()A.2a-(3b-c)=2a-3b-cB.3a+2(2b-1)=3a+4b-1C.a+2b-3c=a+(2b-3c)D.m-n+a-b=m-(n+a-b)3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是()A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)4.已知a-b=-2,c+d=3,则(b-c)-(a+d)的值是()A.-1B.-5C.1D.5二、非选择题5.去括号并合并同类项:2a-(5a-3)=.6.去括号:-2(4a-5b)+(-3c+z)=.7.化简:(1)-(3a+4b)+(2a-b);(2)-4ab+b2-3(b2-2ab);(3)1-2(3x2-xy)+4(-x2+xy).8.若一个多项式加上5x2-4x-3得-x2-3x,则这个多项式为.9.在计算A-(5x2-3x-6)时,小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号,得到的运算结果是-2x2+3x-4,则多项式A是.10.先化简,再求值:(1) 4xy-(2x2+5xy)+2(x2+y2),其中x=-2,y=1;2(2)6a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)],其中a=-8.11.已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1.(1)求2A-3B;(2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.参考答案一、选择题1.C2.C[解析] A项,2a-(3b-c)=2a-3b+c,故本选项错误;B项,3a+2(2b-1)=3a+4b-2,故本选项错误;C 项,a+2b-3c=a+(2b-3c),故本选项正确;D项,m-n+a-b=m-(n-a+b),故本选项错误.3.B[解析] A项,a-(b+c)=a-b-c;B项,a-(b-c)=a-b+c;C项,(a-b)+(-c)=a-b-c;D项,(-c)-(b-a)=-c-b+a.4.A[解析] 因为a-b=-2,c+d=3,所以(b-c)-(a+d)=b-c-a-d=-(a-b)-(c+d)=-(-2)-3=-1.二、非选择题5.-3a+3[解析] 2a-(5a-3)=2a-5a+3=-3a+3.6.-8a+10b-3c+z[解析] 根据去括号的方法可知-2(4a-5b)+(-3c+z)=-8a+10b-3c+z.故答案是-8a+10b-3c+z.7.解:(1)原式=-3a-4b+2a-b=-a-5b.(2)原式=-4ab+b2-3b2+6ab=2ab-2b2.(3)原式=1-6x2+2xy-4x2+4xy=1-10x2+6xy.8.-6x2+x+39.-7x2+6x+2[解析] 根据题意,得A=(-2x2+3x-4)-(5x2-3x-6)=-2x2+3x-4-5x2+3x+6=-7x 2+6x+2.故答案为-7x 2+6x+2.10.解:(1)原式=4xy -2x 2-5xy+2x 2+2y 2=-xy+2y 2.当x=-2,y=12时,原式=112. (2)6a 2-[a 2+(5a 2-2a)-2(a 2-3a)]=6a 2-(a 2+5a 2-2a -2a 2+6a)=6a 2-a 2-5a 2+2a+2a 2-6a=2a 2-4a. 当a=-8时,原式=2×(-8)2-4×(-8)=128+32=160.11.解:(1)因为A=2a 2+3ab -2a -1,B=-a 2+ab -1,所以2A -3B=2(2a 2+3ab -2a -1)-3(-a 2+ab -1)=4a 2+6ab -4a -2+3a 2-3ab+3=7a 2+3ab -4a+1.(2)因为A=2a 2+3ab -2a -1,B=-a 2+ab -1,所以A+2B=2a 2+3ab -2a -1-2a 2+2ab -2=5ab -2a -3=(5b -2)a -3.因为A+2B 的值与a 的取值无关,所以5b -2=0,解得b=25.。
数学 3.4 第2课时 去括号-课件
1
2
10.化简 + 2 -2 3- 3 的结果是( C )
1
1
A.-7x+3
B.-5x+3
C.-5x+
D.-5x-
11
6
11
6
第三章
第2课时 去括号
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
11.已知a-b=-3,c+d=2,则( a-d )-( b+c )的值为( C )
A.1
B.5 C.-5 D.-1
12.在括号前填入正号或负号,使左边与右边相等.
( x-y )2= + ( y-x )2;
( x-y )3= - ( y-x )3.
13.当1≤m<3时,化简:|m-1|-|m-3|= 2m-4 .
【变式拓展】当3<m<5时,化简:|m-5|+|m-3|= 2 .
14.整体代入法是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极
为广泛.如:已知m+n=-2,mn=-4,则2( mn-3m )-3( 2n-mn )的值为 -8 .
第2课时 去括号
第三章
知识要点基础练
15.化简求值:
综合能力提升练
拓展探究突破练
1
4
( 1 )2( a-2b )-3( 2a-b ),其中 a=- ,b=-2018;
解:原式=2a-4b-6a+3b=-4a-b.
得到4x+3x-x=4x+( 3x-x ),4x-3x+x=4x-( 3x-x ),
添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不改变符号;如果括号前面