2020初二数学期中考试复习(答案)

5cm， DE＝ 1 CD 5 cm
2
2
三、 1．原式＝ 3 (x 2 5x 4) 3x(x 1)( x 4)
2．原式＝ a 2 (b2 2b 1) a2 (b 1)2 ( a b 1)(a b 1)
3．原式＝ 3[ 4x2 y2 ( x2 y 2) 2 3( 2xy x2 y 2 )( 2xy x2 y2)]
一、选择（每题 3 分，共 30 分）
1．下列变形中属于因式分解的是（
）
2．2－ a 与 3＋ a 同是（
）的因式
A 6 a a2
B
6 a a2
C
6 a a2
D
6 a a2
3．下列因式分解正确的是（
）
A 4m 4n 1 4(m n) 1
B
C (x y)2 6(x y) 9 ( x y 3) 2 D
4．三角形的外角和为（
2． a 1 ，
2Biblioteka Baidu
分析： 2a 1 0，∴ a 1
2
3．不变
分析： 4x
x ，不变
4x 4y x y
4． x2 y2 3xy ，
分析：
(x y)( x y) 2 xy(x y) (x y)[( x y) 2 xy] (x y)( x2 y 2 3xy)
5．12
分析：底边为 2 时，腰为 5 ∴ C 2 2 5 12 ，
7．如图， ∠ ACB＝ 90°，∠ ADC＝ 120°，D为 AB的中点， 且 DE⊥ AC，若 CD＝ 5cm，则 DE＝ __________，BC＝ ___________
三、分解下列因式（每题 4 分，共 20 分）
1 ． 3x2 15 x2 12x
2 ． a2 b2 2b 1
3． 12x 2 y2 3(x2 y2 )2
）
x4 1 ( x2 1)( x2 1) m2n 3m m2(n 3 )
m
A360°
B 270
°
C 180
°
D 90 °
5．下列命题中，是假命题的是（
）
A 等边三角形是等腰三角形
B
钝角三角
形是斜三角形
C 等腰三角形是斜三角形
D
直角三角
形不可能是等边三角形
6．△ ABC中，∠ A＝ 1 ∠ B＝ 1 ∠ C，则△ ABC是（
∴ Rt △ CBE
∴ ∠ EBC＝∠ DCB ∴ AB＝ AC 六、证明，延长 DA、 CB相交于 E
∵ ∠ BAD＝∠ ABC ∴ ∠ EAB＝∠ EBA ∴ AE＝ BE ∴ AD＝ BC ∴ DE＝ EC ∴ ∠ ADC＝ ∠ BCD
）
3
5
三角形
A 锐角 B
钝角 C 直角 D
等腰
三角形
7．三角形的一个外角小于它相邻的内角．这个三角形
是（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形
D 不存在
8．三角形三条高线的交点一定在（
）
A 三角形内部 B 三角形外部 C 三角形内部或外
部 D 以上都不对
9．下列等式中正确的是（
）
A ( a3 )2
a2
a3
B a 2 b2
ba
ab
C a2 b2 a b
ab
D
11 ba
ab
10．若分式 3m 2 的值是 1，则 m的值为（
）
5m 4
A －2
B3
C
＋ 2 或－ 2
D 不存在
二、填空：（每空 3 分，共 30 分） 1． 4x2 __________ y2 ( 2x _______ ) 2 2．当 a_________时， a 1 没有意义
x2 3x 9 x 3
x2
2．原式＝
b2 a2
(
b6 a3 )
a4 b8
a 4b8 a5b8
1 a
x3 x3
五、已知：△ ABC中， CE⊥AB 于 E． BD⊥AC 于 D 且 CE
＝BD，求证， AB＝AC．
证明：在 Rt △ CBE与 Rt △ CBD中 CE BD
BC BC
≌Rt △ CBD（ HL）
2a 1
3．若把 x 中的 x 和 y 的值都扩大到 4 倍，则分式的值
xy
_______________． 4 ． 若 ( x y)( x y)2 xy( x y) A (x y) ， 则 A ＝
_____________ 5．等腰三角形的两边长 2 和 5．则它的周长为 __________
6．一个三角形的两边长为 4 和 7，则第三边 a 的取值范 围 是 _________ ， 若 第 三 边 长 为 奇 数 ， 则 第 三 边 长 为 ___________
＝ 3( x y) 2 ( x y) 2
4．原式＝ (x a)( x a) ( x a) (x a)( x a 1)
5．原式＝
5x(x6 y6 ) 5x( x3 y3 )( x3 y 3 ) 5x( x y)( x y)( x 2 xy y 2 )( x 2 xy y 2 )
四、 1．原式＝
( x 2)( x 3) 1 x 2 3x 9
4． x2 a 2 x a
5
．
7
5x
6
5 xy
四、计算（每题 5 分，共 10 分）
1．
x2 x2
x x3
6 9
(3
x2 3x 9 x)
x2
2
．(
b)2 a
(
a b2
)
3
(
a b2
)4
五、求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（ 5 分）
六、已知， 如图， 四边形 ABCD中，AD＝ BC，∠ BAD＝∠ ABC
7． C
分析： 则这个内角为钝角
8．D 直角三角形三条高线一交点在形上．
9． B
分
析
：
A
(a3 )2 a2
a6 a2
a4
C． a2
b2 不能约分
ab
D． 1 1 b a
a b ab
10．B 分析：3m 2 1
∴ 3m＋ 2＝5m－ 4
∴
5m 4
2m＝ 6
∴ m＝3
二、 1． 4 x2 4xy y 2 (2x y)2
底边为 5 时，腰为 2 与 2．不能组成三角形．
6．3＜ a＜11，5，7 或 9 分析： 3＜ a＜ 11 a ＝5，7，
9
7．DE＝ 2.5cm BC＝5cm
分析：D为 AB中点心 ∴ DB＝ DC，又∠ ADC＝ 120° ∴
∠ BDC＝ 60°
∴∠ B＝ 60° ∠ A＝ 30° ∴ AD ＝ CD＝ 5cm， BC＝
求证，∠ ADC＝∠ BCD（ 5 分）
参考答案： 一、 1．B
2． D
分析： ( 2 a)(3 a)
2
a
a
6
∴选 D
3．C 4 ．A 5 ．D
6．B
分析： ∠ B＝ 3∠ A、∠ C＝5∠A 又∠ A＋∠ B＋
∠ C＝ 180 ° ∴∠ A＋ 3∠ A＋ 5∠ A＝ 180°
∴ 9∠ A＝
180° ∠A＝ 20° ∴∠ B＝60° ∠ C＝ 100°