【2020精品中考数学提分卷】沈阳中考数学模拟试卷(3)+答案

中考数学模拟试卷（3）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各式中，最简二次根式为--------------------------------------------( ) A.

B.

C.

6

a

D.

2.方程(x+1)x=0的根是---------------------------------------------------( ) A.x 1=1，x 2=0 B.x 1=-1，x 2=1 C.x 1=-1，x 2=0 D.x 1=x 2=0

3.如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，点C 为优弧

上一点，∠ACB=60°，则∠APB 的度数

是--------------------------------------------------------------------( ) A.60° B.120° C.30°或120° D.30°

4.二次函数y=-x 2

-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是----------------------------( ) A.(-2,6)，x=-2 B.(2,6)，x=2 C.(2,6)，x=-2 D.(-2,6)，x=2

5.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA 与sinA′的关系为------------------------------------------------------------------( ) A.sinA=2sinA′ B.2sinA=sinA′ C.sinA=sinA′ D.不确定

6.在下面四种边长相等的正多边形的组合中，能作平面镶嵌的组合是------------( )

7.如图，点P 是x 轴正半轴上的一个动点，过点P 做x 轴的垂线PQ 交双曲线y=

1

x

于点Q ，连结OQ ，当点P 向右运动时，Rt△QOP 的面积--------------------------------( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定

8.设x 1, x 2是关于x 的方程02

=++c bx x 的两根，x 1+1，x 2+1是关于方程0

2

=++b cx x 的两根，则b ，c 分别是…………………………………………………………( ) A 、1，-3

B 、1，3

C 、-1，-3

D 、-1，3

9.将某氢氧化钠溶液加水，则描述溶液pH 值与加水量(m)间变化规律的图象大致是( )

10.如图，AB 是⊙O 的弦，C 是AB 的三等分点，连结OC 并延长交⊙O 于点D 。若OC=3，CD=2，则圆心O 到弦AB 的距离是--------------------------------------------------( )

A.62

B.9-2

C.7

D.25-32

二、填空题(每小题2分，共20分)

11.已知点P(-3,2)，点P′是点P 关于原点的对称点，则点P′的坐标是____。

12.如果把一个圆锥的侧面沿着它的一条母线剪开，展开在一个平面上，那么它的展开图是一个____形。

13.函数的自变量x 的取值范围是_____。

14.方程组的解是_____ 。

15.正六边形的半径为1cm ，它的边心距等于_____cm 。

16.二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象如图所示，那么直线y=bx+c 不经过第____象限。

17.已知圆的直径为13cm ，圆心到直线l 的距离为6cm ，那么直线l 和这个圆的公共点的个数有_____个。 18.已知5x 2

-xy-6y 2

=0，则

y

x

的值为_____。 19.△ABC 内接于⊙O，D 是BC 边上的中点，若∠ABC+∠DAC=90°，则△ABC 是____三角形。 20.如图，等边△ABC 边长为10cm ，以AB 为直径的⊙O 分别交CA 、CB 于D 、E 两点，则图

中阴影部分的面积(结果保留π)是_____cm 2

。 三、(第21小题8分，第22小题12分，共20分) 21.当x=22时，求)()(3x 9

x 2

x 3x 12+•----的值。

22.已知线段AB是⊙O的弦，点P是优弧上一个动点(P不与A、B重合)，直线l是∠APB 的平分线。

(1)画图并证明：当点P在优弧上运动时，∠APB的平分线l过定点Q；

(2)当点P在优弧上运动时，△APQ的面积能否取得最大值，如果能，请用尺规作图确定点P在⊙O上的位置；如果不能，请说明理由。

四、(10分)

23.在某文具商场中，每个画夹定价为20元，每盒水彩定价为5元。为促进销售，商场制定两种优惠方案：一种是买一个画夹赠送一盒水彩；另一种是按总价92％付款。一个美术教师欲购买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒)。

(1)设购买水彩数量为x(盒)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中的y与x的函数关系式；

(2)如果购买同样多的水彩，哪种方案更省钱？

五、(10分)

24.如图，湖心岛上有一凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB(见示意图)，可供使用的工具有测倾器、皮尺。

(1)请你根据现有条件，设计一个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意图，并将测量的数据标注在图形上(所测的距离用m,n,…表示，角用α,β,…表示，测倾器高度忽略不计)；

(2)根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB(用字母表示)。

六、(12分)

25.如图，已知A为优弧中点，且AB=BC，E为劣弧上一点。

(1)求证：AE=BE+CE

(2)试猜想，当点E在优弧上运动时，线段AE、BE、CE之间具有怎样的关系，画图并证明你的猜想。

七、(12分)