巧用平移求面积
利用平移巧求图形的面积周长-小学数学重难点专题突破
此题考查的是利用平移计算物体的周长与组合图形面积的计算，要熟练掌握。
11．26
【分析】
通过平移可知，这个图形的周长等于一个宽是5厘米、长是8厘米的长方形的周长，长方形的周长是＝（长＋宽）×2，依此计算即可。
【详解】
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
【点睛】
熟练掌握利用平移计算物体的周长是解答此题的关键。
18．×
【分析】
这个图整体被平均分成3份，通过平移可知，涂色部分为其中的2份，根据分数的意义进行判断即可。
【详解】
涂色部分占整个图形的 。
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握通过平移的方法计算图形的面积是解答此题的关键。
19．72平方厘米
【分析】
可以把这个正方形平均分成4份，则下面的两份的阴影部分，每份阴影部分面积都相当于 的小正方形面积减去 圆的面积，由此即可知道下面阴影部分面积等于上面空白部分面积，由此即可知道阴影部分面积＝正方形面积的一半。
故选：B。
【点睛】
本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键。
9．6
【分析】
图见详解过程，根据平移的方法，把小鱼转化为一个长方形，长方形的长为3厘米，宽2厘米，再根据长方形的面积＝长×宽进行解答即可。
【详解】
如图所示：
3×2＝6（平方厘米）
【点睛】
解答此题的关键是把不规则的图形，通过割补、平移、旋转等方法，变成规则图形，然后再根据规则图形的面积公式进行解答。
利用平移巧求图形的面积周长-小学数学重难点专题突破
一、选择题
1．（如下图）图形的周长是（）。
A．60cmB．34cmC．40cm
巧用平移 妙求面积
■
■
▲乏 童
口 江 苏 高为 轩
平 移 是 一 种 重 要 的 图 形 变 换 ， 也 是 解 决 某 些 问 题 很 有 效 的 手 段 ．运 用 平 移 方 法 解 题 ．常 能 化 难 为 易 ，化 繁 为 简 ，收 到 事 半 功 倍 的 效 果 ．下 面 以 近 几 年 的 中 考 题 为 例 进 行 分 析 说 明 ．
平 移 １个 单 位 ：③ 得 到 一 个 新 的 矩 形 （如 图 ６）．在 新 得 到 的 矩 形 中 ，其 纵
向 的 长 仍 然 是 ｂ，其 水 平 方 向 的 长 变 成 了 ａ卜－１．所 以 草 地 面 积 就 是 ｂ（ａ卜－１）：
－ ｂ．
点 拨 ：在 前 面 的 三 个 图 形 中 ．常 规 的 方 法 是 利 用 平 行 四 边 形 （或 分 割
大 小 相 等 的 正 方 形 ，Ｅ、Ｆ、Ｇ、日 分 别 在 ＡＤ 、
ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ 边 上 ，且 是 某 个 ｄｑＥＴＹ形 的 顶 点 ．
若 四 边 形 Ｅ粥 日 的 面 积 为 １，则 矩 形 ＡＢＣＤ
譬
的 面 积 为 （ ）．
Ｂ
Ｇ ｃ
Ａ．２ Ｂ．
３
ｃ．三
２
Ｄ 三 ． ３
个 折 点 图 形 的 操 作 过 程 ．进 而 展 开 联 想 ．探 索
有 无 数 个 折 点 的 曲 线 的 平 移 （一 条 弯 曲 的 柏 油 小 路 ）．通 过 平 移 形 成 封 闭 图 形 ，除 去 其 面 积 ．
图 ４
探 索 剩 余 的 面 积 是 否 相 等 ．
解 ：（１）画 出 图 形 如 图 ５（要 求 对 应 点 在 水 平 位 置 上 ，宽 度 保 持 一 致 ）．
人教版数学七年级下册6.利用平移巧求面积或长度-优课件
课堂小结
将某些求面积的图形，经过平移以后得出新的 图形，就会使计算变的很简单，所以其重点就 是找出能用平移来解决的图形。
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月11日星期五2022/2/112022/2/112022/2/11 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/112022/2/112022/2/112/11/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/112022/2/11February 11, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/112022/2/112022/2/112022/2/11
∴DF=AC，AD=CF=acm， ∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD
=△ABC的周长+AD+CF=（b+2a）cm．
典例精讲
例：图1是重叠的两个直角三角形．将其中一个 直角三角形沿BC方向平移得到△DEF的位置．若 AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面 积为_____cm2 ．
典例精讲
典例精讲
∴S阴影部分=S平行四边形ACFD-S△ADG
典例精讲
类型二：平移中利用转化思想求面积（或长度）
如图2，在一个长方形的草坪上有两条等 宽且互相垂直的长方形小路（长度单位： m），那么草坪的面积为______ m2
典例精讲
解析：将两条小路分别作如图3所示的 平移，则草坪的面积就是图3中空白部 分（长方形）的面积，即（50－2）× （30－2）＝1344 m2 ．
专题53 巧用图形的平移解决几何问题(解析版)
专题53 巧用图形的平移解决几何问题【专题说明】阅读理解：在平面直角坐标系内，如果把一个点的横坐标都加（或减去）一个正数k，就是把这个点向右（或向左）平移k个单位长度；反之如果把一个点向右（或向左）平移k个单位长度，就是把这个点的横坐标都加（或减去）一个正数k．在平面直角坐标系内，如果把一个点的纵坐标都加（或减去）一个正数k，就是把这个点向上（或向下）平移k个单位长度；反之如果把一个点向上（或向下）平移k个单位长度；就是把这个点的纵坐标都加（或减去）一个正数k．【知识精讲】应用探究：（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对等边三角形ABC及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到等边三角形△A′B′C′及其内部的点，其中点A（﹣3，0），B（3，0）的对应点分别为A′（﹣1，2），B′（2，2）．已知等边三角形ABC内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．解：（1）点A′：﹣3×+1＝﹣1+1＝0，设点B表示的数为a，则a+1＝2，解得a＝3，设点E表示的数为b，则b+1＝b，解得b＝；故答案为：0，3，；（2）根据题意，得：，解得：，设点F的坐标为（x，y），∵对应点F′与点F重合，∴x+＝x，y+2＝y，解得x＝1，y＝4，所以，点F的坐标为（1，4）．【知识精讲】1、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为.【解析】作AM△x轴于点M.根据等边三角形的性质得OA=OB=2，△AOB=60°，在Rt△OAM中,利用含30°角的直角三角形的性质求出OM=1，AM=3，从而求得点A的坐标为（1，3），直线OA的解析式为y=3x,当x=3时，y=33,所以点A′的坐标为（3，33），所以点A′是由点A向右平移2个单位，向上平移23个单位后得到的，于是得点B′的坐标为（4,23）.【答案】（4,23）2、在Rt△ABC中,△BAC=90°,△B=30°,线段AD是BC边上的中线,如图1,将△ADC沿直线BC平移,使点D 与点C重合,得到△FCE,如图2,再将△FCE绕点C顺时针旋转,设旋转角为α(0°＜α≤90°),连接AF,DE．(1)在旋转过程中,当△ACE=150°时,求旋转角α的度数；(2)探究旋转过程中四边形ADEF能形成哪些特殊四边形？请说明理由．【解析】(1)由题意分析可知此问需分两种情况讨论：△点E和点D在直线AC两侧；△点E和点D在直线AC同侧；(2)在旋转过程中,总是存在AC=CE,DC=CE.由图形的对称性可知,将会出现两种对角线相等的特殊四边形：等腰梯形和矩形.抓住平移和旋转的性质,较易证明．【答案】：(1)在图1中,△△BAC=90°,△B=30°,△△ACE=△BAC+△B=120°．如图2,当点E和点D在直线AC两侧时,由于△ACE=150°,△α=150°-120°=30°.当点E和点D在直线AC同侧时,由于△ACB=180°-△BAC-△B=60°,△△DCE=△ACE-△ACB=150°-60°=90°.△α=180°-△DCE=90°.△旋转角α为30°或90°;(2)四边形ADEF能形成等腰梯形和矩形．△△BAC=90°,△B=30°,△AC=1BC．2又△AD是BC边上的中线,△AD=DC=1BC=AC.△△ADC为正三角形．2△当α=60°时,如图3,△ACE=120°+60°=180°.△CA=CE=CD=CF,△四边形ADEF为矩形．△当α≠60°时,△ACF≠120°,△DCE=360°-60°-60°-△ACF≠120°．显然DE≠AF．△AC=CF,CD=CE,△2△FAC+△ACF=2△CDE+△DCE=180°.△△ACF+△DCE=360°-60°-60°=240°,△△FAC+△CDE=60°.△△DAF+△ADE=120°+60°=180°.△AF△DE．又△DE≠AF,AD=EF,△四边形ADEF为等腰梯形．3、如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且AP∥DQ，∠D＝∠ABC＝80°，∠1＝∠2，AN平分∠DAM．（1）试说明AD∥BC的理由；（2）试求∠CAN的度数；（3）平移线段BC．①试问∠AMD：∠ACD的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；②若在平移过程中存在某种位置，使得∠AND＝∠ACB，试求此时∠ACB的度数．解：（1）∵AP∥DQ，∴∠D+∠DAB＝180°．∵∠D＝80°，∴∠DAB＝100°．∵∠ABC＝80°，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∴AD∥BC；（2）∵AN平分∠DAM，∴∠NAM＝∠NAD＝∠DAM．∵∠1＝∠2，∴∠CAM＝∠BAM．∴∠NAM+∠CAM＝∠DAM+∠BAM，即：∠CAN＝∠DAB∵∠DAB＝100°，∴∠CAN＝50°，（3）①不会．∵AP∥DQ，∴∠AMD＝∠MAB＝2∠1，∠ACD＝∠1，∴∠AMD：∠ACD＝2，②∵AP∥DQ，AD∥BC，∴∠AND＝∠NAB，∠ACB＝∠DAC，∵∠AND＝∠ACB，∴∠NAB＝∠DAC，∴∠NAB﹣∠NAC＝∠DAC﹣∠NAC，即：∠1＝∠DAN．∴∠1＝∠2＝∠DAN＝∠MAN＝25°，∴∠ACB＝∠DAC＝75°．4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标是（1，3），顶点B的坐标是（﹣2，4），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），现在将△ABC平移得到△A′B′C′，平移后点B和点A刚好重合．其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）直接写出A′、C′点的坐标；（3）若AB边上有一点P，P点的坐标是（a，b），平移后的对应点是P′，请直接写出P′点的坐标．解：（1）△A′B′C′如图：（2）∵平移后点B和点A刚好重合，∴平移后，对应点的横坐标增加3，纵坐标减小1，又∵顶点A的坐标是（1，3），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），∴A′、C′点的坐标分别为（4，2），（1，﹣2）；（3）∵P点的坐标是（a，b），∴平移后的对应点P′的坐标是（a+3，b﹣1）．5、如图所示，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）（1）将△ABC沿x轴正方形平移3个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点B1坐标为；（2）将△A1B1C1沿y轴正方向平移4个单位长度得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，点C2的坐标为；（3）点P（a，b）是△ABC内一点，经过上述2次平移后对应点坐标为；△A2B2C2的面积为．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点B1坐标为（1，﹣4）；故答案为：（1，﹣4）；（2）如图，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（2，2）；故答案为：（2，2）；（3）点P（a，b）沿x轴正方向平移3个单位长度，沿y轴正方向平移4个单位长度后，对应点的坐标为（a+3，b+4），△A2B2C2的面积为．故答案为：（a+3，b+4），．6、如图1．将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连AD、BC．（1）填空：AB与CD的关系为∠B与∠D的大小关系为；（2）如图2，若∠B＝60°，F、E为BC的延长线上的点，∠EFD＝∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG．（3）在（2）中，若∠FDG＝α，其它条件不变，则∠B＝．解：（1）AB∥CD，且AB＝CD，∠B与∠D相等；（2）∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B，由三角形的外角性质得，∠CDF＝∠DFE﹣∠DCE，∴∠CDG＝∠CDF+∠FDG＝∠DFE﹣∠DCE+∠FDG，在△DEF中，∠DEF＝180°﹣2∠DFE，在△DFG中，∠DGF＝180°﹣∠FDG﹣∠DFE，∴∠EDG＝∠DGF﹣∠DEF＝180°﹣∠FDG﹣∠DFE﹣（180°﹣2∠DFE）＝2∠DFE﹣∠FDG﹣∠DFE，∵DG平分∠CDE，∴∠CDG＝∠EDG，∴∠DFE﹣∠DCE+∠FDG＝2∠DFE﹣∠FDG﹣∠DFE，∴∠FDG＝∠DCE，即∠FDG＝∠B，∵∠B＝60°，∴∠FDG＝×60°＝30°；（3）思路同（2），∵∠FDG＝α，∴∠B＝2α，故答案为：（1）AB∥CD，且AB＝CD，相等；（3）2α．7、如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC 的度数．解：（1）如图1所示：∵直线PQ∥MN，∠ADC＝30°，∴∠ADC＝∠QAD＝30°，∴∠PAD＝150°，∵∠PAC＝50°，AE平分∠PAD，∴∠PAE＝75°，∴∠CAE＝25°，可得∠PAC＝∠ACN＝50°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECA＝25°，∴∠AEC＝180°﹣25°﹣25°＝130°；（2）如图2所示：∵∠A1D1C＝30°，线段AD沿MN向右平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1＝30°，∴∠PA1D1＝150°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠PA1E＝∠EA1D1＝75°，∵∠PAC＝50°，PQ∥MN，∴∠CAQ＝130°，∠ACN＝50°，∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE＝25°，∴∠CEA1＝360°﹣25°﹣130°﹣75°＝130°；（3）如图3所示：过点E作FE∥PQ，∵∠A1D1C＝30°，线段AD沿MN向左平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1＝30°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠QA1E＝∠2＝15°，∵∠PAC＝50°，PQ∥MN，∴∠ACN＝50°，∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE＝∠ECN＝∠1＝25°，∴∠CEA1＝∠1+∠2＝15°+25°＝40°．。
巧用平移求面积
巧用平移求面积
于嘉帅
【期刊名称】《小学生之友(中)》
【年(卷),期】2011(000)001
【总页数】1页(P61)
【作者】于嘉帅
【作者单位】江苏省泰州市海陵实验小学六(1)班
【正文语种】中文
【相关文献】
1.巧用电子白板的互动功能,培养学生的数学思维——《利用图形的平移求不规则图形的周长和面积》信息技术与学科融合案例分析
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——巧用割补法秒解平移抛物线弧扫过的面积问题4.巧用平移求平行四边形的顶点坐标5.一种求多边形平移重叠面积最大值的快速算法
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巧求面积-平移旋转
旋转是指图形绕某一固定点转动一定 的角度，旋转过程中图形的每一点都 绕该固定点做圆周运动。
02 图形平移与旋转后的面积 变化
图形平移后的面积变化
图形平移不改变面积
图形在平面内沿某一方向进行 平移时，其形状和大小不会发 生变化，因此面积也不会改变
。
平行四边形平移
平行四边形沿其一边进行平移 时，面积保持不变。
巧求面积-平移旋转
contents
目录
• 平移与旋转的基本概念 • 图形平移与旋转后的面积变化 • 利用平移与旋转求面积的策略 • 经典例题解析 • 练习题与答案
01 平移与旋转的基本概念
平移的定义与性质
定义
平移是将图形沿某一方向移动一 定的距离，而不改变其形状和大 小。
性质
平移不改变图形的形状、大小和 方向，只改变图形的位置。平移 后，图形与原图形是全等的。
02
例如：求圆心角为90度的扇形所 夹的弓形面积。可以将扇形旋转 90度，将弓形变为等腰直角三角 形，再利用三角形面积公式计算 。
平移与旋转结合例题解析
平移与旋转结合法求面积的原理是通过将图形进行平移和旋 转，使其成为规则图形，从而利用公式计算面积。
例如：求一个正方形内部被切去一个角后所形成的图形的面 积。可以将切去的角向下平移并旋转90度，将不规则图形变 为等腰梯形，再利用梯形面积公式计算。
05 练习题与答案
平移练习题与答案
题目：一个平行四边形经 过平移后，它的一个顶点A 移动到点A'，其对应点之 间的距离是2cm，那么原 平行四边形的一个边长增 加了多少cm。
答案：2cm
题目：一个三角形经过平 移后，它的一个顶点P移动 到点P'，其对应点之间的 距离是3cm，那么原三角 形的一个边长增加了多少 cm。
利用几何变换巧求图形面积
利用几何变换巧求图形面积作者：洪倩来源：《启迪与智慧·教育版》2018年第06期几何变换包括旋转变换、平移变换、轴对称变换等变换形式，通过几何变化巧求图形面积，往往能达到化难为易的效果。
一、旋转变换在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
在利用几何变换求面积的几种变换中，旋转变换最常用。
求几何面积的诸多问题中，如果用常规解法往往过程繁琐，甚至会出现学生现有知识无法解答的情况。
这个时候我们就需要另辟蹊径，借助旋转变换进行解答。
例1 如图1，△ABC是直角三角形，四边形ACDE、FGBA都是正方形，AB=3cm，BC=4cm，求△AEF的面积。
解析：在这里，很多人在一开始看到此类题目，首先会利用勾股定理算出AC的长度，然后无从下手，或者构造三角形，利用三角形全等来解决。
如果我们利用旋转变换的思想，就可以化简为易。
将△ABC逆时针旋转90°，使AC和AE重合，得到△AME（因为∠EAC=∠FAB=90°，所以∠EAF+∠BAC=180°，F、A、M在同一条直线上）S△EFA=S△EAM=3×4÷2=6cm2例2 如图3，在直角三角形中有一个正方形，已知BD=10cm，DC=7cm，求阴影部分面积。
解析：将三角形CED绕D点逆时针旋转90°。
（如图4）使得E与F重合，则C点落到线段AB与G点，阴影部分面积转化为Rt△BGD的面积所以阴影部分面积为：10×7÷2=35cm2二、平移变换在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
平移是几何变换的一种，利用平移对图形中有关部分进行变换，将其余部分保持不变，为题目所求变换，化不利条件为有利条件，巧求图形面积。
例3 如图5，六边行ABCDEF中，AB=ED， AF=CD， BC=EF，且有AB//ED，AF//CD， BC//EF，对角线FD垂直于BD，已知FD=24cm，BD=18cm，求六边行ABCDEF的面积是多少平方厘米？例题解析：将△BCD平移，使得CD与AF重合，将△DEF平移，使得ED与AB重合，这样EF、BC都重合到图中的AG上，组成了一个长方形BGFD（如图6），它的面积与原六边形的面积相等，即为：24×18=432cm2三、对称变换如果一个图形沿着一条线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
6.利用平移巧求面积或长度
解：∵△ABC沿BC方向平移acm得到△DEF， ∴DF=AC，AD=CF=acm， ∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD
=△ABC的周长+AD+CF=（b+2a）cm．
典例精讲
例：图1是重叠的两个直角三角形．将其中一个 直角三角形沿BC方向平移得到△DEF的位置．若 AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面
课堂小结
将某些求面积的图形，经过平移以后得出新的 图形，就会使计算变的很简单，所以其重点就 是找出能用平移来解决的图形。
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初中数学知识点精讲课程
利用平移巧求面积或长度
某些求图形面积的问题，若能想到用平移知识 并将部分图形平移后去解，那么你会品尝到方 便简捷的滋味！
典例精讲 类型一：利用平移的性质求长度或面积 例：如图，将三角形ABC沿BC方向平移acm得到三角形DEF，若
（b+2a）cm △ABC的周长为bcm，则四边形ABFD的周长为___________.
积为_____cm2 ．
典例精讲
典例精讲
∴S阴影部分=S平行四边形ACFD-S△ADG
典例精讲 类型二：平移中利用转化思想求面积（或长度）
如图2，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一个长方形的草坪上有两条等 宽且互相垂直的长方形小路（长度单位： m），那么草坪的面积为______ m2
典例精讲
解析：将两条小路分别作如图3所示的 平移，则草坪的面积就是图3中空白部 分（长方形）的面积，即（50－2）× （30－2）＝1344 m2 ．
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平面几何三大变换之平移
平移是几何三大变换之一在几何解题中有着较为广泛的应用其中，主要性质有：平移前后面积不变，由此可以推得，平移后余形面积相等。
一【自主预习1】如图，将三角形1，平移后得三角形2，根据平移前后得
3
2
2
1
s
s
s
s+
=
+所以得 =
【合作探究1】图1是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF的位置．若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积为_____cm．
【导思1】：由平行前后余形面积相等得梯形DGCF的面积等于
【交流展示1】
1．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影部分的面积．
2．如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，已知BE=6，EF=8，CG=3，求阴影部分的面积．
S1
S2
S3
3．将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=4，则图中阴影部分的面积为．
4．将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=4，求图中阴影部分的面积．
5．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．
二【自主预习2】动手实验：用割补的方法验证，平移一条拆线平移前后两拆线端点组成的曲四边形面积等于此四个端点组成的平行四边形的面积：
【合作探究2】：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗？
【交流展示2】
1.如图，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为
cm2．
2.如图，直径为4cm的圆沿水平方向从左向右平移了6cm到了右面的位置，则图中阴影部分的面积为cm2．
三．【自主预习3】如图将小路平移到左和上可以发现空白的面积
自主写出图中面积的计算过程
【合作探究3】：
1．如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570m2，则道路应修多宽？
2．如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m、宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路，横、纵路的宽度之比为3：2，若要使余下的草坪面积是原来草坪面积的，则路宽分别为多少？
【交流展示3】
解决数学问题时经常用到平移．如图，要在一段水平宽为8米，高为4米的阶梯上铺地毯，需要购买多长的地毯？我们可以把所有水平线段向下平移，竖直方向线段向右平移．得到所需地毯长度为8米+4米=12米．请你按照这个思路解决下面问题：
如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图2中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．。