《古希腊三大几何问题的解决》PPT教学课件

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（1）要用没有刻度的直尺和圆规，不 能在直尺上做记号，更不能够折叠做图 纸。 （2）直尺和圆规只能有限次地使用
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2000多年来，古希腊三大尺规作图问题
（1）、三等分任意角 （2）、倍立方 （3）、化圆为方
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古希腊三大几何问题既引
人入胜，又十分困难。问题 的妙处在于他们从形式上看 非常简单，而实际上却有深 刻的内涵。并且这三大几个 问题的由来都伴随着一个故 事
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相传公元前5世Leabharlann Baidu，按拉克萨歌拉对别
人说：“太阳神并非一尊神，而是一个
非常大的非常大的大火球”。结果被他
的仇人以亵渎神灵的罪名给关在牢里。
也许是为了打发无聊的铁窗生活，亦或
是为了发泄一下自己的不满情绪，于是
他提出了一个数学问题：“怎样做出一
个正方形，才能使他的面积与某一个已
知的圆的面积相等呢？”
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2000多年来，古希腊三大尺规作图的几何 问题始终围绕着数学家
1、三等分任意角——把一个已知角三等分 2、倍立方——做一个立方体，使它的体积是已知 立方体的体积的2倍 3、化圆为方——做一个正方形，使它的面积等于 已知圆的面积
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1、表述很简单，直观。 2、尺规作图要求非常苛刻。
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圆和正方形问题很容易使人 联想到可否做一个正方形与 已知的圆面积相等，这就是 化圆为方问题。其实际上是 求做一个正方形。使其面积 和半径为1的圆面积相等。
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传说在大约公元前400年，古希腊的雅典 流行疫苗，为了消除灾难，人们向太阳 神阿波罗求助，阿波罗提出要求，必须 将他神殿前立方体祭坛的体积扩大1倍， 否则疫苗会继续流行。人们百思不得其 解。不得不求助当时最伟大的学者柏拉 图，柏拉图也感到无能为力，这就是古 希腊三大几何问题之一的立方体问题。