速算教案

第一讲速算与巧算

一、加减巧算

二、教学目标：

1 学会“化零为整”的思想。

2加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

3加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不

变。

4去括号和添括号的法则.在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算

符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上

括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，

即a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-

（b-c）＝a-b+c

100＋（10＋20＋30 ）②100-（10＋20+3O ③100-（30-10）5带符号“搬家”计算 325＋46-125＋54

注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

6.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

计算9+2-9＋3

7找“基准数”法。几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

例 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85

直接写出计算结果：

① 1000-547 ② 100000-85426

③ 11111111110000000000-1111111111 ④ 78053000000-78053

用简便方法求和：

536+（541+464）+459 ② 588＋264＋148

② 8996＋3458＋7546 ④567+558+562＋555＋563 用简便方法求差：

① 1870-280-520 ② 4995-（995-480）

③ 4250-294＋94 ④ 1272-995

用简便方法计算下列各题：

① 478-128+122-72 ② 464-545＋99+345

② 537-（543-163）-57 ④ 947+（372-447）-572

巧算下列各题：

996＋599-402 ② 7443＋2485＋567＋245

③ 2000-1347-253+1593 3675-（11+13+15＋17＋19）

三教学重点：

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。

四教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。

五教学过程

例1：凑整法

23＋54＋18＋47＋82；

解：23＋54＋18＋47＋82

＝(23＋47)＋(18＋82)＋54

＝70＋100＋54

＝224；

例2：借数凑整法。有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。

例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。

(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。

解：(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)

＝1350＋49＋68＋51＋32+1650

＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)

＝3000＋100＋100

＝3200

例3：分组凑整法(1)875-364-236 (2)1847-1928＋628-136-64；

解：(1)875-364-236

=875-(364＋236)

=875-600

=275；

(2)1847-1928＋628-136-64

=1847-(1928-628)-(136＋64)

=1847-1300-200

＝347；

例4.加补凑整法(1)512-382；(2)6854-876-97；

解：(1)512-382＝(500＋12)-(400-18)＝500+12-400+18＝(500-400)＋(12＋18) ＝100＋30 ＝130；

(2)6854-876-97 =6854-(1000-124)-(100-3) =6854-1000＋124-100＋3 =5854+24+3 =5881；

1.(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)

2.4993＋3996＋5997＋848

3.1348-234-76＋2234-48-24

4.397-146＋288-339

二、乘除巧算

一、知识要点:前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。

提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。

二、精讲精练【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？

（1）25×17×4 （2）8×18×125

（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5

【思路导航】（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；

（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。

练习1：1.（1）25×23×4 （2）125×27×8

2.（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5

3.想一想，怎样算比较简便？125×16

【例题2】你有好办法计算下面各题吗？

（1）25×8 （2）16×125

（3）16×25×25 （4）125×32×25