一次函数的图像2

D．第二、三、四象限．
6.3 一次函数的图像（2）
练 习 应 用
3．已知一次函数y ＝(2k－1)x＋3k＋2． （1）当k＝_____时，直线经过原点.
（2）当k___时，直线与 x 轴交于点(－1，0). （3）当k______时，y 随 x 的增大而增大. （4）当k__时，与 y 轴的交点在 x 轴的下方. （5）当k_____时，它的图像经过二、三、四象限.
探 索 发 现 （1）填表: x y1＝2x －2 －1 －4 －2 1 0 0 3 1 2 5 2 … 4 … 7 …
y2＝2x＋3 －1
y3＝2x－3 －7 －5 －3 －1 1 … 从数量关系上看，对于同一个自变量的值， 一次函数y2＝2x＋3的值与正比例函数y1＝2x的值 有什么差异？
6.3 一次函数的图像（2）
）
y
o
y x
o
y x2
3
y x
o
x3
o
x
A
B
C
D
6.3 一次函数的图像（2）
探 索 活 动
6.3 一次函数的图像（2）
探 索 活 动
如何理解图像的上升、下降？ 一次函数图像的上升、下降与什么量有关？
6.3 一次函数的图像（2）
探 索 活 动 观察 A、B 两 B 点在 A 点右上方． 点的位置及坐标， 你有什么发现？ B ( 0.5，5 )
增大
B (0.5 ，5)
A(－3 , －
6.3 一次函数的图像（2）
例 题 分 析
一次函数y＝2 x＋4的图像如图所示. （1）当x为何值时，y＝0 ？
y
（2）当x为何值时，y ＜0 ？
4 3 2 1
-4 -3 -2 -1
-1 -2
o
1
2
3
4 x
-3 -4
6.3 一次函数的图像（2）
练 习 应 用
1． 一次函数y＝k x＋b的图像如图所示. （1）求函数关系式．
6.3 一次函数的图像（2）
创 设 情 境
像上山越走越高一样，有些一次函Baidu Nhomakorabea的图像 随自变量的增大而上升．
6.3 一次函数的图像（2）
创 设 情 境
像下山越走越低那样，有些一次函数的图像
随自变量的增大而下降．
6.3 一次函数的图像（2）
探 索 活 动
观察这两个函数的图像，你有什么发现？
6.3 一次函数的图像（2）
6.3 一次函数的图像（2）
归 纳 概 括
（1）一次函数 y＝k x＋b（ b＞0）的图像是由正比 b 上 例函数y＝k x的图像沿y 轴向＿＿平移＿＿个单位长 度得到的一条直线．
（2）一次函数y＝k x＋b（ b＜0）的图像是由正比 ｜ b｜ 下 例函数y＝k x的图像沿 y 轴向＿＿平移＿＿个单位 长度得到的一条直线．
6.3 一次函数的图像（2）
归 纳 概 括
y
4
B( 0，3 )3
2 1 -4 -3 -2 -1
y2＝2x＋3 y1＝2x y3＝2x－3
A( 0，0 )
1 2 3 4 x
-1 -2
o
-3 -4
C( 0，－3 )
当 b＞0时， 图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方． 当 b＜0时， 图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方．
在一次函数y＝kx＋b中： （1）当k＞0时，y随x的增大而增大，从左到右看函数 的图像是上升的； （2）当k＜0时，y随x的增大而减小，从左到右看函 数的图像是下降的．
6.3 一次函数的图像（2）
练 习 应 用
（1）y＝－1.6 x＋4，（2）y＝0.5 x－5， 已知函数： 3 （3）y＝4 x，（4）y＝－ x－3， 2 （5）y＝5 x－7． y 值随 x 值增大而增大的函数是 （2）（3）（5） ； 图像是下降的函数是 （1）（4）．
2)
A (－3，－2)
函数值 y 随 x值的增大而增大．
函数图像上升．
6.3 一次函数的图像（2）
探 索 发 现 D 点在 C 点右下方． 观察 Ｃ、Ｄ 两 怎样理解函 C点的位置及坐标， (－ 4 ， 3 ) 数图像的下降？ 你有什么发现？ 减小 增大 D (1，－4.5)
C (－4 , 3 )
6.3 一次函数的图像（2）
练 习 应 用
你能利用函数y＝2x＋3的图像画出函数y＝2x－3
的图像吗？反过来呢？
沿 y轴向下平移6个单位长度 y＝2x＋3 y＝2x－3 y＝2x 的图像 沿 y轴向上平移6个单位长度 的图像
6.3 一次函数的图像（2）
归 纳 概 括 一次函数 y＝k x＋b ( k、b为常数，且 k≠0)中k、 b 的值对函数图像的影响． 图像特征 上升， b＞ 0 交点在y轴上方. 上升， k＞ 0 b＝ 0 交点在原点. 上升， b＜ 0 交点在y轴下方. 大致图像
6.3 一次函数的图像（2）
探 索 活 动
1．研究一次函数y1＝2x与y2＝2x＋3、 y3＝2x－3 的关系． （1）填表：
－2 －1 0 1 y1＝2x －4 －2 0 2 1 3 5 y2＝2x＋3 －1 y3＝2x－3 －7 －5 －3 －1
x
2 4 7 1
… … … …
6.3 一次函数的图像（2）
6.3 一次函数的图像（2）
应 用 提 高 4．一次函数y＝kx＋b中，kb＞0，且y随x的增大 而减小，则它的图像大致为（ ）
y o x
y o x
2 x3 3
y o x o
y x
A
B
C
D
6.3 一次函数的图像（2）
应 用 提 高 5．直线y＝kx＋b与直线y＝kbx，它们在同一个
坐标系中的图像大致为（
（2）观察图像
y
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4
当x为何值时，y ＞ 0 ？
当x为何值时，y ＜ 0 ？
o
1
2
3
4 x
6.3 一次函数的图像（2）
练 习 应 用
2．一次函数y＝2x－3的图像经过（ A．第一、二、三象限． B．第一、二、四象限． C．第一、三、四象限． ）
探 索 活 动
（2）在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像． y2＝2x＋3 y1＝2x
y3＝2x－3
6.3 一次函数的图像（2）
探 索 活 动
y
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4
y2＝2x＋3 y1＝2x y3＝2x－3
1 2 3 4 x
o
从位置关系上看,一次函数y2＝2x＋3, y3＝2x－3 的图像与正比例函数y1＝2x的 图像之间有何关系？
探 索 发 现 （1）填表: x y1＝2x y2＝2x＋3 －2 －4 －1 －1 －2 1 0 0 3 1 2 5 2 … 4 … 7 …
y3＝2x－3 －7 －5 －3 －1 1 … 从数量关系上看，对于同一个自变量的值， 一次函数y3＝2x－3的值与正比例函数y1＝2x的值有
什么差异？
6.3 一次函数的图像（2）
y
0 y
x
0
y 0
x
x
6.3 一次函数的图像（2）
归 纳 概 括 一次函数 y＝k x＋b ( k、b为常数，且 k≠0)中k、 b 的值对函数图像的影响．
图像特征 下降， b＞ 0 交点在y轴上方.
下降， k＜ 0 b＝ 0 交点在原点. 下降， b＜ 0 交点在y轴下方.
大致图像
y 0 y 0 y 0 x x x
D (1 ,－4.5)
函数值 y 随 x 值的增大而减小．
函数图像下降．
6.3 一次函数的图像（2）
探 索 发 现
3 y ＝ x－3 2
y 3 x3 2
y ＝－2x＋4
观察以上两组图像，函数图像的上升、下降 与什么量有关？
6.3 一次函数的图像（2）
总 结 概 括
3 y = x－3 2
y =－2x＋4
6.3 一次函数的图像（2）
探 索 发 现
y
y2＝2x＋3 4 y１＝2x B( 0，3 ) 3 2 y3＝2x－3 1 A( 0，0 )
-4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4
o
1
2
3
4 x
C( 0，－3 )
解析式中 三个函数的图像与 b 的值是函数图像与 y 轴的交点坐标分别是什么？ y 轴交点的纵坐标．