人教新课标版数学高一-数学必修1训练 对数与对数运算(二)

数学·必修1(人教A 版)

2.2.2 对数与对数运算(二)

►基础达标

1．lg a 与lg b 互为相反数，则( )

A ．a ＋b ＝0

B ．a －b ＝0

C ．ab ＝1 D.a b ＝1

答案：C

2．在log (a －2)2中，a 的取值范围是________．

3．已知log 5[log 4(log 3x )]＝0，则x ＝________.

答案：81

4．求值：log 23×log 38＝________.

5．(log 29)·(log 34)＝( )

A.14

B.12

C ．2

D ．4

6．设lg 2＝a ，lg 3＝b ，则log 512等于( )

A.2a ＋b

1＋a B.a ＋2b

1＋a

C.2a ＋b

1－a D.a ＋2b

1－a

►巩固提高

7．(lg 2)3＋(lg 5)3＋3lg 2 lg 5的值是( )

A ．4

B ．1

C ．6

D ．3

答案：B

9．求值：(lg 2)2＋lg 2·lg 50＋lg 25.

10．求值：(log32＋log92)·(log43＋log83)．

1．条件代数式的求值问题包括以下三个方面：①若条件简单，结论复杂，可从化简结论入手；②若条件复杂，结论简单，可从化简

条件入手，转化成结论的形式；③若条件与结论的复杂程度相差无几时，可同时对它们进行化简，直到找出它们之间的联系为止．

2．利用换底公式统一对数的底数，即化异为同是处理含不同底的对数的常用方法．

3．在化简、求值、证明等问题中，要把换底公式与对数的运算性质结合起来．

4．有时需将对数式log a 5log a 3

写成log 35后解决有关问题．