广西河池市2019-2020学年数学高一下学期理数期末考试试卷(I)卷
广西河池市高一下学期数学期末考试试卷
广西河池市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·黄冈模拟) 复数z满足，则z的其轭复数对应的点是第象限的点A . 一B . 二C . 三D . 四2. （2分）已知集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分）若函数，则是（）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为的偶函数4. （2分） (2018高一下·宜宾期末) 在长方体中，底面为正方形，则异面直线与所成角是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一下·宜宾期末) 已知正方形的边长为，为的中点, 则（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一下·宜宾期末) 设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（）A .B . ，则C .D .7. （2分） (2018高一下·宜宾期末) 四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高一下·宜宾期末) 设，且，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·宜宾期末) 在中，点是上的点,且满足 ,,则的值分别是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一下·宜宾期末) 在数列中，若，，则的值（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一下·宜宾期末) 如图，在四边形中，已知，，则的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2018高一下·宜宾期末) 已知数列是公差不为零的等差数列，且，为其前项和，等比数列的前三项分别为，设向量（），则的最大值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·长春期末) 复数 ________．14. （1分） (2018高一下·宜宾期末) 已知满足约束条件，则的最小值是________．15. （1分） (2018高一下·宜宾期末) 若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且则 ________．16. （1分） (2018高一下·宜宾期末) 在正四棱锥中, ,若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动，则正方体的最大棱长为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一上·武汉期末) 某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增．下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）34 4.65现打算从以下两个函数模型：①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π），②y=log2（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系．（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在8月和9月有没有可能亏损？18. （10分） (2018高一下·宜宾期末) 在公差不为零的等差数列中，若首项，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和 .19. （10分） (2018高一下·宜宾期末) 如图，在四边形中，已知， ,, .（1）求的大小；（2）若，求的面积.20. （10分） (2018高一下·宜宾期末) 如图所示，在四棱锥中，已知底面是矩形，是的中点， .（1）在线段上找一点 ,使得 ,并说明理由；（2）在（1）的条件下，求证 .21. （10分） (2018高一下·宜宾期末) 已知二次函数 ,且不等式的解集为，对任意的都有恒成立.（1）求的解析式；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.22. （15分） (2018高一下·宜宾期末) 设数列的前项和为，已知（），且 .（1）证明为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，且证明；（3）在（2）小问的条件下，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
广西省河池市重点中学2019-2020学年高一下学期期末2份数学检测试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知的等比中项为2，则的最小值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．42．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ） A ．4πB ．3πC ．2πD ．π3．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行： 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号为（ ） A ．522B ．324C ．535D ．5784．把一个已知圆锥截成个圆台和一个小圆锥，已知圆台的上、下底面半径之比为1:3，母线长为6cm ，则己知圆锥的母线长为（ ）cm . A ．8B ．9C ．10D ．125．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ） A ．710B ．58C ．38D ．3106．已知函数()()sin f x A x =+ωϕπ0,0,2A ωϕ⎛⎫>><⎪⎝⎭的部分图象如图，则π8f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为( )A ．624B ．624C ．324D ．3247．设,,a b c 为实数，且0a b >>，则下列不等式成立的是 （ ） A ．22a b <B ．22ac bc <C ．11a b< D ．c c a b< 8．ABC ∆中，30A ∠=︒，3AB =1BC =，则ABC ∆的面积等于（ ） A 3B 3C 33D 339．已知α是第三象限的角，若1tan 2α=，则cos α= A ．55-B ．5 C ．25D ．25-10．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，{}n b 是等比数列，110=>a b ，440a b =>，则下列说法正确的是（ ） A ．2323a a b b +>+ B ．2323a a b b +<+C ．2323a a b b +=+D ．23a a +与23b b +的大小不确定11．已知a b >，则下列不等式成立的是( ) A ．22a b >B ．11a b> C ．22ac bc >D ．22a b c c> 12．函数3()arctan f x x x =+的定义域为R ，数列{}n a 是公差为d 的等差数列，若10091a =-，m =12320162017()()()()()f a f a f a f a f a +++++，则（ ）A ．m 恒为负数B ．m 恒为正数C ．当0d >时，m 恒为正数；当0d <时，m 恒为负数D ．当0d >时，m 恒为负数；当0d <时，m恒为正数二、填空题：本题共4小题 13．设为第二象限角，若，则__________．14．用数学归纳法证明“()*1111,12321nn n N n ++++<∈>-”时，由(1)n k k =>不等式成立，推证1n k =+时，则不等式左边增加的项数共__项15．设公比为q(q ＞0)的等比数列{a n }的前n 项和为{S n }．若2232S a =+，4432S a =+，则q ＝______________．16．设,x y 满足不等式组60{200x y x y x +-≤--≤≥，则2z x y =-+的最小值为_____.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
【精准解析】广西河池市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
D. 6
-3-
【分析】
将 n0 3 代入程序框图，然后根据循环条件，依次得到每一步中各参数的值，根据判断语句，
当符合循环条件时，输出 i 的值. 【详解】执行程序框图得：
第一步， n 3 1 4,i 1 ；
第二步， n 4 2,i 2 ； 2
第三步， n 2 1,i 3 ；故输出结果为 3． 2
【分析】
设正方形的边长为 2，连结 AE ，利用正方形的对称性得到阴影区域的面积，在利用几何概型
的面积类型求解.
【详解】设正方形的边长为 2，如图所示：
连结 AE ，由图形可知弓形①与弓形②面积相等，
所以阴影区域的面积为： S 1 2 2 2 ， 2
所以该点落在阴影区域内的概率为 P 2 1 ． 42
1. 若 45°角的终边上有一点 (a, 4 a) ，则 a （ ）
A. 2
B. 4
C. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
由角的终边上的点的坐标特征和三角函数的定义可得选项.
【详解】 tan 45 4 a ，即 a 2 ． a
D. 4
故选：A.
【点睛】本题考查角的终边上的点的坐标特征和三角函数的定义，属于基础题.
根据 CB PB PA CP ，利用平面向量的线性运算转化为 PB BA ，再利用平面向
量共线定理求解.
【详解】因为 CB PB PA CP ，
所以 CB CP (PA PB) ，
所以 PB BA ，
所以点 P 在 AB 边所在直线上．
故选：B
2 【详解】设扇形的圆心角弧度数为 ，半径为 r，
因为扇形的弧长为 2，
所以
r
2
，
又因为扇形面积是 1，
广西河池市数学高一下学期理数期末质量检测试卷
广西河池市数学高一下学期理数期末质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U={﹣2，0，1，2}，集合A={x|x2+x﹣2=0}，则∁UA=（）A . {﹣2，1}B . {﹣2，0}C . {0，2}D . {0，1}2. （2分） (2018高一下·沈阳期中) 函数的最小正周期为（）A .B .C . 2D . 43. （2分）若点（sinα，sin2α）位于第四象限，则角α在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）设函数的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则a+b等于（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2015高一上·秦安期末) 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BD⊥CD．将四边形ABCD 沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（）A . A′C⊥BDB . ∠BA′C=90°C . CA′与平面A′BD所成的角为30°D . 四面体A′﹣BCD的体积为6. （2分） (2019高三上·梅州月考) 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影部分分别标记为和 .在此图内任取一点，此点取自区域的概率记为，取自区域的概率记为，则（）A .B .C .D . 与的大小关系与半径长度有关7. （2分）根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）A . 1B . 2C . 5D . 108. （2分）一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·唐山模拟) 已知函数的最小正周期为，把的图像向左平移个单位后，所得函数图像的一条对称轴为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知，且，则sin2α的值为（）A .B .C .D .11. （2分）在中，，，点在上且满足，则等于（）A .B .C .D .12. （2分）如图，偶函数f(x)的图像形如字母M,奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程f(f(x))=0,f(g(x))=0,g(g(x))=0,g(f(x))=0的实根个数分别为a，b，c，d，则a＋b＋c＋d＝（）A . 27B . 30C . 33D . 36二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·淮安模拟) 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则方程在区间上所有的实数解之和为________．14. （1分） (2019高一上·周口期中) 已知函数是定义在区间上的偶函数，则函数的值域为________.15. （1分）直线y=k（x﹣1）+4必过定点，该定点坐标是________ ．16. （1分）(2015高三上·房山期末) 向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则x=________，y=________．三、解答题 (共6题；共57分)17. （10分）已知 =（1，1）， =（x，1）， = +2 ，v=2 ﹣．（1）若 =3 ，求x；（2）若∥ ，并说明此时两向量方向相同还是相反．18. （10分）已知坐标平面上动点M（x，y）与两个定点P（26，1），Q（2，1），且|MP|=5|MQ|．（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）记（1）中轨迹为C，过点N（﹣2，3）的直线l被C所截得的线段长度为8，求直线l的方程．19. （10分）某种产品的销售价格x元与销售量y件之间有如下的对应数据：x24568y6055403015（1）根据上表提供的数据，y求出关于x的线性回归方程；（2）试根据（1）所得回归方程估计销售价格x为多少时，销售总额最大？（参考公式：，）20. （2分） (2019高三上·广东期末) 在多面体中，是边长为的正方形，，平面平面，，。
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广西河池市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·宜春期末) 已知全集U=R，集合M={x|（x﹣1）（x+2）≥0}，N={x|﹣1≤x≤2}，则（∁∪M）∩N=（）A . [﹣2，﹣1]B . [﹣1，2]C . [﹣1，1）D . [1，2]2. （2分） (2016高一下·湖北期中) 等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=2，则a12=（）A . 10B . 14C . 15D . 303. （2分）已知向量，，若，则实数（）.A . 1或-1B . -1C . 0D . -24. （2分）(2017·榆林模拟) 函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（）A . （5，π）B . （4，π）C . （﹣1，2π）D . （4，2π）5. （2分） (2017高一下·双鸭山期末) 如果且，那么的大小关系是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·东北三省模拟) 已知实数a，b满足﹣2≤a≤2，﹣2≤b≤2，则函数y= x3﹣ ax2+bx ﹣1有三个单调区间的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·广州期末) 已知函数f（x），则下列结论正确的是（）A . f（x）是周期函数B . f（x）是奇函数C . f（x）在（0，+∞）是增函数D . f（x）的值域为[﹣1，+∞）8. （2分） (2017·泉州模拟) 执行一次如图所示的程序框图，若输出i的值为0，则下列关于框图中函数f （x）（x∈R）的表述，正确的是（）A . f（x）是奇函数，且为减函数B . f（x）是偶函数，且为增函数C . f（x）不是奇函数，也不为减函数D . f（x）不是偶函数，也不为增函数9. （2分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为M1 ，众数为M2 ，平均值为，则（）A . M1=M2=B . M1=M2＜C . M1＜M2＜D . M2＜M1＜10. （2分）设a>0.b>0,若是3a与3b的等比数列，则的最小值为（）A . 8B . 4C . 1D .11. （2分）设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（）A . 0.5B . 0.4C . 0.3D . 0.212. （2分）已知f（x）=sin（2x+φ），若，则函数f（x）图象的一条对称轴直线是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数，则函数的定义域为________，函数的定义域为________．14. （1分）已知等比数列是递增数列，是的前项和．若是方程的两个根，则 ________.15. （1分） (2016高一下·南市期末) 已知向量⊥ ，| |=3，则• =________．16. （1分）(2016·上海理) 已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2019高一上·石家庄月考) 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－ .（1）求证：f(x)为奇函数；（2）求证：f(x)在R上是减函数；（3）求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．18. （10分） (2019高二上·吉林期中)（1）在△ABC中，求证：c(acosB-bcosA)=a2-b2；（2）比较（a+3）（a-5）与（a+2）（a-4）的大小.19. （10分） (2019高三上·禅城月考) 锐角的内角、，的对边分别为，，，.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长.20. （10分） (2019高三上·东莞期末) 已知等差数列的前项和为，且， .（1）求数列的通项公式；（2）求的值.21. （10分）(2019·成都模拟) 某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为的五个小球.小球除编号不同外，其余均相同.活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为，则获得奖金元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金元；若抽到其余编号的小球，则不中奖.现某顾客依次有放回的抽奖两次.（1）求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；（2）求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为元的概率.22. （10分） (2020高二上·吉化期末) 已知函数为自然对数的底数）（1）求的单调区间，若有最值，请求出最值；（2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
2019-2020学年广西河池市高一下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年广西河池市高一第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．若45°角的终边上有一点（a，4﹣a），则a＝（）A．2B．4C．﹣2D．﹣42．下列给变量赋值的语句正确的是（）A．1＝x B．2x＝x C．x+y＝1D．x＝x3．设向量＝（1，﹣3），＝（m，2﹣m），若∥，则实数m的值为（）A．B．﹣2C．﹣D．﹣14．已知扇形的弧长为2，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．4B．2C．D．5．从装有3个黑球、3个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至少有1个黑球”，则与事件A对立的事件是（）A．所取的3个球中至多有一个黑球B．所取的3个球中恰有1个白球2个黑球C．所取的3个球都是白球D．所取的3个球中至少有一个白球6．执行如图所示的程序框图，若输入的n0＝3，则输出的i的结果为（）A．3B．4C．5D．67．已知tanα＝，tan（α+β）＝，则tanβ＝（）A．B．﹣C．D．8．如图，是以正方形的边AD为直径的半圆，E为BD的中点，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（）A．B．C．D．9．已知P是△ABC所在平面内一点，若+λ＝λ+，其中λ∈R，则点P一定在（）A．AC边所在直线上B．AB边所在直线上C．BC边所在直线上D．△ABC的内部10．抽样统计甲、乙两位同学的6次英语成绩，绘制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同学中成绩不太稳定的同学的成绩的标准差为（）A．2B．2C．3D．11．将函数f（x）＝cos（2x+φ）（φ＞0）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，若点（﹣，0）是函数y＝g（x）图象的一个对称中心，则φ的最小值为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）＝sin（x）（a＞0），点A，B分别为f（x）图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O为坐标原点，若△OAB为钝角三角形，则a的取值范围为（）A．（0，）∪（2，+∞）B．（0，）∪（1，+∞）C．（，1）D．（1，+∞）二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，共20分.13．甲、乙两人进行5轮投篮训练，每轮投篮10次，每轮投进的次数如下：甲：7，7，9，7，8；乙：4，5，7，9，9．若甲的中位数为a，乙的众数为b，则b﹣a＝．14．若cos（π﹣α）＝﹣，且α∈（﹣，0），则tanα的值是．15．为实现“两个一百年”的奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某高校积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份2016201720182019教师发表在省级刊物以上的文章篇数x32303436获得省级以上单位（或组织）颁奖的教师数52485759y根据表格可得回归方程＝x+中的为1.9，此校2020年教师发表在省级刊物以上的文章篇数为40篇，据此模型预报该校今年获得省级以上单位（或组织）颁奖的教师数为（结果四舍五入，精确到个位）．16．已知函数f（x）＝cos2x﹣sin2x+2，对于任意的a∈[0，），方程f（x）﹣a ＝2（0≤x＜m）仅有一个实数根，则m的最大值为．三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明.证明过程及演算步骤. 17．已知0＜α＜π，cosα＝﹣．（1）求sin2α，cos2α的值；（2）求sin（2α+）的值．18．已知向量，，||＝1，||＝2，向量，的夹角的正切值为，＝﹣+2，＝k﹣．（1）求向量的模；（2）若⊥，求实数k的值．19．从某歌唱比赛中抽取若干名选手的参赛成绩，绘制成如下的频率分布直方图．（1）求这些选手的平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）求这些选手的成绩的中位数．（精确到0.1）20．已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数y＝f（x）在区间[﹣，]上的值域．21．一转眼2020年已经过半，趁着端午小长假，大家都紛纷外出走亲访友，甚至是举杯畅饮，放松一下身心，但是喝酒后千万别驾车上路行驶．为进一步消除道路交通安全隐患，确保节日期间广大市民出行平安，端午节假期前后，某市公安局交管支队第二大队连续开展了5次酒驾醉驾统一行动．交警小王在某路口连续5天对行驶的汽车每隔10辆汽车，就对司机进行酒驾呼气检测一次，确认酒驾检测结果如图所示：（1）问交警小王对驾驶人员的酒驾检测抽查采用的是什么抽样方法？（2）用分层抽样的方法对确认酒驾的驾驶人员进行抽样，若男性司机有4名，则女性司机的应抽取几名？（3）在（2）的条件下，在上述抽出酒驾的驾驶人员中任取2名，求这2名驾驶人员一名是男性，一名是女性的概率．22．已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且sin A+cos A＝2．（1）求A；（2）已知函数f（B）＝k（sin B+cos B）+sin B•cos B（k∈R），若函数g（x）＝log2（x2﹣4cos C•x+1）的定义域为R，且函数f（B）的最小值为﹣，求实数k的值．参考答案一、选择题（共12小题）.1．若45°角的终边上有一点（a，4﹣a），则a＝（）A．2B．4C．﹣2D．﹣4【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，特殊角的三角函数值，求出a的值．解：∵45°角的终边上有一点（a，4﹣a），∴tan45°＝＝1，则a＝2，故选：A．2．下列给变量赋值的语句正确的是（）A．1＝x B．2x＝x C．x+y＝1D．x＝x【分析】本题利用直接法解决，只须根据赋值语句的定义进行判断即可．解：根据题意，A：左侧为数字，故不是赋值语句；B：左侧为代数式，故不是赋值语句；C：左侧为代数式，故不是赋值语句；D：赋值语句，把x的值赋给x．故选：D．3．设向量＝（1，﹣3），＝（m，2﹣m），若∥，则实数m的值为（）A．B．﹣2C．﹣D．﹣1【分析】根据即可得出2﹣m+3m＝0，然后解出m即可．解：∵，∴2﹣m+3m＝0，解得m＝﹣1．故选：D．4．已知扇形的弧长为2，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．4B．2C．D．【分析】设扇形的弧长为l，圆心角大小为α（rad），半径为r，利用扇形的弧长公式，面积公式即可求解．解：设扇形的弧长为l，圆心角大小为α（rad），半径为r，因为扇形的弧长为2，面积是1，可得扇形的面积1＝×2×，可得α＝2．故选：B．5．从装有3个黑球、3个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至少有1个黑球”，则与事件A对立的事件是（）A．所取的3个球中至多有一个黑球B．所取的3个球中恰有1个白球2个黑球C．所取的3个球都是白球D．所取的3个球中至少有一个白球【分析】事件A＝{所取的3个球中至少有1 个黑球}，即3黑或2黑1白或1黑2白，所取的3个球都是白球与事件A不能同时发生，是对立事件．解：事件A＝{所取的3个球中至少有1 个黑球}，即3黑或2黑4白或1黑2白，所取的3个球都是白球与事件A不能同时发生，是对立事件．故选：C．6．执行如图所示的程序框图，若输入的n0＝3，则输出的i的结果为（）A．3B．4C．5D．6【分析】模拟程序的运行，可得由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的i值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解：模拟程序的运行，可得第一步，n＝3+1＝4，i＝1；第三步，n＝＝1，i＝3；故选：A．7．已知tanα＝，tan（α+β）＝，则tanβ＝（）A．B．﹣C．D．【分析】由于β＝（α+β）﹣α，根据已知利用两角差的正切函数公式即可计算求解．解：∵tanα＝，tan（α+β）＝，∴tanβ＝tan[（α+β）﹣α]＝＝＝﹣．故选：B．8．如图，是以正方形的边AD为直径的半圆，E为BD的中点，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（）A．B．C．D．【分析】连接AE，结合图形可知两弓形的面积相等，可知阴影部分的面积为正方形面积的一半，则答案可求．解：如图，连接AE，∵E为BD的中点，∴图中两弓形的面积相等，∴向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为．故选：D．9．已知P是△ABC所在平面内一点，若+λ＝λ+，其中λ∈R，则点P一定在（）A．AC边所在直线上B．AB边所在直线上C．BC边所在直线上D．△ABC的内部【分析】将条件转化为，即可判断解：因为+λ＝λ+，即＝λ（），所以，故选：B．10．抽样统计甲、乙两位同学的6次英语成绩，绘制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同学中成绩不太稳定的同学的成绩的标准差为（）A．2B．2C．3D．【分析】先根据平均数的计算方法分别求出两位同学成绩的平均数和，再利用方差的计算公式求得和，而方差越大，成绩越不稳定．解：＝＝90，＝＝90．＝＝8．故选：A．11．将函数f（x）＝cos（2x+φ）（φ＞0）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，若点（﹣，0）是函数y＝g（x）图象的一个对称中心，则φ的最小值为（）A．B．C．D．【分析】由题意利用函数y＝A cos（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，得出结论．解：将函数f（x）＝cos（2x+φ）（φ＞0）的图象向右平移个单位长度后，得到函数g（x）＝cos（2x﹣+φ）的图象，则﹣﹣+φ＝kπ+，k∈Z．故选：C．12．已知函数f（x）＝sin（x）（a＞0），点A，B分别为f（x）图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O为坐标原点，若△OAB为钝角三角形，则a的取值范围为（）A．（0，）∪（2，+∞）B．（0，）∪（1，+∞）C．（，1）D．（1，+∞）【分析】首先利用正弦型函数的性质求出函数的最小正周期，进一步利用平面向量的数量积的运算的应用求出结果．解：函数f（x）＝sin（x），所以，由于△OAB为钝角三角形，整理得3a2﹣1＜0或﹣2a4+2＜0，故选：B．二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，共20分.13．甲、乙两人进行5轮投篮训练，每轮投篮10次，每轮投进的次数如下：甲：7，7，9，7，8；乙：4，5，7，9，9．若甲的中位数为a，乙的众数为b，则b﹣a＝2．【分析】根据中位数和众数的定义，计算即可．解：甲组数据为：7，7，7，8，9，它的中位数是a＝5；乙组数据为：4，5，7，9，6，它的众数为b＝9；故答案为：2．14．若cos（π﹣α）＝﹣，且α∈（﹣，0），则tanα的值是﹣．【分析】由已知利用诱导公式可求cosα，结合角的范围，利用同角三角函数基本关系式即可求解．解：∵cos（π﹣α）＝﹣cosα＝﹣，∴cosα＝，∴sinα＝﹣＝﹣＝﹣，故答案为：﹣．15．为实现“两个一百年”的奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某高校积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份2016201720182019教师发表在省级刊物以上的文章篇数x32303436获得省级以上单位（或组织）颁奖的教师数52485759y根据表格可得回归方程＝x+中的为1.9，此校2020年教师发表在省级刊物以上的文章篇数为40篇，据此模型预报该校今年获得省级以上单位（或组织）颁奖的教师数为67（结果四舍五入，精确到个位）．【分析】由表中数据计算、，求出回归方程，利用方程计算x＝40时的值．解：由表中数据，计算＝×（32+30+34+36）＝33，＝×（52+48+57+59）＝54，∴54＝2.9×33+，∴回归方程为＝1.9x﹣8.7；此校2020年教师发表在省级刊物以上的文章篇数为40篇，据此模型预报该校今年获得省级以上单位（或组织）颁奖的教师数为67．故答案为：67．16．已知函数f（x）＝cos2x﹣sin2x+2，对于任意的a∈[0，），方程f（x）﹣a ＝2（0≤x＜m）仅有一个实数根，则m的最大值为．【分析】首先利用三角函数的关系式的变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步构造新函数y＝f（x）﹣2＝cos（2x+）与函数y＝a的交点个数为1个可求出答案．解：函数f（x）＝cos2x﹣sin2x+2＝cos（2x+）+2，对于任意的a∈[4，），方程f（x）﹣a＝2，（0≤x＜m）仅有一个实数根，由函数y＝f（x）﹣5的最小正周期为π，与x轴的交点为（+kπ，0）k∈Z，可知，当a∈[6，1）时，m的最大值为．故答案为：．三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明.证明过程及演算步骤. 17．已知0＜α＜π，cosα＝﹣．（1）求sin2α，cos2α的值；（2）求sin（2α+）的值．【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式可求sinα，进而根据二倍角公式即可求解sin2α，cos2α的值．（2）由（1）利用两角和的正弦函数公式可求sin（2α+）的值．解：（1）∵0＜α＜π，cosα＝﹣，∴sinα＝＝，…2分（2）sin（6α+）＝sin2αcos+cos2αsin＝×（﹣）＝﹣…10分18．已知向量，，||＝1，||＝2，向量，的夹角的正切值为，＝﹣+2，＝k﹣．（1）求向量的模；（2）若⊥，求实数k的值．【分析】（1）根据条件可得向量，的夹角θ＝，进而即可求得向量的模；（2）根据⊥，可得k﹣7＝0，解得即可解：（1）设向量，的夹角θ，则因为tanθ＝，所以θ＝，则可得＝1×2×cos＝4，则||＝；解得k＝7，故实数k的值为7．19．从某歌唱比赛中抽取若干名选手的参赛成绩，绘制成如下的频率分布直方图．（1）求这些选手的平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）求这些选手的成绩的中位数．（精确到0.1）【分析】（1）频率分布直方图的性质能求出这些选手的平均成绩．（2）设这些选手的成绩的中位数为y，由0.1+0.15+0.2＝0.45＜0.5，0.1+0.15+0.2+0.3＝0.75＞0.5，列出方程，能求出这些选手的成绩的中位数．解：（1）频率分布直方图得这些选手的平均成绩为：＝5×0.1+7×0.15+9×4.2+11×0.3+13×0.15+15×0.7＝10.1．（2）设这些选手的成绩的中位数为y，8.1+0.15+0.2+6.3＝0.75＞0.5，∴这些选手的成绩的中位数为10.8．20．已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数y＝f（x）在区间[﹣，]上的值域．【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．（2）由已知可求范围2x+∈[﹣，]，利用正弦函数的性质即可求解函数y＝f （x）在区间[﹣，]上的值域．解：（1）根据函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象，可得A＝2，…7分因为T＝2×（﹣）＝，所以f（x）＝2sin（2x+φ），所以2sin（+φ）＝2，可得+φ＝2kπ+，可得：φ＝2kπ+，k∈Z，所以φ＝，…5分（2）因为x∈[﹣，]，可得函数y＝f（x）在区间[﹣，]上的值域为[﹣1，8]…12分21．一转眼2020年已经过半，趁着端午小长假，大家都紛纷外出走亲访友，甚至是举杯畅饮，放松一下身心，但是喝酒后千万别驾车上路行驶．为进一步消除道路交通安全隐患，确保节日期间广大市民出行平安，端午节假期前后，某市公安局交管支队第二大队连续开展了5次酒驾醉驾统一行动．交警小王在某路口连续5天对行驶的汽车每隔10辆汽车，就对司机进行酒驾呼气检测一次，确认酒驾检测结果如图所示：（1）问交警小王对驾驶人员的酒驾检测抽查采用的是什么抽样方法？（2）用分层抽样的方法对确认酒驾的驾驶人员进行抽样，若男性司机有4名，则女性司机的应抽取几名？（3）在（2）的条件下，在上述抽出酒驾的驾驶人员中任取2名，求这2名驾驶人员一名是男性，一名是女性的概率．【分析】（1）由于交警小王对驾驶人员每隔10辆汽车就进行检查一次，间隔相同，故是系统抽样方法；（2）先确定被查酒驾的男性司机与女性司机人数，利用分层抽样，即可得应抽取的女司机人数；（3）分别表示出所有基本事件以及其中1名男性司机和1名女性司机的基本事件，即可得到概率解：（1）交警小王对行驶汽车的驾驶人员的酒驾抽样检测，采用的是系统抽样方法；（2）从图中可知，被查酒驾的男性司机：5+20+25+20+30＝100人，设女性司机应抽取x名，依题意得，（3）用a1，a2，a3，a8表示被抽取的男性司机，b1，b2表示被抽取的女性司机，{a1，a2}，{a6，a3}，{a1，a4}，{a1，b1}，{a7，b2}，{a2，a3}，{a2，a4}，{a2，b1}，{a2，b2}，{a3，a4}，{a5，b1}，{a3，b2}，{a4，b1}，{a7，b2}，{b1，b2}共15个，{a1，b1}，{a3，b2}，{a2，b1}，{a2，b2}，{a7，b1}，{a3，b2}，{a4，b1}，{a5，b2}共8个，所以，有1名男司机，1名女司机的概率P＝．22．已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且sin A+cos A＝2．（1）求A；（2）已知函数f（B）＝k（sin B+cos B）+sin B•cos B（k∈R），若函数g（x）＝log2（x2﹣4cos C•x+1）的定义域为R，且函数f（B）的最小值为﹣，求实数k的值．【分析】（1）直接利用三角函数的关系式的变换和正弦型函数的性质求出A的值．（2）利用函数的定义域和换元法的应用，进一步利用分类讨论思想的应用求出结果．解：（1）由于sin A+cos A＝2．所以，由于A∈（0，π），故A＝．所以16cos2C﹣4＜0，解得：，由于（1）中A＝，设t＝sin B+cos B＝，所以．所以h（t）＝kt，（ii）当时，h（﹣k）＝，h（）＝，此时f（B）的值域为．有，解得k＝，（iii）当时，h（﹣k）＝，h（8）＝k，此时此时f（B）的值域为．所以．解得k＝不合题意．所以函数的值域为（），则，不符合题意．故k＝﹣．。
广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题(理科答案 (2)
(D)34
10. 从区间[0,1] 随机抽取 2n 个数 x1, x2, , xn, y1, y2, , yn, 构成 n 个数对 (x1, y1),(x2, y2 ), ,(xn, yn ) ，其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个， 则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为
(A) 4n m
②设 M 为事件“抽取的 2 人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件 M
发生的概率．
22．(本小题满分 12 分)
若圆 O：x2 y2 r2 r 0 的内接矩形的周长的最大值为8 2 ．
（1）求圆 O 的方程；
（2）若过点 P 1,0 的直线 l 与圆 O 交于 A，B 两点，如图所示，
且直线 l 的斜率 ［
］，求
1 AP
1 BP
的取值
范围．
高一数学试卷 第 4 页 （共 4 页）
(B)变量 x 与 y 正相关， u 与 v 负相关
(C)变量 x 与 y 负相关， u 与 v 正相关
(D)变量 x 与 y 负相关， u 与 v 负相关
图（一）
图（二）
8. 若将函数 y sin2 x 的图象向右平移 个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是 6
(A)
12
k ,
5 12
(B) 2n m
(C) 4m n
(D) 2m n
11. 直线 y x 1上的点到圆 x2 y2 4x 2y 4 0 的最近距离为
（第 9 题图）
(A) 2 2
(B) 2 2 1
(C) 2 1
(D)1
12. 已知 a, b 是单位向量， a b 0 . 若向量 c 满足 c a b = 1，则 c 的最大值为
广西河池市数学高一下学期理数期末考试试卷
广西河池市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下·安平期末) 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，则此数列第20项为（）A . 180B . 200C . 128D . 1622. （2分） (2019高二上·榆林期中) 数列3，6，12，21，x，48…中的x等于（）A . 29B . 33C . 34D . 283. （2分）已知等差数列{an}中，a1+a5=20，a9=20，则a6=（）A . 15B . 20C . 25D . 304. （2分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第九日所织尺数为（）A . 8B . 9C . 10D . 115. （2分）(2018·广元模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一上·营口期中) 已知a＞b ，则下列不等式成立的是（）A .B . a2>b2C .D .7. （2分）若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是，则实数a为（）A . －1B . 5C . －1或5D . －3或38. （2分）对于x∈R，不等式（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x﹣4＜0恒成立，则a的取值范围是（）A . （﹣2，2）B . （﹣2，2]C . （﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）D . （﹣∞，2]9. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 已知，那么的大小关系是（）A .B .C .D .10. （2分）若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）A .B .C .D . a|c|＞b|c|11. （2分）设，若是与的等比中项，则的最小值为（）A . 8B . 9C . 4D .12. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（）A . 13B . 14C . 15D . 16二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·济源月考) 在等比数列中，，则 ________.14. （1分） (2016高二上·西安期中) 已知x＞0，y＞0，n＞0，4x+y=1，则 + 的最小值为________15. （1分） (2017高一下·西安期末) 已知平面区域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=________．16. （1分） (2018高二下·河南月考) 设函数有两个极值点，则实数的取值范围是________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高三上·连云港期中) 设二次函数 f(x) = ax2 +bx+c，函数 F(x) = f(x)－x 的两个零点为 m，n(m < n)．（1）若 m =－1， n = 2，求不等式 F(x) > 0 的解集；（2）若 a >0，且 0 < x < m < n < ，比较 f(x) 与 m 的大小18. （10分） (2020高二上·吴起期末) 解答下列两题:（1）解不等式:（2）已知 , ,求的最小值.19. （10分）(2017·呼和浩特模拟) 某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时．假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为W121518P0.30.50.2该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．（1）求Z的分布列和均值；（2）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．20. （10分） (2016高二上·西安期中) 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对n∈N*均有 =an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2016．21. （15分） (2017高一下·宿州期末) 函数f（x）=x2+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}．（1）求a；（2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求实数m的取值范围；（3）若f（x）≥nx对任意的实数x≥1成立，求实数n的取值范围．22. （5分）已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan= （n∈N*）（Ⅰ）证明当n≥2时，数列{nan}是等比数列，并求数列{an}的通项an；（Ⅱ）求数列{n2an}的前n项和Tn；（Ⅲ）对任意n∈N* ，使得≤（n+6）λ 恒成立，求实数λ的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、第11 页共11 页。
广西河池市数学高一下学期理数期末考试试卷
广西河池市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·浦东期中) 设全集为U，定义集合M与N的运算：M*N={x|x∈M∪N且x∉M∩N}，则N*（N*M）=（）A . MB . NC . M∩∁UND . N∩∁UM2. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 等差数列{an}中，a3=2，a5=7，则a7=（）A . 10B . 20C . 16D . 123. （2分）已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（）A . （3，7）B . （3，9）C . （5，7）D . （5，9）4. （2分）函数f（x）=3sin（2x﹣），在区间[0， ]上的值域为（）A . [﹣， ]B . [﹣，3]C . [﹣， ]D . [﹣，3]5. （2分）(2014·四川理) 若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）A . ＞B . ＜C . ＞D . ＜6. （2分）如图，在半径为1的圆内有四段以1为半径的相等弧，现向园内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上），则恰好落在阴影部分的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）已知函数f(x)=|x2-2ax+b| ，给出下列命题：（1）f(x)必是偶函数；（2）当f(0)=f(2)时，f(x)的图象关于直线x=1对称；（3）若a2-b0，则f(x)在区间[a,)上是增函数；（4）f(x)有最大值|a2-b|.其中正确的命题序号是（）A . （3）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （1）（2）（3）8. （2分） (2017高三下·岳阳开学考) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出v的值为（）A . 210﹣1B . 210C . 310﹣1D . 3109. （2分）某高校调查了400名大学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]，根据此直方图，这400名大学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是（）A . 80B . 100C . 120D . 14010. （2分）在中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若，则cosC的最小值为（）A .B .C .D .11. （2分）圆心角为，面积为Ｂ的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为Ａ，则Ａ:Ｂ等于（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高三上·长春期中) 已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：①直线是函数图象的一条对称轴；②点是函数的一个对称中心；③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为 .其中正确的判断是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·石嘴山期中) 函数f（x）= 的定义域为________．14. （1分）(2016·天津模拟) 等比数列{an}前n项的乘积为Tn ，且2a3=a42 ，则T9=________．15. （1分）(2017·石嘴山模拟) 在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，M为AB边上一点，=λ （λ∈R）且 = + ．又已知| |= ，a2+b2=2 ab，则角C=________．16. （1分） (2017高三下·武威开学考) 如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8 n mile．此船的航速是________ n mile/h．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2019·湖南模拟) 已知函数 .（1）求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数的取值范围.18. （5分）已知a＞0，b＞0，试比较M= 与N= 的大小．19. （10分）(2017·鄂尔多斯模拟) 在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，且 asinC﹣c（2+cosA）=0．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的最大边长为，且sinC=2sinB，求最小边长．20. （10分）已知数列{an}中，a1=a＞0，an+1=f（an）（n∈N*），其f（x）= ．（1）求a2，a3，a4；（2）猜想数列{an}的一个通项公式．21. （10分）(2017·广西模拟) 据相关规定，24小时内的降水量为日降水量（单位：mm），不同的日降水量对应的降水强度如表：日降水量（0，10）[10，25）[25，50）[50，100）[100，250）[250，+∞）降水强度小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨为分析某市“主汛期”的降水情况，从该市2015年6月～8月有降水记录的监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，具体数据如下：16 12 23 65 24 37 39 21 36 68（1）请完成以如表示这组数据的茎叶图；（2）从样本中降水强度为大雨以上（含大雨）天气的5天中随机选取2天，求恰有1天是暴雨天气的概率．22. （15分）已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=﹣1处取得最小值m﹣1（m≠0）．设f（x）= ．（1）求二次函数y=g（x）的解析式（假设m为已知常数）；（2）若曲线y=f（x）上的点P[到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；（3） k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）﹣kx存在零点，并求出零点．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
广西河池市高一下学期期末数学试卷
广西河池市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 给出如下四个命题：①e ＞2②ln2＞③π2＜3π④ ＜，正确的命题的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017高二上·莆田期末) 已知，函数的最小值是（）A . 5B . 4C . 8D . 63. （2分）(2019高一下·慈利期中) 已知△ABC的内角A，B，C满足，面积满足，记a、b、c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知等比数列满足，且，则当时，（）A . n(2n-1)B .C .D .5. （2分）在等差数列{an}中，a3=2，则{an}的前5项和为（）A . 6B . 10C . 16D . 326. （2分） (2018高二上·通辽月考) 在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于anan＋1(n∈N*)的个位数，则a2 001＝（）A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分） (2016高二上·葫芦岛期中) 已知x＞0，y＞0，且 =1，则x+y的最小值是（）A . 4B . 12C . 16D . 188. （2分） (2017高二上·中山月考) 在米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为（）A . 米B . 米C . 米D . 米9. （2分）已知，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·安徽模拟) 数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn ，已知 =1，且a1= ，则tanSn的取值集合是（）A . {0， }B . {0，， }C . {0，，﹣ }D . {0，，﹣ }二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·徐州模拟) 已知函数，函数，则不等式的解集为________．12. （1分） (2016高二上·西安期中) 若正数a，b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是________．13. （1分） (2019高一下·上海月考) 在数列中，已知且数列是等比数列，则 ________.14. （1分） (2019高二上·郑州期中) 在中，角所对的边分别为，若，则 ________．15. （1分） (2017高二下·原平期末) 某厂在生产甲产品的过程中，产量（吨）与生产消耗（吨）的对应数据如下表：x30405060y25354045根据数据求得回归直线方程为当产量为80吨时，预计需要生产消耗为________吨.三、解答题 (共4题；共40分)16. （10分） (2017高二下·太原期中) 已知数列{bn}满足bn=| |，其中a1=2，an+1= ．（1）求b1，b2，b3，并猜想bn的表达式（不必写出证明过程）；（2）由（1）写出数列{bn}的前n项和Sn，并用数学归纳法证明．17. （10分）(2018·孝义模拟) 在中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求；（2）若，，为边上一点，且，求的长.18. （15分）已知函数f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab，f（x）＞0的解集为（﹣3，2），（1）求f（x）的解析式；（2） x＞﹣1时，的最大值；（3）若不等式ax2+kx﹣b＞0的解集为A，且（1，4）⊆A，求实数k的取值范围．19. （5分）解关于x的不等式4≤x2﹣3x﹣6≤2x+8．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5-1、6、答案：略7、答案：略8-1、9-1、10、答案：略二、填空题 (共5题；共5分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略三、解答题 (共4题；共40分)16、答案：略17、答案：略18-1、18-2、18-3、19、答案：略。
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广西河池市2019-2020学年数学高一下学期理数期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设，则下列不等式中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若,则的值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）有一山坡，它的倾斜角为30°，山坡上有一条小路与斜坡底线成45°角，某人沿这条小路向上走了200米，则他升高了（）
A . 100米
B . 50米
C . 25米
D . 50米
4. （2分） (2016高二上·晋江期中) 在锐角△ABC中，已知| |=4，| |=1，S△ABC= ，则
等于（）
A .
B . 13
C .
D . 17
5. （2分）四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，AD＝2BC＝4，且AB＋BD＝AC＋CD＝2，则四面体ABCD 的体积的最大值是（）
A . 4
B . 2
C . 5
D .
6. （2分） (2020高二下·北京期中) 已知等差数列中，，，则等于（）
A . 40
B . 42
C . 43
D . 45
7. （2分） (2018高一下·百色期末) 正方体 - 中，与平面所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布．
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2015高二下·广安期中) 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，则当△AEF的面积最大时，tanθ的值为（）
A . 2
B .
C .
D .
10. （2分）已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的
等腰梯形，且该等腰梯形的面积为，则该四棱锥的体积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）下面四个等式中，一定成立的是（）
A . log2(16－8)＝log216－log28
B . log216log28＝log216＋log28
C .
D . log216＝4log22
12. （2分）类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
则正确的结论是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·晋江月考) 设，，且三点共线，则
________.
14. （1分）在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于________．
15. （1分）(2019高二上·辽宁月考) 如图，在直三棱柱中，，
，已知和分别为和的中点，和分别为线段和上的动点（不包括端点），若，则线段长度的取值范围为________．
16. （1分）(2019·天津模拟) 已知一个半径为的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱，则这正三棱柱的体积是________
三、解答题 (共6题；共37分)
17. （5分） (2020高一下·重庆期末) 有如下数阵：，其中第个括号内的所有元素之和记为 .
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前100项和 .
18. （10分）(2017·鄂尔多斯模拟) 设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an ，n∈N* ．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn﹣b1=S1•Sn ，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=bn•log3an ，求数列{cn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有 + +…+ ＜．
19. （5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，E，F分别为PB，PC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：平面AEF⊥平面PAB．
20. （5分） (2017高一下·西安期末) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，满足S3=6，S5=15．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）求数列{ }的前n项和Tn ．
21. （2分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，面，点为线段上异于的点，连接，并延长和交于点，连接 .
（1）求证：面面；
（2）若三棱锥的体积为2，求的长度.
22. （10分） (2019高一上·株洲月考) 如图1，在直角梯形中，AB∥CD，，，
， . 为的中点，在线段上，且MN∥AD.现沿边将四边形翻折，
使得平面平面，如图2所示.
（1）若为的中点，求证：BF∥平面﹔（2）证明：平面 .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共37分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、20-1、20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。