一元一次方程复习教学课件

X-8 X-7 X-6 X-1 x X+1 X+6 X+7 X+8
3×3型
X-1 x X+1 X+6 X+7 X+8
2×3型
X-8 x X+8
斜下型
X-7 X-1 x X+1
X+7
十字型
X-6 x X+6
斜上型
X-8
X-6
x
X+6
X+8
差号型
派生出来的问题：
1、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的 日期之和是84，小彬是几号回家的？ 2、三个连续整数的和为72，则这三个数分别是？ 3、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价 格依次相差0.60元，她们三人买笔共付了7.2元， 这三支笔的价格分别是？ 注：只要是所给的量之间相差相同的数，就可以 类似日历问题给予解决。
找出解方程 加以改正
x
2
1
4x 5
2
过1 程中的错误，并
解：去分母,得 5（x-1）=8x+4-1
去括号,得 5x-5=8x+4-1
Fra Baidu bibliotek
移项,得 5x -8x=4-1+5
合并同类项,得
-3x =8
系数化为1,得
x=
-8 3
你会和他一样吗？
甲同学在解方程x 1- x -1过程如下： 3 12
解：4x 12 - x -1 4x x 12 -1
例：某工厂要锻造长为40mm,宽为30mm ， 高为15mm的长方体毛坯,需要截取直径为 40mm的圆钢多长?
类型三：打折销售
一、此类型中的量 二、此类型中的等量关系
1、 进 价（成本）1、利润=售价-进价
2、 原 价（定价）2、标价=成本×（1+提高率）
3、 售 价
3、售价=标价×折/10
4、 利润 5、利润率 6、折扣
2、下列方程中，解为 x=2的是（ ）
A . 3x-2=3
B. 4-2(x-1)=1
C. -x+6=2x
D. x-1=0
3、当m= ____时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.
4、求作一个方程,使它的解为-5,且未知数 的系数为2，这个方程为_________
考点三、等式的性质
1等、式等性式质性2质、1__：_若____a若__=__ba__，=__b__则，____a则__c__=a__b±__c__或c__=__b__±__da__c______db（ _____d 0）
C由x y, 得a2x b2 y D由a2x a2 y, 得x y
考点四、解方程
解下列方程
（1）3x-2=x
(2) 2x+3=x－1
（3）3（x-1）=5(x-2) (4) 1 x x 1 1
3
2
回顾：解一元一次方程的步骤：①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1
仔细找一找：
2、判断下列变形是否正确？ （1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （3）由2x = 1 ，得 x = 2 （4）由3x = 2x ，得 3= 2
3、下列变形正确的是（）
（） （） （） （）
A. 由a 1 b 1得a b B由- 2a 4b, 得工a 2b
元一次方程，那么m的取值范围是
；
3、若关于x的方程（k－1）x2 +x －1=0是一元一次方程， 则k=_______________.
4、如果(k+1)x|k|+21=0是关于x的一元一次方程, 则k=_______
考点二、方程的解
1、能使___________________,那个未知数的值就 是方程的解
5x 11
x 11 5
他的解题正确吗？
解下列方程
（1）、5x-2=3x-4
（2）、5（x-2）=2（x-2）
(3)、x 1 1 2x 1
4
6
(4)、2 y 1 2 y 7
4
3
思考：
方程：x - 2 - x 1 3怎么解？ 0.2 0.5
练一练： 解方程：x 1 x 2 -5
类型二：我变胖了
知识要点： 1、等体积问题等量关系： 变化前体积（面积）=变化后体积（面积）
2、周长一定的长方形与正方形中，正方形 的面积最大，同等周长的圆的面积最大
提醒：
1、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式 2、再弄清变化后两种图形的哪个量是相等的 3、正确的设未知数列方程
例：某工厂要锻造直径为60mm,高为20mm 的圆柱形毛坯,需要截取直径为40mm的圆 钢多长?
一元一次方程复习
一 等式的性质
元
综合
和、差、倍、 分型
一 方程的概念
一元一次方
应用
形积变化题型
次
程的概念
打折销售题型
方
一元一次方程
一元一次方
实际 应用
行程题型
程
程的解法
储蓄题型
考点一、一元一次方程的概念
1、判断下列各式是否为一元一次方程：
① x－２＝ x
2 x
；
② 0.3x =1；
③ 2 = 5x －１；④x2－4x=3；
⑤ x = 6；
⑥x+2y=0.
定义：只含有1个未知数，并且未知数的指数是一 次，这样的方程叫做一元一次方程。
注：①整式方程 ②化简后只含一个未知数 ③未知数次数只为1
跟踪练习
1、下列是一元一次方程的是（ ）
1
A. x2 x 0 B. x y 0 C. y 2 0
D.
1 0 x
2、如果方程（m－1）x + 2 =0是表示关于x的一
规律：日历中的一个竖列上每相邻两个数 之间的差是7（天），即一个星期的天数； 横列上每相邻的两个数之间相差1（天）。
类型一：日历中的方程
X-7
X-7
X
X X+7
X+7 X+14
X-1 X X+1 X-1 X X+1 X+2
竖列时
横列时
x X+1 X+7 X+8
2×2型
X-7 X-6 x X+1
X+7 X+8 3×2型
利润
4、利润率=
×100℅
进价
售价-进价
=
×100℅
进价
例：一套家具按成本加六成定出售价，后来 在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出 可赚836元，求这套家具的成本是多少元？ 例：一套家具的成本是5500元，加几成定出 的售价，后来在优惠条件下，按售价的72℅降 低价格售出6336元？
0.2 0.01
考点五：一元一次方程的应用
1.步骤：①审题；②确定等量关系；③设元列方程；④解 方程；⑤作答. 2.关键：确定题目的等量关系. 3.注意：验证所求解是否满足实际意义.
类型一：日历中的方程
周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 123
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30