《古典概型》.ppt1

解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4
个：选择A、选择B、选择C、选择D，考生随机 的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能性是 相等的,所以
P （ “答对” ）=1/4
探究：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多 选题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同 学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题 更难猜对，这是为什么？ 我们探讨正确答案的所有结果：
向上述试验和例1所表示事件发生的概率就 是我们这节课要研究的古典型概率
古典型概率的特点：
1、试验中所有可能出现的基本事件只 有有限个
2、每个基本事件出现的可能性相等
将具有上述两个特点的概率模型称为古典概 率模型，简称古典概型。
——等可能事件模型
例2 判断下列命题正确与否。 （1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反 面”、 “一正一反” 3个结果。 （2）某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一 个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同。 （3）从﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2中任取一个数， 取到的数小于0与不小于0的可能性相同。 （4）5个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某 号中奖签的可能性肯定不相同
解（1）由图表可知同时掷两个骰子的结果共有36种
（2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的 结果有
（1，4），（2，3）（3，2）（4，1）
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点 数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由 古典概型的概率计算公式可得
P（A）=4/36=1/9
思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记 号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
基本事件的特点：
（1）在同一试验中，任何两个基本事件是 互斥的； （2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成几 个基本事件的和。
由所有的基本事件构成一个试验的样本空间
例1 从字母a、b、c、d中任意取出两个不同 字母的试验中，有哪些基本事件？ 解：所求的基本事件共有6个：
A={a, b} B={a, c} C={a, d} D={b, c} E={b, d} F={c, d}
（1 ，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6） （1，2）（2，3）（3，4）（4，5）（5，6） （1，3）（2，4）（3，5）（4，6） （1，4）（2，5）（3，6） （1，5）（2，6） （1，6）
分析：共有21各基本事件，点数和是5的有（1， 4），（2，3），所以由古典概型公式
分析:先将两颗骰子编号为一号、二号
1点
2点1，2 ）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
2点 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6） 3点 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6） 4点 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6） 5点 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6） 6点 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
P（A）=2／21
小结：
1.基本事件——能用列举法列出试验的基本事件， 做到不重不漏 。
2.古典概型的条件及公式的应用 （1）要找出试验的基本事件并判断个数是否有限 （2）判断基本事件间发生的可能性是否相同 （3）明确事件A是什么，它包含多少个基本事件
试验：
试验一、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现 几种不同的结果？
可能出现的结果有“正面朝上”、“反面朝上”
试验二、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能 出现几种不同的结果？
可能出现“1点”、“2点”、“3点”、 “4点”、“5点”、“6点”
基本事件：在一次试验中可能出现的每个基本 结果称为基本事件
答： （1）不正确 （2）不正确 （3）不正确
(4)不正确
等可能事件的概率公式：
设一试验有n个等可能的基本事件，而事件A 恰包含其中的m个基本事件，则事件A的概率
PA
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
m n
例3、单选题是标准化考试中常用的题型， 一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个 正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它 可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做， 他随机的选择一个答案，问他答对的概率是 多少？
（A ）（B ）（C ）（D ）
（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D) (C、D)
（A、B、C）（A、B、D ） （A、C、D）（B、C、D） （A、B、C 、 D ）共十五个基本事件，所以
从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此 更难猜对。
例3 同时掷两颗骰子,计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？