《动手数学之圈叉游戏》课件

研究其他的数字组合问题．以下列出其 中4种(图3～图6)，可参见《数学乐园·茅塞 顿开》中的第142题．也可尝试一下负数！
这个游戏其实是由加拿大数学家莫瑟(Lee Moser) 设计的，称为“HOT”，这是他在游戏中所用的一个 词．
ห้องสมุดไป่ตู้
一般，只需要8种足以区别的符号即可，每种符号对应于 每一行、每一列，以及对角线．用如此9张卡片就可以设计 出将这些符号置于方格中的形式，参见图8所示．
动手数学之圈叉 游戏
星子中学
学习数学是一个“做数学”的过程。 我们提出要改变学生的学习方式， 就是指只从单一、被动的学习方式 向多种化的学习方式转变。我们设 想可以在游戏中学习数学.
第一个游戏．由1至9，总数为15的3个数的 组合共有8种，也许你已经想到它与标准的 3×3幻方的关系(图1)．
事实上，幻方中行、列与对角线的各
如果你颇具有艺术天份，那么这 些符号也可以是某种图案．不过无论如 何，这些游戏基本上都是一种圈叉游戏 ．
圈叉游戏的“井”字与塞车游戏
的地图之间的对偶性，可通过图9和图10 做比较．图9相当于“井”字(每一个结点 对应于各方格的中点)，因此共有8条线通 过9点，而每一条线上有3点．图10则是 塞车地图的拓扑图形，共有8点，位于9 条线上，且每一点都有3条线通过．两个 图形都做了精确的标示，以显示两者的对 应关系．例如，s线上的A、D与G点即对 应于通过S点的a、d与g线．
数学的本质就是要在看似完全不
同的状况中探究潜在的结构而解析出相似
的部分，因此分析这些游戏有助于培养数 学的思考能力．
再见!
组数字不但是所有可能的致胜组合，同时也显 示出与圈叉(井字)游戏的关联(图2)．
每一种致胜的组合都可对应于 圈又游戏中致胜的线，所以运用此种 策略将使你在数字游戏中掌握更多的 机会．玩圈叉游戏时，先玩的人通常 会把记号画在中央的方格内，因为这 个位置所控制的直线比其他任何位置 都要多．
同样地，玩数字游戏时，先玩的 人通常选5，因为致胜的机会较大 .